从新教师模拟上课比赛想到的……

夏向阳

笔者在某区新教师模拟上课比赛中担任评委，共有26位新教师参加了此次模拟上课比赛，模拟上课的时间是15分钟。内容是人教版数学三年级下册第四单元《两位数乘两位数》的第一课时“口算乘法”，具体教材如下：

比赛结束，笔者思绪万千。因为从本次模拟上课中暴露的一系列教学问题值得我们每一位在职教师深思。

一、情境创设是否一定需要

新课程实施以来，创设熟悉的生活或数学情境导入新课成为广大教师的共识。确实，创设一定的情境能够唤醒学生已有知识和经验，使学生能够较快进入思考状态，激活学生的思维。但是，教无定法，贵在得法。情境的创设要依据所学知识、技能的实际需要，和教学目标的达成息息相关。无独有偶，这次模拟上课的26位新教师在课的导入时无一例外都创设了各种情境，有的新教师花了三分钟左右时间创设一个动画故事情境，以此来吸引学生，并让学生观察主题图，说说图中发现了哪些数学信息？根据提供的信息提出一个数学问题。在笔者看来，这个内容无需一个教学情境，更不需要收集信息和提出数学问题。为什么呢？每筐装15盒草莓，买3筐草莓一共有几盒？对于一位三年级学生来说，在这幅主题图中，没有复杂和多余的信息干扰，读取信息自然而然。根据每筐装15盒草莓，买3筐这两个条件提出一个数学问题，价值也不大，因为从学生的层面出发，很难提出具有更大数学价值的问题。“一共有几盒”是一个常规的数学问题，学生不假思索就能提出。基于以上分析，如果笔者执教此内容，呈现主题图后就直接开门见山，由教师直接提出“3筐草莓有多少盒”，让学生独立列式解答，指向明确，重点突出。因此，是否创设情境主要还是根据教学内容，情境创设只是教学手段，教学内容才是主干，不要千篇一律或拘泥于形式。

二、计算方法是否可以相互融通

计算方法多样性可以培养学生思维的多元性和发散性。15×3的积是多少？模拟上课时呈现了以下几种方法：

方法一：15×3=15+15+15=45（盒）。

方法二：10×3+5×3=45（盒）。

把每筐15盒看成10盒和5盒，每筐先算10盒，3筐就是30盒；再算每筐5盒，3筐就是15盒；最后将两次计算的结果相加，算出总盒数45盒。

方法三：列竖式

以上三种计算方法，我们不能单独割裂讨论，而应该放到一个整体中讨论，发现隐藏在背后的联系和特点，找出相互之间的融通，把孤立的方法串联起来。

方法一实际上就是乘法的意义，几个相同加数的和可以改写成乘法算式，同样，乘法算式可以改写成几个相同加数的和的加法算式，它们之间是可逆的。

方法二和方法三，我们仔细思考和分析，就发现这不是两种不同的计算方法，其本质是相同的。我们可以对竖式进行还原：

后来人们为了方便，把十位的1直接以进位的方式写在算式上面，30的个位0省略不写。就改造成以下的竖式：

通过以上的分析和解读，我们就可以把方法二和方法三两者有机联系起来，这样对两位数乘一位数的竖式计算的算法和算理有效沟通，使算法和算理融通，便于学生掌握计算方法，理解算理，真正做到“知其然，也知其所以然”。

三、计算算理是否一定要揭示

教材中的“想一想”安排了这样一道习题：150×3=_______

部分新教师在上课时是这样教学的，因为15×3=45，所以150×3=450。

一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10，即450。初听，这样的解释有理有据，科学合理。殊不知，积的变化规律是四年级的教学内容，提前移到三年级下册进行运用，显然是不合时宜的。

部分新教师是这样教学的，150×3时，先不看零，算出结果后再在后面添上一个零。为什么绝大多数学生都是这样想的呢？这是因为学生的思维有时出于强烈的直观经验，先把零不看，算出得数后再添上零。但是，如果教学就此戛然而止，显然是不完整的。新课程实施以来，在计算教学中十分强调算理的解读，把算理理解通透也作为教学目标之一。算法和算理可以相互作用、相互促进，算法的熟练和正确可以更好地帮助学生理解算理，算理的理解透彻可以进一步提高计算的正确率和熟练程度。鉴于以上的考虑，对于150×3，既要让学生掌握计算方法，还要懂得计算算理。我们可以把150看作15个10，15个10乘3得到45个十，45个十也就是450。由此还可以顺水推舟，让学生计算1500×3=？并说说这是什么道理？学生凭借“正迁移”，相信一定能举一反三和灵活运用，进一步完善学生的认知结构和知识体系。对于这样的算理，无论从三年级学生的认知经验和认知心理，都是能够掌握和接受的。可惜的是，从这样的算理角度展开教学的新教师寥寥无几。