育思维之能 立素养之本

张晓莺

数学是思维的体操。郑毓信教授认为，引导学生学会思考，让学生想得清晰、深入、全面、合理是数学学科所应关注的核心素养。因此，教师需要在教学过程中引领学生从数学的角度看待问题、用数学的方式思考问题、用数学的方法解决问题，培育数学思维能力，提升数学核心素养。

一、化被动为自觉，诱发主动性思维

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生应当有足够的时间和空间经历自主探究、观察、比较等活动过程，形成积极的学习态度，增强学习数学的信心。因此，课堂教学应该提供给学生充分的时间和空间，引领学生主动思考并获取相关的知识、方法、经验，从而培养主动性思维。

例如，在教学人教版一下“认识人民币”时，笔者没有直接告诉学生元与角的关系，而是采用“帮老师换零钱”这样的游戏来激发学生的探究欲望，引发学生自觉地投入思考。笔者出示一张1元的人民币，让学生回答可以兑换成什么样的零钱组合。学生通过交流与思考想出了不同的兑换方法：有的说可以换2张5角的，有的说可以换10张1角的，有的说可以换5张2角的，也有的说可以换1张5角和5张1角……笔者根据学生的回答适时用加法的形式呈现出各种方法：5角+5角=1元，5角+1角+1角+1角+2角=1元……再引导学生观察比较这几个加法算式，学生从中自然地发现元与角的关系：1元=10角。

教师创设愉悦的课堂氛围，引领学生自主投入课堂研究，通过学生的分享交流与思维碰撞，得出多种兑换方法。在这样的课堂学习氛围中，学生的思维得到了发展，能力得到了提高，既丰富了课堂活动的形式，也能起到促进学生主动学习的作用。

二、从直观到抽象，促发抽象性思维

对低年级学生来说，直接感受的形象比抽象的概念更容易引发他们的共鸣。因此，在数学教学中，教师应立足学生的个性需求，充分发挥直观性思维的优势，引导学生从具体的感知逐步过渡到抽象的概括，从而推动抽象思维的发展。

例如，在教学人教版一上“加法的认识”时，为了让学生深刻理解加法的含义，笔者将课堂教学分三步来推进。第一步，直观理解图意。先引导学生认真观察教材第24页的小丑图，要求学生能把两幅图的变化连起来完整地说一说，还要求学生边说边配上手势来演一演。第二步，合理表征图意。在充分理解图意的基础上，再要求学生用画一画或摆一摆的方式将小丑拿气球的过程表示出来，并要让人能一眼看出原来的两部分和最后合并起来的总数。在展示分享和观察比较不同的表示方法的基础上，笔者适时引出集合图并引导理解其表示的意思。第三步，抽象加法含义。通过以上表征加法的方法，引导学生在观察比较中抽象概括出加法的含义，不仅让学生明确加法算式“3+1=4”的意义，更让学生感受到数学的抽象美和简洁性。

这样从学生熟悉的生活情境引入，引導学生用多种表征来诠释加法的含义，以具体形象的方法来呈现抽象的数学知识，引领学生经历由“具体形象到高度抽象”的思维过程来认识和掌握数学知识。这样的过程符合低年级学生的认知发展规律，有效地激活其思维特点，促进抽象性思维的发展。

三、从单一到多样，引发灵活性思维

灵活性思维即思维活动的灵活程度、应变能力，是一种很重要的思维品质。主要表现在能根据客观实际情况灵活地改变原有既定方案，善于辨别、善于联想、善于逆向思考，善于将问题简约、化归等。

例如，教学人教版一下“数的组成”的内容，在学生对计数单位和十进制计数法有了一定的认识后，笔者出示了这样的两个问题“67个草莓，10个装一盘，可以装几盘”和“29个芒果，5个装一盘，可以装几盘”，再引导学生认真观察题意并提问：“你准备怎么解决这两个问题？”在交流讨论后，学生得出了第一道题可以用圈一圈和数的组成来解决，如67可以分成6个十和7个一，6个十就有6盘。而对于第二道题，因为认识了十进制，有学生提出可以用圈一圈和推理的方法来解决，先用10个装一盘，可以装2盘，10里面有2个5，就有4盘，剩下的9个再装一盘，一共有5盘，还剩4个。笔者引导学生对比不同的解决方法：“两种方法哪种更好操作，更好理解？”在对比分析后，学生得出解决此类问题的策略：如果是10个分一堆，用数的组成的方法比较简单;如果是其他的数量分一堆，用圈一圈和推理的方法比较简单。可以看出，学生不仅认识了十进制在计数中的便利性，也加深了对1个“十”中有2个“五”的认识。

通过比较可以让学生从差异中找类似，或从类似中找差异，从而丰富感知，提升经验。本环节引导学生用不同的方法解决问题，一方面体验解题策略的多样化，丰富解题经验;另一方面加强对比，感受不同方法的优劣，从而培养学生根据不同的问题灵活选择合适的策略。

四、从经验到内需，激发创造性思维

创造性思维，是指学生在学习过程中，善于独立思考和分析，不因循守旧，能主动探索，积极创新的思维因素。培养学生创造性思维，在数学教学中应充分尊重学生的独立思考精神，鼓励学生勇于探索、大胆质疑。

例如，人教版一下第74页关于小括号在运算中的运算法则，通过例题的解题示范，学生想出了两种解答方法：（1）10-2-3=5（个）;（2）2+3=5（个），10-5=5（个）。此时，笔者提出问题：“能不能把第二种方法的这两个算式也变成像第一种方法这样的算式？”一学生在思考片刻后得出：10-2+3=5（个）。笔者不急于否定他的回答，而是追问：“同意这样的方法吗？说说你的想法。”学生发现虽然是综合算式，但这个算式应该先算“10-2”，结果是11，答案不对。笔者继续提出问题：“怎样才能先算2+3呢？能不能在‘2+3这里添上一个符号，使这个算式先算呢？”学生通过思考得出了三种不同的方法：有的在“2+3”下面画上横线，有的把“2+3”圈起来，有的给“2+3”添上一个小括号……笔者引导学生观察思考不同的创作方法后质疑：“大家想的办法都很有道理！可是面对这么多种不同的符号表示，如果我们不说，别人会懂得我们是什么意思吗？”学生面面相觑，笔者再加以引导，学生一致认为应该找一个统一的、简洁的符号来表示先算后面的“2+3”。由此，小括号的作用就凸显出来了。

本环节通过对两种方法的对比，适时创设知识的矛盾冲突引发内需。学生结合自己的经验和感受设计出不同的符号，教师把握时机顺理成章地引出了小括号，突出了小括号的作用。

（作者单位：福建省福清元洪师范学校附属小学）