密闭管道受热膨胀实时温度压力计算模型

宋金凤，郭靖 ，袁倩，潘毅，隽文龙

（中国石油工程建设有限公司华北分公司，河北 任丘 062552）

输油管道设计和安装过程中不可避免会存在地上密闭的充油管段，这类管段在气温较高和太阳辐射较强的地区长时间与环境热交换，很容易引起管道内油温的升高，汽油等轻质油品受热膨胀导致管道超压，尤其对于无隔热设计和安全泄放设计的密闭管段，这类管段在正常输送油品过程中不会发生膨胀超压现象，但在管道停输且充满轻质油品时，由于太阳辐射的影响存在油品受热膨胀超压的风险，当压力超过设计压力时，会导致管道、与管段相连接的设备、密封、焊缝等损坏，引起泄漏事故甚至重大的生产安全隐患。因此，研究地上密闭油管道油温和压力变化过程对于管道安全设计、生产防护意义重大。但是目前，对于密闭油管道受热膨胀实时温度压力变化的研究较少。

本文通过关联太阳辐射对地上密闭充油管道的动态变化过程和管道与环境热交换过程，构建关于纬度ψ、日期N、时间τ、管径D的四元油温压力计算模型，并对管道油温和压力实时变化过程计算分析，提出合理的停输时间和防护建议。

1 模型前提条件

本文模型数值模拟计算的前提条件：（1）管道充满油品，无空腔；（2）充油管道在停输时为密闭，无泄漏；（3）密闭充油管段充分接受太阳辐射，无遮 挡。

2 太阳辐射过程

太阳赤纬反映太阳直射点的纬度值，不同季节、不同日期太阳入射点不同，从而影响管道接受太阳辐射量，管道受太阳辐射吸热导致油品温度升高，因此太阳辐射吸收过程只有在日出到日落时间段进行，昼长时间τcl为管道油品吸收太阳辐射的有效时间，赤纬δ通过式（1）计算[1]，式（2）可求得昼长：

对于一段特定管道不会总是接受太阳垂直照射，某一天中太阳光线入射方向与管道表面法线平行时为垂直照射[3]，存在夹角i时为斜射，考虑到漫反射过程热量相对较小，忽略漫反射影响[4]。根据兰贝特定律，则任意时刻地上密闭管道吸收太阳辐射热量Qτ可以用式（4）表示：

式中w——圆频率，rad/h，w=π/τrl；

τ——计算时刻，h。

3 管道热交换过程

充装油品的密闭非绝热管道与环境在接受太阳辐射过程中同时存在热交换，经过夜间长时间暴露于环境中，认为管道油温在日出前与环境温度一致，不存在与环境的热交换。日出时刻开始，受太阳辐射影响，油温和环境温度逐渐上升，由于环境温度变化与管道油温变化快慢不一致，管道与环境存在两个换热过程：（1）管道与环境自然对流散热过程；（2）管道辐射散热过程。

3.1 对流散热过程

管道对周围环境放热过程是空气横掠圆管强制对流换热过程，对流传热系数αc可表示为：

式中λai——空气导热系数，取0.026 W/m·℃；

D——管道直径，m；

uai——平均风速，m/s；

vai——空气黏度，取1.55×10-5m2/s。

式（5）中Re，c，n数值关系如表1 所示。

表1 Re，c，n 数值关系表 [2]Table 1 Numerical relationship of Re，c，n

将表1 中数值1 和数值2 分别代入式（5），得到关于对流传热系数αc与掠管风速vai、管径D相关的函数。

当 5×103≤Re≤ 5×104，0.078m/s ≤uaiD≤0.78 m/s，此时αc如下式表示：

3.2 辐射散热过程

充油管道壁向环境空气进行辐射放热，考虑到无保温管道壁厚较小，认为管壁温度等于油温，因此管道辐射散热系数αr按式（6）计算：

4 管道油温压力计算模型

4.1 管道油温模型

经过太阳辐射和与环境换热后，当Qτ=Qc+Qr时，管道接受太阳辐射能量和散失热量达到平衡，即存在一个特定的时间τs，在此时刻最高油温ty，max。其他任意时刻油品净吸收热量为Qi=Qτ-Qc-Qr，将充油管道看做整体，整个管道的比热容为C，则Qi还可以用式（8）表示：

校核方程：

在油温计算过程中，假定i时刻油温为一个值，通过式（9）可以求得左式中的油温差ty，i-ty，i-1，即Δty。如果假定油温ty，i正确，则校核方程式（9）趋近0，认为假定温度ty，i为该时刻的真实油温；当校核方程式（9）远离0 时，则以ty，i+ Δty（计算值）作为假定油温ty，i继续进行迭代计算，直至校核方程式（9）趋于0，得到i时刻管道油温。同时，根据式（9）可以看出油温变化与管径D和壁厚δ有关，与管道长度L无关。

4.2 管道压力模型

密闭管道内的油品（汽油）在夏季极端工况下受热膨胀，产生的热应力在封闭空间作用在管段内表面积。根据文献 [5]，此类受热膨胀模型可用式（11）表示：

式（11）中未考虑管道受温度影响引起的形变，引入管道受热膨胀模型式（12），最终得到油品受热膨胀时管道压力模型式（13）。根据式（9）计算得到的不同时间油温差Δty，带入式（13）得到不同时间对应的管道压力，计算发现管道压力与管道长度L无关。

式中P—— 受热膨胀油品作用于管道内壁静载荷，MPa；

f—— 油品膨胀系数，1/℃，汽油取0.001 2/℃，柴油取0.000 8/℃[6]；

fp—— 管道线性膨胀系数，1/℃，碳钢取1.2×10-5/℃；

Ey—— 油品弹性模量，MPa，汽油取1 100 MPa；

Ep—— 管道弹性模量，MPa，碳钢取2.0×105MPa。

5 案例及结果分析

某地有地上汽油管道，外径323.9 mm，壁厚6 mm，设计压力2.0 MPa，初始压力0.2 MPa，白色涂装，汽油密度750 kg/m3。该管道建设地位于北纬41.7°，7 月初最高环境温度为30 ℃，最大昼夜温差10 ℃，平均风速2 m/s。

根 据 式（1） ～ （2），7 月 初 该 地 太 阳 赤 纬δ= 23.18°，日出时刻τc= 4.5 h，日落时刻τl= 19.5 h，日照时长τcl= 15 h。根据式（9）和式（10）计算，得到日出至日落15 h 内管道油温和压力变化曲线，如图1 ～ 3 所示。

图1 任意时刻油温变化曲线Fig.1 Oil temperature change curve at any time

由图1 可知，在白昼15 h 内管道油温由20 ℃随时间变化逐渐升高，当16：00 时刻油温达到最大值，最高油温ty，max= 47.5 ℃，此后随着时间推移太阳辐射强度逐渐减弱，管道油温逐渐降低，在19：30 时刻油温降低至34.7 ℃。

图2 任意时刻油温温差变化曲线Fig.2 Change curve of oil temperature difference at any time

由图2 可知，在4：30—17：00 时间段（a-b-c段）温差为正值，内管道及油品与环境热交换净剩热量大于0，整体油温升高，油品受热膨胀，压力逐渐上升。在4：30—7：00 时间段（b-b'段）油温未达到停输时温度，管道内的油品膨胀引起的压力小于0.2 MPa，不会引起压力显示。在17：00—19：30 时间段（c-d）温差为负值，净吸收热量小于0，管道整体为对外散热，油温逐渐降低，管道内油品膨胀程度逐渐减小；在4：30—12：00 时间段（a-b）温差和11：00—17：00 时间段（b'-c'）压差逐渐增大，在此时间油温增长最快，压力升高速率最大；在11：00—17：00 时间段（b-c）温差和17：00—19：30 时间段（c'-d'）压差逐渐降低，油温增长减缓，压力升高速率降低。当17：00 时刻（c 点）时，油温差不再为正值，该时刻Qτ=Qc+Qr，出现最高油温ty，max。对于汽柴油等轻质油品，单位温升时管道压力增加范围约在0.4 ～ 1.1 MPa，其中汽油单位温升压力增加约1.1 MPa，柴油单位温升压力增加约0.4 MPa。

图3 任意时刻管道压力变化曲线Fig.3 Pressure curve of pipeline at any time

如图3 所示，日出后油品吸收热量受热膨胀，随着日照时间增长管道压力逐渐增大，12：00 时左右油温约为32.5℃，此时管道压力为2.2 MPa，达到1.1 倍设计压力。在17：00 左右出现最高压力Py，max= 8.3 MPa，随后随着时间变化管道压力逐渐下降，但是在日落前管道压力仍然大于MAOP，在此时间段如果无相关保护措施管道汽油很容易受热膨胀导致爆裂等引起安全事故。因此，长时间停输时，应对该地上密闭管道增设安全泄放阀或隔热层保证管道停输密闭过程的安全，在短时间停输时，（1）可选择在20：00—12：00（次日）时间段停输避免太阳辐射引起的热膨胀超压情况；（2）可选择在17：00 左右时间停输，此时刻正常输送的管道油品温度处于当天最高温度，停输封闭时可以避免管道油品受热膨胀导致超压。

6 结论

针对密闭管道受热膨胀过程温度、压力值的实时预测问题，基于周期变化的因素，通过关联纬度ψ、日期N、时间τ和管径D，建立了四元温度、压力计算模型，并进行案例分析，得到以下结论：

（1）ψ、N、τ、D的四元温度、压力实时计算模型迭代过程易收敛，能够全面反映任意时刻、任意地点的太阳辐射和环境对地上密闭油管道温度和压力连续变化的影响。

（2）通过计算得出，轻质油品单位温升时管道压力增加0.4 ～ 1.1 MPa，其中汽油单位温升压力增加约1.1 MPa，柴油单位温升压力增加约0.4 MPa，且油温和压力与管道长度无关。

（3）为保证管道安全，在设计过程中要对地上密闭管道压力变化情况进行核算，从而确定安全保护措施或制定安全运行方案。因此，四元温度、压力实时计算模型对管道站场的安全设计和运行具有借鉴意义。