有对外贸易的社会再生产演化分析*

陶 为 群

(中国人民银行 南京分行，江苏 南京 210004)

1 引 言

马克思社会再生产理论对于现实的社会再生产和经济发展具有基本理论指导作用.社会再生产演化，是指对于持续进行的社会再生产而言，当年的社会再生产如何发展成为下年的社会再生产.由于马克思社会再生产理论将社会总产品区分不同用途划分成为生产资料总产品和消费资料总产品，因此社会总产品是一个由生产资料总产品、消费资料总产品构成的社会总产品二维向量.所以在数学上，可以把社会再生产演化归结为二维受控变系数线性系统递归问题.马克思在《资本论》第2卷中，以资本积累作为导致社会总产品演化的直接原因，并且在第二十一章中用两个举例阐述了社会总产品的演化[1].将马克思社会再生产理论的基本观点和基本概念和经济学应用学科的具体方法与工具结合，可以作为守正创新、发展马克思社会再生产理论的重要途径.

马克思社会再生产理论在社会再生产公式中得到集中体现.经典的马克思社会再生产公式是针对封闭经济而言，而现实的社会再生产是处于有对外贸易条件下的社会再生产.长期以来已经有一些学者对于有对外贸易的社会再生产做了探索研究.有研究探索建立了开放经济下的马克思两大部类扩大再生产模型，提出生产资料的净出口或者净进口对于两个部类资本积累产生作用，是影响社会再生产的外部因素[2].有研究将国际贸易引入马克思两大部类再生产公式,指出国际贸易使社会再生产突破原来的条件限制,同时它本身也成为社会再生产的条件[3].有研究阐述了有对外贸易的社会再生产公式与国民经济核算的总供需平衡契合[4].有研究分析了小国开放经济的扩大再生产求解[5].还有研究以马克思的社会资本再生产理论和国际价值理论为基础，阐述社会资本再生产过程中两部门的经济增长与基于国际不平等交换、国际价值、国别价值的比较而形成的国际贸易利益的关系[6].这些探索研究，对于一般地研究有对外贸易的社会再生产演化，提供了重要启示.

在对外贸易中，各个国家或者经济体普遍地鼓励出口而对进口实行一定控制，因此一个国家或者经济体的对外贸易在很大程度受到国际化的外部约束.所以，一国的对外贸易具有外部条件的属性，有对外贸易的社会再生产演化是含有外部条件参数的受控系统演化，与封闭经济的社会再生产演化有很大不同.

2 有对外贸易的马克思社会再生产公式

基于有对外贸易的马克思社会再生产公式，可以分析有对外贸易的社会再生产演化.

(1)

(2)

(3)

(4)

式(3)的左、右两边分别表示国内使用和出口对于全部生产资料的需求、全部生产资料的供给.式(4)的左、右两边分别表示国内使用和出口对于全部消费资料的需求、全部消费资料的供给.式(3)和(4)是社会再生产的实现条件.

式(1)-(4)合在一起，构成有对外贸易的马克思社会再生产公式.其中，定义方程式(1)是公式的基础，确定了各个基本概念之间的固定关系；剩余价值使用行为方程(2)是公式的关键，因为社会再生产的解析解是由两大部类的剩余价值使用行为决定;而平衡条件式(3)和(4)是社会再生产公式的根本，因为社会再生产的解析解必须满足平衡条件.

3 有对外贸易的社会再生产演化分析

根据社会再生产公式中的定义方程式(1)，每个部类总产品的各个构成部分之间保持固定不变比例，因此总产品增量的各个组成部分之间同样保持固定不变比例.

(5)

(6)

(7)

以二阶矩阵B=(bij)表示社会再生产的总产品资本系数(资本/总产品)矩阵.

(8)

则社会再生产公式中的生产资料、消费资料平衡条件式(3)和(4)可以表示成一个向量和矩阵方程.

(9)

(10)

(11)

一国对外贸易往往受到国际化的外部因素影响和制约，所以生产资料净出口依存度、消费资料净出口依存度体现国际化的外部条件，可以视为社会再生产公式中的外部参数.

将式(10)和(11)代入式(9)，可以得到下年总产品向量与当年总产品向量之间的关系式.

(12)

(13)

(hΙ≠hΙΙ).

(14)

用逆矩阵B-1左乘矩阵方程式(12)，就得到有对外贸易的社会再生产演化方程.

X(t+1)=(B-1Z(t))X(t)，hΙ≠hΙΙ.

(15)

以t=0表示起始年，可以利用有对外贸易的社会再生产演化方程式(15)表示任何第N年的社会总产品二维向量X(N).

(16)

4 有对外贸易的社会再生产演化的单一控制变量和外部参数

有对外贸易的社会再生产公式中含有一个特定的结果：遵循经典的马克思再生产理论，对外贸易处于绝对平衡状态.

如果实现有对外贸易的社会再生产, 生产资料平衡条件式(3)和消费资料平衡条件式(4)都成立.在价值形态上将这两个等式相加,就得到下面的等式.

(17)

将社会再生产公式中的定义式(1)和行为方程式(2)代入式(17)，得到对外贸易平衡关系式.

(18)

式(18)的经济含义是，如果实现社会再生产,本国两个部类出口的生产资料、消费资料总额，与本国的生产资料、消费资料进口总额完全相等，对外贸易处于绝对平衡状态.究其原因是：在马克思社会再生产公式中每个部类都只用自身的资本和获得的剩余价值进行再生产，不发生国内、国际借贷,因此生产资料、消费资料的进口都只能以同等数量的出口换回.从理论与现实对应的程度看，有对外贸易的社会再生产公式中这个特定的结果与现实中各个国家一般遵循进出口基本平衡的原则吻合.

根据对外贸易平衡关系式式(18)，可以确定生产资料净出口、消费资料净出口互为相反数.

(19)

对于有对外贸易的马克思社会再生产公式，因为每个部类内部各构成部分之间保持固定不变关系，可以用两大部类新创造价值之间的比例

(20)

总体表示两大部类之间的结构.根据式(18)以及式(20)，得到式(21).

(21)

(22)

(hΙ≠hΙΙ).

(23)

5 有对外贸易的社会扩大再生产演化传递矩阵的特征值

(24)

则根据有对外贸易的社会再生产演化方程式(15)可以得

(25)

6 经典的、有对外贸易的社会再生产演化分析比较

综合以上分析，经典的马克思社会再生产演化，可以视同为有对外贸易的社会再生产在生产资料净出口依存度或者消费资料净出口依存度为零时演化的特别情形；有对外贸易的社会再生产演化包含了经典的马克思社会再生产演化.

7 举例计算说明有对外贸易的社会再生产演化分析

表1 举例计算说明有对外贸易的社会再生产演化分析