浅谈数形结合在小学数学中的应用

粟燕

摘 要：数学是综合了线性代数和几何的一门综合类学科，也是一门内容抽象、逻辑性强的学科。将数形结合的数学思想贯穿于小学数学的教学中，可以极大的帮助小学生更加高效地理解比较生僻、抽象的数学知识，这样必定会大大的降低学习数学知识的难度。因此，我将结合自身的教学经历浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用。

关键词：数形结合思想 小学数学 作用与渗透

1 引言

在当前教改的大背景下，新颁布的《小学数学课程标准》中就规定了：通过对数学知识的学习，要能够学会数学中包含的基本知识，还要掌握基本技能，最重要的是学会数学思想方法。通常我们学习数学过程中会有很多种方法，例如符号法、化归思想法等等，而现在我们就要牢牢的掌握数形结合法。数形结合法学习数学是一种最有效的方法，也是目前我国小学数学教育中应用最为广泛的一种方法，接着本文将对数形结合的数学思想在小学数学的教学中的应用进行分析。

2 当前小学数学教学中存在的问题以及数形结合思想的重要性

2.1 当前小学数学教学中仍然存在的问题

在我国大部分的小学中，老师在授课时通常认为学好数学，只要掌握好计算就没什么问题了，但是这样的方式并没有实质上教会学生如何解决问题，从而缺乏拓展思维能力的培养，封闭了学生的创造性和逻辑性。这不能怪学生不够努力学习，更应该怪老师没有注重培养小学生的逻辑思维，以及利用数形结合的思想方法去解决问题。所以这种想法单一，填鸭式的传统教学要被摒弃。

例如，在讲授“分数的意义和性质”时，为了让学生理解分数的意义，知道分子、分母的含义，获得一些数学体验。可在课堂讲授阶段，渗透数形结合思想，用一些基本图形表示分数。在表示1/2这个分数时，将一张正方形纸对折，把其中一半涂成蓝色，方便学生理解。在表示2/4这个分数时，将一张正方形纸横竖对折两次，再把其中两块正方形涂成蓝色，方便学生理解。当学生看到图形以后，将发现1/2=2/4，对1/2和2/4这两个分数有一个更加全面的感知。

2.2 数形结合思想的重要性

图形在小学数学学科中占比很大，因此，授课的老师应该积极的将数形结合思想深入到数学教学中去，这无疑会提高学习的效率，同时图形本身所具有的直观生动的特点也会使小学生能够快速的理解。数形结合这种高效的思想不断的引入到小学教学中，能够更好的将学生的逻辑性培养起来，并且也能够让学生学会化难为简。因此数形结合思想渗透到小学数学教学中变得刻不容缓。

3 数形结合能够使抽象的数学概念具体化

正如上一小节的分析，在当前的小学数学的知识中存在很多的抽象性知识，这样的知识如果通过填鸭式讲解，无疑会特别的枯燥难懂，使得学生在学习过程中产生了极大的厌烦心理，最终使得学习效率大打折扣。但是随着数形结合的思想渗透之后，可以让学生将很多抽象的知识直观化，使得学生在学习的同时产生了很大的兴趣，这无疑会激励学生去探究，也就提高了学习效率。

例如有这样的一个案例：我在讲授西师大版二年级下册“认识千以内的数”的数学知识时，在我的课堂上，小学生最开始表现出难以理解十进制等抽象内容，我为了让学生理解的更清楚，特意找到了一些图形，然后将抽象的十进制这一知识具体化，通过这种模型的转换，学生们立刻就对十进制有了很深的理解，这大大的提高了教学效果。

4 数形结合有利于培养小学生的空间思维能力

通常在解决一些几何类问题时，需要学生有比较强空间想象力，数形结合的思想会让学生在这方面有很高的提升。现在以我在教学西师大版五年级下册的“包装的学问”这一节内容为例：这一节内容主要是计算立体图的表面积，我在课堂教学的过程中，让学生们亲自动手，准备了两个长是20cm，宽是18cm以及高是7cm的长方体，然后布置一个问题给学生：怎样摆这两个长方体，其合并后的表面积最小？学生们在经过各种合并方式合并后，最终找到了一种表面积最小的合并方式，通过这样的动手操作后，学生们对此类空间问题有了更深的了解，及时不去背公式，都能够计算出正确的答案。这样数形结合的方法大大的加强了学生的空间思维能力，提高了学生的数学综合素养。

例如，在“分数乘法”教学时，为提高学生计算能力，让学生掌握更多计算方法，可先为学生出示这样一道计算题目：已知李伯伯家有一块1/2公顷的地，土豆、玉米所种面积分别占了这块地的1/5、3/5，求出种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷？问题设计完毕之后，引入面积模型，先用一个正方形表示1公顷，再用蓝色标注出这个正方形的1/2。然后，在1/2基础上标注出1/5、3/5。通过观察直观性较强的图形，可更好地完成对问题的剖析，探究出1/2×3/5=3/10、12/×1/5=1/10的计算结果。整个过程，学生将掌握到借助图形解决问题这一种算法。

5 结束语

随着新课改的进行，数形结合思想已经完全被教育学家认可，越来越受到各界的重视，因此也是被广泛的引入到课堂之中。数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕学数学变成爱数学。

参考文献：

[1] 陈丽容. 数形结合思想在小学數学教学中的作用及渗透探究[J]. 新课程（小学）， 2019（3）.

[2] 曹红涛. 数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J]. 中国校外教育， 2015（10）：129-129.