“停课不停学”背景下网络直播教学路径

梁勇锋

摘要：“停课不停学”是在新冠状肺炎疫情防控期间采用的新型教学模式。针对高度抽象、逻辑性强的高等数学课程，网络直播教学有其必要性，迎来机遇的同时也面临着诸多挑战。为了让高等数学网络直播教学顺利实施，构建了“教师、网络在线平台、学生”相结合的三维一体教学直播路径，并从课前、课中、课后等三个阶段论述了网络直播教学的实现过程，以期为今后信息化教学提供参考。

关键词：“停课不停学”;网络直播教学;高等数学;教学路径

高等数学作为高职理工科专业类学生必修的基础课程，在一定程度上影响着学生的专业发展。在新冠状肺炎疫情防控期间，国家教育部推出应对延期开学的“停课不停学”新举措背景下，如何将高等数学课程教学有效落到实处，是每一位高等数学教育工作者应该切实关心的问题。目前典型的教学方式有网络在线课程、网络直播教学、学生自主学习、电视空中课堂等[1]，高等数学抽象、逻辑性强等特性制约着教学形式的选择，如果一味地以网络在线课程、学生自主学习、电视空中课堂等形式为主的网课学习，其中的数学思想难以融入学生头脑，在线课堂缺少互动交流，致使网络课堂停留于形式，严重违背“停课不停学”的初衷。为了让网络课堂还原于现实，在特殊时期借助网络直播教学，通过监测和管理学生，教师以主播的身份进行教学讲解，学生可以在平台另一端接受学习，确保高等数学在线课程的教学质量。

一、《高等数学》课程进行网络直播教学的必要性

（一）“停课不停学”的需要

在新冠状肺炎疫情防控期间，为了避免人员过多流动带来病毒的交叉感染，同时又不能耽搁学生正常学习，教育部发出“停课不停学”的重要通知，让学生不仅“有学上”，还要“上好学”[2]。如何让学生“上好学”？最核心的问题是教学质量，提高网络教学质量与教学效果，教师需要深入研究如何使用网络平台将教学信息高效输出，让学生通过虚拟的网络课堂获得更多的知识。高等数学课程需要结合在线课程、自主学习等形式进行网络教学，并始终把网絡直播教学贯穿教学始终，在虚拟的课堂上进行必要的交流互动，帮助学生高效地学习数学知识，及时为学生答疑解惑。网络直播教学能有效地传递数学思想，保障学生学习质量，在“停课不停学”教学过程中发挥着重要作用。

（二）课程特点的局限性

《高等数学》课程具有高度抽象性和异常复杂性，是网络在线教学中的一大难点[3]。传统的课堂教学中，教师可以透过板书演示、思维启发、引导学习等方式组织高等数学教学，也可进行翻转课堂，课堂形式灵活，教学内容及数学思想得到有效传递。“停课不停学”背景下的网络在线教学，如果教学方式选择不当，将导致教学效果极其低下。例如教师选取网络在线课程学习的方式，将导致学生疑难问题得不到解决，教学视频成为教学任务，学生观看视频就成为形式，难以掌握学生的实际学习情况;如果教师选择让学生自主学习的教学方式，会出现许多数学思想学生难以领会，概念理解不透，数学符号读写困难，推导过程逻辑不清等问题，均不利于提高网络在线教学质量。基于高等数学课程特点，网络直播教学可以弥补其他教学方式的不足，在实时监控学生学习的过程中将虚拟的网络课堂现实化。

（三）信息化在线教学[4]的需要

随着移动终端、电子设备、网络通讯等技术走进课堂，信息化在线教学发展趋势明显。网络直播教学作为信息化在线教学的一种形式，要求教师具有很强的信息化能力[5]，一定程度上制约着职业教育全面信息化的实现。高等数学网络直播教学需要充分利用好网络平台，将教学信息通过教师直播形式从教师端有效地输送到学生端，在教学过程中有利于师生互动和线上交流讨论，及时诊断学生学情与解决学生疑难问题，也能使虚拟的网络课堂实现线上翻转。高等数学通过网络直播教学不但可以拉近与学生的距离，还可以解决课程特点局限性带来的问题，实时监控学生在线学习，以满足信息化在线教学实际需要，继而提升网络直播教学质量。

二、《高等数学》课程网络直播教学的机遇与挑战

“停课不停学”是新冠状肺炎疫情防控期间实施教学而提出的一种特殊教学模式，在这种新的教学模式下开展高等数学网络直播在线教学，既为信息化在线教学创造了有利条件，同时又将面临诸多挑战。

（一）网络直播教学萌生新机遇

《高等数学》课程传统教学方式以校园班级课堂教学为主，网络在线教育得不到实质性的突破。现阶段，较多的高校教育实践主体依旧以传统教育理念和教学模式为主，高校课程在线教育难以契合信息时代课程改革要求[6]。新冠状肺炎疫情防控期间教育部提出应对延期开学的“停课不停学”新举措，给每一位教育直接参与者带来教学改革的大好机遇。学校教育管理者寻找网络平台，引进网络课程资源，给教师创造网络直播教学的优越环境;一线教师努力创建课程，掌握网络直播教学平台的使用，通过互联网媒介的支持，教学过程中充分体现在线教师的社会临场感，在实践中提升信息化能力;学生利用移动终端和电子设备等进行学习，转变教室统一学习模式，革新教学思维;企业不断调整和开发适应网络直播的教学功能，保存和记录好教与学的每一个过程，便于教育管理者对教学进行检查与监督，有利于教师课后进行教学反思和总结，帮助学生课下反复聆听学习。高等数学网络直播教学成功的关键在于校企合作、师生配合，如果在疫情面前能抓好这些新的机遇，对推进信息化教学的快速发展具有促进作用。

（二）网络直播教学面临诸多挑战

自“停课不停学”新举措实施以来，教学媒介[7]在一定程度上制约着高等数学网络直播教学的有效落实，师生两大群体面临巨大挑战。就教学实践主体而言，一线教师教学信息化能力整体不高，对教学直播平台的选择定位不准，在缺少系统的针对性培训的基础上，进一步导致教师对直播教学平台的操作不顺，同时教师在直播教学中很难全方位实时监控学生，对网络直播教学模式还未能从思想上真正接受;学生方面，转变学习方式需要时间适应，学生端使用的设备参差不齐，学生思想与信息化在线教学模式不同步，把教师简单地理解为“主播”。在教学媒介上，大多数高校同一时间段组织教学实施，导致网络拥堵严重，地处偏远山区的师生往往因为网络信号较弱，使得网络直播教学受到极大限制，一定程度上加大网络直播教学的难度。在诸多挑战面前，需要“校、企、师、生”拧成一股绳，努力克服网络直播教学所遇到的困难，积极推进网络直播教学健康持续发展，不断深化高等数学“停课不停学”背景下的教学改革，最终促进教师信息化教学水平提升和学生学习质量的提高。

三、《高等数学》课程网络直播教学路径的构建与实现

网络直播教学是疫情期间应对“停课不停学”的一种教学措施，也是信息化教学改革发展的需要。高等数学课程实施网络直播教学既有利于教育实践主体的参与，还能够促进教育思想的传播，拉近学生的距离。根据高等数学自身课程特点及网课直播平台的实际，网络直播教学路径的搭建以教学资源为载体，以微应用作为支撑，搭建“教师、网络在线平台、学生”相结合的三维一体教学路径，通过对高等数学网络直播教学过程的详细论述，将教学路径从课前、课中、课后等三个不同阶段得以实现，为网络直播教学提供借鉴。

（一）《高等数学》课程网络直播教学路径构建

1.网络直播教学路径分析。高等数学网络直播教学路径的搭建，是建立在网络平台的基础上，紧密联系教师信息化能力、课程线下线上资源及学生主体，目的在于促进网络直播教学的高效实施。教学路径采用“教师、网络在线平台、学生”相结合的三维一体设计，教学信息贯穿网络直播始终，从教师端到学生端，构建了以教师端有效输入、网络在线平台稳定传输、学生端高效接收的路径完整过程，通过一线教师对网络直播教学路径的精心处理，将切实可行的教学路径运用于网络直播教学实际，满足高等数学网络直播教学教育需要。

2.网络直播教学路径设计。高等数学在“停课不停学”的特殊背景下选择网络直播实施教学与课程的特殊性息息相关，网络直播教学路径的构建要充分考虑课程特点，紧紧围绕以学生为中心进行设计，保证课程与教学方法、课程与网络直播平台、教师与学生等之间的兼容性。一堂高质量的网络直播教学课需要尽可能地匹配好一切教学资源，课前需要教师精心设计，课中要求教师不断修正直播教学方法，课后及时总结评价并调整教学策略，在严格遵循“教师、网络在线平台、学生”相结合的三维一体设计的基础上，构建一条“教师端—网络在线平台—学生端”的动态路径（如图1），促进线上网络直播，打造可视化互动教学[8]。

（1）课前准备。在课前，教师需要根据课程特性创建网络课程，常见的方式有课程克隆、自建课程和网络课程导入等，与此同时，教师还要按照教学要求准备相关学习资料，如电子教案、章节内容、教学课件、课堂作业等，以满足网络教学的实际需要。在教师端，教师创建课程及添加学习资料，并发布和推送到指定的网络在线平台上，引导学生课前自主学习，为学生网络在线学习创造优越环境;在学生端，学生利用学习终端登录网络在线平台，浏览学习任务，实施自主学习，并将疑难问题和学习记录等信息通过网络在线平台反馈给教师。教师及时解决学生疑难，关注学生的信息反馈，不断更新课程内容和学习资料，通过网络在线平台，教师可以灵活发布和推送更新后的课程及学习资料，学生能够多次学习和进行不间断的问题反馈，形成“教师端—网络在线平台—学生端”的循环动态路径，有助于提升教师的信息化能力，为网络直播教学提供优质资源，方便学生学习。

（2）课堂教学。这里的课堂教学主要是指网络在线直播教学，教师通过网络在线平台以“主播”的形式进行面对面的可视化互动教学。针对高等数学课程而言，可视化和互动化是网络直播教学成功的關键，因此，在网络平台的选择方面，需要具有可视化和互动化功能，能够为可视化互动教学提供优越条件，满足高等数学课程网络直播教学线上翻转要求。当教师选择好直播平台之后，要充分发挥网络媒介作用，始终围绕以学生为中心，将学生自主学习后的反馈信息作为网络直播教学方法选择的依据。在课堂教学中，课程内容以网络传输形式输送到学生端，学生通过学习终端接收教学信息，形成“教师端—网络在线平台—学生端”的网络直播教学路径。网络直播教学能够让教师实时监控每一位在线学生，督促学生的网络学习，掌握学生的学习实际情况等。对学生而言，在保证实时听老师讲课的基础上，虚拟的网络课堂变得更加真实，能够进行师生线上互动、学生分组在线讨论、线上课堂翻转等，将课堂交给学生，学生成为网络课堂的主人，让虚拟的课堂更加生动。网络在线直播教学可以第一时间解决学生疑难问题，达到面对面互动交流的目的，进一步促进可视化互动教学。

（3）课后阶段。在课后阶段，教师利用网络在线平台发布一课一测，其目的在于检测网络直播教学后学生对教学内容的掌握情况，同时发放课后问卷，及时了解学生思想动态，弄清学生在知识、平台、教学等方面的需求，以便在后续的网络直播教学过程中改进。根据一课一测及课后问卷信息的反馈，总结每一堂网络直播教学课的收获，并对其进行客观评价，为下一次网络直播教学课做准备。在下一次网络直播教学课堂上，将优化的教学策略实施到教学活动中，不断地提高教学效果，提高学生学习质量。

（二）《高等数学》课程网络直播教学路径的实现

设计高等数学课程网络直播教学路径，目的在于推进信息化网络在线教学，提升“停课不停学”特殊时期的教学质量，为相关课程在线直播教学提供参考。为了阐述“教师端—网络在线平台—学生端”动态路径的实现过程，这里以高等数学网络直播教学一节直播课为例，分别从课前、课中、课后三个阶段进行详细说明，涉及的具体教学内容为“邻域[9]”。

1.课前阶段。基于高等数学课程特点及网络直播教学需要，在充分考虑可视互动化教学的基础上，选取超星学习通作为网络在线平台。超星学习通具有课程创建、学习资料导入、微应用等功能，能够很好地满足网络直播教学需要。高等数学网络直播教学课的有效实施，需要教师熟练掌握在线平台的各个功能使用技巧，确保教学过程中能够灵活运用。针对高等数学课程内容“邻域”来讲，在课前需要做好以下工作：（1）在教师端，一是课前创建好网络在线课程的“邻域”知识内容，将内容以任务点形式划分，一个微教学视频为一个任务点，“邻域”内容分为三个任务点，分别为邻域概念、去心邻域及邻域与区间的转化，为课前学生自主学习提供有利条件;二是要精心打造“邻域”内容的辅助学习资料，目的在于促进教师高效教和学生有效学，包括网络电子教材、电子教案、课堂作业、章节测试、一课一测等;三是教学硬件方面，需要课前选择好教学工具，如教学媒体、网络环境及板书设备等，为实施网络直播教学作准备。（2）教学平台方面，所选择的平台需要运行稳定，师生双方网络环境良好，移动终端、电子设备等支持超星学习通网络在线平台。（3）在学生端，学生能够有效接收到来自教师端的有效信息，及时做好课前“邻域”内容的自主学习，能够将自主学习过程中出现的问题通过网络在线平台反馈到教师端，以便教师能够更新优化与“邻域”相关的课程内容及相关学习资料。通过课前阶段的充分准备，确保教师端、网络在线平台和学生端三位一体，有效地促进了网络直播教学高质量实施。

2.课中阶段。“邻域”内容作为高等数学课程教学的一个核心知识点，为后续极限、积分等知识学习起到关键作用。在“停课不停学”特殊时期，利用网络在线平台实施直播教学，促进学生对“邻域”内容的掌握，以便达到教学的真正目的。高等数学课程网络“邻域”内容的直播教学安排如下。

（1）在教学设计上，采取任务教学法，通过网络在线平台以直播方式实施教学信息的有效传递，以培养学生的逻辑能力和抽象思维，让学生掌握“邻域”的相关概念及其数学思想，进而实现网络直播的教学目标。

（2）在教学内容的任务点方面，按照邻域概念、去心邻域及邻域与区间的转化依次实施。首先是邻域概念的直播教学，该任务点分三步完成，第一步，教师利用白板书写“[a]”和“[δ]”两个数学符号，通过直播平台教学生对字母的正确读法，并强调字母的规范书写，学生与教师可以面对面地互动;第二步，在教学白板上画图帮助学生理解概念（如图2），以数形结合的教学形式将“画”与直播同步，直播讲解字母在“邻域”中的实际意义及邻域概念，为定义邻域作准备，其中[a]为邻域中心，[δ]为邻域半径，开区间[（a-δ，a+δ）]为点[a]的[δ]邻域;第三步，明确邻域表示方法，规范书写，用[?（a，δ）]表示邻域，即[?（a，δ）=xa-δ

[xx-a<δ]，并强调[?（a，δ）]的读法和实际意义。其次是去心邻域知识点，在邻域概念的基础上，结合图2，通过去掉数轴上的实心点，将邻域中心[a]变成空心点，就得到了去心邻域在数轴上的表示，仿照邻域学习，得到去心邻域概念，用[?]表示，即[?x00]，但[δ]又必须为具体的一个实数，二是邻域只能够表示有限区间且还要是开区间等。在“邻域”教学内容的具体任务实施过程中，将教师端、教学平台与学生端紧密结合，教师有效传递教学信息，学生高效接收学习内容，实现教学可视化互动，在教学过程中不断接收学生信息反馈并及时调整教学策略，将虚拟化的网络直播教学课堂现实化，创造了一种和谐有序的网络课堂。

（3）直播教学中传递数学思想，一是无限逼近思想在邻域中的体现，当邻域半径[δ]无限减小时，[?（a，δ）]所表示的范围越来越小，但邻域半径[δ]不能为0，故[a±δ]只能无限逼近邻域中心[a]，从直播教学中对学生进行思想的启发，这是在线直播教学优于其他在线教学形式的地方;二是数形结合思想得到充分应用，通过图2将数与形结合，形成邻域相关概念，便于学生理解，同时在直播过程中能够将其思想无形传播，达到“此时无声胜有声”的效果。

3.课后阶段。在课后阶段，教师利用网络在线平台发布邻域测试习题及发放课后问卷，及时掌握学生学习情况，为下次网络直播选择教学内容和方法提供参考，改进网络直播教学过程中的不足，优化教学过程。总之，利用网络直播教学实现教师与学生间的可视互动化教学，能够及时为学生答疑解难，学生也能够及时将信息反馈给教师，实现教学相长[10]，进一步满足信息化教学的需要。

四、结语

在“停课不停学”背景下，高等数学课程网络直播在线教育得到进一步推广，但针对目前现状，仍然存在诸多问题和挑战。不少一线教师缺乏在线教育方面的系统培训，教育行政部门对平台不熟悉，在直播课程安排方面缺乏系统规划，实施教学方案未能因地制宜，同一时间段直播教学导致网络严重拥堵，甚至极少学生地处偏远地区，没有能够提供网络直播的教学环境，因此，网络环境建设有待加强，教学信息化能力亟需提升。高等数学课程在直播教学过程中，要避免形式主义，将“教师、网络在线平台、学生”相结合，充分以学生为中心，紧紧围绕网络直播教学路径，实施可视互动化教学，为信息化在线教学探索改革之路。

参考文献：

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[10] 张健豪.师生联动，教学相长——初中数学课堂中的互动教学模式[J].学周刊，2019（24）：81.