基于数据分析的数学精准化教学

江苏南京市武定新村小学 曹 逸

课堂是一个包含学生、教师、教学内容与媒体、环境技术的系统，其中学生是主体。课堂中，各要素应以学生为中心，根据最近发展区有针对性地教学，让教与学相契合。在各教学要素相互作用的过程中，评价的作用不容忽视。评价是一种基于证据的推理，是教师下一步教学决策的依据。但是在传统教学课堂中，学生的评价与反馈存在片面性与滞后性等不足。即使通过察言观色、提问对话甚至课堂小测验等方式，也未必能及时得到真实而全面的信息。当我们获得的反馈信息滞后、虚假、模糊时，必然会影响后续教学的效率。在新技术快速发展的今天，我们有必要引入现代信息技术成果，根据数据收集有效的证据，对教学进行调控，进行有针对性的弥补与纠正。

互动反馈系统是基于互动式学习理论设计的一种允许学生在课堂上通过手持设备以选项或数字来回答问题的学生互动反馈系统。利用此系统，高效地收集数据并分析，找准最近发展区，进行精准化教学，使课堂中的各要素能真正围绕“学生”这个中心展开互动，以学定教、因学而教、以评促学，促进师生之间和学生之间的思维碰撞和情感融合，让学习真正发生。

一、课前基于数据分析，以学定教

学生是带着前经验进入课堂的。充分了解学情才能以学定教，提高课堂实效。教师要想真正了解学生的学习起点，不能仅凭经验和感觉，更应借助科学的方法来获得。利用传统的研学单的形式进行前测，需要花费教师大量的时间和精力去整理数据，而互动反馈系统的引入能有效提高了解学情的效率。

1.诊断性测查

诊断性测查是测查学习新知所必需的基础知识。学生的前经验和知识有缺陷，则需要根据学情调整教学设计。如教师在教学《分数的意义》一课前，基于互动反馈系统设计如下的问题：

前测显示，第（4）题错误率达到了38%，部分学生对于把“一个整体平均分”用分数表达存在困难，因此教师针对学情补充了以下对比环节，请学生自主辨析：两图中涂色部分分别用什么分数表示？为什么？（见右图）并请学生举其他生活中相似的例子，加深对分数的理解，为本节课更深入地理解分数的意义扫除了障碍。

2. 前馈性测查

前馈性测查是了解学生对将要学习的知识已经掌握了多少。采用调查问卷和检测题相结合的方式可以精准了解学生的学情。如在教学《认识面积单位》一课前，教师设计了前馈性测查：

前测结果：第1题结果显示共96%的学生听说过面积；第2题中54%的学生错选成C；第3题有78%的学生错选为A。由数据可知，绝大多数学生在日常生活中听说过面积，但部分学生对“面积”的认识只是一种直觉感知，并没有清晰而深刻的认识。受周长负迁移的影响，不少学生将“周长”与“面积”这两个概念混淆。从长度到面积是学生空间认知发展上从一维到二维的一次飞跃，要想真正理解面积的内涵，形成对面积的认识并不是一件容易的事。通过课前诊断检测，让学生充分暴露已有的认知经验，为教学提供了正确的教学方向：创设充分的活动机会让学生感知面积的大小，认识到封闭的平面图形是有边界的，建立关于面积的表象，同时加强面积与周长的比较，凸显面积概念的本质。

二、课中引入数据分析，因学而教

互动反馈系统可以给予课堂即时评价以强大的技术支持，使评价更及时、更精准、更便捷，把隐性的思维显性化。教师可以深入分析数据背后的意义，了解全班学生的思维状态，及时就评价结果与学生展开交流，进而调控教学并改善学生学习，让课堂因学而教。

1.针对认知冲突，主动探索

心理学家皮亚杰认为，新知的习得需要以旧知为基础，经历认知的“平衡→不平衡（即冲突）→新的平衡”的过程。认知的不平衡或者冲突状态是一种认知发展动力，是学习过程中的内在动机。创设认知冲突，构成认知失调，由此引发学生积极思维，主动探索新知。对于认知冲突，不同能力水平的学生的反应是不同的。此时针对矛盾冲突，运用互动反馈系统直观地呈现学生的认知差异，同时借助差异，在交流互动中主动探究。

如《认识面积单位》一课中，教师创设了情境：

反馈数据显示，89%的学生选择了A，11%的学生选择了B。大部分学生由于思维定式，认为谁包含的方格多，谁的面积就大。此时，教师并没有立刻揭示答案，而是根据数据分析，请不同选项的学生说说自己的理由。学生通过互动交流和思维碰撞发现，因为这里的小方格的大小有可能不一样大，所以存在两种可能。在矛盾冲突中，学生真切体会到测量面积时统一面积单位的必要性。

2.紧扣易错之处，理解内化

教师在学生知识理解的薄弱之处下功夫，并根据互动反馈系统的数据分析学生思维中存在的障碍，及时跟进，调整教学节奏，促进理解和掌握。如《真分数和假分数的认识》一课中，在用假分数表示涂色部分时，通常会出现因没有正确地找准单位“1”而导致所写的分数出错。教师可针对此易错点设计以下问题：

根据数据反馈，两题中各有36%和15%的学生存在思维障碍，学生受前知识的负迁移，习惯性地把一幅图中平均分成的所有份数数出来当成分母，并没有明确单位“1”，不清楚把单位“1”平均分成了几份，需要进一步对比和内化。教师此时调整了教学节奏，出示了一组练习，并与上面两题比较（见下图），通过强烈的对比，学生自然明确每幅图的单位“1”及其平均分成的份数，从而正确地写出分数。

3.围绕挑战性问题，深度思考

数学课程标准中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。”基于学生的认知基础，设计挑战性问题，引领学生进入深度学习，获得思维的拓展。如三年级《平移与旋转》一课中，在学生初步认识了平移和旋转后，教师设计问题：

“平移和旋转前后，什么变了，什么没变？”是此课的核心问题之一，此题是基于学生的认知基础，围绕此问题而设置的挑战性任务。引领学生进入深度思考，获得思维的拓展。学生通过猜想、验证、说理等过程，深刻体会平移和旋转前后图形的变化规律，在交流与思辨中完善对平移和旋转的认识，同时培养学生的空间观念。

再如，在《认识面积》一课中，学生认识了物体的表面和平面图形的大小是它的面积后，为了拓宽学生思维，教师设计了挑战性问题：

一块幕布遮住了两个大小不同的长方形，猜一猜，谁的面积大？

A. ①号 B.②号 C.不确定

选择A选项学生的占多数，占84%，选择B选项的占7%，选择C选项的占9%。可以看出学生的思维水平是不一样的，有的学生认为比较高的长方形面积大，而有的学生不仅考虑到图形的高度，还考虑到了它的长度。也就是长方形面积的大小和它的长和宽都有关系。在说理辨析中，教师相机出示不同的情况（见下图），学生的思考更全面、更清晰、更深入，同时为后续学习长方形的面积的大小做了很好的铺垫。

三、课后借助数据分析，以评促学

1.促进师生回顾反思

一节课、一个单元的教学效果到底如何，教学目标是否能达成，需要总结性测查来了解每节课、每单元总体的掌握情况。课后，围绕核心目标及基本数学思想方法设计后测，利用系统及时收集数据，便于教师对于课堂教学进行反思，同时也能帮助学生梳理回顾。在“解决问题的策略——列举法”课后，教师设计了课后测，引发师生的回顾与反思：

2.促进学生适性练习

互动反馈系统记录着每个学生对于课堂教学进程中每一个问题的反馈情况，这些记录的数据可以做深度发掘，帮助教师更好地了解学生的学习内容、学习中的困难和学习的方式，找到学生的最近发展区，在适合他们的难度上设置目标，在后续的练习中，利用作业APP中的分组功能，分层推送不同难度系数的练习或微视频，让他“跳一跳摘果子”，达到有针对性的补偿与巩固。如在学生学习了“混合运算”一课后，除了必选作业外，教师根据出现的错题类型，特别关注了“运算顺序经常出现错误”的几个学生，组成了学习小组，推送相应的巩固练习，让学生在原有基础上都能获得更大的提升。

总之，在课堂教学中，基于数据分析而教学，可以让教与学相契合，因生而教，因材施教，学生高度参与，主动地进行知识建构，促进深度学习，使课堂更加精准高效，绽放智慧的光芒。