基于对分课堂的微积分课程教学研究

牛利利

（广西大学行健文理学院 广西·南宁 530004）

1 对分课堂的简介

当今教育改革面临着新的挑战，如何改变传统教学中教师讲，学生被动的学这样一个局面。复旦大学张学新教授于2013年首次提出“对分课堂”这种新型的教学模式，并于2014 年将其运用于教学中去。他将课堂一分为二，一半用于教师的讲，一半用于学生的讨论，而学生的讨论环节实际上是对所学知识的内化过程。通过对知识的内化吸收，学生可以有准备的参与讨论，发现问题，反馈问题。师生根据学生的反馈，有目标的解决问题，从而使学生成为课堂教学的引导者。对分课堂不仅调动了学生学习的积极性，活跃了课堂气氛，还使教学效率和教学效果得到了很大提高，在学生和教师中都得到了很高的评价，在中国是一种值得推广的教学模式。

2 对分课堂在微积分教学中的应用

微积分作为高等数学的一部分，在高校各专业中以基础课的地位存在着，起着非常重要的作用。它不仅是学习专业课必须具备的基础知识，而且还有利于提高学生的数学素质和逻辑思维能力。学好微积分对学生是比较重要的。

2.1 微积分教学迫切需要引入对分课堂

传统的微积分教学主要是借助于多媒体手段，由教师讲授，学生被动接受，没有过多的师生互动环节，课堂气氛沉闷，课下学生不预习、不复习、抄作业，对所学知识缺少思考和练习。微积分作为高等数学的分支，又需要学生进行练习、思考和反馈，而对分课堂正好可以解决传统微积分教学中的这些问题。

2.2 微积分课程教学安排

（1）课程方面：本校微积分课共90 个学时，一学期授完，教学周1 到15 周，每周两次课，每次课3 学时。本学期的微积分课共开展10 周的对分课堂，拟定在2 到11 周进行。

（2）学生方面：所授班级共60 人，分成10 个小组，每个小组选定一名组长，在组长的选定上优先自我推荐和小组成员推荐，后教师指定。

2.3 对分课堂的实施步骤

（1）回顾反馈：课前收作业。上课后，小组长将本小组上次课课堂讨论中遇到的疑难点和问题进行汇报，各个小组针对这些问题进行组内讨论，分享解题思路，由教师对其进行点评和补充。

（2）讲授新课：教师对本次课所要讲授内容的重难点，以及需要学生掌握的知识点进行讲解，并根据所讲内容安排3-4 道思考题。学生对老师所授内容自行内化吸收，此过程包括学生看课本，完成思考题，对所遇问题进行小组讨论等环节。小组长对本组讨论中遇到的无法解决的问题进行记录，为下一次课的“回顾反馈”做准备。

2.4 以“不定积分的分部积分法”为例，进行阐述

（1）回顾反馈：课前收作业。上课后，小组长将本小组在上次课“定积分的换元积分法”中遇到的疑难点和问题进行汇报，各个小组针对这些问题进行组内讨论，讨论时间为10 分钟。教师统一组织学生讲解。例如，针对第一个问题，讨论出结果的小组可以派一名学生向大家讲解，必要时可以到黑板上板书完成。其他小组对其进行补充，教师对其点评，对回答好的小组进行加分，每题的分值在0-5 分，此分数作为本小组每个成员的课堂表现分。以此类推，直到所有问题得以解决，此过程大致需要30 分钟。

（2）讲授新课：教师对不定积分的分部积分公式、概念和例题进行讲解。根据所讲内容安排3 道思考题，此过程大致需要60 分钟。学生看课本，完成思考题，对所遇问题进行小组讨论。此过程大致需要20 分钟。

2.5 微积分课堂的教学考核

由于对分课堂将教师和学生在课堂教学中的主导地位均分，所以考核方式会更加的多元化，尤其是平时成绩在总评中的比重会增加。我们采用平时成绩占50%，卷面成绩占50%的考核模式。在平时成绩的判定中，考勤占20%、作业占30%、阶段性测试占20%，课堂表现占30%。

（1）考勤：基础分100 分。迟到或早退一次减5 分，旷课一次减10 分，减为0 分时取消该学生考试资格。

（2）作业：基础分0 分。每个小组每次交一本作业，教师打分0 到100 分，共20 次作业。学期末，本小组成员的作业分为这20 次作业分的平均值。

（3）测试：基础分0 分。本学期共两次阶段性测试，最终成绩为这两次测试的平均值。

（4）课堂表现：基础分0 分。根据各小组课堂回答问题的情况进行打分，一次0 到5 分，共20 次。学期末，本小组成员的课堂表现分为这20 次分数的和。

2.6 微积分课程的教学反思

基于对分课堂的不定积分分部积分法教学的案例，我们在三个班的微积分课堂上做了尝试，取得了较好的效果。

（1）学生方面：学生课堂学习的积极性得到提高，每个小组都积极主动的提出问题，解决问题，没有出现上课睡觉，玩手机的现象。听课也比传统课堂上更认真。

（2）教师方面：对分课堂使教师和学生更好的融为一体，教师引导学生学习新知识，学生引导教师更好的完成新知识的讲授。由于对分课堂的关键是要能够吸引学生参与到课堂讨论中去，所以要求教师课前花更多的时间去备课，做教学设计，同时要求教师不断的丰富自己的专业知识，努力上好每一节课。

3 对分课堂在微积分教学中的教学效果分析

本学院从2019 年首次将对分课堂应用于全院学生的微积分课堂，现将2019 学年和2018 学年全院1000 多名开设微积分课学生的成绩进行对比，结果如下：

（1）考核分数频数分布直方图（图1，图2）：横坐标代表学生的分数组限，纵坐标代表各分数段学生人数即频数。

图1 2017-2018 学年微积分考核分数分布直方图（未采用对分课堂）

图2 2018-2019 学年微积分考核分数分布直方图（采用对分课堂后）

（2）采用对分课堂前后两学期学生成绩对比（图3）：较细曲线代表2017-2018 学年第一学期学生微积分成绩分布趋势，此成绩是未采用对分课堂教学时全院学生的微积分考试分数。较粗曲线代表2018-2019 学年第一学期学生微积分成绩分布趋势，此成绩是在采用对分课堂教学后全院学生的微积分考试分数。通过对比，采用对分课堂教学后，学生的不及格率降低，成绩良好以上情况渐好。

图3 采用对分课堂前后两学期学生成绩对比图