例析渗透平衡时膜两侧浓度大小的判断

江苏

渗透作用是指水分子（或其他溶剂分子）通过半透膜，从低浓度溶液向高浓度溶液的扩散过程。渗透作用发生具备两个基本条件：①具有半透膜；②膜两侧溶液存在浓度差。渗透装置如图1所示：

图1

当S1溶液浓度＞S2溶液浓度时，单位体积中水分子数S2溶液多于S1溶液，单位时间内由S2到S1的水分子数大于由S1到S2的水分子数，漏斗液面上升；反之则液面下降。当达到渗透平衡时，单位时间内由S2到S1的水分子数等于由S1到S2的水分子数，漏斗中液面不再上升。此时，半透膜两侧浓度一定相等吗？溶液浓度具体是指什么浓度？在考试中，笔者发现较多学生存在这方面的误区，误以为渗透平衡时膜两侧浓度大小一定相等；溶液浓度具体是指物质的量浓度还是质量百分比浓度，还是均可以，较多学生对此知识点含糊不清。

1.溶液浓度应指物质的量浓度

【例1】如图2 U形管装置中A、B两侧分别为质量分数10%的葡萄糖溶液和蔗糖溶液，开始时两侧液面等高，液面差为0，一段时间后观察两侧液面的变化。下列说法正确的是（ ）

图2

A.A侧液面上升，B侧液面下降，结果两侧浓度相等

B.A侧液面上升，B侧液面下降，结果两侧浓度不等

C.A、B侧液面不发生变化

D.A侧液面下降，B侧液面上升

【答案】B

【分析】本题考查了渗透作用的本质。图2中半透膜只允许水分子通过，葡萄糖分子、蔗糖分子都不能通过。开始时A、B两侧的葡萄糖溶液和蔗糖溶液质量分数相同，即质量百分比浓度相同，那么单位体积中水分子数是否相等呢？葡萄糖的分子量约为180，蔗糖的分子量约为342，单位体积中葡萄糖分子数多，水分子数少；单位体积中蔗糖分子数少，水分子数多。发生渗透作用时，水分子由数量多的B侧通过半透膜向水分子数量少的A侧扩散，结果A侧液面上升，B侧液面下降。当达到渗透平衡时，两侧的质量百分比浓度已不相同，那么物质的量浓度是否相等呢？由于A侧液面高，与B侧存在液面差，液面高的一侧形成的静水压会阻止溶剂由低浓度一侧向高浓度一侧扩散，故两侧物质的量浓度关系仍是A侧葡萄糖溶液＞B侧蔗糖溶液。

【结论】物质的量浓度能体现单位体积中溶质或溶剂分子数的多少，尤其是当半透膜两侧溶液物质不同时，比较物质的量浓度则更为科学。

2.溶液存在液面差时膜两侧浓度大小的判断

【例2】如图3为渗透作用实验，开始时如图3甲，a代表清水，b、c代表蔗糖溶液（蔗糖不能透过半透膜），过一段时间后结果如图3乙所示，漏斗管内的液面不再发生变化，H1、H2表示漏斗管内液面与清水的高度差。下列说法错误的是（ ）

图3

A.图3甲中b的浓度大于c的浓度

B.图3乙中b的浓度等于c的浓度

C.图3甲a中水分子扩散到b的速率大于a中水分子扩散到c的速率

D.图3乙a中水分子扩散到b的速率等于b中水分子扩散到a的速率

【答案】B

【分析】本题考查学生运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力。根据图3乙的结果H1＞H2，可知图3甲b的浓度大于c的浓度，渗透吸水速率vb＞vc，A、C正确；图3乙中，两液面都不再上升，都达到渗透平衡状态，则通过半透膜进、出b中的水分子数相等，D正确；但b与a的液面差H1高于c与a的液面差H2，所形成的静水压也应是b＞c，静水压会阻止溶剂由低浓度一侧向高浓度一侧扩散，所以此时溶液浓度Nb＞Nc＞Na，B错误。

【结论】在其他条件相同的情况下，半透膜两侧的浓度差越大，单位时间内进出半透膜的水量越多，液面变化越明显。

【例3】如图4所示的甲、乙、丙三个渗透装置中，三个漏斗颈的内径相等，漏斗内盛有浓度相同的蔗糖溶液，且漏斗内液面高度相同，漏斗底部均封以半透膜，置于同一个水槽的清水中。三个渗透装置半透膜的面积和所盛蔗糖溶液的体积如表1所示。图5中曲线①②③表示漏斗液面高度随时间的变化情况。则曲线①②③与甲、乙、丙三个装置的对应关系应是（ ）

图4

图5

表1

A.①-丙；②-甲；③-乙

B.①-乙；②-甲；③-丙

C.①-甲；②-乙；③-丙

D.①-丙；②-乙；③-甲

【答案】A

【分析】由于水分子可以透过半透膜，而蔗糖分子不能透过，丙装置蔗糖溶液的体积最大，故吸收水的量最大，漏斗液面高度最高，对应的是图5中曲线①；甲、乙装置的蔗糖溶液体积相同，甲装置半透膜的面积是乙装置半透膜面积的2倍，所以相对乙装置而言，甲装置在单位时间内，水分子透过半透膜进入漏斗内的数量较多，导致液面上升速率较大，对应图5中曲线②。但由于甲、乙两装置漏斗内蔗糖溶液的体积、浓度相同，最终漏斗的液面高度应持平。

【结论】在其他条件相同的情况下，半透膜的表面积越大，单位时间内进出半透膜的水分子量越多，液面变化越明显，达到渗透平衡所需时间越短。

3.不存在液面差时膜两侧浓度大小的判断

动物细胞，如人成熟的红细胞，置于0.9%的生理盐水中，能保持正常的形态，此时细胞膜两侧溶液物质的量浓度相等，因此0.9%的生理盐水被视为人成熟红细胞的等渗溶液。

而植物细胞如图6所示，当外界溶液浓度大于细胞液浓度时，细胞发生渗透作用失水，发生质壁分离；当达到渗透平衡时，原生质层两侧浓度相等。

图6

若将质壁分离的植物细胞转移至清水中，则会发生质壁分离复原现象。再次达到渗透平衡时，原生质层两侧浓度还相等吗？由于植物细胞壁的伸缩性较小，细胞的吸水会使细胞的原生质体对细胞壁产生一种向外的推力，即膨压。反过来细胞壁也会对细胞原生质体产生一种压力，即壁压，这种压力会阻止水分子由外界溶液向细胞液一侧扩散，故渗透平衡时进出细胞液的水分子数相等，但原生质层两侧浓度并不相等，此时细胞液浓度仍大于外界溶液浓度。

【结论】渗透平衡时，动物细胞膜两侧的溶液浓度应相等。而植物细胞，若处于质壁分离状态，达到渗透平衡时，原生质层两侧的溶液浓度应相等；若已发生质壁分离复原，达到渗透平衡时，细胞液浓度大于外界溶液浓度。

σ收敛是指不同经济体间某一变量值的标准差随时间的推移而逐渐下降，用来反映该变量值的平均离散程度。本文基于标准差的估计方程理论，构建地价、房价和物价的σ收敛模型，分析35个大中城市的地价、房价和物价的静态差距。σ收敛检验方程为：

【例4】某校生物兴趣小组利用“小液流法”估测黑藻叶片细胞的细胞液浓度，实验步骤和结果如下。

实验步骤：

①配制具有一定浓度梯度的蔗糖溶液。

②取12支干燥洁净的带塞试管，分成甲、乙两组，每组试管依次编为1～ 6号。向甲、乙两组相同编号的试管中加入相同浓度的蔗糖溶液4 mL，迅速塞紧试管，备用。

③取大小相似的黑藻叶片60片，随机均分为6组，分别加入甲组的6支试管中，并塞紧试管。放置20 min，期间多次摇动试管。再向甲组每支试管中均加入微量甲烯蓝粉末（忽略对蔗糖浓度的影响），充分摇匀。

④将乙组蔗糖溶液摇匀，用弯头毛细吸管从甲组试管中吸取少量蓝色溶液，插入乙组相同编号试管内的溶液中部，从毛细吸管一端轻轻挤出1小滴蓝色溶液（如图7乙组）。观察蓝色小滴的升降情况，并做好记录。

图7

实验结果如表2：

表2

请回答下列问题：

（2）乙组试管1、2、3中蓝色小滴均下降，原因是__________，其中下降最慢的是试管____________________中的蓝色小滴。

（3）取出甲组6支试管中的黑藻叶片进行显微观察，可发现试管___________________中的黑藻叶片细胞内叶绿体分布最密集。

（4）根据实验结果可估测黑藻叶片细胞的细胞液浓度介于________________之间。若要使估测结果更准确，则实验思路是______________________________________________。

【答案】（1）防止因水分蒸发而导致蔗糖溶液浓度发生改变 无关 （2）甲组试管1、2、3中黑藻叶片的细胞液浓度大于蔗糖溶液浓度，细胞吸水，导致试管中蔗糖溶液浓度上升，蓝色小滴密度大于乙组相同编号试管内溶液的密度 3 （3）6 （4）0.15～ 0.20 mol·L-1在0.15～ 0.20 mol·L-1之间缩小浓度梯度，继续进行上述实验，蓝色小滴不移动时试管中的蔗糖溶液浓度与黑藻叶片细胞液浓度相等

【分析】本题以“植物细胞的吸水和失水”为背景材料，考查了实验设计的原理、方法、实验数据的处理等能力，突出体现了对学生科学思维、科学探究的考查。（1）实验原理为当植物组织浸入一系列浓度递增的蔗糖溶液中时，植物组织细胞吸水则蔗糖溶液浓度增高，失水则蔗糖溶液浓度降低，水分进出细胞平衡则蔗糖溶液浓度基本保持不变。取浸过植物组织的溶液一小滴，放在原来浓度相同而未浸过植物组织的溶液中，比重减小的液流往上升，比重增大的液流往下降，若液流基本不动则说明植物组织细胞在原浓度溶液中水分进出平衡，接近细胞液浓度，溶液浸过植物组织后浓度未变。因此，在实验中为避免其他因素对蔗糖溶液浓度的影响，步骤②中迅速加塞即为了防止水分的蒸发而影响溶液的浓度，进而影响实验结果；在对照实验中，不仅要设置好自变量，还要控制好无关变量，对不同实验组和对照组因变量的测定也要注意在相同的条件下进行，得到的数据才具有可比性，因此在实验中叶片大小、数量等无关变量都需适宜且相同。（2）当细胞吸水导致液滴比重增大，液流往下降，下降的速率与比重大小有关。实验中，甲组试管1～3中蔗糖浓度低于细胞液浓度，细胞吸水，则吸取的液滴比重会大于原浓度溶液，因此下降；由实验结果推测，试管3中的蔗糖溶液接近细胞液浓度，细胞吸收水最少，液滴比重增大最小，因此下降最慢。（3）细胞失水发生质壁分离导致叶绿体的分布变得密集，失水越多，则分布越密集，因此，分布最密集的是试管6。（4）实验结果显示，试管3液滴下降，则细胞吸水；试管4液滴上升，则细胞失水。通过分析可知细胞液浓度应介于试管3和试管4所对应的浓度之间，若要估测更准确的浓度，则应进一步细化浓度梯度继续进行上述操作实验。

【结论】在其他条件相同的情况下，半透膜两侧的浓度差越大，单位时间内进出半透膜的水量越多，膜两侧浓度的变化越明显，溶液的比重也会发生相应的变化。

总之，渗透作用与生产、生活有着广泛的联系，是考试中的重要考点。通过对以上问题的分析，有助于学生真正理解渗透作用的本质，学以致用，科学探究，提升学科核心素养。