初中数学开放题的教学策略分析

徐乐华

摘要：随着教学改革的不断深化，追求解题方法的多样性，积极培养学生的创新思维，越来越受到师生的重视。当前，开放题普遍成为各地升学考试中的必考题目。因此，探究开放题的教学价值显得十分重要，本文就初中数学开放题的教学策略进行了分析。

关键词：初中数学；开放题；教学价值；教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992- 7711（2020） 06-0017

初中数学作为一门基础性较强的必修类科目，其教学目标不仅在于让学生掌握对应的文化知识，还应通过数学学习，在一定程度上提升学生的核心素养。开放题目的设置，对于培养学生的创新性思维是非常有帮助的。

一、选题难度要适当，提升学生做题兴趣

初中数学设置开放题的意义在于可以让学生按照自己喜欢的方式去做题，大多数开放题是没有固定答案的，解题方法也有很多种，甚至有的题目里给出的条件都是可以根据学生的知识掌握水平进行取舍的。

开放题的选择要考虑到很多因素，比如学生的接受程度、教师的讲课进度、课程的内容等。比如，当教师讲到八年级上册《全等三角形》这一课时，可以针对全等三角形的定义、性质、特点和全等三角形必须满足的条件等基础知识，给学生留一个这样的开放题型：“两个三角形两个边和一个角对应相等的三角形不一定全等，为什么呢？”教师可以引导学生一起去探究，准备A4纸若干、三角板若干、铅笔若干、橡皮擦几块，让学生画出满足以上条件——两个边和一个角相等的三角形，在画的过程中他们就会发现只有当相等的那个角是夹角时这两个三角形才会全等，否则各种情况都有可能。假设两个相等的边是a、b，另一条不确定边长的边是c，以边a和边b的交点为圆心，边a和边b的长度为半径画弧线，改变边a和边b的长度就会发现弧线和边c的交点有可能有一个，有可能有两个，也有可能没有交点。当只有一个的时候，这个三角形就是斜边的直角三角形，直角对应的边是边b。知道以这种方法画图的学生并不多，教师在看到学生遇到问题的时候可以适当提醒，引导学生往圆这个方向去思考，然后让学生自己动手去画，在画的过程中他们自己就会找到答案。像这样的题目完全是概念型的问题，只要认真听课每个学生都可以回答上来，平时学习不好的学生教师稍微提点一下也能找到答案，如此学生的自我认同感才会提高，随之而来的学习积极性也会大大提升。

二、解题过程中注重学生之间的交流，培养学生合作学习习惯

设置数学开放题就是为了打破传统的学生课后刷题、复习的单一僵化的学习模式，初中数学知识说难不难说易不易，按照传统的教学模式让学生掌握知识点是完全没问题的，但是却不利于学生长远的发展规划。

教师在课堂上让学生以小组形式完成开放习题时，一定要维护好课堂秩序，监督学生学习，以防学生之间产生矛盾，万一学生在某些观点上出现分期，也要做好调解。有这样一道开放题，题目内容是：“有一个小区搞绿化，想要在一块长方形的空地上建一个花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限）并且使整个矩形场地成轴对称图形。”这个设计方案同样有非常多种，教师可以给每一个小组准备一块较大的硬纸板、铅笔若干支、圆规一副、三角尺一副，让学生画出自己小组的方案。在开始画设计图之前教师可以为学生提炼出问题的主旨，如空地是长方形、用到的元素是正方形和圆，要求成轴对称图形。给学生提出这个，是为了避免学生设计的时候跑题。该题常见的两种设计就是以下两种方案。方案一：在长方形的正中间放一个圆形花坛，在长方形的四角分别放一个正方形的花坛；方案二：在长方形的正中间放一个正方形的花坛，正方形的两边放圆形花坛，然后在长方形的四角分别放一个正方形的花坛，这两种方法的效果图如下。

像这种有很多答案的题目，一个人的想法是有限的，无法顾及全局，有时想到一套方案，画出来可能就不行，自己很难想出完善的办法，而通过小组讨论集思广益就可以很快想出解决方案。在讨论的过程中，学生可以毫无顾忌的发表自己的看法，可以让学生的思维变得更加活跃，教师也可以在学生自主意识和探索精神方面加以引导。

三、解题结束后，教师引导学生针对解题思路进行复盘

从初中开始所有的数学题型都可以进行分类，而一个类别下的题目解题思路都是一样的，所谓“万变不离其宗”就是这个道理。每做完一道数学题，特别是像一些数学开放题一样比较复杂的题目，对解题思路进行复盘是非常重要的一个流程。

例如，江堤边一注地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，若用2台抽水机抽水，则40分钟可抽完；若用4台抽水机抽水，则16分钟可抽完。如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机几台？江水的流动量是不可测的，为了让学生更好的理解这一道题，建议教师将不可测量的江水变成可视化的实验。教师可以准备3个大箱子，一个大箱子里放满小塑料球，一个箱子里是空的，让学生每分钟拿出一定数量的小球放进另一个箱子里，模拟江水涌出的过程，再让2个学生模拟抽水机在一定时间内拿出小球到第三個箱子里，按照此类方法进行接下来的实验，题中给出的时间太长不好模拟，建议同比压缩时间，得出了结论在同比扩大就是问题的答案，改变拿出小球的时间和数量总结出规律。在实验结束后，教师可以和学生一起对题目进行复盘，总结出常规做题的方法——设而不求法，相信经过教师组织的实验和师生对解题思路共同复盘的过程，学生下次遇到像这种变化型的题目定能迎刃而解。

综上所述，教师可在解题结束后，引导学生针对解题思路进行复盘，解题过程中注重学生之间的交流，培养学生合作学习习惯等措施。

（作者单位：浙江省乐清市大荆镇第一中学325600）