从重视运算技能训练到学会数学思考
——小学数学计算教学变革性差异探究

2020-11-25 21:34
读与写 2020年29期
关键词:运算算法技能

周 源

(江苏省常州市西新桥小学 江苏 常州 213000)

小学数学课程重点较多,计算教学是其中的一部分,我国在早年间就开展了教学改革,计算机改革教学是最早涉及的领域,本次基础教育改革同时也包含了计算机教学改革,本文从目标定为、教材编写以及教学实践方面对本次变革差异来进行解读。

1.教学目标:凸显“数学思考”

对《数学课程标准》(以下简称《课标》)的教学目标进行解读,在解读后我们发现教学目标发生了一系列变化,主要变化内容如下:

1.1 首次提出过程性目标。《课标》在对课程目标进行详细阐述,并分成了课程目标、学段目标与知识技能目标,并在该三种目标中都出现“过程”的表述,该种表述方式表明教学目标凸显过程,教学重点在于计算方法的掌握,计算过程的理解以及学生自主构建能力的培养,同时注重教授学生数学思考、探索体验能力。此外,《课标》在最后一段对知识与技能目标进行再次强调,同时也再次强调了数学思考、问题解决以及情感态度与价值观之间的联系,这几部分构成了一个有机整体,体现了对人生命的关怀,对人的整体发展十分重视。

1.2 明确提出估算的目标。在课程改革前,估算是并不是具体的教学目标,但在改革后估算是众多目标中的一种。《课标》中的内容标准章节对具体目标中的估算目标进行了阐述,并对估算目标进行了详细阐述,相关内容如下:在教学的第一学段,教师应将教学与具体情境相结合,同时对估算过程进行详细解释;在第二学段中对解决问题的过程进行详细阐述,并教授学生在解决问题时选择合适的估算方法,引导学生养成监督习惯,培养“数感”,进而选择合适的解决问题算法。这与当前世界各国关于计算教学改革的趋势一致。

1.3 掌握必要的运算技能。除上述外,《课标》还对EI算法、笔算的复杂性与标准进行了重新修订,降低了二者的复杂性,同时降低了熟练程度要求,将部分繁难计算删除,新加入对应的负数运算。《课标》的第三部分为各个领域的具体目标,在该部分中对各个运算技能进行了标准划分,将掌握数的20以内加减与乘除归为“熟练”,整数、小数与分数的四则运算与混合运算归为“能”与“会”。但是在课程标准的目标中要求,学生必须在第一学段中了解整数、小数与分数的四则运算意义,掌握四则运算的方法与技能;从上述表述中可发现,虽然目标有所降低,但必须要保证学生未来发展的所需的基本运算技能。

2.从教材编写:负载“数学思考”

对《义务教育课程标准实验教科书》多种版本教材进行探究,发现一至六年级的实验教材进行了改革,“以新”方式呈现计算内容编写的三大特色,具体内容如下文所述:

2.1 计算与解决问题相结合。传统教学中将计算与人数进行了结合,但在改革后,即在实验教材中,将计算与人数有选择的进行了继承与摒弃,将现实作为学生学习计算知识与技能的素材,帮助学生理解抽象数的概念,同时促进学生掌握探索计算的方法,帮助学生掌握基本的计算技能,将传统的计算内涵与形式进行革新。同时,实验教材将对教材的编排体系进行了改革,改变原有“人数与计算”为主线的编排体系。将解决问题作为教材编排的主线,统领各个教学领域。将计算与解决问题相结合,这一举措实现了双赢,即学生能更好的掌握计算知识,教师也能发挥自身教学才能,提升教学效率与教学质量,所以这一举措是实验教材的一大特色。

2.2 多样算法、基本算法和优化算法相结合。实验教材提倡“算法多样化”,该措施的最主要目的是帮助学生构建多样化学习的方法,改变传统的“接受方法”,启发学生积极主动构建学习方法。对实验教材中的计算教学立体进行探究,发现其中的计算教学例题呈现的计算方法较多,包括有利于学生交流讨论的各种活动;实验教材中的“基本算法”是指为掌握后续复杂算法必须掌握的基础算法,同时也是最基本的算法,学生必须掌握。“优化算法”与其他方法相比具有更加的优越性,实验教材中多次提到该算法,旨在帮助学生掌握该算法,为后续学习打基础。

2.3 El算、估算、笔算和适当使用计算器计算相结合。“实验教材”主张将传统口算与笔算相结合,在此基础上对估算内容进行设计,其主要原因是为了将估算贯穿到整个实验教材中。将认数与估计数量相结合,同时也将加、减、乘、除与估算相结合;在100以内加减法、万以内加减法、多位数乘法与除法中,都单独安排了估算的内容。除上述之外,实验教材还将口算、笔算与估算结合起来,并选择能提升学生能力的算法,实现培养学生能力的目的,在该过程中将估算方法转化为估算策略与估算思想。在日常生活中,多数人将计算器作为主要计算工具,实验教学将现实生活中这一现象引入,编写利用计算器对数字进行大小比较的内容,通过计算器比较数字大小来探索简单数与规律数的活动。如此学生不仅可以掌握一种新型计算工具的使用方法,同时还可提升学生学习数学的兴趣。同时在实验教材中引入算盘,将该内容放入“你知道吗?”中,作为日常尝试进行介绍。

3.课堂教学:落实“数学思考”

课程是教学的主要阵地之一,同时也是落实课程目标的阵地,我国数学课程计算数学正在进行变革,将传统课程向“经历过程”、“重视数感”、“提升算法”以及“多样化”发展,在这一理念指导下,教师应对实验教材内容进行重新审视,利用该教材中所提供的内容,指导学生操作、观察与思考,帮助学生获得计算技能,开辟数学教学新途径,落实数学思想,突出体现以下三个特点:

3.1 以主题图为依托,凸显“算”、“用”结合。“算”、“用”相结合的实质就是将数字计算与解决问题相结合,在进行计算时,必须要考虑运算的意义,同时还应了解计算的算理与算法与技能的含义;而“用”则应对所提出的问题进行考虑,同时对问题进行分析,之后解决问题。所以计算数学的最大变化就是在实验教学中将“计算教学”与“解决问题”进行了结合。

(1)在主题图情境中感悟四则运算意义。四则运算时计算教学的启蒙课程,四则运算即是加、减、乘、除的运算。“实验教材”主要以主题情境为线索开展教学,通过创设情境引导学生主动探索,通过不断的探索来解决问题,在解决问题的过程中学生会积累大量的感性材料,从此建立加、减、乘、除四则运算的概念。人教版一年级上册的课本中有加法意义教学,该教学采用了主体图情境,即2个男生与1个女生进行折纸盒游戏,一共折了2只蓝色的纸鹤与1只红色纸鹤,该情境下的问题是“折纸纸鹤的人数有多少?,所折的纸鹤一共有多少只?通过该问题学生可明确四则运算的意义,知道在平时生活中要把两个数合并成一个数,可引入加法来解决,这样加法运算的概念就被学生牢牢掌握了”,这样把四则运算概念的建立,置于学生喜欢的主题图情境中,强化了运算意义“数学化”过程教学。

(2)在问题解决过程中探索算法和算理。传统课堂将结语式计算方法作为课堂教学中重点部分,新型课程对其进行了变革,从结语式课程转变了与具体算法、算理相结合的方式。例如北师大版,二年级下册数学课本中的“乘加、乘减”混合运算,其就将该知识点与主体情境“小熊购物”相结合,该情境如下文所示,面包售价1元4个,饮料5元1瓶,小熊胖胖买了6个面包与1瓶饮料,问小熊共花费多少钱?学生在计算该问题时引入了自由列式,并很快解决了问题。自由列式为4x6+5,算式每一步计算都与具体情境相联系,并与主体情境相对应,一个具体情境中既有乘法又有加法,通过该算式还可让学生掌握先乘除后加减的运算法则,避免了死记硬背,促进学生对知识的理解。

3.2 以自主探究为手段.提升计算思维价值。计算方法的新授课对学生的计算能力十分重视,在培养学生计算能力时从学生已有的经验出发,引导学生进行观察、操作,鼓励学生尝试、讨论与交流,进行一系列的探究活动,使学生经历算法形成过程,加深学生记忆,提升思维价值。

(1)动手操作成为学生探索计算知识的有效方法。儿童的智力一般依靠动作形成,教师在教授学生学习知识时应给学生准备合适的操作材料,并组织学生开展操作活动。引导学生在操作中理解算法原理,进而掌握算法。教师可采用的活动包括“摆一摆”、“画一画”等;教师借助“分一分”的活动可帮助学生理解除法的深层含义,同时利用计数器与方片、圆片等教会学生满十进一、退一当十的道理。学生在进行该种操作活动时,可保持手、眼并动,提升多种感官的协同配合度,促进学生观察、分析、比较与抽象概括能力。

(2)让学生运用迁移规律主动构建知识。教师在开展教学活动时,应根据具体情境利用“迁移”的方法,让学生将新知识与原有知识相连接,主动构建知识,促进学生的全面发展。实验教材在设计课程时,对学生学习数学的认知特点进行了充分考虑,并将该特点与知识本身的规律相结合,随着认数范围扩大提升计算负责程度。体现出了循序渐进的特点,与学生身心发展规律相符合。教师在计算教学中将这一特点作为教学重点,在实际授课时,根据前面的学习内容设计后面的教学内容,后面的学习内容是在前面学习基础上扩展而来。充分发挥知识迁移效力,培养学生主动构建知识的能力。

3.3 以鼓励算法多样化为载体,张扬个性教育。人的创造性与个性息息相关,有紧密的联系,与众不同才是创新。所以在教学中必须对算法进行创新,算法多样性可培养学生的个性,激发学生思维。算法多样性是课程的两点之一。在教学中起着引导作用,属于引导者,也是基本算法与优化算法的促进者。目前的课程教学以学生理解算法、掌握算法为重点,教学目的也发生了转变,从掌握知识向在什么场合选择什么样的计算方法比较合适转变。教师要引导学生与他人交流算法,同时还要帮助学生选择最合适的算法,使学生掌握比较、分析、讨论,进而悟出属于自己的最佳的算法。

4.结论

综上所述,这次基础教育课程改革,计算教学在目标定位、教材编排、教学实践等方面都有新的变化。而变化的着力点在于:从传统计算教学重视“运算技能”训练,转向不仅要提高学生的计算能力,更要在计算教学中凸显“数学思考”,促进学生思维发展。

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