力学相对性原理在物理解题中的应用

■曹 钢

作者单位：江苏省靖江市东兴镇中心学校

物理是一门比较考验学生理性思维的学科，比如同学们在学习“力学相对性原理”时，就需要具备一定的逻辑思维能力，才能够深刻理解其含义，并将其应用在实际的求解物理问题的过程中。

一、力学相对性原理的定义

力学相对性原理是物理学中非常经典的一个原理，它是由伽利略提出来的，所以也称为伽利略相对性原理，其主要内容是“经典力学定律在任何的惯性参考系中数学形式不变”。通俗的来说，就是所有惯性参考系都是等价关系，比如一个相对于惯性参考系做匀速直线运动的物体，它内部所产生的一切有关于力学方面的概念和规律都不会受到所选参考系本身的影响。

二、力学相对性原理的理论在物理教材中的具体体现

在物理学中很多与运动相关的基本规律(牛顿第二定律、动能定理、动量守恒定律等)，都满足力学相对性原理的理论。这些基本规律都能够通过力学相对性原理理论推导出来。

在牛顿第二定律的定义“物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比”中，物体的加速度实际上就是力的一种体现，而作用力和质量分别是这一力的参考系。根据所选参考系的不同，所呈现出来的关系也有所不同。在力学相对性原理中，参考系为惯性参考系，假设所选惯性参考系为S，质点的质量为m，质点相对于惯性参考系S的速度为v，质点受到的合力为F，由牛顿第二定律得。将这一公式进行反推，可以证明它是符合力学相对性原理的。

动能定理描绘的是物体动能的变化量和合外力做功之间的关系，即合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。做功是一个过程量，动能是一个状态量，做功的过程就是能量转化的过程，二者之间的等量关系不因所选惯性参考系的不同而有所改变，符合力学相对性原理。

三、力学相对性原理在物理解题中的应用

1.在动力学中的应用。

动力学是理论力学的一个分支学科，主要研究作用于物体的力与物理运动之间的关系。动力学的形成理论基础之一便是牛顿的三个运动定律，其中牛顿第二定律在解题中的应用最为广泛。

例1在光滑的水平面上，质量分别为M1和M2的两块木头，用一个长为L0，劲度系数为k的弹簧连接，让两块木头压缩弹簧，之后放开。问：这一个系统运动时所体现的物理量主要有哪些?

分析：被压缩的弹簧释放之后，弹簧两边的木头都将运动，因为水平桌面光滑，所以在水平方向上不受外力作用，这个参考系是惯性参考系。因此可以根据力学相对性原理进行探究与解答。

2.在涉及能量问题中的应用。

涉及能量的问题主要研究做功与能量转化的关系，其中动能定理和动量定理是涉及能量的问题遵循的基本规律。

例2质量为M的卡车以速度V0向前方匀速行驶，在行驶的过程中，一质量为m的物块落在了卡车上，与卡车一起运动。求当物块与卡车的速度相同时，物块相对地面走过的路程。其中M≫m，物块与卡车之间的动摩擦因数为μ。

分析：因为卡车沿地面匀速行驶，所以不管是选地面为参考物，还是选卡车为参考物，都是惯性参考系。利用运动学公式和动能定理即可列式求解。

综上所述，只有正确理解力学相对性原理理论的内涵，才能实现对所学物理知识的掌握和应用。