一道省质检理科导数题的命题原理与解析

福建省泉州市第七中学 (362000) 彭耿铃

下面再举到用泰勒公式命题的全国卷高考题：

命题背景分析：(Ⅰ)、(Ⅱ)略；(Ⅲ)f(x)=ln(1+x)(-1

尽管以上这两道试题提供的方法最终是用中学所学的导数知识加以解决，但是我们如果能利用“泰勒公式”来解题，则解题的思维会更加流畅、更容易接近问题的本质，因此老师们在日常的教学中，应该自觉主动接触一些基本的高等数学知识和方法，尤其是高等数学的“泰勒展开式，不动点问题，函数图象的凸性，中值定理”等与中学数学有着千丝万缕关系的经典问题，才能解决数学本质问题的来龙去脉，培养学生更自然的解题策略，才能胸有成竹、居高临下，决胜于高考！