细剖慢析巧建模润物无声助思维

林延依

[摘   要]习题教学是物理教学中最常见的课型之一，培养和发展科学思维是培养学生物理学科核心素养的重中之重。在基础年级习题教学中教师应创设问题情境，引领学生应用物理观念思考问题，构建相应的物理模型，应用相关规律分析解答问题，在此过程中，还应引导学生大胆质疑创新，不断提升学生的科学思维。

[关键词]习题教学;科学思维;模型建构

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2020）32-0038-04

“科学思维”是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式;是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程;是分析综合、推理论证等方法在科学领域的具体运用;是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论的质疑和批判，并进行检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品格[1]。培养和发展科学思维是培养学生物理学科核心素养的重中之重。在基础年级习题教学中，如何体现“模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新”等科学思维四要素呢？笔者以下面习题教学为例，对这个问题进行探究。

[例题]如图1甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为[L=1 m]，上端接有电阻[R=3 Ω]，虚线[OO′]下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量[m=0.1 kg]、电阻[r=1 Ω]的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的[v-t]图像如图1乙所示。（取[g=10 m/s2]）求：

（1）磁感应强度B;

（2）杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量。

一、审题断意，再现情境

审题是破解题意的第一步，也是解题最为关键的一步，审题出错，犹如拉直牛角——白费功夫。审题绝不仅仅是从头到尾一字不漏地读题，还要精准找到研究对象，提取关键词，挖掘隐含条件，然后在大脑里形成一个生动而清晰的物理情境或物理过程，这关系到对题意的整体把握。

师：金属杆、平行导轨、磁场都是题中涉及的物体，哪个物体是研究对象？

生：金属杆。

师：提取關键词。

生：不计电阻、静止释放。

师：“静止释放隐含”的条件是初速度为零，题干有没有告诉你金属杆与平行导轨之间接触面光滑？

生：没有。

师：杆轨之间到底有没有摩擦呢？如何知晓？

生：结合v-t图像。

师：v-t图像中图线的斜率反映哪个物理量？这个物理量多大？可以反映什么问题？

生：斜率[ΔvΔt=a]，反映加速度a，求出[a=10 m/s2]，刚好等于重力加速度g，反映[0～0.1 s]这段时间内金属杆只受重力，杆轨之间不存在摩擦力，说明杆轨只是接触没弹力，而且金属杆静止释放，初速度为零，判断金属杆做自由落体运动。

师：[v-t]图像反映金属杆经历了几个物理过程？两段图线分别反映金属杆做什么运动？

生：2个。前一段时间做自由落体运动，后一段时间做匀速直线运动。

引导学生提炼归纳，具体步骤是：“一定二取三挖掘;四受五断六建模”。见下表：

通过审题，学生不但能够找准研究对象——金属杆，还能挖掘出隐含条件——初速度为零，结合图像，综合应用运动与相互作用的物理知识思考问题，初步断定物体经历了自由落体运动和匀速直线运动两个物理过程。还对杆轨之间是否存在摩擦力提出疑问，进而结合v-t图像进行科学论证，推出杆轨之间不存在摩擦力。这一过程不仅让学生体验科学推理之美，还让学生认识到尊重客观数据、尊重客观依据和物理规律的重要性。

二、深剖细析，构建模型

模型构建是科学思维的重要组成部分，能否将实际问题中的对象和过程转换成物理模型，是课程标准中科学思维的第四水平等级。因此，引导学生对问题进行深剖细析，然后正确地构建相应的物理模型是解决问题的重点和难点。

师：物理模型可以分为物质模型、状态模型和过程模型。假如从物质模型来看，这道题属于什么模型？

生：单杆双轨模型。

师：从过程模型来分呢？

生：自由落体运动模型+匀速直线运动模型。

师：金属杆进入磁场后不断切割磁感线是我们常见的什么模型？

生：电磁感应模型。

师：电磁感应模型分为几类？该题属于哪一类？

生：[两类感生（磁场变化引起）动生棒平动切割（ √ ）棒转动切割]

师：棒平动切割模型是电磁感应中最典型的模型，回路闭合，它往往还结合什么知识点？

生：闭合回路欧姆定律。

师：该回路是纯电阻电路还是非纯电阻电路？

生：纯电阻电路。

师：那我们又可以进一步把这道题看成是“自由落体+电磁感应+纯电阻闭合回路”三个模型的组合题。

师：力是改变物体运动状态的原因，金属杆进入磁场后做匀速直线运动，可以反映什么呢？

生：匀速意味着金属杆处于平衡状态，所受合外力为零。

师：除了受到竖直向下的重力以外，通电的导体杆在磁场中受到什么力？

生：安培力。

师：安培力的大小和方向与重力满足什么关系？

生：安培力与重力等大反向，二力平衡。

此环节，教师通过创设问题情境，逐步引领学生通过科学推理，正确构建相应的物理模型，培养和发展学生的科学思维。

三、演绎推理，质疑创新

正确构建物理模型相当于揭开了掩盖问题真相或过程本质特征的神秘面纱。构建物理模型之后 ，套用相应的物理规律就可以解答问题。

师：磁感应强度B怎么求？

全体学生表示高度认同，掌声响起。

师：一题可以多解，同学们不要只限于某个思路，要大胆质疑创新，学会从多个角度思考问题、解决问题。

师：如果你是出题者，可以在第一个物理过程中设置什么问题来考查考生呢？

生：求杆轨之间的摩擦力;求金属杆下落的初位置距离OO'的高度h。

师：刚才我们判断摩擦力为零，那h如何获得？

生：通过[v-t]图像中图线与时间轴所围面积代表位移来求。

师：如果改变金属杆静止释放的初位置与[OO']之间的高度h，其他物理量均不改变，那金属杆的运动状态和运动过程会不会有所变化呢？请以小组为单位思考讨论，推理一下，试着画出新的[v-t]图像。

教师在这个解答环节里，巧设问题，不但能够让学生体会“等效”的物理思想，促进学生形成清晰的运动与相互作用观念和能量观念，还有助于培养学生的推理能力，鼓励学生大胆质疑创新，发展学生的科学思维。通过小组合作讨论分析，不但能让学生体验合作的乐趣，享受合作的成果，还能锻炼和培养学生的演绎推理能力，提高学生的逻辑思维能力。

四、触类旁通，知识迁移

迁移能力是学生对已知知识进行横向和纵向发散的能力[2]。教师在基础年级习题教学中要重视对学生知识迁移能力的培养，可以借助常规模型，不断改变物理情景，促进学生对知识的强化、发散、迁移，让学生学会举一反三、触类旁通，从而提高解决问题的效率。

[情景迁移1]（2019年漳州一模）如图6，间距为d足够长的光滑导轨[PQ]、[MN]平行放置，所在平面与水平面夹角为[θ]，[PM]间接一阻值为R的电阻，空间存在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，一质量为m的导体棒ab由静止沿导轨下滑，经一段时间后稳定。下滑过程中棒始终与导轨垂直且保持良好接触，已知导体棒电阻为r，不计导轨电阻，重力加速度大小为g，求稳定后

（1）导体棒的速度大小v;

（2）整个回路消耗的电功率P。

师：通过审题，我们不难发现例题中竖直导轨如今斜着放，可以构建什么模型？

生：斜面模型。

师：通过确定研究对象和提取关键词，可以发现什么呢？

生：仍然是研究棒静止释放直至最终稳定的整个过程。

引导学生辨析比较，准确建模：斜面模型+电磁感应+闭合回路模型。

[情景迁移2]如图7，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d ，右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图8，在[t=0]时，一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当[t=t0]时恰好运动到CD位置，并开始在磁场中匀速运动。求：

（1）[0～t0]时间内通过小灯泡的电流;

（2）金属棒在磁场中运动速度的大小;

（3）金属棒的质量m。

引导学生审题建模：“感生+动生+闭合回路模型”或分为“初速度为零的匀加速直线运动+匀速直线运动模型”。

平行金属导轨放置的形式不同（水平、倾斜或竖直）以及导轨电阻是否忽略不计，杆轨之间是否考虑摩擦力，磁场是否是匀强的以及是否存在特定区域等，都会影响问题的研究。但通过以上三个例子的分析对比，可以引导学生辨析比较，提炼归纳它们的共性：①都属于电磁感应“单杠+双轨”模型，且棒平动切割后，最终状态都是趋向于速度稳定的，即[a=0]达到平衡状态，此时要特别关注研究对象在临界状态下的变量与不变量（即分析恒力与变力）。②往往会结合[v-t]图、[Φ-t]图、[B-t]图、受力图、电路图等图像，图像能直观反映物理过程和物理量之间的关系。读懂图像的关键是掌握识图技巧，学会举一反三、融会贯通。③懂得利用“等效”的物理思想解决电磁感应模型问题，能正确画出与物理过程对应的等效电路图。

以电磁感应“单杠+双轨”模型为载体，引导学生从物理观念视角审视问题（如图9），形成“力与运动”关系问题的一般思維路径：确定受力对象（研究对象）→受力分析（关注力学量、电学量）→研究力与运动的关系→研究功能关系。

引导学生通过手绘思维导图的方式（如图10）来提炼归纳解决问题的思维路径及思维方法，逐步将思维可视化、逻辑化。

课程标准中对科学思维的水平划分为5个等级，要通过一道习题或者一节课就使学生的科学思维达到最高层次，那是不可能的。科学思维也绝非一朝一夕就能培养出来的，需要学生亲自经历无数次的科学推理，逐渐感悟科学推理、逻辑推理的魅力。而教师唯一能做的就是在基础年级习题教学中不断努力优化教学策略，巧妙设计问题情境，引领学生审题建模，应用物理规律解决实际问题，大胆质疑创新，实现对知识的深刻内化，从而达到潜移默化地培养学生科学思维的目的。

[   参   考   文   献   ]

[1]  中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]  王亚洲.高中物理教学中学生迁移能力的培养策略[J].数理化解题研究，2016（36）：54.

（责任编辑 易志毅）