链接已有经验走向深度学习——《笔算两、三位数除以一位数》教学实录与评析

执教/李雷 评析/方学法（特级教师）

【教学内容】

苏教版三年级上册第50、51页。

【教学过程】

一、解决问题，理解算理

1.提出问题，引出两位数除以一位数。

师：学校决定为两个班级准备一些体育器材，从图中（教材第50页）你知道了哪些信息呢？

生：一共有46个羽毛球，平均分给两个班。

师：根据这些信息可以提出什么问题呢？

生：平均每班分得多少个？师：你会列式吗？

生：46÷2。（教师板书算式）

2.自主探究，凸显算理。

师：请你估一估46÷2的结果是几十多？。

生：二十多。

师：你是怎么想的呢？

生：40除以2等于20，四十多除以2等于二十多。

师：说得真好，46÷2的准确结果到底是多少呢？你能在图上圈一圈、用小棒摆一摆或者用其他方法算出结果吗？

推进1：已经想好一种方法的同学试着写一写不同的方法。

推进2：算出结果的同学和同桌说说你的想法。

师：谁来分享你的想法？

生：我是圈一圈的，先将4筒羽毛球平均分成2份，每份2筒，再将6个羽毛球平均分成2份，每份3个，得到每班分到23个羽毛球。（学生边圈边说）

生：我是用小棒摆一摆的，先将4捆小棒平均分成2份，每份2捆，再将6根小棒平均分成2份，每份3根，得到每班分得23根。

生：我是用口算的方法，40÷2＝20，6÷2＝3，20＋3＝23。

师：这里的40和6是哪里来的？你是怎么想的呢？

生：我是把46分拆成40和6来算的，因为40÷2和6÷2我们都学过了。

师：把新的知识变成旧的知识？很多问题都可以迎刃而解了。

3.基于算理，尝试竖式。

师：这几位同学的想法有什么相同之处吗？

生：都是先分40个羽毛球再分6个羽毛球。

师：分了几次？

生：2次。

师：我们还可以借助竖式的形式将图形分一分。这条虚线表示的意思你看懂了吗？

生：虚线左边的都是整筒羽毛球，共有4筒，右边的是都是一个一个的羽毛球，共有6个。

生：虚线左边的表示先分四筒，右边的表示再分6个。

师：说得真好，现在你能对着图试着分一分吗？

生：先将4筒羽毛球平均分给2个班，每班分得2筒。

师：每班分到2筒怎么表示？

生：在4筒羽毛球上面写2，表示每班分到2筒。

师：接下来再分？

生：再分6个羽毛球。

生：将6个羽毛球平均分给2个班，每班分得3个羽毛球。

师：这里的3应该写在哪里呢？为什么？

生：6个羽毛球的上面，表示每班分到3个羽毛球。

师：每班分到多少个羽毛球？

生：23个。

师：刚才同学们用不同的方法算出了46÷2的结果，请大家继续思考，怎样用竖式计算46÷2呢？

师：谁来介绍你的竖式？

生：先分4个十，十位上4除以2商2写在十位，二二得四，分掉4个十；接下来分6个一，将个位上的6先写下来，6除以2商3写在个位，二三得六，分掉6个一，6减6得0，正好分完。

师：你能对照着图说说每一步算出的是什么吗？

（根据学生的讲解，适时在图与对应的算式之间连线）

4.沟通比较，理解算理。

师：比一比这么多种计算46÷2的方法有什么相同和不同？

生：都是先分4个十再分6个一。

师：找一找每种方法的哪一部分体现了这步分的过程？

师：竖式中第一次除得的商2为什么写在十位？

生：这里的2表示20，所以2写在竖式中的十位上。

师：它们虽然表达的方式不一样，但计算的过程是相同的。都得出结果是23，之前估的结果也是二十多，23在估算范围内。

二、自我挑战，感悟算法

1.独立笔算，巩固计算方法。

师：刚才我们通过动手、动脑找到46除以2的方法，如果老师把数据换一下，（出示：96÷395÷3）你还会算吗？

师：你算对了吗？比一比，你有什么发现？

生：都是两位数除以一位数，有时正好分完没有余数，有时分不完会有余数。

2.对比思考，形成一般算法。

师：这三道竖式（46÷296÷395÷3）都是怎样计算的？

生：都是先算十位再算个位。

师：也就是先从被除数的十位除起，一位一位往下除。还有补充吗？

师：除到十位，商就写在十位。除到个位呢？

生：个位。

师：你能用一句话概括吗？

生：除到哪一位商就写在哪一位上。

三、迁移算法，形成结构

1.情境串联，引出三位数除以一位数。

师：为了丰富同学们的体育运动，学校还为三年级和四年级准备了246个篮球，平均每个年级分得多少个呢？谁来列式？

生：246÷2。

2.基于经验，迁移算法。

师：你能先估一估，在头脑中想一想分的过程，再用竖式算一算吗？

（学生板演竖式计算过程）

师：有什么问题要问他吗？

生：2÷2的1为什么写在百位呢？

生：2个百除以2，得到一个百，所以1写在百位。

师：这道题我们并没有学过，你们是怎么会算的呢？

生：仅仅多了一位而已，只要从被除数的百位开始一步一步往下算就行了。

3.联想推理，提炼法则。

师：那照你们说的这样，被除数是四位数你们也会吗？

生：从千位开始一步步算。

师：五位数呢？都是从哪一位除起？你能用一句话概括吗？

生：都是从最高位除起。

师：是的，这就是我们这节课学习的笔算两、三位数除以一位数的方法。（板贴课题）

四、多层练习，深悟算理算法

1.题组练习，形成新旧知识关联。

师：带着这些收获，让我们一起走进今天的智慧闯关。算好的同学比较每组上下两题，看看你有什么发现？

第1关，我会发现。

48÷236÷3

48÷836÷9

生：上面两题商是两位数，下面两题商是一位数。

师：为什么每组题的被除数一样，但是商的位数不同呢？

生：上面两题十位够分，商就是两位数，下面两题十位不够分商就是一位数。

师：当十位上不够分，就要把十位和个位合起来，商就写在个位上。用我们今天学习的方法也能解释表内除法的计算过程。

2.快速判断，形成技能。

师：大家学得都很棒！下面就让我们进入第2关，我会判断。

（小游戏：在商是两位数的算式下面打√，其余打×。略）

3.依托情境，灵活选择。

师：第三关，我会比较。有信心吗？

生：妹妹每分钟跳一十多，哥哥每分钟跳二十多，哥哥每分钟跳的个数多。

师：原来我们通过估一估就可以快速做出判断了。看来并不是解决所有问题都一定要算出具体结果，学会灵活选择方法，可以帮助我们提高速度。

4.猜数游戏，巩固对竖式过程的理解。

师：下面进入最后一关，我会推算。竖式中每种水果后面藏着数字几呢？你是怎么想的？

【评析】

教师要坚守学生立场，有效利用课堂资源推进教学，真正地为学生的学而教。

1．读透教材，充分挖掘其育人价值。

知识是育人载体，教师要充分研究挖掘学科教学独特的育人价值，提升教学内容的生命性。教师要能准确把握教材、吃透教材、读懂教材，对教材有一个全面、系统、深刻地解读。所以我们读教材，进行教材分析时要全部、要全面，把握这部分教材在整册乃至整个小学阶段所处的地位和作用。

李老师在备课时深入研读教材，本节课学习两、三位数除以一位数（首位或首两位都能整除），通过引导学生探索两、三位数除以一位数（首位或首两位都能整除）的计算方法，初步理解计算的算理，掌握规范的竖式计算方法，能正确地笔算两、三位数除以一位数。通过分析，发现这部分内容对于学生发展的独特价值有：能根据具体情境灵活运用估算方法对计算结果的范围进行判断，养成“先估后算再比较”的思维和计算习惯；逐步养成用算式记录思维过程的习惯；能综合运用估算、口算和笔算，对各种运算建立基本的敏感，培养有条理的、灵活的、敏捷的思维习惯和思维品质。

2．读懂学生，关照需求及困难之处。

学生学习需求分析是教师教学设计的重要开端，教师进行学习需求分析是了解学习者对学习的要求，有助于理清目的和手段的关系，教师对学生的学习需求进行分析，获取有效的数据，在此基础上设定教学目标，采取教学策略，实施教学活动，最终满足学生的学习需求，提高学习效能。

教师进行学生学习需求分析，必须要清楚学生在教学过程中希望从课堂中想学到什么，什么才是他们真正所需要的，在学习时会遇到哪些困难和障碍，从而解决学生学什么、如何学以及教师如何教的问题。

学生之前已经学过笔算表内除法和整十、整百数除以一位数的计算，本节课中如何用竖式计算两、三位数除以一位数的过程，学生的理解存在一定的困难。对此，李老师在教学中着力引导学生尝试用自己的方法去计算两位数除以一位数，通过对学生的基础性资源，如，用小棒分一分、横式记录、竖式计算等，引导学生观察与分析，从而发现计算两位数除以一位数都要分成两步进行计算，如何用竖式表达分的过程？教师通过数形结合促进了算理和算法的有效融合，既发展了学生的空间观念，也让学生感受到其中数学学习的思维方式，从而真正理解除法竖式中每一步的含义。

3．沟通比较——学会迁移的学习方法。

知识不是独立存在的，它存在于一定的体系之中。帮助学生形成知识网，完善认知结构需要教师在教学中帮助学生将知识点进行关联，建立知识间的联系，发现知识间结构类同的关系，从而将新知的学习纳入到已有知识结构之中。

本课中学生经历了四次“比”的过程，第一次比是计算46÷2的多种方法的比较，引导学生体会算理的相通之处；第二次比是两位数除以一位数有余数与没有余数的两种情况比较，学生体会现在学习的除法实质上与表内除法是一样的；第三次比是两位数除以一位数商可能是一位数，也可能是两位数，而两位数除以一位数商是一位数的计算方法其实和本课学习的算理“除到哪一位，商就写在那一位上”是一样的；第四次比是两位数除以一位数与三位数除以一位数的计算进行比较，再次让学生体会，两位数除以一位数要分两步计算，三位数除以一位数要分三步计算，计算的算理相同，直接迁移计算方法。这样多层深入的沟通与比较，学生不仅知其然，更知其所以然。

我们是为学生而上课。本节课，李老师创造了为每个学生独立面对问题、解决问题的机会；善于抓住学生的基础性资源，根据学生课堂状态调整教学进程，帮助学生解决问题；课中舍得在学生困难之处花时间，努力让每个学生亲身经历知识的形成过程，真正做到为每一个学生的生命成长而教。