基于声学黑洞效应的直升机驾驶舱宽带降噪

王小东，秦一凡，季宏丽,*，陆洋，裘进浩

1.南京航空航天大学 航空学院 机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016 2.南京航空航天大学 航空学院 直升机旋翼动力学国家级重点实验室，南京 210016

直升机由于特殊的结构设计特点，舱室噪声问题十分严重，不仅影响驾乘人员的心理和生理健康，还会诱发结构声疲劳，降低使用寿命，因此必须采用一定的手段进行降噪。传统方法包括主动和被动2种：借助外部能量和附加系统实现控制的主动手段虽然低频控制效果显著，但是有效频带窄、系统稳定性差；而通过粘贴阻尼材料的被动手段需要附加较大质量，会降低直升机的有效载荷，且中低频控制效果也不理想。随着时代的发展，近年来直升机的军民用途更加多样化，对舱内噪声水平也提出了更高的控制要求，而传统控制方法显然难以满足需求，因此迫切需要应用新理论和新技术[1]。

声学黑洞(Acoustic Black Hole，ABH)作为一种新型的波操纵技术，为先进结构振动噪声控制提供了可能[2-4]，且由于其具有高效、轻质、宽频、可直接集成于系统等特性，倍受科研与工程人员的青睐和关注。ABH的基本原理是将结构厚度或杨氏模量等按一定幂函数设计，使得结构阻抗发生变化，结构中传播的波相速度和群速度相应改变，能量在局部黑洞区域实现聚集。目前，由于改变结构厚度较为容易，因此相关研究较多[5-9]。但是，在实际实施过程中，受结构完整性的要求和加工条件的限制，黑洞最小厚度不能减小到零，而是保留一定的截断，可以通过附加适量的阻尼或能量转换材料以减小由于截断导致的波的反射，从而高效实现能量的消耗或转移。国内外有关ABH的研究主要有Huang等[10-11]通过功率流和轨迹预测方法分析了ABH的能量聚集特性；Krylov等[3,6,12-13]通过实验方法测试了阻尼材料对非完美声学黑洞效应的补偿效果；Conlon和Cheng等[14-15]探究了自由场中ABH结构波数演变与辐射机制；Bowyer和Bayod等[16-17]分别在涡轮风扇叶片中设计ABH达到了振动控制的目的；杜宇等[18]利用ABH实现了板结构的减振。此外，何璞等[19]还为解决飞机翼梁盒式结构的振动控制问题提出保留原有结构形式的新型ABH设计方案。

虽然ABH的应用潜力在众多领域被广泛开发，但是在舱室降噪方面的尝试却很少。可见的文献只是将ABH应用于简单理想的板-腔模型的减振降噪中[20-21]，仅从理论角度开展了机理性讨论，而没有针对工程中涉及的复杂舱室结构展开设计、分析与验证。

本文针对直升机驾驶舱(非规则封闭舱室这一类对象)的噪声问题，首先通过分析噪声源和传递路径确定主要控制对象，提出了基于ABH效应的2种减振降噪结构设计方案：内嵌式ABH与附加式ABH。进一步基于有限元方法，分析优化设计前后模型的声振特性，评估了降噪效果，并解释了控制机理。最后，搭建实验平台进行了试验验证，结果表明：所提方案不但实现了宽频控制，而且降低了系统总重量。

1 基于ABH效应的直升机驾驶舱降噪方案

1.1 声源分析与结构设计

直升机在飞行过程中，整个动力传动系统包括主旋翼、尾桨、发动机、传动齿轮及其附属组件，这些旋转部件都会间接或直接向驾驶舱辐射和传递噪声。从频率的角度看，噪声源可分为旋翼(尾桨)的低频气动谐波噪声，主减速器齿轮啮合产生的中高频结构声和背景噪声[22]。前者主要是从外部环境向驾驶舱顶板和侧壁板间接加载，能量相对较小，非舱内主要声源。而主减速器通过支撑杆与驾驶舱后隔板(驾驶舱与机舱分隔部件)直接相连，齿轮啮合时的动载荷一方面可以激励后隔板振动向舱内辐射噪声，另一方面能量可以通过后隔板向其他板块(顶板、侧壁版)传递致其辐射，因此后隔板是驾驶舱的主要噪声源，虽然其不是主要静载承力结构部件，但却是动载荷传递的重要媒介，对其控制是实现驾驶舱降噪的有效途径。此外，由于直升机飞行工况的变化，这种声源的典型频率呈现宽带特性，覆盖200～3 000 Hz范围，对人的主观反应影响很大[23]。因此对该类型噪声的控制是直升机舱室噪声控制的重点，也是难点。

本文以图1所示的直升机驾驶舱简化模型为研究对象，提出基于ABH效应的后隔板优化设计方案，对驾驶舱减振降噪。具体设计思路如下：首先，在后隔板中加入内嵌式ABH(Emb-ABH)，即通过去除材料的方式在后隔板中形成一个厚度按照幂函数变化的锥形区域(图2(a))，以实现对弯曲波的操控。为了保证结构的强度，同时弱化中心剩余截断厚度的影响，从而保证最优的能量聚集特性，在中心保留一个厚度恒定的平台[10,24]，整体厚度剖面如下描述:

图1 直升机驾驶舱简化模型示意图Fig.1 Schematic diagram of simplified helicopter cockpit model

(1)

式中：r为锥形区域内部任意一点到中心的径向距离；a为常系数；r1为中心平台的半径；r2为锥形区域最大半径；h1为厚度(剩余截断厚度)；m为幂指数。ABH内部的耗能材料为圆形粘弹性约束阻尼层(阻尼材料与约束层的厚度分别为1.9 mm 和0.1 mm)，直径为rd。

其次，考虑到驾驶舱噪声所需控制频带较宽，Emb-ABH的有效作用频率是中高频段[4,20,25]，且起始有效频率受其尺度(r2)的约束。实际工程中为保证结构的强度和刚度，允许加工的Emb-ABH往往不会太大，因此低频很难有理想的控制效果。为了突破这一局限性，作者进一步提出了附加式ABH(Add-ABH)设计方案，即将ABH作为一种动力吸振单元附加于后隔板上。由于ABH单元自身具有丰富的动力学特性，容易与主结构频率匹配，且具有高的模态损失因子，应用时只需对尺寸等参数进行设计，单一结构即可实现低频范围多个频率的振动抑制。Add-ABH具体结构形式包括3个部分：中心圆台、厚度变化区域与延伸平台部分(图2(b))。横截面厚度具体表达式为

图2 基于ABH效应的降噪结构设计方案Fig.2 Structure design scheme of noise reduction based on ABH effect

(2)

式中：A为常系数;R1为等厚度中心圆台(安装面)半径;R2为厚度变化区域的最大半径;H1为边缘剩余截断厚度;R3为Add-ABH的最大半径。沿Add-ABH的外边缘粘贴圆环形约束阻尼层，宽度为Rd。

1.2 ABH内的波操控原理

根据弹性力学，薄板内弯曲波控制方程可写为

(3)

式中：w为结构横向位移；ρ为密度；D=Eh3/12(1-v2)为抗弯刚度，E为杨氏模量，ν为泊松比,h为结构厚度；t为时间变量。

声学黑洞结构中截面厚度根据h=h(r)变化，假设不考虑结构的转动惯量与剪切效应，弯曲波波数可以写为

(4)

式中：ω为角频率，由c=ω/k可得相速度

(5)

当材料各向同性时，c只取决于结构局部厚度(正比于厚度的平方根)。因此，当厚度逐渐减小时，波速也变小，进而实现了波的聚集。同时由于能量守恒，波幅度变大，可以高效地与附加的阻尼材料产生相互作用。

2 数值仿真与分析

基于有限元方法对优化设计前后的方案进行动力学仿真。通过商业软件Abaqus与Virtual.lab建立3种驾驶舱声振数值模型：内嵌ABH后隔板的驾驶舱(Emb-ABH结构)，既内嵌ABH又附加ABH后隔板的驾驶舱(Emb-ABH+Add-ABH结构)，以及传统后隔板(仅粘贴与Emb-ABH结构等量的阻尼)的驾驶舱(传统结构)。几何、材料参数见图3、表1和表2。模型中，外部结构使用20节点的六面体单元离散。为了适应结构中ABH区域的几何和波长变化，网格采用非均匀的划分方式，即ABH区域的网格由最小厚度向最大厚度逐渐增大，最小网格尺寸为0.5 mm，最大为8 mm，网格精度进行了收敛性验证。此外，由于附加阻尼层是紧密贴合在结构表面，所以在仿真中需保证阻尼层与结构在交界面处共节点。内部声腔使用8节点六面体网格离散，尺寸按照每个声波波长至少6个网格设定，以保证计算精度。结构与声腔通过定义耦合关系实现数据的传递。在后隔板上施加一个沿y方向的单位交变点力模拟载荷F(图3)，通过模态叠加法分析动态响应。

图3 声振有限元模型Fig.3 Vibro-acoustic FE model

表1 ABH结构几何参数Table 1 Geometric dimensions of ABH structure

表2 材料的物理参数Table 2 Physical parameters of material

2.1 降噪效果

为了对比降噪性能，定义评价指标空间均方声压[26]：

(6)

式中：p为声场内部任意一点的复声压；p*为其共轭复数；V为声场体积。

图4为3种驾驶舱内部空间均方声压计算结果。图4(a)中，中高频带(>700 Hz)传统结构共振频率处的峰值均在110～125 dB范围，而Emb-ABH结构对应的峰值分布于100～115 dB范围。相比传统结构，Emb-ABH结构的声压在全部共振频率处均有8 dB以上的减小，少数频率甚至达到20 dB。另外，图4(b)中1/3倍频程曲线也表明了良好的降噪效果。这说明Emb-ABH对于驾驶舱中高频的噪声控制是可行的。

图4 空间均方声压对比Fig.4 Comparison of space mean quadratic sound pressure

低于700 Hz，Emb-ABH的性能表现欠佳(图4(a))，特别是200～500 Hz范围内，除366 Hz和402 Hz外对其他频率的声压影响甚微。而Emb-ABH+Add-ABH结构在该频段的声辐射受到明显的抑制，特别是模态频率288 Hz和454 Hz 处的声压衰减达到18 dB。从1/3倍频程的平均水平来看(图4(b))，无论相比传统结构还是Emb-ABH结构，声压级均有5 dB以上的减小。此外，对于中高频段，Emb-ABH+Add-ABH结构与Emb-ABH相比，少数频率效果略有提高，整体差异不大。这也表明，Add-ABH的作用主要是实现低频噪声的抑制。

综上所述，仿真结果表明基于ABH效应的舱室降噪设计方案有效。2种方案相结合可实现宽带降噪(200 Hz以上有效)，而且相比传统结构总质量还减小了2.3 %。此外，值得说明的是：本文目的在于呈现方法，所以针对Emb-ABH和Add-ABH的设置位置、数量未做更多的考虑。今后在实际研制过程中，可在控制对象尺寸允许的条件下，对设置位置进行优化，或者同时应用多个不同类型的ABH，以实现控制效果的进一步提高。

2.2 控制机理

根据模态理论，结构模态的形成源于内部波的反射与叠加，形成驻波场。所以等厚度结构的振动会按照特定模式发生于整个区域。而由1.2节可知在声学黑洞结构中，潜在的波操纵特性可改变这一过程。

分别在中高频段和低频范围各选取一个频率分析速度场，如图5所示。对比图5(a)和图5(b)，1 678 Hz 传统结构的振动表现为全局现象，分布于不同的板块，而且幅度非常大，而Emb-ABH结构模型仅仅在后隔板中心处振幅较大，其他位置非常小。进一步分析Emb-ABH结构的阻尼特性(图6(a))，对应频率处的模态阻尼明显高于传统结构，这说明Emb-ABH加入后，系统振动的聚集与减小是实现降噪的一个原因。而解释为什么阻尼会增加以及图6(a)所有模态阻尼都有类似现象，平均水平可达材料阻尼10倍以上。根据弹性波理论计算，超过特征频率670 Hz时，弯曲波波长小于Emb-ABH的直径，可完全进去ABH内部，并且振幅放大[25]。此时结构可以与附加的阻尼层产生强相互作用，并使阻尼层变形，所以系统的损失因子被大大提高，耗损能量更加高效。此外，ABH将振动聚集于中心区域的过程中还有个物理变化就是压缩波长，尽管振幅大，但与声场的耦合匹配特性降低，因此辐射能力弱(结构声解耦)，对于舱内声压的贡献减小[21]，所以这是降噪的另一方面因素。

对比图5(b)和图5(c)，两者差异较小，这也是很合理的，因为中高频振动能量集中于Emb-ABH内部，Add-ABH的安装位置位于外表面，所以其效率很低；两者的速度场非常相似，对应图4中的声压级也差异略微。

进一步观察294 Hz处，对比图5(a)和图5(b)，振动分布具有全局属性，且差异较小，幅值略微不同，Emb-ABH无效，但是Emb-ABH +Add-ABH结构却大大不同，振动主要被集中在Add-ABH上面(图5(c))。同样分析阻尼特性如图6(b),该频率系统的模态阻尼被显著提高，所以表现为转移的能量可以被Add-ABH很好地损耗，从而降低主体结构的振动(图5(c))。此外，图6(b)展示的结果中，由于Add-ABH的加入，相比Emb-ABH结构，系统的多个模态阻尼得到了很大程度的改善。所以尽管上述低频机理分析仅针对单一频率(294 Hz)，但对于图4延伸频带(灰色区域)内的其他频率也是一致的。

图5 1 678 Hz和294 Hz的速度场Fig.5 Velocity fields at 1 678 Hz and 402 Hz

图6 结构的模态损失因子对比Fig.6 Comparison of modal loss factors of structures

3 实验测试与讨论

3.1 实验平台与测试原理

为进一步验证方案的有效性，本研究加工了实验模型，并搭建了实验平台进行振动噪声测试，如图7(a) 所示。结构由8块铝板通过3D打印的非金属铰接件和螺栓连接而成。缝隙用硅橡胶密封，防止漏声或形成声短路。利用数控机床直接在后隔板内部铣削形成Emb-ABH。而Add-ABH是单独加工后被安装在后隔板的背面(图7(b))。阻尼层为带有铝箔的丁基橡胶材料。此外，为了安装方便，加工时将下底板做了加大处理，虽和仿真模型存在些许差异，但不会影响物理现象。为了模拟自由边界条件，模型通过轻质铁链被悬挂于钢制支架上。

图7 实验平台Fig.7 Experiment set-up

实验中，信号发生器产生一个宽频激励信号(100～3 200 Hz)经功率放大器(B&K 2706)驱动电磁激振器(B&K 4809)激励后隔板的位置(-75 mm,0 mm,230 mm)。激振器和模型中间安装力传感器(B&K 8230)采集激励信号。麦克风(GRAS)被用来获取内部2个点#1(80 mm,255 mm,-145 mm)和 #2(-120 mm,120 mm,-180 mm)的声压，而选择上述测试点出于2个方面的原因：其一，空间位置分布相对随机，对于封闭空间降噪效果的评估具有代表性，因为可以避免测试点处于部分声腔模态的节点节线，造成数据测试的不全面与不准确；其二，2个测试点在真实驾驶舱的相对位置处于前舱驾驶员的左耳和后舱驾驶员的右耳边，该位置的噪声对驾驶人员影响较大，测试降噪效果具有现实意义。另外，借助激光测振仪(PSV 500)采集结构外表面3个 随机位置 #1(-205 mm,190 mm,-175 mm),#2(0 mm,410 mm,-160 mm)，#3(130 mm,0 mm,-150 mm)的振速。图8为实验测试原理。测试过程进行了重复性验证，以排除实验环境变化等偶发因素对结果精度的影响。

图8 测试原理图Fig.8 Test sketch

3.2 中高频减振降噪验证

首先仅考虑Emb-ABH方案进行声振特性测试。根据图6阻尼特性的仿真结果以及文献[25]所述，少量的阻尼材料对于传统结构的影响是微乎其微，但是为了保证一致性，使结果更严谨，实验中传统结构后隔板对应位置也粘贴了和Emb-ABH结构等质等量的约束阻尼层。此外，为了使2种模型测试结果有对比性，将各测试点的麦克风信号对力幅值进行了归一化处理，得到如图9所示的单位力输入的声压级。从对比结果来看，Emb-ABH中高频(>700 Hz)主要共振频率的噪声峰值得到不同程度的抑制，当然也有少数未减小的频率，测试发现这与采集位置有关。整体而言，声波不能有效的辐射入腔，舱内实现了降噪。而低于700 Hz，控制效果不明显，例如213 Hz，267 Hz 和400 Hz，这是因为这些频率一方面低于Emb-ABH的特征频率(670 Hz),另一方面刚好对应结构的低阶模态频率，振动表现为全局性，因此舱内声学特性取决于结构整体模态。

图9 噪声测试结果对比Fig.9 Comparison of noise test results

图10是3个振动测试点的跨点速度导纳。可见，700 Hz以上，Emb-ABH结构不同位置的振动较参考模型(传统结构)有明显的衰减，特别是#1和#3位置(图10(a)和图10(c))，减振效果可达5～20 dB。原因是振动聚集在ABH的中心区域，能量可被阻尼很好地消耗。#3测点处于后隔板ABH区域外，因此振动幅度是非常小的。同样，后隔板的能量被聚集，边缘通过连接件向侧板的振动传递得到限制，自然#1位置的振动也得到抑制。此外，虽说ABH效应中高频是“通带”现象，但是#2位置高频(>2 200 Hz)未见效果如图10(b)，原因是可解释的：实验中，组成测试模型的板块是采用高阻尼的光敏树脂所连接，同时采用螺栓密封胶等紧固件，附加阻尼非常大，而且#2测点所处的位置为前板，而后隔板到前板间的传递路径上还有侧板以及2套连接构件。因此，后隔板的高频振动能量在传递过程中已经被消耗，最后到达前板的能量少之又少(<-70 dB)。进一步看图10低频率范围，相比传统结构，Emb-ABH 结构未见效果，特别在213 Hz，269 Hz和400 Hz处由于系统的总刚度的变化振速还略有增加。

上述结果清晰地呈现了振动抑制对于降噪的影响，但是值得注意的一个问题是，图10频谱中的共振峰明显少于图9，这是因为图9中除了结构共振，还有声腔共振。从逻辑上讲，图10中振动抑制仅仅会改善结构共振频率处声场的声学特性，但是图9中可明显看到无论结构共振和声腔共振频率，均得到了有效抑制。印证了实验结果与前文仿真所讨论的问题以及早期的研究理论[20-21]相对应，嵌入ABH在增加结构阻尼的同时，由于改变了结构振动的分布，从而弱化结构与声场的耦合，即所谓双重机理降噪(减振与减耦)。

图10 振动测试结果Fig.10 Comparison of vibration test results

3.3 低频特性的拓展

Emb-ABH虽然对于中高频减振降噪效果显著，但是由于物理特性所限，对低频的控制存在局限性。从本文仿真可以看出，Add-ABH方案可以有效改善结果，这里仍通过实验进行验证。在前述Emb-ABH结构的后隔板外表面通过胶水粘接Add-ABH后，继续测试。图11(a)为#1声压测点的声压级对比结果，为了使低频结果更加清晰，横坐标用对数表示。显然多个低频共振频率的声压水平得到了降低，特别是200～300 Hz频段，3个峰值下降均高达10 dB，而高频两者几乎没有差异。

进一步查看振动测试结果，如图11(b)所示，对于图11(a)中声压控制有效的频率，振动减小也是明显的，也实现了多个频率的同步抑制。这也说明低频振动和声辐射存在很强的依存关系，舱室的声压强度主要由结构整体模态所致，结构模态频率处振动的降低必然引起声压的减小。同样，高频振动也趋于一致。此外，实验中其他声压、振速测试点也有类似效果，受篇幅所限不再赘述。

图11 振动噪声测试结果对比Fig.11 Comparison of vibration and noise test results

综上，实验也说明Add-ABH对于拓展低频特性，实现更宽频的噪声控制是可行且有效的。

3.4 宽带降噪效果

实验测试中由于测点位置的设置不精确，麦克风的体积等不确定性因素，会对某些频率的测试结果产生影响，所以评价系统的声学特性仅看窄带存在很大的局限性。另外，噪声与振动不同，由于人耳的特点，对宽带声音更敏感，所以关注宽带特性更有意义。这里将所测声压(#1位置)在1/3倍频程内平均得到如图12的控制效果。从图中可以看出：Emb-ABH的主要作用产生于中高频带，而Add-ABH将有效作用频率进一步向低频延伸。2种设计方案结合可以获得在200 Hz以上每个1/3倍频程内3～10 dB的减噪效果。

图12 1/3倍频程噪声(#1位置)测试结果对比Fig.12 Comparison of noise test results (position #1) in the one-third octave band

4 结 论

直升机驾驶舱噪声控制是个重要且具有一定难度的问题。针对中高频、低频不同频率范围，本文提出了基于ABH效应的2种减振降噪结构设计方案，通过仿真和实验研究验证了控制效果。内嵌式ABH不仅可以高效集中并耗散结构的中高频振动能量，实现结构的振动抑制，同时弱化了结构振动模态与声腔模态的耦合，实现了良好的降噪效果。附加式ABH则集合了ABH效应和动力吸振的优点，合理选择尺寸参数，可以实现低频振动噪声的抑制。相比传统结构模型，2种方案结合不但实现了宽频控制，而且总质量不增加甚至略有降低。本研究提出的设计方案不仅可以用于直升机舱室的减振降噪，对其他工程系统，如汽车、民机、高铁等舱室的减振降噪同样具有借鉴意义。