基于高中数学解题教学过程的优化学生思维品质的研究

【摘  要】本文论述了在高中数学教育过程中重视思维品质培养的重要性和方法，提出了现阶段中学数学教育的不足，指出优化数学思维品质培养的重要性。首先分析高中数学思维品质的特点，其次，针对思维品质的几个特点列举了一些在教学过程中可以实现的以学生为主体，老师为主导的一些思维品质训练的实例，充分显示了高中数学解题教学过程中优化学生思维品质的可行性，最后，阐述了在数学解题过程中锻炼学生思维品质的教学的一般实施模式。

【关键词】数学思维;高中数学;思维品质

引言

高中阶段的数学学习内容相对于其他科目而言 ，具有较大的难度，随着数学教学内容的逐步深化，高中生尤其石女生学习数学较为吃力。班级里还有部分学生越学越吃力的现象，为了取得好成绩，许多老师教学时，学生自学时大都采用题海战术，但是在解题过程和讲解过程中，教师留给学生的思考时间较少，学生多为机械记忆，每道题目的收效甚微，学生长期的机械记忆限制了学生优质思维品质的形成，因此重视优化学生思维品质是当务之急。

1.高中思维品质的特点

1.1思维的灵活性

比较小学初中的学习，高中数学解题更具有灵活性。思维品质的灵活性更有助于解题时，突破思维定式，全方位多角度思考问题，探究问题，就是我们常说的举一反三的能力。

1.2思维的逻辑性

数学相比较其他学科，对思维品质的缜密性要求显得尤为突出，在解题过程中数学更加要求学生由因导果的严密性，有理可依，过程严谨。数学的解题过程的全方位练习也是锻炼学生严谨逻辑的思维品质的有效途径。

1.3思维的批判性

批判性是指在学习过程中学生能够独立思考问题，有准确自我评价的能力，在学习中善于发现在解题过程中存在的一些问题。缺乏批判性的思维品质，常常会出现我们常见的只见树木不见森林的情况，在审题时，没有获得有效信息，或者有效信息被忽视，没有发现题目的本质，达不到解题的目的。

1.4思维的创造性

现如今，我们从事任何工作学习都离不开创造的思维品质，创造性有助于我们去认识了解我们所要掌握的一切。具备创造性思维的人才能独立完成问题的发现和思考，打破原有的思维局限，主动思考新的思路、方法。

2.在高中数学解题过程中优化思维品质的实例

2.1打破思维定式促进学生思维品质的优化

数学学习过程中建立一定的思维框架是必要的，不过在很多解题中打破思维定式也是相当有必要的。我们在新知识的讲授过程中，学生们在认识新知识之初，需要消化理解，为留下印象会配备一定量的例题，练习，有助于学生知识的理解，弄清楚新知识与原有知识之间的关系，以及解决基本问题应该采取的基本方式，更好的融入原有的知识体系，这是我们接受新知识的一个基础，经过这个循序渐进的训练学生一般可以比较熟练的掌握基础的解题方法，不过也有相当一部分学生在长期的训练中形成思维定式，解题思路固定，对于一些灵活考察的，题目新颖的题目无从下手，对于学生自身发展，水平提高等方面及其不利，因此在教师的日常教学中进行了基础巩固训练后，需多运用变式训练，促进学生的多角度认识问题，全方位思考问题，多渠道解决问题。使学生在运用常规办法无效时，能够从其他角度寻求解决问题的新途径。利于学生思维品质的灵活性，创造性的训练。

在教学过程中，我们会遇到一类抽象函数的题目，无论高一还是高三的学生学习起来都很吃力，例：（2018·全国卷Ⅱ·考查抽象函数的奇偶性、周期性及求值）

比较前面的纯推导方法，这种作图学生更擅长，更容易理解，不用套用固定的模式，特别是那些对于性质的用法不熟悉的学生更易得分。打破我们认为的画不了图解决此类问题的思考模式，为学生开拓更多的解题途径。

2.2注重題后反思促进学生思维品质的优化

数学是发展学生思维的学科，反思教学是必要的，多角度，全面的反思可起到事半功倍的效果，可以减少题量，而且不影响教学效果，脱离题海战术。通过反思数学思想，错误根源，一题多解，一题多变等发展学生思维品质的批判性，灵活性和创造性。

在我们教学过程中，会发现学生在平时的学习和考试中会花比较多的时间去抠难题或者说思路不容易想到的题，而忽视解题后的反思和回顾，学习效率不高，学习时间战线较长但是没有考试成绩较低的情况，因此教师在教学中就应该重视解题反思，引导学生有意识的总结和反省，从思路到方法让学生思维更敏捷，解题后更透彻，把这些变成自己的东西。

在习题课过程中，有的题目的细节如果能做到及时反思，题目的理解就能达到自己能达到的高度，对于某些知识的理解会更深刻，例如：

通过解题的反思我们发现结果可以简化，但是思维过程需要完善。二次函数的实根分布一直是我们教学的重点和难点，在不断变化的题目要求面前我们的题后反思是非常必要的，一方面是熟练此类题目，另一方面更是提炼实根分布的解题思想。

2.3注重变式训练促进学生思维品质的优化

在我们教学的过程中，除了一题多解，解的更符合学生思考的角度和切入点以外，我们还要通过一题多变的变式教学来展示问题的多样性，来连续强化学生的知识的获得力和解决问题的能力，是的他们的思维品质的逻辑性，创造性的完善的重要途径。在变式训练过程中为学生搭建了便于他们更上一层楼的阶梯，学生在解题过程中逐步适应不同难度不同层次的的题目，也会发现同样的知识点考察的不同角度解题过程的差异。

在我们教学过程中，有一些常规题目我们老师觉得学生应该满分的题目，往往正确率每每没有我们期待的教学效果。

这道题是一道常规题目，老师的印象中学生90%得分率的题目，然而即使是高三学生在只有第二问的情况下，也有相当一部分按第一问的做法答题，没有掌握待定切点的方法，而通过变式训练学生能有效的区分两种题型的差异。

2.4注重选择填空速解策略训练促进学生思维品质的优化

纵观各类考试题目的设置，选择填空在重视基础知识，通用方法的同时，也有许多需要激活思维，创新思考，挖掘其特殊内涵，才能高效的得到答案。通过取特殊值，特殊函数，特殊方程等，以及数学结合等手段得出答案的过程可以锻炼学生的思维品质的灵活性，创造性。

（1）在我们教学过程中，有一些题目通过正常的推导虽然能够得出正确答案，但是如果采用取特殊值等的办法，会大大缩短解题时间，为后面的大题争取更多的机会来解答。

根据已知条件做出图形，能够直观的看出未知与已知之间的关系，减少思维障碍。

3.优化思维品质在解题教学中推广的意义

将思维品质优化作为主要目的习题课程，主要是为了扩大学生的知识面，培养和提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。在解题的各个步骤中可以培养在以下几方面优化思维品质：

（1）通过解题方法，优化思维品质的灵活性。在学生解题过程中，教师巧妙的指导，让学生不只是学会怎么解题，更是学会将学到的解题方法灵活运用。

（2）通过解题结果，优化思维品质的批判性。学生在解完一道题时，做错了也不要仅是更正为正确答案，而是对比正确答案，思考自己为什么会错，我自己的做题思路适合那类题型，而错的题目是属于哪一类，正确的思路优势在哪里。

（3）通过实际问题实际分析，優化思维品质的创造性。在解题数量达到一定程度时，细心的同学会发现解题时大致规律就几种，然而解决具体问题时又有很多不同之处，学生就应该学会分析自己所遇到的问题的特点，从几种一类问题的解法中选出优于其他解法的解法并创造性的应用到遇到的问题中。

（4）反思解题过程，优化思维品质的逻辑性。数学学科讲究思维严谨，推理极富逻辑性。解题过后，反观解题过程，会发现解题过程中很多细节就是为了完善题目的逻辑性严谨性，也有利于学生今后工作生活的好习惯的形成。

参考文献

[1]陶宏玲：《新课标下对高中生数学思维灵活性的培养》[J].《数学教学通讯》，2020年12期：62-63页。

[2]朱正新：《高中数学发展学生思维品质的策略研究》[J].《数学教学通讯》，2018年第24期：45-46页。

[3]耿德伦：《激活思维  创新思考  追求高效》[J].《中学数学月刊》，2020年第6期：55-57页。

[4]孙翔峰：《创新方案——数学（新课标高考总复习）>[M].安徽：安徽科学技术出版，2009。

基金项目：课题来源：呼伦贝尔市基础教育科学“十三五”规划课题

课题名称：基于高中数学解题教学过程的优化思维品质的研究

课题编号：19019

作者简介：石虹（1982.11-），女，满族，山西人，学士，中学高级，研究方向为教法研究。