高中数学教学实践中类比推理的应用

谌述涛

摘要：高中数学的学习需要学生具有一定的逻辑理解能力.在教学过程中，教师可以有意识地运用类比推理法，帮助学生理解抽象的教学概念，提高他们分析问题、解决问题的能力，并激发他们的创造性思维.本文对高中数学教学中类比推理的应用展开简要探讨.

关键词：类比推理 高中数学 实践应用

类比推理是根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同或相似的推理过程.虽然类比推理的结果并不一定都是正确的，但却是较为合理的一种探究方式.近几年的高考数学对学生分析问题、解决问题的能力又有了新的要求，所以教师在日常的教学中要注重对学生发散思维能力的培养，让他们通过练习掌握类比推理的方法.

一、类比推理在高中数学概念中的应用

高中数学涉及的知识点非常多，并且有些知识点的概念较为分散，没有太多的联系.这无疑加大了学生理解的难度.所以教师在教学中要重视知识点的系统性，通过引入一些生活中常见的事物来帮助学生理解知识，并且在给学生讲述新的知识点的过程中一定要将讲过的知识穿插其中，这些都有助于开阔学生的思维，帮助学生建立完整的知识体系.

例如，在教学“二面角”的相关知识时，教师可不急于对学生进行知识点的传授，而是将以前讲过的角的概念穿插其中，引导学生回忆什么是角，什么构成了角，由此引出线的概念.然后引入平时学生常见的书籍，通过对课本的开合过程，让学生明确二面角的概念，从而帮助学生对二面角进行更深入的理解.

二、类比推理在知识整理上的应用

数学的学习是一个不断累积的过程，学生需要通过不断积累在脑海中构建自己的知识网络.例如，在学习“向量”时，很多学生都对这一抽象的概念感到疑惑.此时教师便可借助类比推理让学生不断联想，通过简单的直线联想到平面，再由平面联想到空间，进而推断直线、平面、空间三者的聯系，由此引入共线向量.

当然，对于其他知识点的学习也是如此.例如，在学习“等比数列、等差数列”时，教师可先不急于对知识点进行讲解，而是先让学生的思维活跃起来，让他们通过一番动手、动脑后发现数列之间的规律，这要比死记硬背更加有效.总之，数学是一个发现规律的过程，许多知识点之间都有相似的性质，教师要做的就是结合这些相似的知识点，将其有机地整合在一起，然后以更加易于学生理解的形式进行讲解，让这些知识点在学生脑海中形成一定的网络，最终使学生的理解得以强化.

三、类比推理应用于解决问题

类比推理法不仅强调分析问题的过程，更强调对学生发散思维的培养.例如，在教学“空间几何”这一概念时，很多学生都感觉十分困难.这时教师便可运用类比推理法，让学生先通过平面图形对立体图形进行联想，以丰富他们的想象力，帮助他们弥补空间想象能力的不足.

四、对类比推理的反思

类比推理在某种程度上是有一定的可信度的，因为其是通过相似事物的相似特征进行推导的.不过，在解决问题的过程中我们也不能过于依赖这种方法.学生在解题的过程中需要尝试多种解题方法，而非只是掌握类比推理这一种方法.这就要求教师对任何教学方法的教导都应该明确掌握度与量，既不能让学生过于依赖，也不能让学生对该方法一无所知.因此，教师在教学过程中应该切合实际，在充分考虑学生掌握情况的前提下安排进一步的教学.此外，教师还需要遵从个体之间存在的差异性，尊重每个学生在学习数学上的理解程度.

由此可见，类比推理在数学教学中的作用是十分重要的.数学是考查学生综合素质、综合能力的一门学科，所以教师在教学中需要运用一些类似类比推理的学习策略来帮助学生更好地理解相关知识点.其实，不难发现，不仅是数学中可以运用类比推理法，在生活中也可以借助此法来帮助我们发散思维、提升素养.总之，素质教育理念下的数学教学，我们不仅要强调学生对知识点的掌握情况，更要强调学生的全面发展.

参考文献：

[1]胡培强.高中数学教学实践中类比推理的应用[J].数理化解题研究，2018（12）.

[2]杨仲海.高中数学教学实践中类比推理的应用研究[J].新课程学习，2015（11）：100-100.

[3]潘海涛.高中数学教学实践中类比推理的应用研究[J].中学教学参考，2015（2）：37-37.

[4]林志.高中数学教学实践中类比推理的应用研究[J].数学学习与研究，2013（23）：16-16.