思维发展：数学核心素养培养的基点

陈丽青

摘  要：作为一门基础学科，数学的重要性是不言而喻的。在核心素养培养教学理念下，教师应当注重学生综合的、实际的能力增长。在小学数学教学中促进学生思维的发展对整个数学教学、学生核心素质的培养有重要的意义，而发展学生思维需要一定的方法技巧。

关键词：小学数学;思维发展;核心素养

数学是一门基础学科，对学生日后的发展具有重要的意义。在展开小学数学教学中，教师应当对主要承担的教学职责有足够的了解，找到发展学生数学综合素质的核心点。而思维的发展对学生智力的启蒙、基础知识的奠定、兴趣的发展有很大的帮助。

一、思维发展对数学学习的重要性

在小学基础教学中，很多教师习惯在教学中告诉学生知识、让学生记忆知识，而忽视了学生对知识的体验与理解。这种教学方法使得很多学生的思维能力难以得到发展。在遇到较为复杂的问题时，思维能力较差的学生往往需要更多时间去了解问题、理解问题、解决问题。同时，思维能力的强弱对一个人创新能力的发展也有极大的影响。小学阶段是学生知识积累、思维发展的黄金阶段，如果学校教育没有对学生的思维做好足够的启发的话，那么学生日后的发展有可能会因此受限。但现阶段很多小学教师在教学的过程中以学生考试成绩为最终目标，往往由于懒惰或者能力不足等原因忽视了对学生思维的发展。对此，教师应当充分地意识到自己为人师表所需要承担的责任，在培养学生、言传身教的过程中应当以学生长远、综合性的发展为最终目标，注重对学生思维的启发。

另一方面，由于数学这门课程的特殊性，其对学生思维能力有较高的要求。学者黄祥勇指出：“数学学科最基本的三大特征：抽象、推理、模型。实际上，数学的眼光，本质就是抽象;数学的思维，本质就是推理;数学的语言，本质就是模型。”从这个推论中可以看出：数学本身是体系完整的一门学科，思维能力对学生的学习有很大的影响。只有提高学生的思维能力，学生才能够对数学有更深刻的了解，才能够在工作与生活中更灵活地应用数学，使数学为自己创造出更多便利。为此，小学数学教师应当在教学中积极发展学生的思维，培养学生的数学核心素养。

二、促进学生思维发展的有效途径

1. 激发学生好奇心，让学生自主思考

兴趣是学生最好的老师。小学数学对大部分普通的学生而言都是存在一定难度的。学好小学数学，教师的教学方法、内容是一个关键，而另一个关键是学生在学习这一过程中的专注度、投入度。如果学生对数学的内容不感兴趣，其极有可能在教师教学的过程中主动或被动地开小差，这对数学教学效率有很大的影响。激发学生对数学的好奇心还有一个好处是：能够启发学生的思维。如果学生被动地接触知识，其在学习上的理解程度、创造力将会大大地降低。反之，如果学生被数学知识所吸引、主动地投入到数学学习中，那么学生的思维能力将会得到更好的锻炼。下面以北师大版小学数学为例，简要分析在数学教学中激发学生的好奇心，让学生自主思考的方法：

小学一年级下册第六单元的主题为“购物”。购物是一个常见的生活场景，该单元设立的目的是：让学生通过“购物”这一生活场景了解简单的数字的加减，让学生能够更好地将加减的方法应用于“购物”场景、应用于实际生活。为了激发学生的好奇心，教师设计了一个场景游戏。教师用道具代替商场里的泡泡糖、饮料、发卡等实际物品，并给每个物品设计了不超过10元的价格。随后，教师给部分学生发放了小卡片写的10元，给另外一部分学生发放了代表着5元、1元的小卡片。教师让前面一部分的学生扮演购物者，让后面一部分学生扮演商人。为了让学生带着好奇心、更有方向性地进入学习的场景，教师给学生讲了这样一个小故事：“有一天，我带着10元去商场买这些东西，当我买完东西后，店员找给我三张钱，那么我可能买了什么东西呢？有没有小朋友能够帮我解答一下问题呀？”给出引导情境后，学生在“购物”这一过程中更关注自己手里的钱的零数了。而在活动开展的过程中，有很多不同的学生给出了不同的正确答案。在这个教学案例中，教师给出了一个具体的问题，激发了学生的好奇心，随后让学生在自主活动中寻找问题的答案，这一过程又引导了学生的兴趣。而在整个教学活动结束后，学生的思维能力不仅得到了锻炼，而其对数学也将有更为深入的理解。

2. 保证教学思维量，让学生得到充分的锻炼

学者洪亮指出：“我们很难在短时间内利用讲授的方法借助数学学科培养学生的核心素养，但是学生发展核心素养的确可以通过后天培养形成，这种培养方法其实就是渗透。”冰冻三尺非一日之寒，学生思维的发展以及核心素养的发展并不是一蹴而就的，而是学生一步步积累、一点一滴打下基础而成的。而为了能够在日常学习中做好“渗透式”教学，教师一定要把握教学的思维量。这也是说，教师应当在教学的过程中对学生的思维起到足够的激发次数，只有这样，学生的能力才能够一点一滴地稳步上升。数学中有两类不同的概念，分别为原生型概念和次生型概念，前者来自实际的生活或现象，后者来自数学理论的累积、推导。这两类概念都是数学中不可或缺的一部分。在展开教学时，教师可以根据这两类概念的不同特点，对学生的思维做到有逻辑的激发，以下对此举例说明：

在教学与“三角形”有关的概念时，教师可以从三角形的原生型概念入手，让学生通过观察实际生活中三角形的样子去了解三角形的一些基本特征。例如，教师可以带来诸如三角铁环等道具。在此基础上，教师可以让学生亲自动手去观察、把玩这些道具。通过观察，学生能夠较为轻松地了解一些与三角形有关的基本概念。如三角形是由三条边组成的、三角形的三条边是边边相连的、三角形是一个封闭图形等。有了原生型概念的沉淀后，教师可以传授给学生一些次生型的概念，如三角形的周长是其三条边的长度之和、三角形的三个内角之和为180°等。一般而言，相对于原生型的概念，学生对这些次生型的概念是更难理解的。而针对这种情况，教师不应该选择放弃理解而只让学生单纯地记忆知识点。教师应当从日常的教学中注重学生对其他知识的思考。例如，在教学“周长”这个概念时，教师就可以通过一些教学方法来加强学生对教学内容的思考。这样，当教学“三角形的周长是其三条边的长度之和”这个知识点后，学生能够从自己已经存储的知识库里面找到相关的信息，其也就能够更好、更快地理解这些知识了。这一点与“渗透式”教学的观点是不谋而合的，即让学生通过不同教学、不同时间的思考而得到能力的持续增长。

3. 挖掘思维训练的深度，让学生得到真正的锻炼

数学是一门非常严谨的学科，其讲究知识的精准性。有时候学生对某类概念或者某些知识可能并没有深刻的理解。在这种情况下学生依然有可能会得到正确的答案。这并不是意味着没有深刻地理解知识对学生没有影响。实际上，在面对更为复杂的情况或者更为深入的学习时，没能够深入地理解知识对学生的进一步发展有很大的影响，学生可能需要花费更多的时间来纠正自己之前的错误观点。为此，教师在教学知识时一定要保证思维训练的深度，让学生真正理解知识、吸收知识。

例如，在北师大版小学数学五年级上册中有关于“分数”的知识，学生大都是第一次接触与“分数”相关的知识。当讲到“■”这个内容时，教师告诉学生“■”所得到的值为0.25，与算式“1÷4”得到的结果是一样的。这时候，可能会有学生认为分数与除法是一样的性质。而实际情况是，“分数”在实际生活中还表示了“几分之几”这样一个概念，这个概念体现了“整体”与“部分”。除此之外，分数运算在数学计算这个领域也有很大的作用。为了让学生更好地理解“分数”所蕴含的“整体与部分”这一概念，教师可以举例：“有一天，小明、小红、小花、小兰四个人一起为小兰庆祝生日，这四个人一起买了一块蛋糕，将圆形的蛋糕分了四等份。小明说‘我吃了这个蛋糕的■，今天是一个非常令人高兴的日子。小红、小花、小兰也纷纷附和道‘我也吃了这个蛋糕的■，我们吃的一样多，今天是一个非常令人高兴的日子。”讲完这个故事后，学生就能够对“分数”中“整体与部分”这个概念有一定的了解了。在此基础上，教师可以给学生布置一个小任务：让学生自己想出或者创造出一个■出来。有了之前的铺垫，学生能够更好地完成这个任务。例如，从4只铅笔中拿出一只，拿出的铅笔就是整体的■。再比如说，整个班级被分为了4个小组，每个小组就是整个班级的■。在这个教学案例中，教师并没有将自己的教学局限于知识点上，而是激发学生深度思考，让学生对教学概念有更为深入的理解。

思维发展是数学核心素质的重要一环。小学数学教师作为学生数学发展的引路人，其应当充分地意识到承担到自己身上的重任。在教学的过程中，教师应当不断地优化自己的教学方法，保证学生有足够的思考量，且思考得更深、更广。