考虑需求响应和风电供热的电热联合优化调度

裴玥瑶，杜欣慧，李 钢，刘浩洋

(太原理工大学 电气与动力工程学院，太原 030024)

近年来我国清洁能源发展迅速，伴随风电装机容量逐年增长，北方地区弃风问题突出。一方面风电本身随机性、间歇性和波动性导致风电并网困难；另一方面，在供暖季“三北”地区存在风热矛盾问题，即热电厂中热电联产(combined heat and power,CHP)机组“以热定电”模式运行[1]，存在“热电耦合”，造成系统调峰能力不足，而风电具有反调峰特性，两者矛盾加剧了风电消纳难题，弃风形势严峻。

为解决风电消纳难题，从电源侧考虑，国内外学者研究配置储能方案配合风电消纳，形式有电储能、储热装置和抽水蓄能电厂[2-3]。文献[4]在热电厂配置储热并建立电热调度模型，系统调峰能力增强有利于风电消纳和节能减排。能源互联网背景下，风电通过电锅炉供热也是解决风电消纳的另一出路，实际运行情况表明风电供暖项目增加了冬季低谷期的电网负荷，从一定程度上提高了风电消纳能力[5]。文献[6]通过合理配置风电供热设备，分析了风电独立供热、与热电厂互补供热两种方案的运行策略，文献[7]详细比较两种方案的节煤效益，其中互补供热模式代替燃煤锅炉的节煤效果更好。

从用户侧考虑，国外电力市场、多能源微网相关研究利用需求响应实现柔性配置电负荷、热负荷，提高新能源的综合利用效率[8]。文献[9]在含风电电力系统模型中引入需求响应，满足用户用电满意度情况下调整负荷曲线，源荷协调优化配合风电并网。文献[10]考虑电热负荷需求响应，建立微网能源综合优化规划模型。综上所述，需求响应改善负荷特性，增加风电上网空间基础上，若使用电锅炉供热可以进一步减少弃风。

在现有研究基础上，本文在电热联合系统模型中实施分时电价机制(time-of-use price,TOU)形成负荷侧价格需求响应，在此基础上以蓄热式电锅炉与热电厂互补供热作为消纳风电的主要手段参与源荷协调进行日前调度，通过合理配置以提高系统能源利用率。

1 需求响应对风电消纳影响

需求响应(demand response,DR)指电力用户针对市场价格信号或激励机制主动改变原有电力消费模式的行为，用户通过需求响应资源与电网互动。我国需求侧管理仍以分时管理和有序用电为主，由调度中心分配的负荷调整量进行统筹规划，采用电价、激励形式将其分配给内部各响应负荷。TOU机制下日前调度划分峰谷平时段并对应峰谷平电价，以电价为信号引导用户行为响应，部分可调负荷由电费高的负荷高峰时段转移至电费低同时弃风发生概率高的负荷低谷时段，有助于扩大风电并网空间以减少弃风。

本文采用电价需求弹性矩阵构建DR模型[11]，弹性矩阵中的元素时刻i对时刻j的响应系数定义为

(1)

式中：Δpi为响应后时刻i的负荷变化量；p为时刻i的原始负荷；Δcj为响应后时刻j的电价变化量；c为时刻j的初始电价。i=j时为自响应系数，i≠j时为互响应系数，自响应系数一般为负数，互响应系数为正数，不同类型负荷和用户应对同一电价变化的响应程度不同，电价弹性系数不同。将一天不同时段统一划分为峰、谷、平(峰平谷分别用下标p、f、v表示)三种时段，对同类用户或统计后用户整体，峰谷平弹性矩阵E可表示为

(2)

响应后，峰谷平负荷可表示为

(3)

用户在分时电价引导下，改变用电习惯、减少电费支出，也会使用电体验的舒适度降低；另一方面也存在不活跃用户因响应分时电价带来的收益相对较小并未改变用电习惯，整体表现为用户群体响应程度存在一定限值。电力市场中，用电经济度和用电舒适度构成响应行为中的用电评价：

(4)

(5)

式中：Ecost为用电经济度；Ecosy为用电舒适度；c(t)为响应后t时刻电价；P(t)为响应后t时刻负荷；P0(t)为响应前t时刻负荷。Ecost小于1表示响应后电费支出减少；响应前用电舒适度最高，响应后用电量改变，Ecosy减小，用电舒适度降低。

2 风电供热与热电厂互补供热

抽汽式热电联产机组是本文电热联产系统的重要组成部分，其单机容量大，主要承担集中供暖任务并兼顾区域供电，通过在汽轮机蒸汽循环中抽汽供热，综合能源利用率比常规火电机组和供热锅炉组合效率高，但存在电热耦合约束，在满足区域热负荷同时强迫发电。CHP机组因承担基本稳定的热负荷，若非检修或故障无法退出运行，负荷低谷时调峰困难，热电联产系统主要依靠中温中压火电机组调峰，在电负荷低谷时风电上网困难造成弃风现象。抽汽式CHP机组运行特性如图1所示，运行特性体现电热耦合关系程度。ABCD为机组运行边界，线段AB、CD反映等进汽量运行工况，斜率cv表示增加抽汽量后减少的发电功率与增加供热功率的比值；BC为背压工况即高压蒸汽膨胀做功后全部供热，斜率cm是背压系数。若某时刻热负荷为Ph,L，机组运行范围限定在Z1、Z2点之间，改变进汽量可以改变有功输出，但调节不灵活。

图1 机组运行特性Fig.1 Extraction unit’s running characteristic

风电供热项目以电锅炉和蓄热装置配合为主要设备，可以改善弃风现象并一定程度解耦热电耦合。运行方式主要分为电锅炉独立供热和与热电厂互补供热，互补供热时电锅炉工作方式又存在电锅炉仅夜间工作方式和电锅炉跟踪风电供热方式。电锅炉独立供热一般选择远离热网或新建的供热区域供热，依托附近风电场，供热可靠性低。互补供热中电锅炉及蓄热设备在热电厂中与CHP机组协同供热，利用已有区域热网，电锅炉仅夜间工作方式仍可能存在弃风，而跟踪风电供热可以进一步减少弃风。本文讨论风电供热与热电厂互补供热，电锅炉跟踪风电供热并为蓄热装置蓄热，蓄热装置灵活储放热能减少一次能源消耗。电锅炉功率模型化为基本制热功率和蓄热制热功率，基本制热参与热网供热，蓄热制热在弃风时段为蓄热装置蓄热。

蓄热装置使用高温水或固态介质蓄热，在非弃风时段代替电锅炉供热，在弃风时段由电锅炉供能蓄热。若电锅炉满足基本制热负荷且蓄热量充足，蓄热装置额外向热网供热。蓄热设备热损失很小，工程问题可忽略其影响。

在互补供热模式下，CHP机组的供热负荷改变，运行特性中调节范围相应改变。在有弃风情况下，风电供热承担一定热负荷，CHP机组承担热负荷Ph,L减少，线段Z1Z2左移且长度增加，机组强迫出力减少，增加风电消纳空间；若短时间无弃风情况下，蓄热代替电锅炉供热，仍有风电上网空间。若长时间无弃风且蓄热量不足即电锅炉-蓄热装置无法满足基本制热负荷，CHP机组补充供热。

3 电热联合系统调度模型

3.1 目标函数

在满足系统电负荷和热负荷条件下，根据负荷预测数据和风电出力预测数据进行日前调度，目标函数设定系统成本最小为经济调度优化，包含常规机组成本、CHP机组运行成本和风电弃风惩罚成本，表示如下：

(6)

(7)

式中：Pg,t为t时刻机组的有功功率；pM为燃煤单位成本；ag，bg，cg为常规机组的运行煤耗参数。

CHP机组相比常规火电机组，一部分凝汽供热，供热工况下热出力Ph,t和电出力Pe,t可折算为纯凝工况电出力Pc,t，换算关系和换算后单一CHP机组运行成本可表示为：

Pc,t=Pe,t+cvPh,t.

(8)

(9)

式中：cv为背压工况参数；ac，bc，cc为CHP机组的运行煤耗参数。

3.2 约束条件

3.2.1系统约束

电力平衡约束：

(10)

式中：Pw为风机t时刻实际输出功率；PL,t为系统t时刻总负荷，用户在电价响应后负荷值会发生改变；Peb为蓄热电锅炉总功率。相比传统含风电的电力系统，增加电锅炉负荷根据调度中心调控输出功率。

供热平衡约束：

(11)

式中：Peb0,t为电锅炉基础制热功率；η为电锅炉制热效率；PS,t为蓄热装置t时刻放热功率；HL,t为系统t时刻热负荷。

3.2.2机组约束

常规机组出力约束：

Pg,min≤Pg,t≤Pg,max.

(12)

式中：Pg,min，Pg,max为常规机组的最小、最大有功出力。

常规机组爬坡约束：

-Pdown,g≤Pg,t-Pg,t-1≤Pup,g.

(13)

式中：Pdown,g，Pup,g分别为机组向下和向上爬坡速率。

CHP机组约束：

Pc,min≤Pc,t≤Pc,max.

(14)

Ph,t≤Ph,max.

(15)

-Pdown,c≤Pc,t-Pc,t-1≤Pup,c.

(16)

式中：Pc,max，Pc,min为纯凝工况下机组有功出力上限和下限；Ph,max为热出力上限；Pup,c，Pdown,c为CHP机组向上和向下爬坡功率。供热工况等效为纯凝工况，热出力及电出力归为机组等效纯凝电出力，此时机组约束与常规机组原理相同。

风电出力约束：

pw,t≤pfore,t.

(17)

式中：pfore,t为t时刻风电功率预测最大值。

负荷响应约束：

(18)

电锅炉约束：

Peb0≤Peb0,max.

(19)

Peb1≤Peb1,max.

(20)

式中：Peb0，Peb0,max为基本制热功率及其最大值；Peb1，Peb1,max为电锅炉蓄热制热功率及最大值。

蓄热装置约束：

St≤Smax.

(21)

St-St+1-Peb1,t-1≤hs,max.

(22)

式中：St为蓄热设备蓄量；Smax为蓄热设备容量；hs,max为蓄热装置放热功率最大值。放热时，蓄热罐放热量(St-St+1-Peb1,t-1)应当小于蓄热罐放热功率最大值。

用电评价约束：

(23)

(24)

式中：Ecost,min为用电经济度最小值；Ecosy,min为用电舒适度最小值。模型中需求响应通过评价约束在保证用户用电满意度情况下尽可能地减少用户用电费用进而实现负荷削峰填谷。

4 算例分析

本文以某地区真实电源结构为参考，选择弃风严重的冬季某日作为调度时段，以机组调度模型为基础配合负荷侧需求响应及风电供热求解电热联合系统经济调度最优解。算例使用Matlab编程，在YALMIP环境下调用CPLEX求解。CPLEX常用于求解经济最优解，求解使用内置混合整数算法契合机组组合[13]问题，方便求解多约束条件问题，求解迅速，广泛应用于各级调度系统。算例包含2台常规火电机组和6台CHP机组，不考虑系统与其他电网功率交换，机组数据参考文献[4]，模型中风电场总装机容量600 MW，弃风惩罚系数取73.4元/MW，煤炭价格每吨480元，热电厂配置电锅炉总功率150 MW，划分基本制热功率50 MW和蓄热制热功率100 MW，电锅炉制热效率0.99，蓄热容量250 MW/h，放热功率最大50 MW.某典型日负荷预测功率和风电功率预测如表1所示，热负荷在日内保持不变为1 700 MW.

表1 负荷预测与风电功率预测值Table 1 Predictions of load power and wind power

系统原始电价500元/(MW·h)，实施分时电价后峰时电价、谷时电价分别上涨35%、下降35%，平时电价不变。峰谷平时段划分根据文献[12]，谷时段包括：0:00-5:00、20:00-24:00，峰时段包括：8:00-12:00、14:00-18:00，平时段包括5:00-8:00、12:00-14:00、18:00-20:00.Ecost,min取0.8，Ecosy,min取0.9，负荷响应前后在调度时段(24 h)内负荷用电总量保持不变，响应后单位时段内负荷响应量小于峰荷10%，电价弹性矩阵取值：

响应前后负荷曲线如图2所示，实行TOU机制后，在满足用电评价约束情况下峰荷减少、谷荷增加，由于峰荷减少量较多，平荷比响应前亦有所增加。负荷曲线的改变是由于可中断负荷、可时移负荷等的用电时段转移，在低谷时段负荷增加缓解谷时风电上网困难，负荷响应一定程度从外部解耦热电机组的热电耦合。

图2 需求响应前后负荷曲线Fig.2 Load curves before and after DR

本文方案各机组及风电有功出力如图3所示，各机组出力在调度周期内变化不大，调峰任务主要由柱状图底部两台常规机组承担。在图中比较电负荷曲线，需求响应后负荷曲线平缓，机组及风电总出力满足电负荷，在图中表现为单位时间柱形高度高于该时刻下负荷曲线相应点，高出部分则是增加电锅炉及蓄热装置消纳风电量，电能转化为热能实现能源互补。风电供热与热电厂互补供热在不改造热电机组基础上进一步解耦热电耦合，减小系统调峰压力并增加了系统旋转备用，机组运行稳定有助于延长机组使用寿命。若风电功率预测准确，在不增设调峰机组情况下系统弃风全部被消纳。

图3 机组及风电出力柱状图Fig.3 Histogram of unit and wind power’s output

电锅炉功率及蓄热储放热曲线如图4所示，基本制热和蓄热制热之和为电锅炉总功率。两部分制热功率如图5所示，由图可见电锅炉的运行方案：夜间时段风电上网空间有限，电锅炉-蓄热开始消纳风电，电锅炉承担部分供热并为蓄热设备储热；日间风电出力减少，电锅炉为避免消耗纯凝机组电量，逐渐退出运行，同时蓄热设备放热供能，实现时间上的“电热互补”，相比无风电供热，热电机组供热负担减少，系统调峰能力增加，反馈增加风电上网空间。5:00-9:00曲线中有一段波动，此时风电出力减小，电锅炉功率减小，功率曲线先下降；同时负荷端电价先后经历谷、平、峰时电价，用户做出负荷减少的电价响应行为，若无电锅炉消纳风电本可能造成弃风功率增加，但电锅炉-蓄热仍有裕量故增加功率、电锅炉功率曲线上升，实现完全消纳弃风，在图中表现为电锅炉功率先下降后增加。

图4 电锅炉功率及蓄热储量Fig.4 Electric boiler power and heat storage reserves

图5 电锅炉基本制热及蓄热制热功率Fig.5 Electric boiler’s basic heating power and heating power for storage

比较系统优化调度前后的节煤效果及风电消纳情况，使用三种方案对比，其中方案一与方案二为对比方案，方案三为优化方案。三种方案风电预测及用户侧原始功率预测相同，机组系统热负荷不变。方案一：未实行峰谷电价和需求响应；方案二：实行峰谷电价及需求响应；方案三为本文方案：负荷侧实行需求响应、风电供热与热电厂协调供热形成源网协调调度。三种方案求解结果对比如表2所示。本文方案能实现风电的全部消纳，有效减少一次能源消耗。

表2 各方案调度结果Table 2 Scheduling results of each program

实行需求响应基础上，电锅炉-蓄热在调度周期能总计供热1 243 MW/h，平均供热功率51.7 MW，减少一次能源(煤炭)消耗170 t，相比未实行需求响应及风电供热煤耗量减少464 t.相比仅实行需求响应，不仅实现了时间上的负荷“削峰填谷”，还增加了空间上的“电热互补”即远离负荷中心的风电场电能通过靠近负荷端高效率的电锅炉-蓄热进行供热，被动“电热耦合”的电热联合系统调度灵活性增加，“风热冲突”得到一定程度改善。

5 结语

本文在电热联合系统调度模型基础上，提出了需求响应改变负荷曲线、电锅炉-蓄热与热电厂互补供热方案在源荷侧共同消纳弃风方案，在风热冲突严重的北方地区供暖季节，以24 h为一个调度周期，规划需求响应方案、制定电锅炉-蓄热运行策略，整合机组组合和风电出力进行日前调度优化，对仿真结果分析得到以下结论：

1) 实行分时电价机制改变用户用电习惯，在满足用电体验前提下，负荷曲线表现为“削峰填谷”，风电消纳增加，弃风供热目标消纳量减少，减少风电供热项目投资。

2) 风电供热及系统优化调度方法能完全消纳风电，在弃风量较大的典型日内电锅炉功率和蓄热容量利用充分，热电解耦能力强，系统调度灵活性增加且一次能源消耗减少，实现能源互联。合理配置设备可减少风电供热项目投资，电锅炉及固体蓄热设备可减少占地面积，无需改造已有锅炉，但存在对电网长期低负荷调峰适应性有待提高。