蜗壳喉部面积对低比转速离心泵性能的影响研究

王辉，杨军虎，谷帅坤，刘航泊，程蕾

（1. 西安泵阀总厂有限公司，西安 710025；2. 兰州理工大学，兰州 730050）

离心泵作为重要的能量转化装置，已被广泛应用于化工、水利及航空等领域。低比转速离心泵主要使用于小流量、高扬程工况，由于其出口宽度小、叶轮外径大、流道细长的结构特点，致使圆盘摩擦损失较大。谈明高等[1]提出，对于低比转速离心泵而言，除圆盘摩擦损失外，蜗壳内部的损失占总损失的比重也很大。任轶等[2]认为，超低比转速蜗壳中的水力损失会达到泵整个水力损失的20% ～ 50%。因此，合理的蜗壳喉部面积对低比转速离心泵的优化设计有重要意义。施卫东等[3]对低比转速离心泵进行设计与试验研究，结果表明适当增大喉部面积有助于离心泵特性曲线趋于平坦，同时可以扩大高效区范围和提高最高效率。邓文剑等[4]研究了叶轮与蜗壳的匹配关系对离心泵性能的影响，分析了面积比对离心泵水力性能的影响规律。袁寿其等[5]对面积比原理进行了理论推导和试验研究，进一步明确了面积比对离心泵性能的影响。

本文设计3 种不同喉部面积的蜗壳与同一叶轮匹配，分别以不同进口压力条件下的相同流量点进行数值模拟分析，监测扬程、效率、功率、蜗壳内静压分布及总气体体积分数的变化，旨在寻找蜗壳喉部面变化对低比转速离心泵性能的影响规律，为低比转速离心泵优化设计的深入研究做一些基础工作。

1 研究对象

研究对象为一单级单吸离心泵，其设计性能参数如表1 所示，叶轮及蜗壳的主要结构几何参数如表2 所示。针对同一叶轮，保持蜗壳基圆直径、出口宽度和断面形状不变，设计3 种不同喉部面积F3的蜗壳与之匹配，3 种不同的F3分别为：

F3A= 193.6 mm2F3B= 1.25F3A= 242 mm2F3C= 1.5F3A= 290.4 mm2

表1 设计参数Table 1 Design parameters

2 数值模拟

2.1 计算模型及网格划分

模型泵计算域如图1 所示，包括进口段、叶轮、蜗壳和出口段四部分。采用PumpLinx 软件内置的基于二叉树算法的笛卡尔网格技术（也称为CAB 算法）对计算域进行网格划分，为保证计算精度，对叶轮域和各个交互面进行网格加密设置，最终划分网格总数6.5×106。

表2 叶轮及蜗壳几何参数Table 2 Geometric parameters of impeller and volute

图1 计算模型Fig.1 Computainal model

2.2 数值计算方法及边界条件

采用PumpLinx 软件对3 种方案的模型泵内部流动进行定常模拟数值计算，结合标准κ-ε湍流模型对三维雷诺时均N-S 方程进行求解。标准κ-ε模型最早由Harlow 和Nakayama 于1967 年提出，随后经由Launder 和Spalding 加以改进[6-7]，表达式如下：

式中，Pt为湍动能生成项，其余常数项根据Launder等的推荐值及实验验证，取值分别为Cε1=1.44，Cε2=1.92，σκ=1.0，σε=1.3，Cμ=0.09。

通常认为离心泵的汽蚀是由叶轮进口条件发生改变而引发的，尤其表现为叶轮进口压力下降，当压力降低至工作温度时的饱和蒸汽压力以下时，液体的热力学状态就会发生改变，生成充满蒸汽的空泡，把这种现象称为空化[8]。由空化引起对离心泵流道产生的破环即为汽蚀。为了获得喉部面积变化对离心泵抗汽蚀性能的影响，采用PumpLinx 内置的全空化模型进行计算，并对速度首先采用一阶格式，待收敛后，将其换为二阶迎风模式，以提高计算的稳定性。该模型是基于空泡动力学简化的Rayleigh-Plesset 方程[9]，方程如下：

对进口设置属性为inlet，边界条件为压力；出口设置属性为outlet，边界条件为流量；叶轮为旋转部分，设置属性为rotor；以清水为介质，介质密度ρ=998 kg/m3，重力加速度g=9.8 m/s2。

3 结果分析

3.1 水力性能分析

水力性能的变化如表3 所示，分析表明，同一流量下，蜗壳喉部面积变化对离心泵扬程和效率有显著的影响。进口压力为0.1 MPa 和0.015 MPa 时，模型泵扬程和效率随喉部面积的增大均有所提高。

表3 各方案性能参数对比Table 3 Comparison of performance parameters of each scheme

（1）方案A 和方案B 模型泵效率变化不大，方案C 的效率有明显地提高：进口压力为 0.1 MPa 时，相比方案A 和方案B，方案C 的效率分别提高3.4%和2.7%；进口压力为 0.015 MPa 时，相比方案A 和方案B，方案C 的效率分别提高3%和2.9%。

（2）进口压力为 0.1 MPa 时，相比方案A 和方案B，方案C 的扬程分别提高3.3 m 和1.2 m；进口压力为 0.015 MPa 时，相比方案A 和方案B，方案C的扬程分别提高3.3 m 和2.4 m。

3.2 压力分布

水力性能变化的研究只能得到离心泵宏观参数的变化规律，只有进一步分析内特性变化规律才能找到外特性变化的根本原因。因此，本文在设计流量下，分析了3 种方案的蜗壳内部在不同进口压力时的静压变化规律，如图2 所示，可以看出：蜗壳内均出现了较大的静压最大区，从第Ⅰ断面开始持续增加到第Ⅷ断面；蜗壳扩散段的静压呈现明显的梯度变化，出口段均为最大静压区；其中方案A 在蜗壳喉部第Ⅷ断面处产生明显的压降；方案B 在蜗壳第Ⅶ断面处产生压降；方案C 明显消除了蜗壳第Ⅶ、Ⅷ断面处的压降，蜗壳内压力呈均匀态；方案A 和方案B，在进口压力为0.015 MPa 时，第Ⅶ、Ⅷ断面处的压降相比进口压力为0.1 MPa 时更加明显，压力分布更趋于不均匀态。

3.3 总气体体积分数

为了评价蜗壳喉部面积变化对离心泵抗汽蚀性能的影响，通过监测泵内总气体体积分数来呈现。3种方案泵内总气体体积分数如图3 所示，从图可得：3 种方案，气相主要表现在叶轮进口处；设计流量下，同一喉部面积，进口压力越低，叶轮进口处的气体含量越高；方案C 相比方案A 和方案B，气体体积分数有所减小。

图2 蜗壳内静压分布Fig.2 Distribution of static pressure in the volute

图3 蜗壳内总气体体积分数Fig.3 Volume fraction of total gas in the volute

4 结论

通过数值模拟计算的方法对低比转速离心泵蜗壳喉部面积变化对性能的影响进行了研究，得到以下结论：

（1）低比转速离心泵蜗壳喉部面积对其扬程和效率有显著的影响，喉部面积过小会导致蜗壳第Ⅷ断面处局部压力急剧下降，流速增大，增加水力损失，离心泵扬程和效率明显下降。因此，为使离心泵扬程满足要求，适当地增大喉部面积，而叶轮等其他部件的几何尺寸可保持不变，改动简单易行。

（2）使用流场模拟软件验证了蜗壳喉部面积也会对离心泵抗汽蚀性能产生影响这个事实，同时也证明了离心泵叶片的主要汽蚀部位在叶片背面进口稍后处。对本文模型泵，进口压力降至0.015 MPa 时，随着喉部面积的增大，叶轮进口的气体分数有明显的减小。对进口压力低，抗汽蚀性能要求高的低比转速离心泵，适当增大喉部面积，可以有效避免叶轮进口产生气泡，提高其抗汽蚀性能。

（3）在设计工况下，与原模型（方案A）相比，增大喉部面积后的模型在性能方面均有所改善，特别是进口压力为0.015 MPa 时，扬程和效率提高幅度较大，蜗壳内压力分布更加均匀，叶轮进口气体含量更少，其对指导低比转速离心泵的优化设计具有一定的参考价值。