液体火箭发动机涡轮气动优化数值研究

于 晴，赵 慧，袁伟为，李爱民，张亚太

(1.西安航天动力研究所，陕西 西安 710100； 2.火箭军装备部装备项目管理中心，北京 100085)

0 引言

某型液体火箭发动机氧预压涡轮泵采用高温富氧燃气驱动，其关键技术是燃气掺混。燃气驱动涡轮后，与主路液氧进行掺混，要求该股燃气在进入氧泵之前必须与液氧完全掺混、冷凝，防止氧泵发生汽蚀。该型发动机的驱动燃气比例较高，受发动机空间布局限制，氧预压涡轮泵与氧主泵之间管路长度有限，无法实现燃气的完全溶解要求。为此，需要优化涡轮性能，提高涡轮效率，降低燃气比例。预压涡轮作为预压涡轮泵的核心驱动装置，其性能直接影响预压泵、主泵的工作效率和稳定性，进而影响火箭的推力[1]。

氧预压涡轮叶栅工作环境非常复杂，其内部流体的流动是黏性、三维和非定常的有旋流动，存在通道涡、角涡、泄漏涡等复杂涡系[2-4]。基于CFD分析技术和先进气动优化算法，开展氧预压涡轮气动仿真和优化设计，具有重要的工程实用价值[5-14]。本文采用并行多目标气动优化设计软件，以自适应多目标差分进化算法[15-20]为优化工具对氧预压涡轮叶栅进行优化设计。

1 优化设计方法

应用并行多目标自动气动优化设计方法，完成级环境下三维叶栅多目标气动优化设计，算法流程如图1所示。其过程如下：

1)首先进行叶栅气动优化设计预处理，包括：选择网格生成方法和CFD计算方法，建立CFD计算模板；选择叶栅参数化方法和优化设计变量，设定约束条件和约束处理参数；设定多目标并行进化算法参数；

2)由优化算法模块生成优化设计变量；

3)将优化设计变量传递给叶栅参数化处理模块，叶栅参数化处理模块解析优化设计变量生成叶栅型线；

4)将叶栅型线传递给叶栅气动性能评估模块，通过求解RANS方程评估该叶栅的气动性能；

5)通过罚函数方法处理各种约束条件，计算叶栅的性能函数值；

6)将该设计变量的性能函数值传递给多目标差分进化算法模块，该模块对性能函数值进行处理后生成新的优化设计变量；

7)重复步骤2)～6)至优化完成。

图1 多目标气动优化算法流程图Fig.1 Flow chart of multi-objective aerodynamic optimization algorithm

2 数值分析

2.1 计算模型与网格

涡轮的子午流道如图2所示，燃气从进口流入集气环，经喷嘴加速后进入一级动叶，然后流经二级导叶、二级动叶和出口导叶流出涡轮。计算中考虑一级动叶叶顶气封内的泄漏流动、二级导叶叶根间隙内的泄漏流动，以及二级动叶叶顶间隙内的泄漏流动。其中，二级导叶为两对称弧段部分进气，无叶片弧段采用通流结构，即该区域有气体通过。

图2 涡轮子午流道示意图Fig.2 Turbine meridian flow path

涡轮整体计算模型如图3所示，分为以下几个部分：进口部分(包括进口段、集气环和喷嘴)，一级动叶和一级动叶气封泄漏，二级导叶叶片弧段、无叶片的通流部分及导叶叶顶间隙，二级动叶和出口导叶。

图3 涡轮整体计算模型Fig.3 Integral calculation model of the turbine

本文采用商用计算流体动力学网格生成软件ANSYS ICEM-CFD18.0和NUMECA中的AutoGrid生成叶栅流道网格和其它通流部分的网格，所有结构的网格型式均为多块结构化网格。计算中将各部分网格组合在一起，设置相应的连接界面开展计算分析工作，涡轮的整体网格如图4所示，各个过流部件的网格单元的数目如表1所示。

图4 涡轮整体网格Fig.4 Model grid of the turbine

表1 模型的网格单元数目

2.2 边界条件

设计条件下，涡轮工质为燃气，包括O2、CO2、H2O。由于混合工质的数值计算较为复杂，因此，先采用质量分数比例较大的O2为计算工质进行计算。数值计算采用k-ε湍流模型，边界条件设置如表2所示。

表2 计算边界条件设置Tab.2 Settings of the calculation boundary condition

2.3 涡轮性能分析

通过三维数值仿真，计算了涡轮各级总压、静压分布及总压损失，总压损失定义为

(1)

式中：pin是级进口处总压；pout是级出口处总压；ptotal是涡轮进口处总压。

从各级总压分布可知，喷嘴总压损失占16.91%，一级动叶总压损失占11.86%，二级导叶总压损失占3.25%，二级动叶总压损失占1.24%，出口导叶总压损失占0.1%，涡轮主要压力损失在喷嘴和一级动叶处，涡轮性能有较大提升空间。

2.4 涡轮优化设计

为了提升涡轮整体性能，对涡轮喷嘴、一级动叶、二级导叶和二级动叶依次进行优化设计。

2.4.1 喷嘴优化

涡轮进口段优化前后内部三维流线和表面压力分布如图5所示。

从压力分布图可以看到，涡轮进口段优化前压力变化区域主要存在于喷嘴部分，由喷嘴进口到出口，压力突变减小，主要由于喷嘴喉部区域前段为半球型，后段为圆台型，圆形横截面前后变化剧烈，压力损失较大。优化后将喷嘴喉部区域改为抛物型，使得圆形横截面变化过渡平缓均匀，喷嘴进口到出口未发生压力突变现象，呈现压力逐渐减小趋势，有利于喉部区域的流动组织。喷嘴结构优化后整机效率提高1.36%。

图5 涡轮进口段内部三维流线和表面压力分布Fig.5 Internal 3D streamline and surface pressure distribution of turbine inlet section

2.4.2 一级动叶优化

基于喷嘴优化后的模型，进一步采用进化算法对涡轮的一级动叶进行型线优化，选择叶片吸力面样条曲线的7个控制点为设计变量，设定叶片出口气流角相对原始值的偏差不超过±0.6%为优化的约束条件，叶片的优化目标函数为级总静效率，叶片优化采用单通道模型。原始叶型由圆弧与直线构成，曲率不连续，优化后叶片型线更为光顺，有利于改善流动。

一级动叶50%叶高截面优化前后压力分布和流线分布如图6所示，从图6中可知，优化后分离区明显减小，气动性能提高，整机效率提高3.143%。

2.4.3 导叶和二级动叶优化

基于上述优化模型，仍采用单通道模型对二级导叶和二级动叶同时进行优化，其参数化方法与优化一级动叶一致，分别选择导叶和二级动叶叶片吸力面样条曲线的7个控制点为设计变量，设定导叶和二级动叶叶片出口气流角相对原始值的偏差不超过±0.6%为优化的约束条件，二级导叶优化的目标函数为总压损失系数，二级动叶的优化目标函数为级总静效率，图7为优化前后导叶及第二列动叶50%叶高截面压力分布和流线分布，从图7中可知，优化后二级导叶压力分布及流线分布与优化前相比变化不大，但二级动叶优化后在吸力面位置的分离区明显减小，气动性能提高，整机效率提高3.739%。

图6 一级动叶内部三维流线和表面压力分布Fig.6 Internal 3D streamline and surface pressure distribution of the first stage rotor

图7 导叶和二级动叶内部三维流线和表面压力分布Fig.7 Internal 3D streamline and surface pressure distribution of the guide vane and the second stage rotor

3 强度校核

针对优化后涡轮结构进行强度校核，确保改进后涡轮结构满足强度要求。运用ANSYS Workbench 软件对氧预压涡轮的两列动叶进行分析，计算涡轮动叶在工作转速下的应力分布。

3.1 计算模型与网格

对优化设计中的两列转子叶片单独建模后进行强度校核。动叶几何模型包括叶片与轮盘，且叶片根部与轮盘间倒圆角为1 mm。采用全周动叶模型进行计算，以体现叶片的旋转周期性。为了避免奇异单元的产生，划分采用非结构化网格，其中第一列动叶网格节点数为1 765万，第二列动叶网格节点数为1 852万，网格模型如图8所示。

图8 动叶强度计算网格Fig.8 Calculation grid of the rotor strength

3.2 强度结果分析

涡轮两列动叶选取结构钢作为静强度计算的叶片材料，材料的密度为7 800 kg/m3，弹性模量为2.0×105MPa，泊松比为0.3。强度计算考虑离心力和叶片气动力的影响，计算转速为涡轮额定工况的120%。涡轮优化后的两列动叶等效应力分布云图如图9和图10所示。

从图9～图10可知，氧预压涡轮的两列动叶叶片在叶根部位前缘与尾缘点处的应力最大，在叶尖部位应力最小，应力由叶根向叶尖呈减小趋势。一级动叶最大等效应力为196.77 MPa，二级动叶最大等效应力为134.03 MPa，在额定转速120%的超速条件下，涡轮转子的最大应力都未超过材料的屈服强度250 MPa，因此优化后的涡轮转子强度满足要求。

图9 一级动叶等效应力场Fig.9 Equivalent stress field of the first stage rotor

图10 二级动叶等效应力场Fig.10 Equivalent stress field of the second stage rotor

4 结论

1)通过对液体火箭发动机氧预压涡轮泵的涡轮喷嘴、一级动叶、二级导叶和二级动叶进行优化设计，减小了涡轮内部流动损失，涡轮整机效率提高3.739%。

2)对优化后涡轮转子结构进行强度校核，结果表明两列动叶的最大应力均小于材料的屈服强度，满足强度要求。

3) 本文采用并行多目标气动优化方法对涡轮叶栅进行优化，降低了燃气比例，有利于火箭发动机氧预压涡轮泵中燃气的更好溶解。