高中数学教学中思维导图运用策略探究

张燕杰

摘要：学习数学的关键之处，就是有一个清晰严谨的知识脉络，这是理清数量关系，进行因果推导的前提所在，而思维导图又叫心智导图，是一种图形思考工具，通过线条、箭头等将各级主题关系进行层次表现，不仅可以强化学生数学逻辑推理能力，还对课前知识导入、公式推导、解题思路分析以及课后知识点巩固等具有良好辅助效果。为此，本文以思维导图为载体，分析了其在高中数学教学中的作用，探究了运用策略。旨在激活数学思维，实现高效教学。

关键词：高中数学;思维导图;运用策略

中图分类号：G633.6           文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）18-040-2

思维导图是以图文并重将教学内容进行直观展示，利用记忆、阅读、思维的规律，提高人脑的扩散思维，协助学生构建知识网络。在高中数学教学中，不僅会提高学生对重难点知识的掌握，还要培养解题方法、预习能力，而思维导图的运用，既可以提高解题质量和学习效率，又可以培养数学素养，在化繁为简、层次展示中，锻炼数学思维能力。为此，本文以思维导图为教学载体，不仅解读了其运用的作用，还从课前导入、例题详解、课后巩固等多方面进行了教学分析探索。

一、思维导图在高中数学中的作用

高中数学具有逻辑性、广泛性的特点，在高中数学课程标准中指出：培养数学思维，提高数学思想，促使在多元解、知识迁移和运用中，培养数学素养。而思维导图结构化特征在高中数学教学中的运用，可以将数学知识点各个阶段的联系进行直观展示，即可以激活思维，又可以促使学生形成一个系统的学习模式，在构建知识体系的过程中展开预习、解题、巩固。可以说它既是一种教学手段，同时也是一种学习方法，在知识形象展示中，使抽象的数学理论变得更加具体，从学生视角来看，它的运用，可以为其提供预习、学习思路，也可以在进行数学问题解题的时候，条理清晰的探索已知条件、未知条件，进行因果推导，科学计算;从教材来看，它的使用，可以呈现知识结构，展示概念原理之间的各种关系;从教育教学来看，它在课堂教学中的实践应用，可以促进学生的知识获得，真正促使其化被动为主动，为教学计划提供依据。可见其运用的作用所在。

二、高中数学思维导图运用策略

1.借助思维导图做好课前导入

课前导入是课堂教学的起始阶段，关系到学生一整节课的学习状态、学习兴趣、学习质量，那么，作为课堂教学关键环节，可以借助思维导图展开知识导入，让学生提前对所学知识有一个清楚的轮廓，从而借助导图展开自主预习。这样既可以培养良好的学习习惯，又可以转变学习方法，提高自主探索学习能动性。例如，在教学《集合》数学内容时，主要是引导中理解元素与集合的隶属关系，理解集合表示法，体会集合之间包含与相等的含义，能够在具体的情境中了解全集与空集的含义，这一数学内容包含了概念以及理论、推导等学习，是近现代数学学习的重要基础所在。为此，在教学的时候，可以为学生设计思维导图刺激大脑，让学生对接下来所学知识点以及学习的重难点进行充分了解，如

通过思维导图导入教学的设置，让学生以小组的形式根据导图引导进行自主预习学习，在导入学习期间，为提高预习质量，提高导入教学质量，可以让学生在自主预习完成后，说一说自己的预习结果，根据导图引导，说一说自己所掌握的各个知识点，在了解学情的基础上科学安排内容，教师重点讲解学生学习疑点。这样既可以提高课堂教学质量，又可以使其有一个明确的学习计划和学习目标。

2.利用思维导图开展例题详解

在高中数学教学中，例题详解是课堂教学的重要组成部分，要想提高学生数学问题解题质量，就要让其对例题的解题思路有一个充分的了解，在独立思考、层次推进中，由已知推导未知，展开因果推理。那么，在例题详解的时候，可以充分利用思维导图作为解题辅助，在解题引导中，优化思路，激活思维，让学生可以清楚地分析例题条件，制定解题计划。例如，在讲解这一数学例题的时候，如：

（1）f（x）的单调区间;

（2）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（）=0，a=1，求解△ABC面积的最大值。

对于这一列题讲解而言，为提高学生解题探索主动性，促使其准确探寻解题思路，在教学的时候，可以利用思维导图的方法，结合题意可以得知所考察的是三角函数相关的内容，那么，可以以三角函数为中心，以此题为依据，探寻考点，将正弦函数的单调性、两角和与差的正弦函数、余弦定理、函数图形与性质等内容作为二级标记，然后由三角函数恒等变化简析式、余弦定理等作为三级解题引导，让学生推导f（x）函数，解析单调区间，以f（〖SX（〗A〖〗2〖SX）〗）=0，推导得出sinA、cosA。通过思维导图在例题教学中的讲解使用，促使学生能够在导图引导中抽丝剥茧，寻找已知关联性，由已知条件展开未知推导，在解题思路明晰中，提高解题质量，提高高中数学例题教学质量。

3.运用思维导图实施一题多解

在高中数学新课程标注中提到：要引导学生从多视角、多角度进行问题探索，在一题多解训练中，激活思维，培养数学逻辑推理和数据分析的能力。为此，在数学教学中，为提高学生的数学思维能力，培养数学素养，可以运用思维导图实施一题多解，在多角度分析、多视角观察中，提高解题能力。例如，在解决三角函数问题的时候，如：

已知tanα=，求sinα，cosα的值

在解决的时候，首先可以对题意进行分析，结合题意所涉及的sinα、cosα、tanα，引导学生考虑它们之间的关系，然后利用思维导图的方法，以同角三角函数关系式tanα=〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗=〖SX（〗sinα〖〗cosα〖SX）〗，且sinα2α+cos2α=1联立进行推导解析;以tanα=〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗为依据，分析α在第一、三象限，运用比例性质展开问题解析;以sinα、cosα之间的关系进行考虑，结合三角函数辅助角公式进行问题解决;以二倍角公式为着手点进行解决分析。通过思维导图辅助，引导学生进行一题多解，多视角、多角度分析问题，在思维导图探索学习中，提高数学学习质量。

4.使用思维导图加强生生互动

教育教学需要教师、学生之间的互动，不仅要做到师生互动，还要做到生生互动。促使其在良好教学氛围的塑造中，提高自主学习能动性，那么，可以利用思维导图进行教学探索，在导图引导中强化生生互动，展开自主学习探索。例如，在教学《平面向量》数学内容，可以利用思维导图，以平面向量为核心，以向量的概念、线性运算、平面向量基本定理、数量积、共线与垂直、向量的应用为一级指引，按照导图层次关系，让学生以小组合作的形式展开学习探索，让学生结合自己所学内容自己制作思维导图进行学习内容展现，在这一过程中，为提高强化生生互动学习质量，在学习探索的时候，教师可以依据思维导图进行问题设置，如。第一，向量表示法是什么？第二，线性运算包括什么？其运算律是什么？第三，数量积的夹角公式？然后让学生小组展开学习探索进行系统知识规划，在问题解析、交流中构建良好师生关系，塑造良好教学氛围。

5.借用思维导图促进课后巩固

课后巩固作为教育教学的结束阶段，关系到学生对所学知识点的掌握情况以及教师的教学质量。为此，在复习巩固的时候，为培养良好的数学复习学习方法，可以运用思维导图进行学习引导。例如，在教学《圆与方程》数学内容时，可以为其设计以下思维导图，如：

通过思维导图的设置，引导学生对此次所学内容展开系统复习，制定精准的学习计划，在明晰知识重难点的同时，提高复习学习效率。

三、结语在高中数学教学中运用思维导图，不仅可以激活数学思维，还可以提高解题质量，培养良好学习习惯。为此，教师一定要重视思维导图在数学教学中的运用，通过课前引导、例题讲解、一题多解、复习巩固等教学环节的应用，培养数学素养，打造高效课堂。

[参考文献]

[1]陈田璋.思维导图在高中数学课堂教学中的应用[J].高中数学教与学，2020（4）：29-30.

[2]胡碧顺.“模块化”思维导图在高中数学教学中的应用[J].教育科学论坛，2020（8）：20-23.

[3]范嗣波.思维导图在高中数学教学中的应用剖析[J].数学教学通讯，2020（3）：40-41.

（作者单位：浙江省宁波姜山中学，浙江 宁波 315191）