高超声速飞行器激波控制减阻技术

黄 杰，姚卫星,2

(1. 南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京210016；2. 南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，南京210016)

0 引 言

随着航空航天技术的发展，飞行器飞行马赫数越来越高，其中高超声速飞行器是近年来各国研究的热点课题[1-2]。为了提高飞行器的飞行速度和性能，降低激波阻力成为了高超声速飞行器发展中的关键技术之一，其研究具有重要的学术和工程意义。目前降低高超声速飞行器激波阻力的方法主要是控制激波强度，研究的热点集中在气动杆和逆向喷流技术上。

气动杆为安装在高超声速飞行器头锥处的细长杆。气动杆的主要作用是破坏头锥前方的原始弓形激波结构，迫使其向前方移动，这样原始弓形激波在一定程度上转化为了斜激波，激波强度得到了降低[3-4]。受到气动杆压缩后的高超声速来流速度降低，但依然为超声速流动，其受到后方头锥的二次压缩后会形成一道再附激波，再附激波的强度和位置决定了头锥的壁面压力峰值及其位置。一些学者采用数值和试验方法研究了气动盘/气动杆模型的减阻性能[5-6]。气动盘通常为半球体、尖锥体或圆盘，其安装在气动杆最前端，且与气动杆同轴线。气动盘增强了气动杆对高超声速来流的压缩作用，大大降低了到达后方头锥的气体流速，可有效减弱再附激波强度和头锥壁面压力峰值。尽管安装气动盘后，气动杆前方的弓形激波增强，激波阻力有一定的增加，但头锥激波阻力的降低程度更大，因此总阻力得到了降低。此外由于气动杆半径很小，在高超声速来流条件下气动杆驻点区域会承受巨大的气动加热，造成气动杆结构温度过高，因此气动杆具有烧蚀性[7-8]。

除了气动杆外，20世纪60年代起一些学者就开始研究逆向喷流在降低高超声速飞行器激波阻力中的应用[9-10]。逆向喷流将高超声速飞行器头锥前方的弓形激波推离物面，也可降低激波强度，其效应与气动杆类似。Huang等[11]通过CFD数值方法研究了逆向喷流的减阻性能，发现喷流总压比小于和大于临界总压比时，逆向喷流分别表现为长穿透模态和短穿透模态。长穿透模态渗透到流场中的距离较远，而短穿透模态渗透到流场中的距离较近，且在喷口前方还会形成一个马赫盘。在不同的喷流模态下增加喷流总压比可提高系统的减阻效率，而逆向喷流发生模态转换时减阻效率会突然降低。因此临界总压比可作为逆向喷流减阻的设计点。

近年来一些学者开始研究组合模型的减阻效率，包括气动杆和逆向喷流的组合模型[12-13]及迎风凹腔和逆向喷流的组合模型[14]等。研究结果表明组合模型的减阻性能均比单独的模型好，但组合模型的流场结构也远比单独的模型复杂。从以往的研究工作来看气动杆和逆向喷流构成的组合模型的减阻效率高于迎风凹腔和逆向喷流构成的组合模型。但气动杆和逆向喷流组合模型具有一定的缺点。因为喷口在气动杆前端，喷流与自由来流方向相反，只有喷流总压大于临界值(喷口前方的静压)时才能将气体喷出。

本文采用CFD数值方法研究了由钝头体、气动杆和侧向喷流构成的新型组合模型的减阻性能。由于侧向喷流的方向与自由来流相垂直，因此不存在气动杆和逆向喷流组合模型的临界总压值，侧向喷流受到自由来流的影响可沿切向向下游流动，克服了逆向喷流的缺点。本文首先介绍了新型组合模型的物理和数值分析模型，进行了算法验证和网格无关性分析，研究了组合模型的减阻机理，最后进行了影响因素分析。

1 物理和数值模型

本文的组合模型包括气动杆、侧向喷流和钝头体，其几何模型如图1所示。钝头体为半球和圆柱体的组合体，用以模拟高超声速飞行器，其中半球体的直径D为50 mm，圆柱体的长度L3为15 mm。气动杆安装在钝头体前部，其前缘为半球体，气动杆的长度L为75 mm，直径d为5 mm。侧向喷流安装在气动杆上，其可以向四周均匀地喷出低温气体，本文的喷流气体考虑为空气。喷口长度L2为1.25 mm，其到气动杆最前端的距离L1为5 mm。为了研究本文组合模型的减阻效率，还建立了单独的钝头体和气动杆模型，其中气动杆模型即无侧向喷流。

图1 几何模型Fig.1 Geometric model

表1列出了高超声速自由来流的马赫数Ma∞、静压P∞、静温T∞及攻角α。侧向喷流马赫数Maj、喷流总压P0j和喷流总温T0j如表2所示。根据几何模型划分了三维结构网格，图2给出了本文组合模型的计算网格，其边界条件包括远场、超声速出口、无滑移壁面(钝头体和气动杆)及压力入口(侧向喷流)。此外等温壁面第一层网格高度为1×10-5m，使壁面无量纲参数y+<5，以满足Menter’s SSTk-ω湍流模型的要求。本文通过CFD方法求解RANS方程计算壁面气动力，采用二阶精度的AUSM+空间离散格式、Menter’s SSTk-ω湍流模型，且CFL数在求解初始阶段设置为0.5，随着求解的进行逐渐增加至5。此外在求解过程中监控阻力系数，以容差10-4作为整个流场分析的收敛标准。

表1 高超声速来流参数Table 1 Parameters of hypersonic free stream

表2 侧向喷流参数Table 2 Parameters of lateral jet

图2 计算网格和边界条件Fig.2 Computational grid and boundary conditions

2 算法验证及网格无关性分析

2.1 算法验证

为了验证CFD代码的计算精度，本文进行了带气动杆的高超声速钝头体的气动力分析。钝头体由半球体和圆柱体构成，半球体直径为40 mm，圆柱体的长度为15 mm。气动杆直径为4 mm，其前端的半锥角为10°。高超声速来流马赫数为7，来流总温为860 K，来流攻角为0°，雷诺数为4×105。风洞试验的其他参数可以参见文献[15]。图3给出了钝头体无量纲壁面压力Pwd的试验值和计算值的对比情况，其中无量纲壁面压力Pwd定义为：

(1)

式中：Pw为壁面压强；γ为比热比(值为1.4)；P∞为自由来流静压。结果表明计算获得的钝头体压力峰值和壁面压力变化趋势均与试验结果吻合良好。以上分析结果验证了本文CFD代码的高超声速气动力计算精度。

图3 无量纲壁面压强分布的对比Fig.3 Comparison of dimensionless wall pressure distributions

2.2 网格无关性分析

本文进行了数值模型的网格无关性分析，建立了网格量分别为1925463，2515831，3138819的三套计算网格。通过CFD数值方法进行了这三套计算网格下的气动分析。图4给出了不同计算网格下气动杆模型(无侧向喷流)的钝头体壁面压力分布。结果表明这三套网格计算得到的钝头体壁面压力分布相差很小，因此以上三套计算网格均满足要求。本文在后续的分析中采用网格量为2515831的计算网格。

图4 网格无关性分析结果Fig.4 Grid independence analysis results

3 结果和讨论

3.1 流动特征

图5为CFD数值方法计算获得的三种模型的流场马赫云图，图6为气动杆模型和本文组合模型的流线对比图及组合模型喷口处的局部流线图。图5(a)表明钝头体前方的弓形激波将产生巨大的激波阻力。图5(b)表明高超声速来流受到气动杆的压缩，在其前方也形成了一道弓形激波。尽管受到气动杆的压缩后高超声速自由来流的速度得到了降低，但其依然是超声速流动，其向后流动并受到钝头体的二次压缩从而形成一道再附激波。在钝头体前方由于流动分离形成一个回流区，回流区外缘是剪切层。因此气动杆模型的流场结构主要由弓形激波、再附激波、回流区和剪切层构成，且气动杆将原始弓形激波转化为斜激波，降低了激波强度。此外由于钝头体的压力峰值主要由其前方的弓形激波或再附激波强度决定，图5(b)中的再附激波弱于图5(a)中的弓形激波，因此可定性得出安装气动杆可以降低钝头体的压力峰值的结论。此外钝头体的压力峰值位置也主要由再附点决定，因此气动杆模型的钝头体压力峰值位于半球体的中部。

图5(c)表明侧向喷流将弓形激波推离气动杆，钝头体前方的回流区大于气动杆模型，钝头体再附点向下游移动，这将导致钝头体压力峰值的位置向下游移动。最重要的是，本文组合模型的再附激波明显弱于气动杆模型，因此可定性得出本文组合模型的钝头体压力峰值低于气动杆模型的结论。此外根据喷口处的局部流线图，侧向喷流诱导的流动分离在喷口前方和后方形成了两个次回流区，且受到自由来流的影响，侧向喷流明显向下游发生了偏转。

图5 流场马赫云图的对比Fig.5 Comparison of Mach number distributions of flow field

图6 流场流线Fig.6 Streamline of flow field

3.2 减阻性能比较

图7给出了三种模型的钝头体壁面压力分布。在0°～35°区域内，气动杆模型的钝头体壁面压力明显低于单独的钝头体，而在35°～90°区域内其钝头体壁面压力却高于单独的钝头体。在0°～55°区域内，本文组合模型的钝头体壁面压力明显低于单独的钝头体，而在55°～90°区域内其钝头体壁面压力略高于单独的钝头体。在0°～90°区域内组合模型的壁面压力均低于气动杆模型。此外受到回流区和再附点的影响，组合模型的钝头体压力峰值位置位于气动杆模型的下游，与第3.1节的定性分析结果相符。表3列出了三种模型的阻力系数Cd及钝头体压力峰值Pmax，其中阻力系数Cd的表达式为：

(2)

式中：Fd为阻力；ρ∞为来流密度；V∞为来流速率；S为参考面积，定义为πD2/4。本文组合模型的阻力系数比单独的钝头体和气动杆模型分别降低了44.35%和33.52%，其钝头体压力峰值比单独的钝头体和气动杆模型分别降低了60.50%和38.08%。尽管气动杆模型的钝头体压力峰值比单独的钝头体降低了36.21%，但其阻力系数仅比单独的钝头体降低了16.29%，这是由于在35°～90°区域内其钝头体壁面压力偏高的原因。

图7 钝头体壁面压力分布的对比Fig.7 Comparison of wall pressure distributions of blunt body

表3 阻力系数的对比Table 3 Comparison of drag coefficients

3.3 侧向喷流总压比的影响

本文研究了侧向喷流总压比P1和气动杆长径比L/D对组合模型减阻效率的影响。侧向喷流总压比P1定义为喷流的总压P0j与高超声速自由来流总压P0∞之比，气动杆长径比L/D定义为气动杆长度L与钝头体直径D之比。图8给出了总压比为0.1，0.2，0.3，0.4时的流场马赫云图，气动杆长径比保持为1.5。结果表明增加侧向喷流总压比可将弓形激波推离气动杆更远，钝头体前方的流动分离更严重。随总压比的增加，再附激波逐渐减弱，钝头体前方的主回流区逐渐变大，钝头体再附点向下游移动。因此可定性得出增加侧向喷流总压比可提高组合模型减阻效率的结论，且钝头体压力峰值的位置将向下游移动。此外随总压比的增加，由侧向喷流诱导的流动分离逐渐增强，喷口前后方的次回流区也逐渐变大，且喷口后方的次回流区逐渐向下游移动。

图8 P1对马赫云图的影响(L/D=1.5)Fig.8 Effect of P1 on Mach number distribution (L/D=1.5)

图9给出了侧向喷流总压比对钝头体壁面压力分布的影响。表4给出了总压比对阻力系数Cd及其下降百分比ΔCd的影响，下降百分比定义为：

(3)

式中：Cd0为总压比P1=0时的阻力系数。结果表明，增加总压比可明显降低钝头体壁面压力分布和阻力系数，提高ΔCd。当气动杆长径比保持为1.5时，总压比P1为0.1，0.2，0.3，0.4时的ΔCd分别为33.52%，48.41%，55.68%，59.70%。随着总压比的增加，钝头体压力峰值逐渐向下游移动，钝头体壁面压力分布和ΔCd的变化速率逐渐降低。表5中列出了总压比对喷口质量流量m的影响。需要指出的是气动杆长径比对喷口质量流量没有影响。随着压力比的增加，喷口质量流量呈线性增加的趋势。因此不能无限增加侧向喷流的总压比，应综合考虑喷流总压比对减阻效率和喷流质量流的影响。

图9 P1对钝头体壁面压力分布的影响Fig.9 Effect of P1 on wall pressure distribution of blunt body

表4 P1对阻力系数的影响Table 4 Effect of P1 on drag coefficient

表5 P1对质量流量的影响Table 5 Effect of P1 on mass flow rate

3.4 气动杆长径比的影响

图10给出了气动杆长径比L/D为1，1.5，2，2.5时的流场马赫云图，侧向喷流总压比保持为0.1。随气动杆长径比的增加，再附激波逐渐减弱，因此根据流场特征可定性得出增加气动杆长径比可提高组合模型减阻效率的结论，而气动杆长径比对侧向喷流诱导产生的两个次回流区影响很小。图9同样也给出了气动杆长径比对钝头体壁面压力分布的影响。增加气动杆长径比可明显降低钝头体壁面压力分布，且随长径比的增加，钝头体前方的主回流区逐渐变大，钝头体再附点向下游移动，导致钝头体压力峰值的位置向下游移动。根据表4的数据可知，增加气动杆长径比可明显降低阻力系数。当侧向喷流总压比P1为0.1， 0.2，0.3，0.4时，气动杆长径比从1增加到2.5，阻力系数分别降低了23.95%，26.92%，25.64%，23.67%。此外随气动杆长径比的增加，钝头体壁面压力分布和阻力系数的变化速率逐渐降低，而此时气动杆自身的刚度和强度会降低。因此不能无限增加气动杆长径比，应综合考虑气动杆长径比对减阻效率、气动杆刚度和强度的影响。

图10 L/D对马赫云图的影响(P1=0.1)Fig.10 Effect of L/D on Mach number distribution (P1=0.1)

3.5 喷口位置的影响

本文还研究了喷口位置对组合模型减阻效率的影响。喷口位置用图1中的参数L1描述，其为气动杆最前端到喷口的距离。图11给出了参数L1为27 mm，48 mm，69 mm时的流场马赫云图，气动杆长径比和侧向喷流总压比分别保持为1.5和0.4。结果表明,随着喷口向下游移动，再附激波逐渐增强，因此根据流场特征可定性得出喷口向下游移动可降低组合模型减阻效率的结论。由图5(c)可知，当参数L1较小时，喷流后方的次回流区和钝头体前方的主回流区相隔较远，彼此之间的相互干扰较小。当参数L1为27 mm时，这两个回流区之间的距离减小，彼此存在较大的相互干扰。当参数L1为48 mm时，这两个回流区已经完全融合成为一个回流区，此时钝头体前方回流区减小，钝头体再附点和压力峰值位置向上游移动。当参数L1为69 mm时，侧向喷流迫使相互融合而成的回流区仅仅存在于喷口和钝头体之间的狭小空间内，钝头体再附点和压力峰值位置继续向上游移动。

图12给出了喷口位置对钝头体壁面压力分布的影响，表6给出了喷口位置对阻力系数的影响。随着喷口位置向下游移动，钝头体壁面压力分布逐渐升高，组合模型的减阻效率逐渐降低。参数L1从27 mm增加到69 mm，阻力系数增加了78.81%。此外随着喷口位置向下游移动，钝头体压力分布和阻力系数升高的速率逐渐增加，这对减阻是极为不利的。因此在进行侧向喷流的设计时，应尽量将其安装在气动杆的前端以提高组合模型的减阻效率。

图11 L1对马赫云图的影响(L/D=1.5, P1=0.4)Fig.11 Effect of L1 on Mach number distribution (L/D=1.5, P1=0.4)

图12 L1对钝头体壁面压力分布的影响(L/D=1.5, P1=0.4)Fig.12 Effect of L1 on wall pressure distribution of blunt body (L/D=1.5, P1=0.4)

表6 L1对阻力系数的影响Table 6 Effect of L1 on drag coefficient

4 结 论

1) 组合模型的再附激波明显弱于气动杆模型，其阻力系数比带气动杆的钝头体模型低了33.52%，从而验证了本文组合模型优异的减阻效率，且其减阻机理为主动激波控制。

2) 增加侧向喷流总压比和气动杆长径比均可降低再附激波强度，提高组合模型的减阻效率。随着喷口位置向下游移动，再附激波逐渐增强，降低了组合模型的减阻效率，且阻力系数升高的速率逐渐增加，因此应尽量将喷口设计在气动杆前端以提高组合模型的减阻效率。