从重视运算技能训练到学会数学思考——小学数学计算教学变革性差异探究

周 源

(江苏省常州市西新桥小学 江苏 常州 213000)

小学数学课程重点较多，计算教学是其中的一部分，我国在早年间就开展了教学改革，计算机改革教学是最早涉及的领域，本次基础教育改革同时也包含了计算机教学改革，本文从目标定为、教材编写以及教学实践方面对本次变革差异来进行解读。

1.教学目标：凸显“数学思考”

对《数学课程标准》(以下简称《课标》)的教学目标进行解读，在解读后我们发现教学目标发生了一系列变化，主要变化内容如下：

1.1 首次提出过程性目标。《课标》在对课程目标进行详细阐述，并分成了课程目标、学段目标与知识技能目标，并在该三种目标中都出现“过程”的表述，该种表述方式表明教学目标凸显过程，教学重点在于计算方法的掌握，计算过程的理解以及学生自主构建能力的培养，同时注重教授学生数学思考、探索体验能力。此外，《课标》在最后一段对知识与技能目标进行再次强调，同时也再次强调了数学思考、问题解决以及情感态度与价值观之间的联系，这几部分构成了一个有机整体，体现了对人生命的关怀，对人的整体发展十分重视。

1.2 明确提出估算的目标。在课程改革前，估算是并不是具体的教学目标，但在改革后估算是众多目标中的一种。《课标》中的内容标准章节对具体目标中的估算目标进行了阐述，并对估算目标进行了详细阐述，相关内容如下：在教学的第一学段，教师应将教学与具体情境相结合，同时对估算过程进行详细解释；在第二学段中对解决问题的过程进行详细阐述，并教授学生在解决问题时选择合适的估算方法，引导学生养成监督习惯，培养“数感”，进而选择合适的解决问题算法。这与当前世界各国关于计算教学改革的趋势一致。

1.3 掌握必要的运算技能。除上述外，《课标》还对EI算法、笔算的复杂性与标准进行了重新修订，降低了二者的复杂性，同时降低了熟练程度要求，将部分繁难计算删除，新加入对应的负数运算。《课标》的第三部分为各个领域的具体目标，在该部分中对各个运算技能进行了标准划分，将掌握数的20以内加减与乘除归为“熟练”，整数、小数与分数的四则运算与混合运算归为“能”与“会”。但是在课程标准的目标中要求，学生必须在第一学段中了解整数、小数与分数的四则运算意义，掌握四则运算的方法与技能；从上述表述中可发现，虽然目标有所降低，但必须要保证学生未来发展的所需的基本运算技能。

2.从教材编写：负载“数学思考”

对《义务教育课程标准实验教科书》多种版本教材进行探究，发现一至六年级的实验教材进行了改革，“以新”方式呈现计算内容编写的三大特色，具体内容如下文所述：

2.1 计算与解决问题相结合。传统教学中将计算与人数进行了结合，但在改革后，即在实验教材中，将计算与人数有选择的进行了继承与摒弃，将现实作为学生学习计算知识与技能的素材，帮助学生理解抽象数的概念，同时促进学生掌握探索计算的方法，帮助学生掌握基本的计算技能，将传统的计算内涵与形式进行革新。同时，实验教材将对教材的编排体系进行了改革，改变原有“人数与计算”为主线的编排体系。将解决问题作为教材编排的主线，统领各个教学领域。将计算与解决问题相结合，这一举措实现了双赢，即学生能更好的掌握计算知识，教师也能发挥自身教学才能，提升教学效率与教学质量，所以这一举措是实验教材的一大特色。

2.2 多样算法、基本算法和优化算法相结合。实验教材提倡“算法多样化”，该措施的最主要目的是帮助学生构建多样化学习的方法，改变传统的“接受方法”，启发学生积极主动构建学习方法。对实验教材中的计算教学立体进行探究，发现其中的计算教学例题呈现的计算方法较多，包括有利于学生交流讨论的各种活动；实验教材中的“基本算法”是指为掌握后续复杂算法必须掌握的基础算法，同时也是最基本的算法，学生必须掌握。“优化算法”与其他方法相比具有更加的优越性，实验教材中多次提到该算法，旨在帮助学生掌握该算法，为后续学习打基础。

2.3 El算、估算、笔算和适当使用计算器计算相结合。“实验教材”主张将传统口算与笔算相结合，在此基础上对估算内容进行设计，其主要原因是为了将估算贯穿到整个实验教材中。将认数与估计数量相结合，同时也将加、减、乘、除与估算相结合；在100以内加减法、万以内加减法、多位数乘法与除法中，都单独安排了估算的内容。除上述之外，实验教材还将口算、笔算与估算结合起来，并选择能提升学生能力的算法，实现培养学生能力的目的，在该过程中将估算方法转化为估算策略与估算思想。在日常生活中，多数人将计算器作为主要计算工具，实验教学将现实生活中这一现象引入，编写利用计算器对数字进行大小比较的内容，通过计算器比较数字大小来探索简单数与规律数的活动。如此学生不仅可以掌握一种新型计算工具的使用方法，同时还可提升学生学习数学的兴趣。同时在实验教材中引入算盘，将该内容放入“你知道吗？”中，作为日常尝试进行介绍。

3.课堂教学：落实“数学思考”

课程是教学的主要阵地之一，同时也是落实课程目标的阵地，我国数学课程计算数学正在进行变革，将传统课程向“经历过程”、“重视数感”、“提升算法”以及“多样化”发展，在这一理念指导下，教师应对实验教材内容进行重新审视，利用该教材中所提供的内容，指导学生操作、观察与思考，帮助学生获得计算技能，开辟数学教学新途径，落实数学思想，突出体现以下三个特点：

3.1 以主题图为依托，凸显“算”、“用”结合。“算”、“用”相结合的实质就是将数字计算与解决问题相结合，在进行计算时，必须要考虑运算的意义，同时还应了解计算的算理与算法与技能的含义；而“用”则应对所提出的问题进行考虑，同时对问题进行分析，之后解决问题。所以计算数学的最大变化就是在实验教学中将“计算教学”与“解决问题”进行了结合。

(1)在主题图情境中感悟四则运算意义。四则运算时计算教学的启蒙课程，四则运算即是加、减、乘、除的运算。“实验教材”主要以主题情境为线索开展教学，通过创设情境引导学生主动探索，通过不断的探索来解决问题，在解决问题的过程中学生会积累大量的感性材料，从此建立加、减、乘、除四则运算的概念。人教版一年级上册的课本中有加法意义教学，该教学采用了主体图情境，即2个男生与1个女生进行折纸盒游戏，一共折了2只蓝色的纸鹤与1只红色纸鹤，该情境下的问题是“折纸纸鹤的人数有多少？，所折的纸鹤一共有多少只？通过该问题学生可明确四则运算的意义，知道在平时生活中要把两个数合并成一个数，可引入加法来解决，这样加法运算的概念就被学生牢牢掌握了”，这样把四则运算概念的建立，置于学生喜欢的主题图情境中，强化了运算意义“数学化”过程教学。

(2)在问题解决过程中探索算法和算理。传统课堂将结语式计算方法作为课堂教学中重点部分，新型课程对其进行了变革，从结语式课程转变了与具体算法、算理相结合的方式。例如北师大版，二年级下册数学课本中的“乘加、乘减”混合运算，其就将该知识点与主体情境“小熊购物”相结合，该情境如下文所示，面包售价1元4个，饮料5元1瓶，小熊胖胖买了6个面包与1瓶饮料，问小熊共花费多少钱？学生在计算该问题时引入了自由列式，并很快解决了问题。自由列式为4x6+5，算式每一步计算都与具体情境相联系，并与主体情境相对应，一个具体情境中既有乘法又有加法，通过该算式还可让学生掌握先乘除后加减的运算法则，避免了死记硬背，促进学生对知识的理解。

3.2 以自主探究为手段．提升计算思维价值。计算方法的新授课对学生的计算能力十分重视，在培养学生计算能力时从学生已有的经验出发，引导学生进行观察、操作，鼓励学生尝试、讨论与交流，进行一系列的探究活动，使学生经历算法形成过程，加深学生记忆，提升思维价值。

(1)动手操作成为学生探索计算知识的有效方法。儿童的智力一般依靠动作形成，教师在教授学生学习知识时应给学生准备合适的操作材料，并组织学生开展操作活动。引导学生在操作中理解算法原理，进而掌握算法。教师可采用的活动包括“摆一摆”、“画一画”等；教师借助“分一分”的活动可帮助学生理解除法的深层含义，同时利用计数器与方片、圆片等教会学生满十进一、退一当十的道理。学生在进行该种操作活动时，可保持手、眼并动，提升多种感官的协同配合度，促进学生观察、分析、比较与抽象概括能力。

(2)让学生运用迁移规律主动构建知识。教师在开展教学活动时，应根据具体情境利用“迁移”的方法，让学生将新知识与原有知识相连接，主动构建知识，促进学生的全面发展。实验教材在设计课程时，对学生学习数学的认知特点进行了充分考虑，并将该特点与知识本身的规律相结合，随着认数范围扩大提升计算负责程度。体现出了循序渐进的特点，与学生身心发展规律相符合。教师在计算教学中将这一特点作为教学重点，在实际授课时，根据前面的学习内容设计后面的教学内容，后面的学习内容是在前面学习基础上扩展而来。充分发挥知识迁移效力，培养学生主动构建知识的能力。

3.3 以鼓励算法多样化为载体，张扬个性教育。人的创造性与个性息息相关，有紧密的联系，与众不同才是创新。所以在教学中必须对算法进行创新，算法多样性可培养学生的个性，激发学生思维。算法多样性是课程的两点之一。在教学中起着引导作用，属于引导者，也是基本算法与优化算法的促进者。目前的课程教学以学生理解算法、掌握算法为重点，教学目的也发生了转变，从掌握知识向在什么场合选择什么样的计算方法比较合适转变。教师要引导学生与他人交流算法，同时还要帮助学生选择最合适的算法，使学生掌握比较、分析、讨论，进而悟出属于自己的最佳的算法。

4.结论

综上所述，这次基础教育课程改革，计算教学在目标定位、教材编排、教学实践等方面都有新的变化。而变化的着力点在于：从传统计算教学重视“运算技能”训练，转向不仅要提高学生的计算能力，更要在计算教学中凸显“数学思考”，促进学生思维发展。