画线段图解决实际问题的反思

黄桂妮

应用题教学在新课程中又叫做解决实际问题，在小学阶段占有重要地位。是小学数学教学的重要环节，也是一个难点。应用题的难易程度不仅取决于数据的多少，也由应用题的情节部分和数量关系交集或数量关系较隐蔽所定。加之小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，授课时如果一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，老师讲得口干舌燥，学生也还是一头雾水。在教学中普遍存在着学生疑惑、教师困惑、费时费力的现象。因此选择怎样的思考策略进行应用题的题意分析，帮助学生分析数量关系，明确解题思路具有十分重要的作用。不同类型的应用题从已知条件和所求问题来分析推理，选择适用的思考策略，才能引导学生走出困境，将难转化为易、繁杂转化为简明。

“画线段图”是小学数学应用题常用的一种思考策略。它是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。把题中的对应关系在线段上清楚形象地表示出来，这样，就会使抽象问题形象化，能有效促进问题的解决。在小学数学应用题教学中，我们会发现有很多类型的题目，用画线段图来辅助分析往往会收到事半功倍的效果.不论是农村还是城市，不论有无现代化的教学设备，这样的效果都不会打折扣。线段图在小学数学应用题教学中起到了如此奇妙的作用，我们应该重视这方面的培养。

一、画线段图的能力应从中低年级开始培养

现行的课堂标准对画线段图应达到哪个度没有明确说明。有人认为中低年级和比较简单的应用题不需要画线段图，因为数量关系一目了然。即便要分析题意也只是用“图”而非“线段图”来辅助。学生也认为，容易的题，不画图也能做对，何苦去自找麻烦。去年在教学分数应用题时，用到画线段图辅助分析题意就有部分学生不会看、画不出来或画不正确，课后了解到的信息是之前未看到这样的分析方法。能顺利解决的学生则表示有用画线段图辅助分析题意的经历。实践说明，从小基础打不牢固，到高年级遇到比较复杂的应用题，需画线段图辅助解题时就会受到影响，解题的能力就会大大降低，也影响思维的发展。例如在教学“红花有30朵，红花的朵数比黄花多5朵，黄花有多少朵？ ” 和“红花有30朵，红花的朵数是黄花的2倍，黄花有多少朵？”时，由“图”分析逐渐过渡为“线段图”分析。让学生 在会看的前提下逐步就能画线段图分析题意。明确第一题不是多就要加，第二题也不会出现用乘法解决了。有了以上基础的学习，在教学“红花有30朵，红花的朵数比黄花的2倍多2朵，，黄花有多少朵？”时，学生就能通过画线段图辅助理解题意，做出正确答案（30-2）÷2。所以，线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成看图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级解决较复杂的应用题才能拓宽思路，如鱼得水，应用自如。

二、教师的示范、指导是培养学生画图能力的关键

要培养中低年级以上学生学习画线段图，教师的示范、指导就显得很重要。教师和学生分析题意后，引导学生找出说明两个量关系的句子（关键句），从而明确先画什么，再画什么。教师示范画好以后，让学生仿照画一遍，看着线段图说说图意，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。教师也可以指导学生跟教师一步一步来画，明确数量关系。教师对接受能力慢的学生要给以耐心的指导。当学生掌握了一定的技能后，（多以高年级为主）教师可以放手让学生自己去画，遇到困难教师适时点拨。在学生的交流中，要强调让学生讲清这样画图的道理，只会画线段图，不会分析，不会用线段图解决实际问题，画线段图就没有意义了。可自己讲，也可分组合作讲。要让学生切身体会用线段图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，由老师的“要我画”变成“我要画”.

三、理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生画好线段图解题的重点，也是难点

有些学生已有画线段图的经验，但是在解决稍复杂的应用题时也有不会画或画不对的情况，这就是没有抓住画图解题的重点。本人认为应做以下培养：（1）认真审题，全面理解题意，找出关键句，理清数量之间的关系。（2）确定先画哪个量即标准量，所画的长短要与数据基本一致。另一个量即比较量，要根据与标准量的关系来决定该怎樣画，画多长。要找准数量间的对应关系。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件和所求问题。（4）看着画好的线段图把题目复述一遍，可以很清楚地看出是否找准对应上的数量关系。把抽象的文字叙述转化成了直观形象的数学小电影。画线段图提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。需要进行大量的训练，要让学生悟出方法，举一反三，拓展思维。

在数学应用题教学中，运用线段图不仅帮助学生解决了某些具体问题，提高了解决问题的能力，更重要的是使学生学会并养成“数学地思考”。基于线段图的优点，用线段图辅助解题的方法能否应用于其他类型的题目中呢？值得我们去思考。

当学生解决问题陷入困境时，能很自然地想到用线段图辅助解题，那么他分析问题和解决问题的能力也就会大大的提高。实践证明，掌握一个解题方法，比做一百道题更重要！