数形结合思想在小学数学教学中的应用

梁润杰

摘 要：小学数学是一门抽象性较强的学科，会使学生在学习过程中感到枯燥、无趣，导致小学数学的教学效率难以提升。随着新课程的不断深入，广大小学数学教师不断探究、创新教学方法，最终发现数形结合的教学方式有利于学生理解、分析数学题，能促进学生数学能力的提高，为小学数学的教育教学开辟出新的道路。

关键词：数形结合;小学数学教学;应用

众所周知，数学知识像链条一样，都是环环相扣的。因此，小学阶段的数学教学尤为重要了，学生只有打好基础才能学习更深层的数学知识，才能在数学知识的海洋里遨游。由于我国教育受传统教育思想束缚，教师的教学方法比较单一，课堂气氛比较沉闷、枯燥，使得学生的听课效率低下，导致小学数学课堂教学效率难以提升。随着新课程对教学的不断改革，广大小学数学教师也在逐渐改善传统的教学方式，接纳现代的教育观念，不断对教学方法进行探究、创新，同时发现数形结合思想能够改善小学数学课程教学的现状。下文笔者结合自身教学经验，先探讨了数形结合思想的概念及数形结合思想的教学优势，再从具体教学实例中阐述数形结合的应用方法，希望对广大小学数学教师能有所帮助。

一、数形结合思想的概念

数形结合是小学数学中一种比较重要又很常用的数学思维方式。数形结合思想就是把抽象的数量关系利用图形直观、形象地表現出来，这样便于学生对其进行理解和分析，同样一道题用数形结合的方式出现就帮助学生降低了学习难度，提升了学习效率。数形结合的本质在于把数转变成形，把抽象化为形象，这样会使学生更易于发现题中的隐含条件，增加了学生的学习兴趣和信心。

二、数形结合思想应用于小学数学教学的重要性

（一）具象化数学知识

数学知识比较抽象难懂，对小学生而言，数学课是枯燥乏味的。而数形结合理念的引入能够使原本抽象的数学知识形象化、直观化，让学生能够更好地理解数学知识，从而提高教学的质量和效率。教师可以把复杂难懂的数量关系用图形直观地描述出来，这样做可以使学生较快把握题中数量关系的潜在联系。例如，小学低年级的加、减法运算中，教师用一些学生熟悉的水果、玩具等替代，使学生形成直观思维，便于学生理解和学习。

（二）使算法理解更透彻

在小学数学教学中，计算教学所占比重较大，而且计算教学要求学生理解算理。可是在实际教学中，很多教师都没有重视这方面，在授课过程中只关心学生会不会计算，会使用哪些方法计算，不注重引导学生理解算理。教师应该清楚地认识到，学生只有领悟了其中的道理才能真正把握计算方法。因此，教师要按照教学内容的差异，启发学生理解算理的方法也相应地跟着改变，数形结合就是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

（三）简化数学题目

数形结合的本质在于把数转变成形，把抽象化为形象，能将数学题目进行简化，这样便于学生理解。如果单纯地按数学关系来审题，很难发现题中的隐含条件，这样就给学生做题带来了很大难度。所以低年级数学教材中的例题、练习等都是图像与文字结合，目的就是为了让学生能更透彻地理解题目，便于学生解题，同时也能够让学生在题目中发现数学的规律，培养他们的思考习惯，帮助他们寻找到快速的解题方法。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

（一）通过数形结合思想让数学知识变得简单明了

数形结合思想最大的优点就是能把抽象的数学语言通过图形直观地展现出来，更便于学生理解其内在含义。特别是对于初学加、减法的低年级学生更为有效。例如：教师在进行加法教学时，可以利用情境图引入，让学生观察：秋天到了，树上的果实都成熟了，小猴子和大象一起到果园里摘桃子，大象摘了2个桃子，小猴子摘了4个桃子，问它们两个一共摘了多少个桃子？学生在听了老师的讲解，看了情境图后很快就明白2+4=6或是4+2=6。如果教师不出示图，只是泛泛地讲2+4=6会比较空洞，学生也不容易理解。而利用情境图引入的方式不仅把枯燥、无味的数学课堂变得趣味无穷，还有利于数学课堂教学效率的提升。

（二）通过数形结合的思想把问题明朗化，缓解学生解题难度

1.线段图的应用

由于数学知识过于抽象，学生仅依靠概念和公式无法解答全部问题。特别是路程问题，如果能借助线段图，运用模拟的形式，就能帮助学生理解“两个物体”“两个地点”“同时出发”“相对而行”“最终相遇”等关键词的含义。例如：甲乙两辆车同时从A、B两地相对开出，甲的速度是78千米/时，乙的速度是59千米/时，相遇时甲比乙多行驶76千米，求AB两地的距离是多少千米？大家都知道：速度×时间=路程，这道题的已知条件中给出了速度，时间并没有明确给出，教师在不画线段图的情况下进行讲解，学生很难理解，如果教师借助线段图来讲解，根据相遇时甲比乙多行驶76千米这一已知条件，我们可以先求出每小时甲比乙多行驶多少千米，学生很快得出78-59=19，然后利用数量关系式：时间=路程÷速度就得出相遇时甲乙两车所行驶的时间，接下来的计算直接利用数量关系式就可以了。线段图作为将抽象数量关系形象化、视觉化的工具，作用不能忽视。数形结合的思想将问题明朗化，降低了学生解题的难度，使理论与实际有机联系，将问题化难为易，并渗透数学思想，增强了学生运用数形结合的方法解决简单实际问题的能力。这样能调动学生主动积极地参与学习，提高学生的思维能力，培养学生的数学素养。

2.坐标图的应用

数学在我们日常生产、生活中的应用是比较广泛的，教授学生数学知识不仅是为了让他们在考试中取得好成绩，更重要的是让他们学以致用，能用所学知识解决生活中遇到的小问题。这就要求学生对数学有一定的理解能力，而数形结合不仅可以提高学生的理解能力，对他们如何应用数学也起到示范的作用。在对三年级下册“位置与方向”的学习中，如果不使用数形结合的方式，学生很难掌握这部分内容。因为这部分知识还需要结合生活中的方位知识：（1）影子与太阳的方向是相对的。（2）北斗七星永远在北方。（3）燕子每年都从北方飞回南方过冬。（4）早晨太阳从东方升起，中午在南方，傍晚在西方。（5）刮风时，物体倾斜的方向与风向是相对的。例如：小华下午放学回家走的是一条笔直的马路，途中左手边有一家文具店，右手边是一家超市，小华的影子在她的正后方，问小华家在（ ）面，文具店在（ ）面，水果店在（ ）面，学校在（ ）面。这时教师就可以借助坐标图来帮助学生理解空间观念。通过太阳傍晚在西方，而小华的影子在她的正后方可以判断出小华是向西走，她的家是在西面，确定了小华家的方向，其他的也就知道了。

3.条形统计图的应用

条形统计图能直观地反映出数量的差异，更便于比較。例如某地一个月的天气情况，有9天晴天，6天阴天，9天多云，5天阵雨，2天雷阵雨。把这份天气情况用条形统计图表现出来，这个月什么样的天气最多，什么样的天气最少，它们之间相差多少，就一目了然了。

（三）将数形结合思想灌输到概念教学中

数学知识中有很多概念问题，对于概念问题，教师要想办法让学生深入理解其中的含义，从而借助概念去分析、解决问题，而并非是死记硬背。因此，教师应把数形结合思想引入数学概念教学活动中，使抽象的概念通过图形变得直观化和形象化。例如：教师在讲解乘法运算时，可以借助多媒体播放事先准备好的课件。视频中以5个草莓为一排，先显示一排，然后按同样顺序在下面再显示一排，直到显示4排为止。这时视频画面上显示了4排草莓，每排有5个，这时问学生一共有多少草莓，怎么求？学生很容易就能回答出5+5+5+5。这时教师可以启发学生把这个算式读作4个5相加，4个5相加还可以用另一种算式表示，即4×5，也就是说5+5+5+5=4×5，教师通过数形结合的方式很自然就引出乘法概念。学生理解了算理，再做相似的类型题，就能熟练运用。在这个解题过程中，学生的思维得到了锻炼，实现了从抽象到具体的思维转换，透析了乘法概念并获得熟练操作。可见利用数形结合的思想来进行抽象概念的教学，有利于加强学生的理解。

综上所述，数形结合思想的应用在很大程度上解决了因数学知识抽象性强、逻辑性强而产生的教学难题，对小学生学习数学知识非常有帮助。因此，广大小学数学教师需要进一步分析研究数形结合思想的多种应用方法，进而不断提升小学数学课堂教学效率，最终为祖国教育事业的辉煌添砖加瓦。

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