在数学教学中培养学生几何直观能力的方法

张兆明

对于小学生来说，他们的认知结构相对较为简单，思维深度和广度还停留在比较浅的层面上，所以教师应当尽可能地化抽象为具体、化复杂为简单，采取形象直观的教学方法让学生能够对所学知识有更深层次的认知，以此优化学生的知识结构。其中，几何直观就是一种非常有效的教学方法。几何直观是指利用图形描述和分析问题，使原本复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生直观地理解数学知识，能够培养学生的感知能力，提升学生的数学思维和学科素养，在整个数学教学过程中都发挥着非常重要的作用。下面，笔者结合自身实际教学经验，对几何直观教学法进行了深入的剖析。

一、动手操作，理解数量关系

对于一些抽象的、难以理解的数量关系，教师可以引导学生通过折一折、画一画、剪一剪的方式，增强他们的感知能力。学生只有真正动手体验了，才能够更加深刻地、准确地理解相关数量关系的含义，并能够在做题时将这些数量关系准确应用到相关题目中。

例如，讲授三年级数学下册第六单元“认识分数”这一章节时，由于学生的认知水平一直停留在整数的范围内，理解抽象的分数概念难度较大，于是我引导学生进行了一些手工操作，先让他们将一张圆形卡片对折，将其中的一半涂上颜色，代表分数，然后再让学生将另一张圆形卡片平均分成4份，将其中的2份涂上颜色，代表分数，学生通过对比两个卡片涂色的部分得知=，这样就能直观地帮助学生理解相关分数的实质了。

由此可见，在讲授分数这部分内容时，教师采用这种对基本的几何图形进行折叠和裁剪的方式，能够起到非常良好的教学效果。因此，在教学过程中，教师应尽可能地引导学生动手实践，提升他们对相关数量关系的感知能力。

二、借助模型，洞悉问题本质

在讲授一些较为抽象的数学算理时，教师直接讲授的效果可能并不理想，学生往往只知其然，而不知其所以然，这时如果教师能够借助一些常见的几何模型，帮助学生在观察中了解相关算理的本質，学生就能够从根本上真正掌握这些算理了，他们的学科知识水平也会更上一层楼。

例如，讲授“乘法分配律”这一内容时，教师可以引导学生将两个正方体模型拼成一个长方体，在这个过程中学生就可以明白地看到：拼接前后它们的体积是不变的。假设正方形的边长为a，学生就能够得出：V=a×a×a+ a×a×a=2 a×a×a，这样学生就能够深刻理解分配律的公式“a×（b+c）=a×b+a×c”的含义了，应用相关知识时也能够更加得心应手，解题的效率也会更高。

由此可见，借助几何模型进行教学是引导学生掌握相关数学算理非常高效的方法，利用这种方法学生就能够直观地理解相关知识的本质，做题时无论题目怎样变化都能够灵活应对。

三、数据对比，解决具体问题

借助几何图形教学还有一个很大的优势就是非常方便学生进行直观的对比，这样学生就能够在对比中了解不同数量关系之间的本质区别，也能够对数学概念有更深刻的理解。

例如，在讲授“正比例和反比例的数量关系”这一内容时，我先让学生制作两个表格，在第一个表格中保持速度v=10m/s不变，计算此时不同路程s（m）与时间t（s）之间的关系;在第二个表格中保持路程s=1000m不变，计算此时不同速度v（m/s）与时间t（s）之间的关系。表格制作完成后，让学生将表格中的数量关系通过描点作图的方式体现到图像中再进行对比，这样学生不仅能够更加直观地理解“s=v×t”这个公式的本质，还能够更深刻地理解正比例和反比例之间的关系。由此可见，这种图像对比的方法能够引导和帮助学生具体问题具体分析，学生在对比不同图像的过程中，就能够将不同数量关系的外在表现充分挖掘出来，对提升学生的数学素养有很大的帮助。

总之，教师可以通过动手操作、借助模型、数据对比等多元化的教学方式，深入地培养学生通过几何图形直观地感知数量关系的能力，能够为学生下一阶段更深层次地学习数学奠定坚实的基础。但教师要明白几何直观教学是途径，抽象认知能力才是本质。因此，在数学教学过程中，教师应采取高效的教学方法引导学生了解数学的本质，培养学生的几何直观能力，提升学生的数学学科素养。

作者单位   甘肃省张掖市甘州区党寨镇廿里堡学校