打破教学常规开拓数学思维

陈佩佩

《数学课程标准（2011年版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就提出了数学思想方法的重要地位。在本次《两位数加一位数（进位）》过程中，运用了按部就班的解题方法和推到重来，开创性的解题方法，开拓学生的思路，加强学生对数学思想的认知。

一、现状解读，聚焦问题

《两位数加一位数（进位）》是苏教版数学一年级下册中重要的一课，在此之前学生已经能够比较熟练地口算两位数与一位数相加（不进位），在此基础上，教学需要进位的两位数加一位数的加法口算。这一节课是起到了承上启下的作用，是学生学习多位数加减法的基础，也是提高学生计算能力的重要一步，是学生必须要掌握的基本计算机能。

依据教材安排的教学顺序，通过对24+6=等式的计算经验总结，在计算24+9时孩子很好的进行了迁移。然而实际的尝试，笔者对如何有效的帮助学生掌握算法，理解算理，拓展思维有了更深入的思考。

教学回放。

1.情景引入，唤醒经验

出示24+5=，说一说先算什么，再算什么？

生：29，先算4+5=9，再算20+9=29。

2.搜集信息，提出问题

师：你能根据这些信息提出一个用加法计算的数学问题并列式吗？

生：9+24= 9+6= 24+6= 24+6+9=

3.操作探究，掌握算法

小组展开24+6的算法探究活动

展示学生摆小棒的过程

生：先摆2捆加4根，再摆6根，4根小棒加上6根小棒等于10根，可以捆成一捆，和原来的2捆合起来一共有3捆，就是30根。

师：那么把摆小棒的过程写成算式，也就是把24分成20和4，先算4+6=10，再算20+10=30。

总结：在数学计算中，一个数位上满十，就要向它的前一位进一，简单地说就叫“满十进一”就像24+6，个位上4+6满十了，就要向它的前一位，也就是十位进一。

4.经验启发，类比迁移

计算24+9时可以先算什么，再算什么？

生：先算4+9=13，再算20+13=33

师：除了这样的方法，还有其他的计算方法吗？

生：可以通过使用计数器来计算

生：可以通过竖式来计算

依据教材的顺序，在第一次教学过程中，按照循序渐进的方式进行讲解，通过对24+6=等式的计算经验总结，在计算24+9时孩子很好的进行了迁移，能够正确的写出分解式并进行计算。

二、变换策略，开拓思维

究竟怎样让学生通过数学计算开拓思维，如何让学生跳出原有的思维方式来进行多种方式的计算，优化算法，理解算理？基于这样的思考，笔者重新参阅了其他版本教材对此内容的课程设计情况，人教版，北师大版等教材对此部分教学呈现的次序与苏教版正好相反，都先教学个位相加是十几的算式，然后迁移到个位相加是十的算式，让学生探索操作，体验理解，优化算法，编排体系上呈现由一般到特殊的过程，让学生在理解算法，掌握算理的基础上，从而更深人理解进位加法的算理。基于这样的分析研究，对教学方式有了新的思考，为了打破常规，笔者决定直接从24+9=的算式开始教授。

课堂回放：

1.学生操作，形成表象

摆一摆：

同学们看到24+9这个算式，怎样计算？可以用小棒摆一摆。

2.师生交流，归纳算法

方法一：

用点数的方法数。

方法二：

把9根小棒分成6根和3根，拿出6根与2捆4根凑成2捆10根小棒，可将10根捆成一捆，也就是3捆。再加上剩下的3根，一共是3捆3根，即33根。

方法三：

把24根分成23根和1根，1根和9根合在一起是10根，再和23根相加，是33根。

方法四：

用4根小棒加9根小棒是13根，捆成1捆3根，再加上2捆，共是3捆3根，即33根。

3.各抒己见，优化算法

以上幾种方法你认为那种更简便，更容易掌握？

小结：先把个位数相加，得出结果，再和整十数相加。个位相加满十要向十位进一。

4.对比总结，弄清算理

观察24+524+9在计算中有什么相同点和不同点？

相同点：它们都是两位数加一位数。

不同点：24+5=29，得数的十位仍是2，是两位数加一位数的不进位的加法。

5.运用知识，解决问题

计算24+6，并说一说你的计算方法。

调整后的教学，放手让学生自主探索24+9，不限制学生思维方式，体现了现代教学思想的算法多样化，也培养了学生的创新思维。在多样化的算法交流中促进学生相互学习，触类旁通，优化算法，引导学生及时反思和总结，培养学生初步的归纳概括能力。学习变成了自己的事，学得更主动，潜能得到了更好的发挥。

那“算法多样化”是否“多多益善”，是否要提供“算法最优化”？对于《课程标准》中“提倡算法多样化”如何理解？笔者认为数学教学中算法多样应区别于趣味数学的游戏，应当组织学生学会从多种算法中分析、辨别出最佳或较佳的方法，当然不应是教师主观指定的算法。让学生从小就学会“多中选优，择优录用”。

三、总结梳理，感悟反思

1.整体把握课程结构，调整授课顺序

笔者大胆调整教学前后次序，在采取循序渐进的讲解方式，先讲解24+6再讲解24+9，发现学生形成了固定思维之后，果断的将此前的讲授方式打破，直接让学生接触更难得24+9，通过引导学生变式，让学生开放思维，充分的发掘此前被忽视的多种计算方式。这种教学方式，更能够激发学生的创造性和创造思维。让学生能够大胆发现，小心的求证，达到了课堂教学的目的。

2.适应学生的认知水平，彰显创新思想的价值

儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步构建起关于外部世界的知识，从而使自身知识结构得到发展。所以，动手实践、自主探索、合作交流应成为学生学习数学的重要方式。本课设计是以建构主义理论为指导，在的教学中，让学生运用此前学过的知识，让学生能够基于此前的认知水平，进行进一步的学习，符合最近发展区的理论，也能够让学生根据以后的知识，充分的进行创新，从而为“自主建构性”学习方式的研究积累经验，对学生而言，是更加有价值的学习。

参考文献：

[1]侯春阳.供给侧教学磨课：推动教师教学实践专业化成长[J].教育探索，2016（09）：124-127.

[2]郭文革.磨课的形式与实践样态[J].教育理论与实践，2017，37（29）：56-58.