日本高中数学学习指导要领修订的内容及特点

许 晶，李淑文

日本高中数学学习指导要领修订的内容及特点

许 晶1，2，李淑文2

（1．通化师范学院 数学学院，吉林 通化 134002；2．东北师范大学 数学与统计学院，吉林 长春 130024）

日本文部科学省于2018年3月31日颁布了新的高中数学学习指导要领，其核心思想是培养学生的“数学素质和能力”．高中数学应培养的数学素质和能力主要体现在知识技能的学习，思考力、判断力、表达力的培养和向学力和人性的养成3个方面．日本新的高中数学课程目标注重“数学素质和能力”培养的可操作性；课程结构重视内容的系统性和选择的多样性；课程内容充实“课题学习”；学习方式强调“主体性、对话性的深度学习”．

日本；高中数学课程；数学学习指导要领

日本的“学习指导要领”和中国的“课程标准”一样，是由国家统一制定的、指导中小学课程及教学的纲领性文件．日本大约每十年修订一次“学习指导要领”，日本文部科学省于2018年3月31日颁布的《高中学习指导要领》[1]（以下简称“指导要领”）主要围绕“培养学生怎样的素质和能力”和“学生如何学”主题进行了修订，强调教育的社会性、课堂教学要推行“主体性、对话性的深度学习”[2]，体现了21世纪日本教育理念和教育理论的最新发展和变化．日本这次高中数学学习“指导要领”所关注和改革的主要问题，正是中国高中数学课程改革所关注的问题，借鉴日本的经验，从中可以得到许多有益的启示．因此，研究者将对日本新修订高中数学学习指导要领修订的背景、基本方针、课程目标、课程内容以及突出特点进行全面、深入地解读和评述，以期对中国高中数学课程的完善和发展有所启示和借鉴．

1 高中数学学习指导要领修订的背景和基本方针

1.1 修订的背景

1.1.1 瞬息变化的时代

近年来，随着信息化、数字化和全球化的到来，人工智能（AI）和大数据的飞速发展，社会结构和就业环境发生了巨大变化．特别是，日本少子化和人口老龄化的不断加剧，使得现在以及今后出生的孩子将面临一个瞬息万变、难以预测的时代．同时，由于日本选举权年龄下调至18岁，使得现在的高中生到2022年将具有选举权，这就意味着国家、社会和政治等问题离高中生越来越近，高中生应具有一定的社会担当和责任感．面对这样的时代，学校教育应培养高中生积极地面对各种变化，独立或与他人合作解决问题的能力；应培养高中生在纷繁复杂的环境中，辨识信息、理解信息、重构信息、创造有价值的新信息的能力．

1.1.2 美国STEM教育的影响

起源于美国，旨在打破学科领域界线，提高学生综合运用知识能力、探究能力和问题解决能力的STEM教育（STEM是science、technology、engineering、maths的缩写）不仅在美国社会各领域被广泛认同，也受到世界许多国家的关注和重视[3]．日本也不例外，为了使高中生能够综合地运用数学和理科的知识、技能与思想方法，具有跨学科的思考能力，日本在此次高中学习“指导要领”修订时，在普通高中的课程计划中新设置了一门选修科目——“理数”[4]．并强调在高中的数学教育中，重视以“课题学习”为主的数学活动．通过解决具有综合性、现实性和探究性的课题，学生获得了在未来社会生存的智慧，这种“智慧”包括：强烈的求知欲，对事物现象的好奇心，善于应用数学的态度，有理、有据、有逻辑地对事物现象进行观察、思考和说明的能力，脚踏实地、坚韧不拔、勇于反思的探索精神．

1.1.3 学校教育的现状

日本旨在培养学生“扎实学力”的2008年课程改革取得了一定成效，学生的学力呈改善趋势．表现为：在2015年经合组织（OECD）的PISA测评调查中，数学素养的平均分（529）在国际平均水平（496）之上[5]；在2015年国际教育成就调查委员会（IEA）举行的TIMSS调查中，中小学生的数学平均分也取得了1995年以来的最好成绩，并且中学生在数学学习兴趣、数学与现实生活联系等问题的回答中，肯定回答的比例也有所改善，但与有些国家的学生比，日本中学生学习的积极性和学习热情较低，学生随着年龄的增长，对数学学习的兴趣在逐渐降低[6]．此外，从日本的全国学力与学习情况调查看，小学生在“正确把握基本量、比较量和比例关系”方面；中学生在“用数学表达方式说明理由方面”依然存在明显问题；高中生对数学学习的热情不高，在“运用数学式子表达事物现象，有条理地进行说明”等方面，还存在不足[4]，这是此次修订中小学数学学习指导要领必须思考和改善的问题．

1.2 修订的基本方针

在上述背景下，日本文部科学大臣于2014年11月就“适应新时代的学习指导要领的应有状态”对中央教育审议会提出了请求．中央教育审议会经过两年多的审议，于2016年12月21日发表了《关于幼儿园、小学、初中、高中以及特别支援学校的学习指导的改善及必要对策（答复）》报告[2]（以下简称“中央教育审议会答复报告”）．该报告规定了此次学习指导要领修订的基本方针和各学科主要修订事项等．其中，学习指导要领修订的基本方针如下[7]．

第一，修订的基本思想．（1）依据教育基本法和学校教育法，充分发挥过去本国学校教育实践积累的经验，更加扎实地培养孩子开拓未来社会的素质和能力．为此，要重视与社会合作共同培养学生所需素质和能力的“向社会开放的教育课程”；（2）在维持重视知识技能学习和思考力、判断力、表达力培养的现行学习指导要领的框架和教育内容的基础上，进一步提高学生对知识理解的质量，培养扎实的学力；（3）要充实道德教育、重视体验活动、充实体育和健康指导，培养学生丰富的心灵和健康的体魄．

第二，明确培养目标中的“素质和能力”．根据国际上普遍重视的通用能力，通过全部教育课程培养的“素质和能力”应按照以下3个支柱进行整理：（1）生活和工作所需的知识技能的学习；（2）应对未知状况的思考力、判断力、表达力的培养；（3）将所学知识技能运用到今后的人生和社会的“向学力和人性”的养成．并要求各个学科的课程目标和内容，都要基于这3个支柱进行重新整理．

第三，改革教学，推行“主体性、对话性的深度学习”方式．为了使孩子深刻理解所学内容和人生、社会的密切关系，具有未来所需的素质和能力，并能够终身地、主动地学习，要改进教学，推行日本长期优秀教育实践积累的、普遍认可的“主体性、对话性的深度学习”方式，提高学生的学习质量．

第四，加强各学校的课程管理．为了培养作为学习基础的语言能力、信息活用能力、发现问题和解决问题能力以及应对现代各种课题的素质和能力，各个学校要综合各个学科的目标和内容，加强各学科学习的联系，在综合各单元题材、内容和教学时间的基础上，努力推行“主体性、对话性的深度学习”．同时，各个学校要加强课程管理，恰当把握学生、学校和地域的实际情况，合理地分配教育内容和时间，确保必要的人力和物力，改进教育课程的实施状况，提高教育活动的质量，使学习效果最大化．

第五，主要改善的教育内容．培养语言能力；充实理数教育；充实关于传统和文化的教育；充实体验活动；充实外国语教育．

根据上述学习指导要领修订的基本方针，文部科学省对现行学习指导要领进行了修订．于2018年3月31日颁布了新修订的《高中学习指导要领》，规定新修订的高中数学课程于2022年4月1日开始逐年实施．

2 日本新高中数学学习指导要领修订的主要内容

2.1 高中数学课程目标的变化

基于上述幼儿园、小学、初中、高中以及特别支援学校学习指导要领修订的基本方针，日本文部科学省确定了新修订高中数学课程的目标，为了说明日本高中数学新课程目标和现行课程目标的差异[4]，现列表1如下．

表1 新课程目标和现课程目标的比较

从表1不难看出，这次修订的高中数学课程目标除了继续强调理解数学基础知识，掌握基本技能，提高数学能力，培养积极运用数学的态度外，在内容和表述形式上发生的很大的变化，具体表现在以下几个方面．

第一，新修订的日本高中数学课程目标根据高中数学学科的特点，基于“知识技能的学习”“思考力、判断力、表达力的培养”和“向学力和人性的养成”3个支柱，对高中数学培养的素质和能力进行了阐述．其中，课程目标中的（1）是关于数学知识技能的目标，（2）是关于数学能力的目标，（3）是关于数学态度的目标．“数学活动、数学视角和数学思维方式”作为3个子目标的达成方式，分别与数学知识技能、数学能力、数学态度相互联系，构成一个整体，支撑着数学素质和能力．

第二，新课程目标中的“数学的视角和思维方式”是指从数量、图形及其关系的角度把握事物现象，逻辑地、综合地、发展地和有体系地进行思考．在数学的学习中，一方面，运用“数学的视角和思维方式”，学习数学知识和技能，活用所学开展数学探究活动，进而促进数学思考能力、判断力、表达力的发展；另一方面，伴随着数学知识的增长、技能的娴熟、能力的提高，“数学的视角和思维方式”也不断丰富和完善．因此，“数学的视角和思维方式”确定了数学素质和能力的培养方向，它是掌握知识技能，开展数学探究，创造性地进行数学学习不可缺少的素质．它不仅在数学学习中有用，在未来的学习和工作中也会起到重要作用．

第三，新课程目标中的（1）是关于知识技能的目标．这里的知识不仅包含数学的基本概念、原理和法则，还包含应用数学解决问题的思想方法．技能则包括将事物现象数学化的技能、对事物现象进行数学解释、表达和处理的技能．

第四，新课程目标中的（2）是关于能力的目标．新学习指导要领用了3句话，非常具体和详细地描述了高中数学学科应培养的“能力”内涵．其中，“运用数理地考察事物现象的能力”是数学的逻辑推理能力和建模能力；“发现事物现象的本质以及相互间的关系，并进行综合地、发展地考察能力”是数学的抽象概括能力；“用数学的表现形式简洁、清晰、准确地表达事物现象的能力”则是数学的表达能力．

第五，新课程目标中的（3）是关于态度的目标．希望通过高中的数学教育，使学生理解数学的价值，积极主动地运用数学，具有有理有据、坚韧不拔、顽强思考的态度，并在问题解决和回顾问题解决的过程中，培养学生的“创造性的基础”．其中“创造性的基础”包括“强烈的求知欲、丰富的感受性、想象能力、直观能力、洞察能力、逻辑思维能力、批判性思维能力、坚韧不拔的持续思考力以及基于论据进行判断和表达的能力”．

2.2 高中数学课程内容修订的主要事项

日本的普通高中实行学分制，学生毕业至少要修满74学分，其中，1课时50分钟，35课时为1学分．日本新修订的高中数学课程由必修科目“数学Ⅰ”、选修科目“数学Ⅱ”和“数学Ⅲ”以及部分选修科目“数学A”“数学B”和“数学C”构成，其中“数学Ⅰ”是所有高中生必须学习的科目，其它科目学生可根据自己的兴趣和将来发展进行选修或部分选修，具体变化事项如下．

第一，这次修订的最大变化是废除了“数学活用”科目，设置了“数学C”．现行高中数学课程中的“数学活用”是为了让学生通过对现实生活中事物现象的数学考察，认识数学的价值，提高对数学学习的兴趣，具有积极应用数学的态度而设置的科目．但是，在现行课程的实施过程中，选修“数学活用”科目的学生不多[7]，所以，新的高中数学学习指导要领废除了“数学活用”科目，设置了“数学C”，并将原“数学活用”科目中的内容分别转移到“数学A”“数学B”和“数学C”中．

第二，修订后的高中数学课程由“数学Ⅰ”“数学Ⅱ”“数学Ⅲ”“数学A”“数学B”和“数学C”构成．学习的顺序是“数学Ⅰ”“数学Ⅱ”“数学Ⅲ”；“数学A”可与“数学Ⅰ”同时学习，也可在“数学Ⅰ”之后学；“数学B”“数学C”在“数学Ⅰ”之后学习；“数学B”“数学C”没有先后顺序．

第三，修订后各个科目内容和学分的变化如下：必修科目“数学Ⅰ”和选修科目“数学Ⅱ”的内容和学分与现行高中数学课程中的“数学Ⅰ”和“数学Ⅱ”一样，没有变化；选修科目“数学Ⅲ”由5学分降为3学分，原因是将现行“数学Ⅲ”中的“平面曲线与复平面”转移到了“数学C”；“数学A”“数学B”“数学C”作为部分选修科目，学生可从各科目中选择部分内容学习．此外，在“数学Ⅰ”“数学Ⅱ”和“数学Ⅲ”中都设置了“课题学习”内容．修订前后高中数学课程内容的变化如表2．

3 日本新修订高中数学课程的特点与启示

21世纪的国际竞争主要是人才的竞争，而人才的竞争则是教育的竞争．面向未来，社会到底需要什么样的人？他们应该具备哪些素养？这是全球各国教育关注的焦点．中国新颁布的《普通高中数学课程标准（2017版）》明确了高中阶段数学学科的核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析[8]．那么，如何培养学生的数学核心素养，如何将数学核心素养的培养有效地融入课程内容和教学．日本新修订的高中数学学习指导要领在继承本国传统的教育理论和教学实践经验的基础上，充分借鉴西方核心素养的相关理念，设计了具有日本特色的高中数学课程目标、内容和教学指导建议，值得借鉴和思考．

表2 修订前后高中数学课程内容的对照表

3.1 课程目标——注重“数学素质和能力”培养可操作性

日本此次课程改革的一大亮点，就是明确了幼儿园、小学、初中、高中以及特别支援学校的各学科应培养的“素质和能力”．日本高中数学课程目标也不例外，从“知识技能的学习”“思考力、判断力、表达力的培养”和“向学力和人性的养成”3个方面，阐述了高中数学应培养的数学素质和能力，明确了构成高中数学素质和能力的3个要素及各要素的样态．由于日本新修订的高中数学课程由“数学Ⅰ”“数学Ⅱ”“数学Ⅲ”“数学A”“数学B”和“数学C”等科目构成，为了实现高中数学课程的总目标，新修订的高中数学学习指导要领结合各科目的性质和内容，详细地指出了各科目所要培养的“数学素质与能力”，将数学素质和能力的培养与课程内容结合，具有较强的操作性．如必修科目“数学Ⅰ”的目标是“通过数学活动，培养学生运用数学视角和思维方式进行思考的‘素质和能力’”，具体目标如下：（1）系统地理解数与式、图形和测量、二次函数和数据分析的基本概念、原理和法则，掌握将事物现象数学化、进行数学解释以及数学表达和处理的技能；（2）培养根据命题的条件和结论、有目的地对“数和式”进行适当变形的能力；逻辑地考察和表达图形的性质和测量的能力；利用函数关系准确地表达事物现象、并将列表、解析式、图象联系起来进行考察的能力；对于社会生活中的事物现象、着眼于零散的数据和变量间的关系、选择适当的统计方法进行分析、解决问题、并对问题解决过程和结果进行批判性地考察和判断的能力；（3）认识数学的益处，具有积极运用数学、坚韧不拔地根据数学论据进行判断的态度，回顾问题解决的过程、进行深入考察、评价和改进的态度，以及创造性的基础[4]．可见，日本高中数学学习指导要领将数学素质和能力的培养落实到具体的科目和内容，使数学素质和能力的培养更加具体、明确，具有可操作性．

3.2 课程结构——重视内容多样性

日本新修订的高中数学课程仍然由必修、选修和部分选修课程构成．其中，必修科目“数学Ⅰ”考虑到数学知识的系统性，大学学习的必要性，内容包括“数与式”“图形与测量”“二次函数”“数据分析”和“课题学习”，是确保高中生必要的、最低限度的数学基础知识和基本技能，是全体高中生应具有的数学素质和能力；而选修科目“数学Ⅱ”“数学Ⅲ”和部分选修科目“数学A”“数学B”“数学C”则是对数学有兴趣和喜欢数学的学生进一步学习数学、掌握将来从事工作或数学研究所必须的数学知识技能而设置的科目，学生可根据自己的兴趣和未来发展的愿望进行选择，体现了日本新修订高中数学课程对学生数学学习系统性和选择多样性的重视．

3.3 课程内容——充实“课题学习”

日本新修订的高中数学课程为了提高学生数学学习兴趣，加深对数学价值的理解，促进学生主体性、对话性的深度学习，进而培养学生的数学素质和能力，在“数学Ⅰ”“数学Ⅱ”和“数学Ⅲ”中都设置了“课题学习”内容，并强调要重视以“课题学习”为主的数学活动．其中“课题学习”中的课题可分为3类：综合性的数学课题、日常生活中的课题、与其它学科相关联的课题．通过解决课题的数学活动，让学生学会运用数学的视角和思维方式考察现实生活中的事物现象和其它学科的问题，经历对现实生活中的事物现象或其它学科的问题进行数理分析、表达和处理，转化为数学问题，解决问题，并用所得结果解释现实生活中的事物现象或其它学科问题的过程；经历从数学现象中发现问题、解决问题、回顾问题解决过程和结果，并进行综合地、发展地、系统地考察过程．日本新修订高中数学课程对“课题学习”内容的充实和定位，对中国新高中数学课程中的“数学建模和数学探究”内容的教学具有重要的参考价值．

3.4 学习方式——强调“深度学习”

日本这次课改为了使学生能够积极主动地将学习内容与自己未来的职业和社会生活相结合、具有持续发展所需要的素质和能力，强调“主体性、对话性的深度学习”方式．也就是通过主动学习、合作学习，加深对知识的深刻理解和融会贯通，进而发现问题、解决问题，实现创新、创造．为此，新的高中数学学习指导领在“教学指导计划制定和内容使用”部分指出[4]：在高中数学教学中，要整体地把握单元教学内容和课时，通过数学活动实现“主体性、对话性的深度学习”；要重视学生通过自主或合作的学习方式，运用数学的视角和思维方法，数理地考查日常生活和社会生活中的事物现象，发现数学问题、解决问题，回顾学习的过程，形成对知识体系的主动构建，也就是要重视学习的“质”而不是“量”．

[1] 高等学校学習指導要領[EB/OL]．（2018-03-31）[2018-09-01]．http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/ micro_detail/_icsFiles/afieldfile.pdf．

[2] 幼稚園、小学校、中学校、高等学校及び特別支援学校の学習指導要領等の改善及び必要な方策等について[EB/OL]．（2017-01-10）[2017-12-21]．http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo0/toushin/icsFiles/afieldfile．

[3] 丁林，杜玉霞．从美国STEM教育的发展看中国STEM教育[J]．中国信息技术教育，2016（Z2）：21-29．

[4] 高等学校学習指導要領解説——理数編[EB/OL]．（2017-07-25）[2018-09-17]．http://www.mext.go.jp/component/ a_menu/education/micro_detail/_icsFiles/afieldfile,pdf．

[5] 国立教育政策研究所．OECD生徒の学習到達度調查[EB/OL]．（2013-12-01）[2017-12-15]．http://www.nier.go.jp/ kokusai/pisa/pdf/pisa2012_reference_material.pdf．

[6] 国立教育政策研究所．平成27年度全国学力学習状況調査調査結果のポイン[EB/OL]．（2015-08-25）[2017-12-15]．http://www.nier.go.jp/15chousakekkahoukoku/hilights.pdf．

[7] 李淑文，史宁中，张悦．日本新订小学数学学习指导要领述评[J]．课程·教材·教法，2018，38（9）：128-133．

[8] 中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：6-9．

A Content Analysis of the Revised Version of the High School Mathematics Teaching Guide in Japan

XU Jing1, 2, LI Shu-wen2

(1. School of Mathematics, Tonghua Normal University, Jilin Tonghua 134002, China;2. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China)

On March 31, 2018, the Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology (MEXT) of Japan promulgated a new Teaching Guide of the High School Mathematics Course with a core idea of cultivating students’“mathematical literacies.” Through a comprehensive and in-depth analysis of the background, basic guidelines, and key items of the revision version of the New Japanese National Mathematics Curriculum Standards of High School, we found that Japanese Mathematics Curriculum Standards focuses on the operability of the cultivation of “mathematical literacies”; the structure of the curriculum emphasizes the systematicness and diversity of content; the content fulfills many activities of “task-based learning”; and it emphasizes a method of learning, “subjective and interactive deep learning.”

Japan;high school mathematics; teaching guide

G622.4

A

1004–9894（2020）05–0075–04

许晶，李淑文．日本高中数学学习指导要领修订的内容及特点[J]．数学教育学报，2020，29（5）：75-78．

2020–03–27

北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心自主课题——国家义务教育质量监测等值方案研究（2016-03-004-BZK01）；吉林省“十三五”教育科学规划一般课题——大数据时代学业质量水平评价研究（GH180543）

许晶（1982—），女，吉林通化人，通化师范学院讲师，东北师范大学博士生，主要从事数学教育研究．

[责任编校：陈汉君、张楠]