基于指标变异程度与关联程度组合赋权的中国工业结构转换能力动态综合评价

范德成，方 璘，宋志龙

(哈尔滨工程大学 经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

中国自改革开放以来，经济发展取得了举世瞩目的成就，经济总量快速增长的同时，产业结构也在不断优化，产业间的比例关系产生了明显的变化[1]，其他世界大国的经济发展也表明，经济增长过程中常常伴随着产业结构、消费结构等的显著变化，这种现象被称为结构转换[2]。库兹涅茨将结构转换归纳为经济发展的典型特征之一，经济增长理论模型也被引入到产业间的结构转换分析和经济增长分析上来，产业结构转换作为经济发展的重要组成部分，成为学者持续关注的核心议题[2]。对于产业结构转换的研究主要集中于三个方面，一是产业结构转换的驱动因素。这类研究主要集中于需求驱动与供给驱动两种角度，认为导致产业发生变化的主要原因有消费者收入水平的提高(Laitner J[3], Rogerson R[4])、技术进步(Buera F.J, Kaboski J.P[5], Buera F.J，Kaboski J.P[6], Ngai L. R, Pissarides C.A[7])、资本深化(Acemoglu D, Guerrieri V[8])和金融发展(Sasidharan S et al[9], Lin J.Y et al[10])等因素。二是产业结构转换过程。根据研究视角的不同，学者们从农业(Dekle R，Vandenbroucke G[11])、工业(王玉燕等[12])和服务业(Moro A[13])三方面出发，研究了产业结构转换的主要原因和动态变化过程等。三是产业结构转换能力的评价。李腊生[14]最早对产业结构转换能力进行了测度，利用产业结构高级化的速度来测度产业结构转换能力，并提出了产业结构转换能力测度模型和产业结构转换能力系数。贺灿飞[15]最早提出了包含技术水平、需求因素、供给因素和产业结构四方面的产业结构转换能力综合评价指标体系，运用主成分分析法对中国30个省份的产业结构转换能力进行了评价分析。随后，这种综合评价指标体系得到广泛应用，学者们根据研究对象的不同，对评价指标体系的内容进行了进一步优化，如李辉、陆道芬[16]增加了资源环境承载能力因素和产业政策调控力因素，运用熵值法对资源环境约束下中国西部地区产业结构转换能力进行评价，认为供给能力、资源环境承载力和需求能力是中国西部地区产业结构转换能力的主要影响因素；周明、喻景[17]增加了可持续发展因素，运用因子分析法对重庆市工业结构转换能力进行评价，认为影响工业结构转换能力的主要因素是创新能力、需求供给水平、对外贸易和环保水平；何伟等[18]增加了对外贸易发展因素，运用因子分析法对甘肃省产业结构转换能力进行了评价，同时对区域城市化与产业结构转换能力的相关性进行了分析，发现随着区域经济的增长，区域城市化与产业结构转换能力的相关性逐渐降低，呈现反“S”型发展趋势；张小平、何伟[19]增加了对外贸易发展因素并建立了动态比较模型，运用因子分析法对甘肃省14个市州的产业结构转换能力进行了动态测定和分析；李占国和高志刚[20]增加了对外贸易因素和政策因素，运用主客观组合评价方法对中国区域产业结构转换能力进行了评价分析；贺兵[21]增加了政策因素，运用主成分分析法对中国各区域工业结构转换能力进行评价，发现东部区域和中部区域主要依赖研发创新和消费因素，而西部区域则依赖政策因素推动地区工业结构转换。通过对现有文献分析，可以发现产业结构转换方面的研究已经取得了丰富的成果，但是在产业结构转换能力评价方面，学者们大多注重评价指标的选取，而在评价方法方面，则常常选用单一评价方法进行赋权评价。不同的赋权方法从不同的角度出发，其结果反应了评价问题某方面的权重特征，也造成了不同赋权方法权重的非一致性。因此，在产业结构转换能力评价方面，如何合理分配评价指标权重未得到充分研究。

权重的确定是求解多属性决策问题的关键，学者们主要运用主观赋权方法、客观赋权方法和主客观集成赋权方法对权重进行确定。主观赋权方法易受到评价专家知识和经验等的影响而产生偏差，客观赋权方法则是依据数据本身的性质来确定各变量的权重，具有较强的数理依据性[22]，因此客观赋权方法能够更好的反映决策指标的权重。客观赋权方法的原始数据往往包含指标变异程度上的差异信息与指标间相互关联程度上的差异信息[23]。因此，为了对多属性决策问题进行合理的评价，需要综合考虑指标变异程度与关联程度进行组合赋权。常见的客观赋权方法，如熵值法、变异系数法、离差最大化方法、主成分分析法等都是通过各评价指标变异程度上的差异信息对评价指标进行赋权，忽视了各评价指标间相互关联程度上的差异信息。而DEMATEL方法则能够充分体现出评价指标间的相互关联程度。常见的组合赋权方法有线性加权法[24,25]、乘积加权法[26,27]等，还有一些学者提出其他的组合赋权方法，如Qin J.D和Liu X.W[28]提出了一种基于排序熵组合原理和最小二乘法的确定组合权重的方法；迟国泰等[29]提出了一种基于评价对象加权得分与理想点广义距离最小和Jaynes最大熵原理的最小距离—最大熵组合赋权方法，该方法体现了距离理想点越近，得分越高的原理，同时能够避免个别单一赋权方法对组合赋权结果贡献太小而被剔除的情况发生。

因此，为更好的解决产业结构转换能力评价指标权重分配问题，本文以工业结构转换能力为研究对象，提出一种综合考虑指标变异程度与关联程度的客观赋权方法，利用最小距离—最大熵原理进行组合赋权。在此基础上，本文构建了中国工业结构转换能力评价模型，同时采用时序加权平均算子对中国30个省份的工业结构转换能力进行动态评价，期待能够为中国工业结构转换能力评价研究提供一种新思路。

1 工业结构转换能力评价指标体系

表1 中国工业结构转换能力评价指标体系

根据产业结构转换的内涵，工业结构转换可被理解为一个国家或地区的工业各部门及工业结构随主导产业更替而发生质的变化[17]。工业结构转换能力则是指工业结构适应市场变化和保持地区经济持续稳定、协调增长而向高级化调整、演进的可能性和条件[19]。工业结构转换能力是一个综合概念，无法由单一或片面的指标进行衡量[15]，需要选择多个指标进行综合分析。参考前人研究基础[15～21]，根据工业结构转换能力内涵，同时考虑到数据的可获得性、完整性、实用性和动态性，选取需求因素、供给因素、技术因素、可持续发展及对外贸易五方面共16个指标构建评价指标体系。具体情况如表1所示。

2 评价模型构建及相对有效性分析

在评价之前需要对原始数据进行无量纲化处理，根据相关文献[30]，本文选用极值处理法对各评价指标进行无量纲化处理，公式如下：

(1)

2.1 静态评价模型构建

2.1.1 熵值法权重确定

熵值法的核心是根据评价指标的信息熵来判断指标的离散程度，离散程度越大，表明该评价指标对综合评价值的影响越大，权重越大[31]。熵值法确定权重的具体步骤如下：

(1)计算各指标比重：

(2)

(2)各指标信息熵为：

(3)

(3)各指标权重为：

(4)

2.1.2 离差最大化法权重确定

离差最大化法的核心思想是判断各评价指标下评价对象属性值间的差异性，某评价指标下各评价对象属性值间的差异性越大，该评价指标对综合评价的影响越大，权重越大[32]。离差最大化法确定权重的具体步骤如下：

(5)

(2)评价对象Gi与其他所有评价对象之间的离差用Qij(w)表示，

(6)

(3)令Qj(w)表示j指标下所有评价对象间的总离差，

(7)

(8)

(5)解此最优化模型可得最优解为：

(9)

(10)

2.1.3 BP-DEMATEL方法权重确定

BP-DEMATEL方法由崔强等[33]提出，是利用BP神经网络求得的权值替代传统DEMATEL方法中通过调查问卷和专家打分法建立的直接关联矩阵，然后利用传统DEMATEL方法确定各评价指标间的关联程度来确定指标的重要程度。本文认为越重要的评价指标对综合评价的影响越大，权重也就越大。BP-DEMATEL方法能够避免因复杂问题存在非常多影响因素而导致专家进行打分时产生的误差，极大增加了计算结果和分析的可信度。目前BP-DEMATEL模型已应用于空港竞争力[33]、沿海城市生态安全系统[34]、原始性创新环境[35]、生态文明建设[36]、创新人才成长环境[37]等领域的影响因素研究，方法的使用已比较成熟。BP-DEMATEL方法确定权重的具体步骤如下:

(11)

(2)将作为BP神经网络的输入向量，y作为BP神经网络的输出向量，运用引入动量项的自适应变速率的梯度下降法训练BP神经网络，得到输入层与隐含层的权值矩阵Wm×p和隐含层与输出层的权值矩阵Vp×l，p为隐含层个数。

(3)计算整体权值向量w=mean(|W|×|V|)，其中w=wm×l,|W|和|V|分别表示对权值矩阵Wm×p和Vp×l的每一个元素取绝对值。mean函数的功能是当l值大于1时，对|W|×|V|的每列取平均值。

(4)计算各评价指标的直接关联矩阵：

(5)归一化直接关联矩阵：

(12)

(6)计算综合影响矩阵：

T=X(I-X)-1

(13)

其中(I-X)-1为I-X的逆矩阵，I为单位矩阵。

(7)建立因果关系：定义D为T各行的元素之和，定义R为T各列的元素之和。

T=(tij)m×m

(14)

(15)

(16)

(8)中心度相当于指标j的绝对重要度，原因度相当于指标j的隐含重要度，根据相关文献[31]可确定指标j的重要度即指标j的权重为：

(17)

2.1.4 基于最小距离—最大熵的组合赋权确定

(18)

(1)各评价对象加权得分与理想点广义距离最小：

(19)

(2)为避免个别单一赋权方法因对组合赋权结果贡献太小而遭剔除的问题，引入Jaynes最大熵原理，基于各赋权结果一致性最大的思想构建目标函数：

(20)

基于以上两方面构建目标函数：

(21)

解此模型可得组合权重系数最优解为：

(22)

将解得λq带入式(18)可求得中国工业结构转换能力各评价指标权重，因此中国工业结构转换能力静态评价得分为：

(23)

2.2 动态综合评价模型构建

动态综合评价的重点问题是时间序列权重的确定，本文采用时序加权平均算子进行二次加权，在第一次加权计算的基础上突出时间作用，对时间区间[1,h]内各评价对象进行综合评价。具体步骤如下：

(1)由第一次加权的静态评价可得被评价对象i在时刻t的评价值Si(t)。

(2)确定时间序列权重。令时间序列加权向量为wt：wt=(w1,w2,…,wh)Γ，wt可通过求解以下非线性规划问题得到[40]：

(24)

其中θ表示时间的重要程度，具体数值见表2。

表2 时间重要程度

(3)采用时序加权平均算子对静态评价值Si(t)进行二次加权计算，得到动态综合评价值：

Li=A(<1,Si(1)>,<2,Si(2)>,…,

(25)

2.3 综合评价模型相对有效性检验

基于以上计算可得评价对象的评价值和排序。张立军和王叶平[41]提出了一种综合评价模型相对有效性测度方法，本文利用该方法对基于指标变异程度与关联程度组合赋权综合评价模型进行相对有效性检验，具体步骤如下：

(1)利用Spearman等级相关系数衡量不同评价方法所得的评价结果之间的相似程度：

(26)

其中u为评价模型，Kuv表示第u种和第v种评价模型排序结果的等级相关系数，fi为i第个评价对象在第u种和第v种评价模型排序结果中的位次差。用Jiu表示第i个评价对象在第u种评价模型排序结果中的排列位次，则fi=Jiu-Jiv。进一步可计算出第u种评价模型的排序结果与其他所有评价模型排序结果的平均等级相关系数：

(27)

Ku即为评价模型所得评价结果的相似程度，相似程度越高，该评价模型相对其它评价模型越有效。

(2)计算综合评价模型的离散度：

u=1,2,…,o;v=1,2,…,o;v≠u

(28)

某评价模型离散度越高，该评价模型与其它综合评价模型评价结果差异越大，认为该评价模型相对有效性越低。

(3)对以上所得综合评价模型的相似程度与离散度结果进行无量纲化处理，本文选用极值处理法，相似程度为正向指标，离散度为负向指标，将无量纲化处理后的结果相加即可得到评价模型的相对有效性得分。

3 实证分析

3.1 数据来源与预处理

本文样本数据来自于《中国统计年鉴》、《中国工业统计年鉴》、《中国科技统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》和《中国环境统计年鉴》，统计数据为各省份规模以上工业企业统计数据。由于2012年并未统计就业人数，2016年环保部环境统计数据延迟发布，香港、澳门、台湾和西藏历年来各项数据缺失严重，同时《国民经济行业分类标准》于2011年进行了第三次修订，规模以上工业企业标准于2011年发生变化，为了保证样本数据的可比较性以及样本行业的前后一致性，本文选取2013年至2015年除香港、澳门、台湾和西藏以外，全国30个省份规模以上工业企业为研究对象。对原始数据进行无量纲化处理，计算出2013年至2015年中国工业结构变化指数以及熵值法、离差最大化法和BP-DEMATEL方法的权重，利用最小距离—最大熵方法进行组合赋权并得到2013年至2015年各省工业结构转换能力静态评价值，最后利用二次加权法对各省工业结构转换能力进行动态评价。

3.2 基于不同方法的组合赋权

表3 中国工业结构转换能力评价指标组合权重系数及权重

3.3 评价结果

3.3.1 截面静态评价结果

运用式(23)将表3求得的各评价指标权重与无量纲化处理后数据进行计算，求得2013年至2015年中国各省工业结构转换能力静态评价值，具体结果如表4所示。

表4 中国各省工业结构转换能力静态评价值

3.3.2 面板动态评价

表5 中国30个省份工业结构转换能力动态综合评价值

为了突出近期数据的作用，取θ=0.1，利用加权平均算子进行二次加权。其中，h=3,t=1,2,3分别表示2013、2014及2015年，求解非线性规划问题(24)，得到时间序列权重为wt=(0.0263,0.1474,0.8263)。运用二次加权方法对表4数据进一步计算得到中国30个省份工业结构转换能力动态综合评价值及各因素动态综合评价值，具体结果如表5、表6所示。

表6 各省各因素动态综合评价值

3.4 综合评价模型相对有效性结果

本文对熵值法、离差最大化方法、BP-DEMATEL方法、熵值法与离差最大化方法利用最小距离最大熵方法进行组合赋权的评价方法以及本文提出的基于指标变异程度与关联程度组合赋权的评价方法(分别用M1、M2、M3、M4、M5表示)利用公式(26)至公式(28)进行相对有效性分析，得到的相似程度、离散度及综合得分结果如表7所示。由表7综合得分情况可知，本文提出的基于指标变异程度与关联程度组合赋权的评价方法得分最高，既考虑了原始数据指标变异程度上的差异信息，又考虑了指标间的相互关联程度上的差异信息，是相对更有效的客观评价方法。

3.5 评价结果分析

通过对表4观察可以发现，在2013年至2015年工业结构转换能力排名方面，全国各省排序情况变化不大，排名前八的省份依次为广东、江苏、上海、浙江、北京、山东、天津和福建。其中江苏与上海的排名在2015年发生细微变化，其余六省排名稳定；青海稳居最后一名。在2013年至2015年工业结构转换能力评价值方面，工业结构转换能力评价值最高的广东与工业结构转换能力评价值最低的青海之间的差距非常大，但二者之间的差距呈逐年缩小的趋势，3年来，广东省的工业结构转换能力评价值分别是青海省的6.49倍、6.06倍和5.41倍；广东、江苏、浙江、天津和福建五省的工业结构转换能力评价值较高，但呈逐年降低的趋势，其中福建省工业结构转换能力评价值在五省中降低幅度最大，为8.36%；吉林、安徽、湖北、广西、重庆、四川和甘肃的工业结构转换能力评价值也呈逐年降低的趋势，其中吉林省工业结构转换能力评价值降低幅度最大，为11.11%；而河北、湖南、青海和新疆的工业结构转换能力评价值呈逐年增长的趋势，其中新疆省的工业结构转换能力评价值增长幅度最大，为59.45%。

表7 评价模型相对有效性分析结果

图1 2013年各省工业结构转换能力空间分布图

图2 2014年各省工业结构转换能力空间分布图

图3 2015年各省工业结构转换能力空间分布图

图4 各省动态评价结果空间分布图

表5反映的是中国各省工业结构转换能力在2013年至2015年的总体水平。通过观察可以发现，广东、上海、江苏、浙江、北京、山东、天津和福建依旧排名前八，贵州、吉林、甘肃和青海排名最后，工业结构转换能力评价值最高的广东是工业结构转换能力评价值最低的青海的5.53倍；广东、上海、江苏、浙江、北京和山东的工业结构转换能力综合评价值高于0.5，工业结构转换能力处于高水平，而甘肃和青海的综合评价之低于0.2，工业结构转换能力处于低水平。

由图1至图4空间分布图可知，中国各省工业结构转换能力基本呈现出由东向西阶梯状递减的规律，江苏、上海、浙江和广东四省始终处于第一梯队，工业结构转换能力高；北京、天津、山东和福建始终处于第二梯队，工业结构转换能力较高；黑龙江、辽宁、河北、山西、河南、安徽、重庆、湖北、四川和湖南始终处于第三梯队，工业结构转换能力一般；吉林、宁夏、江西、云南、广西和海南始终处于第四梯队，工业结构转换能力较低；甘肃、青海始终属于第五梯队，工业结构转换能力低。内蒙古在2013年和2014年处于第四梯队，2015年处于第三梯队，动态综合评价处于第三梯队，工业结构转换能力一般；陕西在2013年处于第三梯队，2014年跌落至第四梯队，2015又回到第三梯队，动态综合评价处于第三梯队，工业结构转换能力一般；新疆在2013年和2014年处于第五梯队，2015年进入第四梯队，动态综合评价处于第四梯队，工业结构转换能力较低；贵州在2013年和2014年处于第五梯队，2015年进入第四梯队，动态综合评价处于第四梯队，工业结构转换能力较低。由以上可知，中国各省工业结构转换能力存在很大的地区差异，非均衡发展的特点十分突出。结合表6给出的各省各因素得分情况，做具体分析如下：

(1)需求因素

根据各省需求因素得分情况，对中国30个省进行聚类分析，综合聚类分析情况和需求因素得分情况，将其分为需求能力较强、中等和较弱三组，结果如表8所示。

表8 全国各省需求能力分组

需求能力较强的6个省份工业结构转换能力排名也居于前六位，其农村与城镇居民可支配收入和社会消费品零售总额均较高。需求能力中等的9个省份均处于图4中的第二梯队和第三梯队，工业结构转换能力处于较高和一般水平。与需求能力较高的省份相比，天津居民可支配收入较高，但社会消费品零售总额较低，因此拉低了天津的需求能力；福建城镇居民可支配收入较高，农村居民可支配收入和社会消费品零售总额居中，导致福建需求能力中等；辽宁、湖北、河南、湖南、河北、和四川农村与城镇居民可支配收入和社会消费品零售总额均居中，因此其需求能力中等；内蒙古城镇居民可支配收入居中，农村居民可支配收入和社会消费品零售总额较低，因此内蒙古需求能力勉强进入中等水平。需求能力较弱的15个省份多数处于图4中的第四梯队和第五梯队，安徽、重庆、黑龙江、山西和陕西处于第三梯队，工业结构转换能力处于较低和低水平。值得注意的是，需求能力较弱的省份与需求能力中等的省份间城镇居民可支配收入差距甚微，农村居民可支配收入与社会消费品零售总额差距很大，因此这些省份需求能力较弱。

(2)供给因素

根据各省供给因素得分情况，对中国30个省进行聚类分析，综合聚类分析情况和供给因素得分情况，将其分为供给能力较强、中等和较弱三组，结果如表9所示。

表9 全国各省供给能力分组

供给能力较强的3个省份的从业人员数与固定资产合计均较高，其中广东和江苏位于图4中的第一梯队，山东位于第二梯队，工业结构转换能力高。供给能力中等的14个省份大多数处于图4中的第三梯队，而浙江和上海处于第一梯队，福建处于第二梯队，江西处于第四梯队，工业结构转换能力差别较大。与供给能力较强的三省相比，供给能力中等的14个省份无论是就业人员数还是固定资产合计都有很大的差距，其中河南固定资产合计最高，为22126.93亿元，其余13省中有9个省份的固定资产合计低于13000亿元，最低的江西仅为6872.47亿元，而江苏、广东、山东分别为34449.12亿元、36419.85亿元、25305.19亿元；供给能力中等的14个省份中浙江的从业人员数最高，为722.78万人，其余13省中有11个省份的从业人员数低于400万人，而江苏、广东、山东分别为1147.96万人、1470.51万人、957.31万人。供给能力较弱的13个省份大多数处于图4中的第四梯队和第五梯队，而天津和北京处于第二梯队，重庆和黑龙江处于第三梯队，工业结构转换能力整体处于较低和低水平。从业人员数和固定资产合计均较低。

(3)技术因素

根据各省技术因素得分情况，对中国30个省进行聚类分析，综合聚类分析情况和技术因素得分情况，将其分为技术能力较强、中等和较弱三组，结果如表10所示。

表10 全国各省技术能力分组

技术能力较强的6个省份工业结构转换能力排名居于前七位，R&D经费投入比重、R&D人员比重和专利申请数均较高，其中，江苏和广东在专利申请方面尤其突出。技术能力中等的9个省份大多数处于图4中的第二、三梯队，而海南处于第四梯队，工业结构转换能力差别较大。与技术能力较强的省份相比，安徽和山东专利申请数较多，但R&D经费投入比重和R&D人员投入比重居中，因此拉低了安徽与山东的技术能力；湖北、湖南、重庆和福建的R&D经费投入比重、R&D人员投入比重和专利申请数均居中，因此其技术能力中等；陕西、海南和黑龙江的R&D经费投入比重和R&D人员投入比重居中，专利申请数较低，因此勉强进入技术能力中等水平。技术能力较弱的15个省份分别处于图4中的第三、第四、第五梯队，工业结构转换能力整体处于较低水平。其中辽宁、河南、四川与河北四省的专利申请数居中，但R&D经费投入比重和R&D人员投入比重较低，因此其技术能力较低；山西的R&D经费投入比重居中，但R&D人员投入比重和专利申请数较低，因此其技术能力较低；甘肃的R&D人员投入比重居中，但R&D经费投入比重和专利申请数较低，因此其技术能力较低；剩余9省的R&D经费投入比重、R&D人员投入比重和专利申请数均较低，因此技术能力较低。

(4)可持续发展

根据各省可持续发展得分情况，对中国30个省进行聚类分析，综合聚类分析情况和可持续发展得分情况，将其分为可持续发展能力较强、中等和较弱三组，结果如表11所示。

表11 全国各省可持续发展能力分组

可持续发展能力较强的12个省份分别位于图4的第一、二、三、四梯队，工业结构转换能力差别较大。黑龙江、内蒙古、陕西和河北四省在固体废物利用率、工业废气和工业废水治理能力以及工业污染治理投资方面表现较好，但单位产值耗能较多；浙江、山东和天津在单位产值耗能、固体废物利用率、工业废气治理能力和工业污染治理投资方面表现较好，但工业废水治理能力较低；上海、广东和北京三省在单位产值耗能、固体废物利用率、工业废气治理能力方面表现较好，但工业废水治理能力和工业污染治理投资比重较低；湖南在固体废物利用率、工业废气和工业废水治理能力方面表现较好，单位产值耗能居中，工业污染治理投资比重较低；云南在工业废气和废水治理能力以及工业污染治理投资方面表现较好，但单位产值能耗较高，固体废物利用率较低。可持续发展能力中等的12个省份分别位于图4的第一、二、三、四梯队，工业结构转换能力差别较大。宁夏、新疆和贵州工业污染治理投资比重较高，固体废物利用率居中，单位产值耗能较高，工业废气治理能力较低，贵州工业废水治理能力较高，宁夏和新疆较差；陕西、广西和河南在单位产值耗能、固体废物利用率、工业废水治理能力和工业污染治理投资比重方面表现居中，工业废气治理能力较低；江苏和福建在单位产值耗能和固体废物利用率方面表现较好，工业废气治理能力较低，江苏工业废水治理能力居中，工业污染治理投资比重较低，福建工业废水治理能力较低，工业污染治理投资比重居中；湖北和安徽在单位产值耗能和固体废物利用率方面表现居中，工业废气治理能力和工业污染治理投资比重较低，工业废水治理能力较好；重庆单位产值耗能居中，固体废物利用率和工业废气治理能力较高，工业废水治理能力和工业污染治理投资比重较低；辽宁单位产值耗能和工业污染治理投资比重居中，工业废气和工业废水治理能力较高，固体废物利用率较低。可持续发展能力较低的6个省份分别大多数处于图4中的第四和第五梯队，四川处于第三梯队，工业结构转换能力较低。四川和江西单位产值耗能和工业废气治理能力居中，工业废水治理能力较高，固体废物利用率和工业污染治理投资比重较低；吉林单位产值耗能、固体废物利用率和工业污染治理投资比重居中，工业废气治理能力较高，工业废水治理能力较低；甘肃、青海和海南工业污染治理投资比重较高，单位产值耗能、固体废物利用率、工业废气和工业废水治理能力较低。

(5)对外贸易

根据各省对外贸易得分情况，对全国30个省进行聚类分析，综合聚类分析情况和对外贸易得分情况，将其分为对外贸易能力较强、中等和较弱三组，结果如表12所示。

表12 全国各省对外贸易能力分组

对外贸易能力较强的9个省份大多数处于图4中的第一和第二梯队，重庆处于第三梯队，海南处于第四梯队，工业结构转换能力整体处于高和较高水平。其中北京出口比重处于中等水平，外商投资企业比重和港澳台投资企业比重较高，因此北京对外贸易能力处于较高水平；海南出口比重较高，港澳台投资企业比重较低，但外商投资企业比重极高，因此海南对外贸易能力处于较高水平；其余7个省份的出口比重、外商投资企业比重和港澳台投资企业比重均较高，其中上海的出口比重和外商投资企业比重极高，福建的港澳台投资企业比重极高，广东的出口比重和港澳台投资企业比重极高，因此这7个省份的对外贸易能力较高。对外贸易能力中等的11个省份大多数处于图4中的第三梯队和第四梯队，山东处于第二梯队，工业结构转换能力处于一般和较低水平。辽宁的外商投资企业比重较高，但出口比重和港澳台投资企业比重中等，因此其对外贸易能力中等；河北、安徽、江西、湖北、广西和四川的出口比重、外商投资企业比重和港澳台投资企业比重均处于中等水平，因此其对外贸易能力中等；山东的出口比重和外商投资企业比重处于中等水平，港澳台投资企业比重较低，山西和河南的出口比重和港澳台投资企业比重处于中等水平，外商投资企业比重较低，湖南的出口比重中等，外商投资企业比重和港澳台投资企业比重均较低，因此这4个省份的对外贸易能力中等，得分在这11个省份中较低。对外贸易能力较低的10个省份分别处于图4中的第三、四、五梯队，工业结构转换能力整体处于较低水平。吉林和黑龙江的外商投资企业比重中等，但出口比重和港澳台投资企业比重较低，因此对外贸易能力较低；宁夏的港澳台投资企业比重中等，但出口比重和外商企业投资比重较低，因此对外贸易能力较低；其余7个省份的出口比重、外商投资企业比重和港澳台投资企业比重均较低，因此对外贸易能力较低。

4 结论

本文主要取得两方面的成果，一方面对多属性决策问题进行了拓展研究，同时考虑了原始数据包含的各指标变异程度上的差异信息和指标间相互关联程度上的差异信息，提出了基于指标变异程度与关联程度组合赋权的评价方法：利用最小距离—最大熵原理对基于指标变异程度的熵值法与离差最大化方法及基于指标关联程度的BP-DEMATEL方法所得权重进行组合。该方法能够更大程度上体现出原始数据所包含的信息，与仅考虑指标变异程度或指标关联程度的评价方法相比更有效，为多属性决策的客观赋权方法提供一种新的研究思路。同时将该方法应用到中国工业结构转换能力评价问题中，证明了该方法的合理性和可行性。另一方面，应用该方法和时序加权平均算子方法对2013年至2015年中国30个省份的工业结构转换能力进行了静态与动态评价，发现各省的工业结构转换能力呈现出由东部向西部阶梯状递减的规律，存在非均衡发展的问题。通过对各省各因素得分进行分析可以发现，各省的需求能力、供给能力、技术能力和对外贸易能力和工业结构转换能力发展基本一致，而可持续发展能力与工业结构转换能力发展差异较大。未来可以对造成地区非均衡发展的原因进行深入分析，从而为中国工业结构转换能力的提高提供更行之有效的建议。