基于底板构造曲率的煤层高渗区预测

黄波,郑启明,秦勇,石松林

(1.河南工程学院 资源与环境学院，河南 郑州 451191;2 中国矿业大学 煤层气资源与成藏过程教育部重点实验室，江苏 徐州 221008)

0 引 言

煤层渗透率是评价煤层气可采性的关键参数[1-4]。煤层渗透率受煤层厚度、埋深、地应力、温度等因素控制。传统上，基于煤层孔隙渗透率控制因素的试验测试，许多学者建立了煤岩渗透率与其影响因素的关系模型[5-7]。这些预测模型仅预测一小块或者一段煤样，给预测结果带来了一定的不确定性[8-10]。然而，煤层渗透率的大小取决于煤层天然裂缝系统，煤储层中气体从煤基质微孔隙表面解析、扩散出来，从裂隙网络系统中渗流流入钻井，受裂隙类型和裂隙填充物的影响，煤层渗透率的主要贡献依赖于宏观构造裂隙[11-12]。构造曲率可以用来表征宏观构造裂缝特征[13-14]。

构造曲率是表征线或面弯曲程度的量化参数，构造曲率值可以反映岩层由于受力不均导致的变形程度[15]。G.H.Murray[16]在美国特洛普油田的泥盆系 Sanish 油藏开展了储层产能研究，建立了构造裂隙、地层厚度、构造曲率与渗透率之间的相关关系模型。之后国内外学者通过研究碳酸盐野外露头和数值模拟结果阐述了脆性和韧性岩石构造率曲率和裂缝生成之间的关系，证实了大量裂缝主要产生于褶皱为中心的裂缝带，对应构造曲率最大正值[13-14]。赵争光等[10]基于地震曲率与裂缝的对应关系，预测了煤储层渗透率。因此利用煤层底板等高线构造曲率预测煤层渗透率是可行的。

构造曲率过大，往往认为煤体变形严重，渗透率极差[8]，但8号煤层底板等高线构造曲率较小，煤体变形以碎裂-碎粒煤为主，极少见糜棱煤。因此，采用构造曲率预测本区煤层裂缝渗透率是可行的。

1 地质背景

1.1 地质构造

古交区块位于西山煤田西北部，区内分布有东曲、西曲、屯兰、马兰等井田。区内发育的主要构造有马兰向斜，NE、NEE向的古交断层、头南卯断层、李家社断层、原相背断层等。马兰向斜贯穿全区，是区块内主控构造，轴迹方向由北向南逐渐由SN向转为NW向，呈平缓宽幅状。研究区内均为正断层，断层迹线近似平行(图1)。

图1 西山古交区块构造纲要图及钻孔分布(据文献[6]修改)

1.2 含煤地层

古交区块主要含煤地层为上石炭统太原组和下二叠统山西组(图2)。太原组由黑色泥岩、砂岩、粉砂岩、4～6层石灰岩、6～8层煤组成，其中 8，9号煤为主采煤层，8号煤层为本文研究对象。底部以晋祠砂岩与下伏地层呈整合接触，厚度介于84～136 m间，平均为101.5 m。下二叠统山西组为一套泥质岩、碎屑夹煤层的沉积，其中2号煤是主采煤层。底部以北岔沟砂岩与下伏地层呈整合接触，厚度介于30～70 m间，平均46.98 m,如图2所示。

图2 古交区块含煤地层综合柱状简图

2 数据和方法

2.1 煤层底板构造曲率

曲率是反映线或面弯曲程度的量化参数，定量描述地质构造的几何形态。构造曲率值是曲率半径的倒数[15]。采用差分分析法计算煤层底板等高线曲率k，计算式为

(1)

∂f/∂x为煤层底板等高线与坐标x,y的函数，对煤层底板等高线进行差分，对于BI方向有

(2)

将式(2)和(3)计算结果代入式(1)，计算BI方向上F点的构造曲率值(图3)。同理，可以求出AJ，EG，CH方向上F点构造曲率(图3)。取F点曲率最大绝对值作为该点的曲率，公式为

(4)

图3 网格差分计算图

2.2 渗透率预测

煤层气储层的渗透率主要与裂缝孔隙有关，基质空隙渗透率较小[17-18]。假设一个地层褶皱变形，地层厚度为H，其曲率半径为R，构造曲率圆心角从θ至θ+Δθ时，产生沿着曲率半径R方向延伸间距为e的脆性裂缝[16](图4)。

单个裂缝中的渗透率q是可变张开度b沿OY轴的函数，

(5)

式中：b为裂缝的张开度，cm；μ为流体的动力黏滞系数，mPa·s；dp为单位距离流体压力差。

图4 简化的弯曲横剖面图(据文献[10,16])

地层厚度从0变化到H的总变化量Q为

(6)

如果开度b随地层厚度H变化，即b=aH(a 为与开度有关的常数)，则

(7)

通过流动剖面S的渗透速度

(8)

基于H，R和d2z/dx2之间的关系，裂缝渗透率随煤储层厚度和曲率乘积的3次方变化，计算式为

(9)

式(9)可根据单位换算转换为以下量纲参数方程

(10)

式中：H为煤储层厚度，m；e为裂缝间距，cm；d2z，dx2为构造曲率，1/m；Kf为裂缝渗透率，10-3μm2。

3 结果与讨论

3.1 预测参数

基于最大构造曲率的裂缝渗透率预测模型，要计算煤层裂缝渗透率，需要煤层构造曲率、煤层厚度(H)、裂缝间距(e)3个参数，而煤层厚度(H)统计钻孔煤厚直接获取。

将古交区块8号煤层底板等高线图分为676个面积相等的正方格，计算方格节点构造曲率最大正值和最小负值。绘制古交区块8号煤层构造曲率等值线图，采用插值法可以去求任意一点构造曲率值(图5)。古交区块8号煤层底板等高线最小构造曲率值负值为-3.77.20×10-6，最大正值为302.15×10-6，平均值为3.31×10-6(图5)。构造曲率最小负值分布区域，表明该区煤层受挤压作用，而最大曲率正值表明该区受拉张作用，而古交区块8号煤层主要受拉张作用[19]。研究区最大构造曲率分布与该区裂缝玫瑰花图确定的方位是一致的(图6)。因此，采用最大构造曲率反应煤层裂缝是可行的。

图5 古交区块8号煤层构造曲率分布

图6 裂隙走向玫瑰花图与倾角分布

古交区块煤层变形程度较小，煤体结构主要以原生结构煤、碎裂煤和碎粒煤为主，因此,煤层裂缝清晰可辨[20]。裂缝间距(e)的获取主要通过钻孔岩芯实测和井下煤壁实测，以20 cm为间隔实测8号煤层钻孔煤样和煤壁的裂缝密度，求平均值，其倒数即为裂缝的间距(e)，结果见表1。

3.2 预测结果

对于最大构造曲率为正值的区域，将实测的煤样或者煤壁裂缝间距(e)，及其对应的最大构造曲率和煤层厚度代入式(10)，计算8号煤层裂缝渗透率，如表1所示。预测煤层渗透率值介于0.002～0.650 mD间，平均为0.236 mD。不同最大构造曲率区域渗透率分异明显，呈现不同数量级。其中D18和D4钻孔附近最大构造曲率值小，煤层变形轻微，煤体结构以原生结构煤为主，煤层裂缝渗透率值较小[20]。特别说明的是，M46钻孔附近最大构造曲率为负值，煤层受挤压变形，钻孔煤样以碎粒-糜棱煤为主，此煤样裂隙无法辨认、实测。鉴于糜棱煤分布区域煤层渗透率极低这一特点，构造曲率负值区域煤样不参与计算。因此本文采用最大构造曲率正值计算的最小裂隙渗透率值，作为研究区煤层裂缝渗透率的一个边界值，最大构造曲率负值区段渗透率值均小于此边界值(表1)。

表1 裂缝渗透率预测结果

古交区块8号煤层试井渗透率介于0.098～2.343 1 mD间，平均0.651 mD，通过孔渗试验模型预测渗透率介于0.026～0.074 mD间，煤样实测裂缝渗透率介于0.078～0.383 mD间，平均0.217 mD[21-23]。将本文预测结果与前人测试、试井渗透率值进行对比发现(表1～2，图7)：

表2 古交区块煤储层渗透率值对比

图7 三种煤层渗透率结果对比

(1) 煤层裂缝渗透率远大于孔隙渗透率值，表明煤层渗透率的贡献主要依赖宏观裂隙系统(表1～2)。

(2) 本文预测、试井的煤层裂缝渗透率均明显分异，其值均呈数量级差异。预测、实测、试井煤层渗透值较为接近，说明本文预测额煤层裂缝渗透值较为可靠(表1～2，图7)。

(3)预测和实测的古交区块煤层渗透率值一般小于1.00 mD，但T-2试井渗透率有一异常值2.343 1 mD，揭示了古交区块有可能存在高渗区域。

3.3 煤储层裂缝渗透率分区

煤储层宏观裂隙系统由内生裂隙(割理)、连通内生裂隙的气胀裂隙、连通气胀裂隙的外生裂隙组成[24]。内生裂隙主要发育在镜煤、亮煤条带中，而气胀裂隙主要发育在亮煤、其他煤岩分层中，构造成因的外生裂隙发育于任何煤岩分层，甚至整个煤层。不同煤岩分层裂隙的分异，造就了煤层渗透率层域和区域上的非均质性(图8)。

图8 古交区块8号煤储层渗透率分布

区域上，古交区块构造曲率与马兰向斜及NE向断层有着良好的一致性，煤层渗透值呈近似条带状分布。受地质构造的影响，古交区块东部，煤层底板等高线最大构造曲率值小，煤层变形微弱，裂缝间距小，煤层渗透率一般小于0.011 mD(图8)。古交区块西部，煤层底板构造曲率正值和负值相间分布区域内，煤层渗透率值一般介于0.061～0.401 mD间，高渗区主要分布于马兰煤矿、镇城底煤矿，局部煤层底板构造曲率呈现负值区域，裂隙闭合、间距小，煤层渗透率介于0.001～0.011 mD间(图8)。古交区块南部，煤层底板最大构造曲率以正值为主，煤层受拉张破坏变形，裂隙间距较大，煤层渗透率呈数量级差异，一般介于0.001～0.121 mD间，高渗区分布于Y2-1，Y3-1钻孔附近(图3)。古交区块北部煤层底板构造曲率以正值为主，煤层间距大，预测渗透率为0.101～0.601 mD，是研究区的高渗区(图8)。

层域上，受煤层煤体结构厚度比例的控制，煤层裂隙渗透率分异明显。基于测井曲线识别的研究区内36口钻井的煤体结构，研究区东部煤层原生结构煤厚度占比大，西部煤层碎裂煤厚度占比大，南部煤体结构非均质性强，煤体结构厚度占比差别较大，北部碎裂煤厚度占比大[25]。统计了不同钻孔碎粒煤-糜棱煤厚度占比，并对对应的钻孔煤层裂隙渗透率进行了拟合分析，结果表明：8号煤层渗透率随着碎粒煤-糜棱煤厚度占比增加一般呈指数衰减(图9)。但是，碎粒煤-糜棱煤厚度占比较小的钻井，其渗透率也较低(图9)。究其原因，可能是这些钻井中原生结构煤发育、煤层裂隙不发育所致。例如研究区东部原生结构煤发育，煤层渗透率也较低。

图 9 煤体结构与渗透率关系

4 结 论

(1)基于构造曲率、煤层厚度和裂缝间距的数学模型，计算了古交区块8号煤层渗透率。预测煤层渗透率值一般介于0.002～0.650 mD间，平均0.236 mD。经与试井、实验测试渗透率对比，揭示了煤层渗透主要依赖于宏观构造裂隙，证实了预测的煤层渗透率较为准确。

(2)区域上，古交区块北部8号煤层渗透率最高，渗透率介于0.101～0.601 mD间，西部区域次之，煤层渗透率值介于0.061～0.401 mD间。东部煤层变形微弱，煤层裂隙不发育，渗透率值一般小于0.011 mD，是研究区渗透率值最低区域。

(3)层域上，煤层渗透率与碎粒煤-糜棱煤厚度占比呈指数衰减关系，其中原生结构煤发育的区域，煤层裂隙不发育，煤层渗透率也较低。