小学数学计算教学中算理和算法的有效结合

李惠

摘  要：当前在小学数学教育中出现的“算术难，学生学起来非常吃力”的现象，多数是因为老师的教学未将数学的算理和算法进行有效的结合。计算教学在小学数学中是很重要的，小学生的学习能力相对来说还比较薄弱，特别对于数学这样一门学科来说，老师的教学方法就更为重要。现在多数的数学老师在教授学生的过程中过多的给学生灌输解题的规范步骤和解题的常规方法，从而忽视教授给学生“为何这样解题？”的思路。所以我觉得有必要跟大家探讨一下怎样将算理和算法进行有效的结合。

关键词：小学数学，算理和算法，有效结合

引言：

从小学，初中，高中的九年义务教育到大学中的高数，数学一直是我们学习中不能缺少的存在。从小学到高中，为了中考，高考，许多数学老师都交给我们特定的解题模板，只要是能拿高分就可以，我们也是在这些框框架架中一点一点的填充那些数字公式，但是我们多数人在碰到新的题之后，似懂非懂，完全不知如何下手。这就凸显出了平时教育中只重视算法的弊端。老师们为了我们的考试能简则简，而我们因为不明白解题的道理，对新的题像第一次见。对于这种教育的弊端所在，我们应该深刻认识算理和算法的关系。

一、算理和算法

“数的运算”在整个小学阶段的学习中是很重要的，数学更是时时刻刻都在进行数的运算。所以对于数学的正确认识就显得尤为重要。在小学阶段的的学生智力开发不够完全，学习能力较弱，对于数的敏感程度不够。这时“老师如何教学”“学生如何更加容易接受”“学生平时学习中怎样学会举一反三？”这些问题就需要老师们进行思考。针对这些问题的思考，算理和算法的有效结合就显得尤为重要，是一切问题的基础解决方法。那么什么是算理和算法？计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。

二、数的运算

数的运算在平时生活中的运用是非常多的，我们小学学的加减乘除，再到初中高中学的四则运算和加法乘法交换律等等，所以打好运算基础很重要，小学生的运算能力其实是最好教授的，因为他们对于这些都是未知的，我们应该用他们容易接受的，并且可以在平时生活中得到较好的运用。计算教学是学生学习数学能力的基础，只有把基础打牢，学生们在以后的学习中才能游刃有余。计算教学贯穿了小学数学教学的全过程。我们在小学就学会了口算，简易的计算我们是不需要动笔进行运算的，口算就是我们进行计算教学时的入门课程。

在我们的生活中，数的运算会经常出现。例如：1+1=2，2*2=4，（2+4）*5=30，还有稍微复杂一些的二元运算。从简单的到复杂的运算，我们的生活中会经常出现，甚至于我们在平时的生活中离不开数的运算，所以这就要求我们融入这个社会，需要我们对数的运算中有基础的认识。

三、如何将算理和算法进行有效结合

1、二者既有区别又是彼此不可或缺的

算法主要是运算的步骤规范，而算理讲的是“为什么这样计算？这样计算的依据是什么？”在我们平时的运算中既需要知道“为何这样算”，也需要知道“怎么算？计算步骤是什么？”所以说无论是课堂上的运算还是生活中的运用，无论是小学的课程还是大学甚至更高层次的学位，都需要我们将算理和算法进行结合运用。教师在讲述整十数的除法时，首先就要让学生们明白除法的意义，就比如100÷20，100里面包含多少个20？教师可以找出十本书，一个学生两本书，一共可以分给五个学生。教师就可以进一步点播，把100看成10个10，20看做2个10，把两位数的除法转化为一位数的除法，让题目更加简单，也方便学生们进行计算。

2、在计算教学中处理算理和算法存在弊端

在如今的课堂上，教师“重视算法，忽视算理”的现象普遍存在。我们可以看到老师们为了学生可以在中考和高考中取得好的成绩，制定了一套又一套的解题模板，“规定学生公式必须这样运用，数据必须这样算，看到题之后就把数据往这些公式中套就可以，看到这种题之后就这样想就可以”，这些话是每一个经历过中考和高考的学生都听过的，所以我们许多思考能力薄弱的同学就像一台学习机器，看到一个换了解题方法的的题就不知道该如何下手。这就凸顯出了“忽视算理”的弊端，学生们失去了独立思考的能力，没有对一个题钻研的思路，只知道生搬硬套。这样的学生即使考取了高分又有什么意义呢？

3将算理和算法进行有效结合

如何将算理和算法进行有效的结合呢？从小学开始，老师在教授学生时，应该先跟学生讲明解题思路，点出题为何这样解，然后再告诉学生解题方法，解题规范，让学生学会举一反三，学会一道题，便可以学会一类题。我认为将算理和算法进行有效的结合，不会降低学生的分数，反而可以提高学习的效率。这样培养出来的学生将不会是书呆子、学习机器，而是一个具有独立思考能力、会学习、学习好的人才。如：“使学生在明白道理的基础上，再进行计算”。算理就是要让学生明白计算的道理，在教授一道题时先让学生明白为何这样计算，再让同学们进行算数。例如：在教学生3*11=33时，不能跟学生们说3*11就是等于33，记住就行。如果这样说换了数之后学生自己还是不会算。你要告诉他，3*11就是11个3加在一起或者是3个11加在一起，个位和个位对齐，十位和十位对齐，如果说是4*13那就是4个13加在一起等等，然后让学生自己学会举一反三，这样以后遇到此类乘法他自己便可以算出来。让学生有直观感受方便理解。我们在最初接受加减法时，课本上会画一些苹果香蕉之类的实物让我们算。这就是我所说的直观感受。将那些抽象的数字换成我们生活中见过的东西，更加方便我们理解。这时老师所讲的那些道理我们也更容易接受。

结语：

有一部分学生平时做题不快但正确率可以，但是一到考试，做新的卷子，接触新的题型就一头雾水，完全不知道如何下手，这就是平时忽视了算理。而有的学生平时思考能力较好，可以拿到高分，但从来不会得满分，在考试中总有一些步骤会被扣分，做题不规范，小问题屡屡出错，这是因为在平时学习中忽视了算法。所以说，算理和算法在我们的学习中缺一不可，二者既有区别但又相辅相成。

参考文献

[1]  探寻算理与算法之间矛盾的根源及解决方法[J]. 吉智深.  教学与管理. 2018（17）

[2]  渗透数学思想，促进算理与算法的有效融合[J]. 韦春彦.  小学教学参考. 2018（08）

[3]  如何处理好“理解算理”和“掌握算法”之间的关系[J]. 邵爱珠.  小学数学教师. 2017（10）