重复博弈下借款人违约风险研究*

高 东 杰

(郑州轻工业大学 经济与管理学院，河南 郑州 450001)

1 引 言

P2P平台在2018上半年担保禁令发布后出现频繁垮台现象，垮台并不意味着责任的终止，投资者的利益应该得到弥补.P2P平台已履行经济责任(李伟阳和肖红军2011)[1]，资金保障服务是投资人和P2P平台之间达成的隐性契约，该‘售后’服务属于伦理责任范畴，该项责任是企业可以选择性履行的责任，并且在伦理责任边界之外的更高级的慈善责任属于企业愿尽之责任(刘建秋和宋献中2011)[2].刁宇凡(2013)[3]指出从短期看企业不会遵守隐性契约，但从长期看，在重复博弈中企业有积极性执行隐性契约.从经济学的角度讲，当外部行业环境下整体信用风险水平稳定，趋近于均值水平(范宏等2020)[4]时，平台依靠风险准备金提供的保本业务具有一定的可行性.

借款人的违约风险作为P2P网贷行业的最主要经营风险根源，吸引了众多国内外学者的研究目光.Herzenstein等(2011)[5]研究发现文字描述可以提高借款成功率，但是过多文字描述的借款订单违约风险反而会更高.Duarte等(2012)[6]发现借款人的长相好看或者值得信任可以提高借款成功率.李昌荣等(2015)[6]分别建立了借款人和投资人之间的静态和动态博弈模型得出事前缴纳违约金可以减少违约行为.谈超等(2014)[8]通过建立借款人和投资人之间的不完全信息博弈树分析发现第三方担保可以降低借款人违约的可能性.张海洋(2017)[9]建立了投资人和平台之间的不完全信息动态博弈模型，讨论了其分离均衡和混同均衡，得出监管部门要加强平台对借款订单信息披露的监管，鼓励投资人自己努力识别借款风险.在重复博弈中探讨重视自身信用的借款人如何自觉减少违约行为也许更有意义.

冯果和蒋莎莎(2013)[10]指出平台为投资人提供资金保障服务，超出了平台的业务范围，容易导致平台异化.彭冰(2014)[11]认为不具有融资担保资质的平台通过信用转换为投资人保本的做法符合非法吸收公共存款的特征.文学舟和樊彩云(2016)[12]通过建立平台、第三方担保机构和投资人之间的单次博弈模型分析认为引入第三方担保可增加平台的期望收益和分散风险.巴曙松等(2018)[13]通过建立生存模型利用平台的历史运营数据实证得出设立风险准备金和引入第三方担保均可以有效延长平台生存时间.

2 有关的重复博弈

2.1 完全信息博弈模型构建与变量设定

借款人有资金需求k，其投资项目预期可以获得π的收益率，到平台借款需花费少量的时间和审核费用c，借款人在平台借款的单期借款利率为r，为简化运算，假设借款都是单期.借款人有n期的资金需求，且将资金用于其他类型的短期投资，而非个人消费.贴现因子β=1.平台服务费率是f，投资人的资金成本为λ，即投资人的闲置资金的无风险收益率，通常无风险收益率λ≤r，投资人所投资金k的机会成本为g=k(1+λ).平台给予投资人风险保障金担保，即违约发生后，平台会替借款人偿还本金k.依据借款流程建立的单次博弈模型如图1所示.

图1 借贷流程动态博弈图(仅考虑借款人和投资人的支付)

假设借款人可能的行为包括偿还、逾期一期偿还、不偿还.各方不同行为的支付如下.

偿还：借款人支付：u11=k(1-f)(1+π)-k(1+r)-c，

投资人支付：u12=kr.

逾期偿还：借款人支付：u21=k(1-f)(1+π)-k(1+r+t)-c，

投资人支付：u22=kr-kr2.

不偿还：借款人支付：u31=k(1-f)(1+π)-c，

投资人支付：u32=-kλ.

在完全信息动态博弈中，(0,0)将是子博弈均衡点的支付结果.

2.2 重复博弈下均衡的改变

事实上，借款人会多次到平台借款，其资金需求具有重复周期性，且缺乏抵押的借款人借款途径单一，无抵押的P2P借贷为其所青睐.在信息不对称的情况下，借款人的还款记录成为投资人投资的重要依据信息，P2P行业内平台间的共享‘黑名单’使得借款人更加珍视自身信用，借款人在权衡当期违约行为给自身带来的效用和不违约带来的未来持续累加效用后，可能会改变单次的违约行为.

依据图1所示的完全信息动态博弈树，如果最后一步借款人选择‘偿还’，投资人就会选择‘投资’，因为u12=kr大于(-c,0)的第二项.

在重复博弈的情况下，假设上述博弈树达到的新均衡为(偿还，投资)，对应的支付为(u11,u12).

在单次借款中，事前缴纳违约金的做法可以迫使借款人被动减少违约行为.

信用已成为个人的无形资产，越来越受到重视.

3 平台和投资人之间的博弈

以平台在网上公布的某个订单作为切入点，分析平台和投资人的互动.平台在网上公布一个借款订单后，会有多个投资人来投标，一般满标后借款合同即达成，考虑到投资人的投资行为具有较明显的‘羊群效应’(陈冬宇和郑海超2017)[14]，博弈模型的参与人为平台和众多投资人中的‘领头羊’，且双方均面临借款人的违约风险.由于环境的不确定性，借款人的再投资收益率往往是不稳定的.根据王会娟和廖理(2014)[15-16]的研究，平台可以利用借款人上传的审核资料信息较准确地评价其风险.

假设平台和投资人都可以准确预测借款人的违约风险，即概率分布p,q是平台和投资人的共同知识.在风险保障金担保模式下，平台收取的服务费率为f1，其他有关假设参数同第一部分.为了分析平台的最大担保能力，假设平台将全部比例的服务费盈利作为准备金，构造的单次不完全信息博弈模型及参与人的支付情况如图2所示.

图2 投资人和平台的不完全信息博弈树

上述博弈树存在的均衡为：

(投资，担保；p=0)，

重复博弈可以使平台企业有履行相关责任的积极性.

P2P借贷在给借款人带来融资便利的同时，也使其负担较高的借款成本，主要包括服务费用，借款订单规定的利息，第三方担保的担保费用等.如果平台不考虑借款人的信用资质，一律对其进行第三方担保，将会使低风险借款人承担与高风险借款人一样的借款成本，低风险借款人可能会因为成本过高去选择其他平台借款，那么留在该平台的借款人的整体违约风险就会越来越高.对于P2P行业，经营风险主要来源于借款人的违约风险，平台借款人的整体违约风险高会使平台经营风险失去控制.如果针对低风险借款人(规定低风险借款人的实际违约风险p满足：p≤f1β)提供风险保障金担保，低风险借款人不用额外承担第三方担保费用，从而大幅度降其借款成本，可使低风险借款人对本平台产生‘黏性’.挽留住低风险借款人会使平台借款用户的整体违约风险较低，平台的经营风险也就容易控制，这对平台长期发展至关重要.

4 结 论

机制的良性运行主要依据借款人的违约风险水平，所以需要平台具备较准确的信用水平评价系统.由于借款成本的差异会使不同风险水平借款人的还款压力不同，设计的机制刚好可以使低风险借款人的还款压力小，高风险借款人的还款压力大，对高风险借款人具有驱逐作用，增加低风险借款人对本平台的‘黏性’，久而久之本平台借款客户整体的平均违约风险会逐渐降低.该机制还需要稳定的外部行业环境支持，如果行业整体违约风险水平不稳定，平台自身的信用评价系统会失效，担保也无从谈起.