从解题到说题 从教研到教学

肖晶

摘要：“说题”作为一种教研形式，在近年的教师基本功比赛中被广泛采用。什么是说题？怎样说题？成为广大一线教师普遍关注的话题。本文辅以案例对说题的概念、目的和意义、思路与步骤，以及解题教学与说题教研的区别和联系进行探讨。

关键词：说题；教育教研；初中数学

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0155

“说题”作为一种教研形式，在近年的教师基本功比赛中被广泛采用。什么是说题？怎样说题？成为广大一线教师普遍关注的话题。作为2018年珠海市初中数学说题比赛一等奖获得者，笔者借助此次参赛的说题案例，阐述自己对说题相关概念、方法与技巧的理解和思考。

一、什么是说题？怎样说题？

1.說题概念

说题是一种教育教研活动，说题包括学生说题和教师说题。教师说题是类似于说课的一种教育教研展示和讨论活动，是说课的延续和创新，是一种深层次备课后的展示。

2.说题的目的和意义

说题活动的开展，能够促进教师对教材例题、习题和考试试题的研究，从而有效地把握教材和考试命题的方向，更好地发挥题目的作用，提高课堂教学的针对性和有效性。

3.说题的基本步骤

（1）说背景：分析包括题材背景、知识背景、方法背景、思想背景在内的题目背景。

（2）说“题目”：要运用数学语言说清题目所给出的信息、题目类型、已知条件（包括隐含条件）、待求结论等。

①说解法：需就题论题进行思路分析、解题操作、一题多解。②说引申：从条件、结论或利用类比思想等角度进行引申。③说反思：反思是解题中的重要环节，题后反思对学生来说有重要的意义。

二、案例展示

主标题：突出核心关系以不变应万变

副标题：关于“二次根式与整式乘法公式综合问题”的说题

波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”，虽然过于强调了“解题”的地位，但也凸显了“解题训练”在培养学生数学能力上的突出作用。新课标对培养学生的数学核心素养提出了十个目标，什么样的问题可以在“解题训练”中培养学生的数学核心素养呢？笔者认为本次的说题材料就具有这样的功能，此题不但能够训练学生的数感、符号意识、运算能力，还能培养学生的推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

1.说背景

本题是2011年珠海市中考数学第20题（全卷22题），分值9分（总分120分），试题难度0.8。

（1）题材背景：阅读并整理材料信息，提炼计算方法，归纳数学模型，模仿材料中的“思路、方法”进行计算和推理应用。

（2）知识背景：二次根式的混合运算、完全平方公式、代入求值等，是一道考查“整式”和“根式”计算能力的代数综合类问题。

（3）方法背景：掌握完全平方乘法公式和二次根式的运算法则。（4）思想背景：类比、划归和分类讨论思想。

对比两个模型，二者都利用了完全平方公式形式上的特点，借助等式两边整式和根式的对应相等关系来解决问题。但“原模型”只能从mn入手，m2+xn2为被动结果，相当于用特殊值限制了m、n乃至a、b的值，一旦m2+xn2的值与根式的整数部分a不相等，则问题无法解决。而“新模型”中的m、n可以通过方程组求得，不受固定模式限制，更具有普遍性，增加了应用和推广的价值。

5.说反思

原题对学生知识和能力的考查符合《课程标准》的要求，适合在二次根式混合运算阶段作为拓展学习资源，对培养学生的代数综合题解题能力和数学核心素养有很大的价值。

综上，笔者认为解题教学面对学生，重在从学生的认知水平出发，讲清楚从已知到未知的思考过程，引导归纳思路、方法。说题教研，意在更深层次地探讨问题价值、解法优劣、施教技巧，提高教学能力，促进学习效益。

（作者单位：广东省珠海市第十三中学519000）