求解数学开放型试题的基本策略

张锐

摘要：高中数学开放型试题作为一种新的教学体验，也是一种创新教学，在高中教学中越来越受到关注，笔者结合自身的教学体验对求解数学开放型试题的相关内容和基本策略进行简要分析。

关键词：高中数学;开放型试题;解题思路

随着教育体制改革的发展，教学工作不单纯的是应试教育，高考数学越来越重视对开放型试题的考察，因开放型试题自身的开放特征，答案不再是唯一的、固定的，这样可以促使学生在学习中注重灵活运用知识，引导学生在学习中不再依赖教材和教师，而是督促学生能够主动独立的去发现问题、分析问题、寻找答案，学生从被动的知识接受者转向知识的探索者和发现者，这样的教学方式更加突出学生的主体地位，对培养学生的创新精神、探索精神和独立人格奠定了基础，也为推动中学数学教学改革有很大的意义。

关于数学开放型试题的界定，网上的论述各有不同。从网上资料查询显示“开放型试题主要针对的是条件不完备或者答案不固定的习题”、“条件不足需要补充或答案不固定或条件多余需要选择的试题”，主要就是问题是灵活的，存在多种正确答案，这类问题主要引导学生灵活运用所学知识，通过自身独特的思维来解答问题，在解题过程中，学生可以将自己所学到的知识与解题思路通过各种方式结合在一起，在解答过程中不断挖掘新的思路等。基于此，数学开放型试题的一定界定概念就是指那些答案不是唯一的，并在提问方式上要求学生进行多层次、多方面、多角度探索的数学试题。狭义来讲，就是说答案不是唯一确定的数学试题。

当前不少学校对开放型试题的实践与研究还是比较薄弱的。与传统的封闭式试题相比较，开放型数学试题是一种全新的数学问题，不再是一个纯数学范畴的概念，而是一个数学教育范畴的概念，为了实现学生自主学习、创新教育的目的而精心编制的。开放型试题从结构形式看，组成要素具有不确定性和不完整性，从解题策略来看，数学开放型试题具有创新性和发散性，从问题的答案来看，又体现了层次性，从问题的研究看，具有发展性和探索性，从数学教学角度看，体现了发散思维、内容新颖的特点，主要是体现了以学生为中心的教学观念，引导和鼓励学生探索问题、思考问题提供条件，让学生在数学学习中能够发散思维，对培养学生的创造能力有很大的益处。

1.數学开放型试题的类型基本上包含以下几种：1）试题条件开放型，最终的结论是固定的，反思应该具备的条件，而满足结论的条件并不是唯一的;2）试题结论是开放型，在一定的条件下，探索相应的对象是否存在，主要有结论存在与不存在这两种情况，例如假设存在，演绎推理得出结论，然后对是否存在做出准确的判断;3）设计开放型、综合开放型、信息开放型，就是条件、问题变化不定，有的解法多样、有的条件隐蔽、有的条件多余、有的结论不固定等。

2.数学开放型试题的作用：开放型试题的解题结果和策略都是多方面、多角度的，在最大限度上使问题能够得到不同角度的回答，这种新颖式的试题对学生学习要求更高，同时也具备着一定的吸引力，吸引着学生主动参与到数学学习中，将开放型试题广泛应用于高中数学教学中，可以丰富数学题型，让学生在解题过程中全面启发数学思维，因没有固定的答案，教师在数学课堂上主要采用启发式教学，这是符合以学生为本的教学新理念，更是现代化教育的需要。开放型试题对学生的教育价值很大，不仅能够提高学生的数学能力和思维能力，还能促进学生运用数学知识去解决实际问题，还能在高中数学教学中提升教学质量和学生的数学思维能力。

3.数学开放型试题的教学价值：这是解题思路和发散思维的共同训练，也是培养学生数学能力和数学思维的典型试题，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能增强学生的探索精神。高中数学开放型试题具有发展和创新的特点，不仅有利于学生的探究能力、合作互动，还有利于教师的研究解题策略的发展，可以说，开放型试题在高中数学教学中具有十分重要的教学价值。

4.高中数学开放型试题的教学策略研究：1）任何数学问题的设计都是围绕学生的发展特性来设定的，因此，高中数学开放型试题的教学必须符合高中生的认知特点，科学合理的开放型试题不仅具有很大的教育意义，还能开拓学生的思维，提高学生的思维能力，教师在开展教学过程中需要引导学生自主学习，还要为学生的独立学习创造环境，为学生在一定程度上的自由探索公可能，鼓励学生通过积极思考和实践来形成自身的观点，并能够将自身的知识贡献出来与集体共同讨论，以便结合大家的意见从更多视角理解数学知识，还能体验因合作学习带来的喜悦。师生之间也要加强互动交流，允许学生从多方面来看待和分析问题，允许学生能够用不同的方法来解决问题，通过讨论、分析和探索，使数学知识能够重新构建，掌握数学的变化规律，帮助学生开拓视野。2）教师在进行开放型试题教学时，可以引导学生运用对比和联想，对开放型问题进行分析，这是一种表现数学抽象思维的一种形式，从基础到综合，从简单到复杂，层层分析，逐层扩展，寻找数学规律，在原有的知识点上构建具有价值的新知识结构，经过不断的猜想与证明，最终将知识点结合起来解决问题。

总之，高中数学开放型试题灵活多样，这是教学的一种创新体现，也是对传统教学中生搬硬套的解题思路的挑战，改善学生模仿死学的不良习惯，引导学生能够独立学习，从不同角度来进行深思，综合自身的学习来寻求多样化的解题方法。以上仅仅是个人的教学心得，不妥当之初还需要在今后的教学中持续研究与实践，为培养创新型人才和学生的持续发展而努力。

参考文献：

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