创新数学阅读与写作 强化数学课内外联系

钟志伟

摘 要：如果说数学阅读能力是一种数学学习能力，那么数学写作能力就是阅读能力的一种提升，是知识整合和内化的一种表现。当我们把教材中的目标，重难点挖掘出来，又以教师的理解，将问题通过多种生动、有趣，易于接受的方式，呈现出来，将问题的精髓讲透，达到学生快捷掌握方法的效果时，我们会发现学生在单独解决问题时容易出现看错题，漏题，对题目不理解等等现象。针对这些现象，在教学中，我们对学生阅读能力和写作能力的培养进行了一些实践探索，已初具成效。

关键词：数学阅读 数学写作 课内外 活化 创新

【项目基金】

本文系江西省教育科学“十三五”规划课题“农村小学高段数学阅读和写作的创新实践研究”（项目编号：18PTYB097）研究成果。

数学阅读与语文阅读一样，是一个包括感知、理解、记忆的心理活动过程。但与语文阅读不同的是，它还是一个经历分析、综合、推理判断、归纳、演绎等数学思维活动的过程。如何将这种心理活动和思维活动与数学课堂内外结合，让学生的阅读兴趣提高，阅读能力提升呢？我们在数学课内外进行了一系列的实践与创新。

一、阅读创新，活化课堂内外

（一）精阅读，深化数学课堂

1.紧扣教材，甄选阅读内容

数学教材是专家们通过深入调研，将理论与实践相结合，通过反复修改、精心编写而成的。特别是小学数学教材，它们以图文并茂的形式，适时引导的方式，呈现出一个个数学知识。可见，最基本的数学阅读资源是数学教材，它为学生更好地掌握阅读方法、提高阅读兴趣提供了重要材料，所以教师应紧扣教材甄选阅读内容。

教学中，我们根据教学内容设计了四个阅读环节。第一个环节：设计“阅读指南”，让学生在学习新知识前进行课前自主阅读，发现问题并提出问题。如：在教学《平均数》时，让学生在“阅读指南”的引导下，从“阅读成果”“小试牛刀”“提出问题”三个角度对教材进行课前预习。第二环节，课前三分钟进行“三分钟趣读”，教师每日安排一位学生在数学课前三分钟讲有趣的数学故事、数学童话、数学趣事等。第三环节：课内，教师精心设计阅读内容，进行阅读指导。第四环节：教师推荐一些与教材内容相关的数学趣味知识、数学家的故事、数学探索等让学生进行课外探讨，达到深入研读的目的。如：在教学《秒的认识》后，可以推荐学生读趣味知识“5秒规则”，让学生对“秒”有更深入的了解；让学生研究“古代的计时工具”，知道古代的计时工具是怎样计时的，同时对学生进行数学文化的渗透。通过这四个环节，学生紧紧围绕教材进行阅读，提高阅读兴趣，拓宽阅读资源，夯实阅读基础。

2.精心指导，领悟阅读方法

美国语言学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”数学阅读能让学生获得丰富的数学营养、文化浸润，获得不一样的数学视界。可见，数学离不开阅读，当学生漏题、错看题、读不出问题所蕴含的条件时，数学阅读的指导就显得尤为重要了。在课堂中如何对学生进行数学阅读指导呢？我们进行了如下探讨。

第一、创設情境，以“疑”导读

学起于思，思源于疑。课前教师根据教学内容设置“阅读指南”，学生根据“阅读指南”进行阅读，并提出疑问。教师分析学生提出的疑问，针对学生提出的疑问，创设有趣的情境，帮助学生理解问题，并带着问题进行探索性阅读。这样一来，阅读就有了趣味性、针对性。学生有了阅读的动力，在动力的推动下，就不难找到解决问题的思路了。

如：学生根据“阅读指南”对《三角形的特性》这一内容进行课前学习后提出问题：三角形为什么有3条高？这个问题很有价值，解决了它，就解决了这一内容的教学难点。为了解决这一难点，教师设置了三角形比高矮的情境，让学生动手操作变换三角形的底，得出不同的高。通过这样有趣的情境阅读让学生理解：不同的高对应不同的底，所以三角形有3条高。

第二、自主探索，以“错”解读

数学阅读重在读，也重在思考和探索。学生阅读能力的增强不是教师一步步灌输的，而是学生在不断的思考与探索中逐步形成的。如何让学生边阅读边探索呢？教师要允许学生在自主探索的过程中出错，针对学生的错误让他们进行交流、探索、验证，从而经历一个跌跌撞撞的探索过程，以达到以“错”解读的效果。

如：在教学《秒的认识》时，教师根据学生在“阅读指南”的“小试牛刀”环节出现的错误，设置一个化错情境。出示《小马虎的数学日记》片段：

今天我早早地起床，读了30分钟语文书，爸爸表扬了我。 妈妈为我准备了一大碗面条，我只花5秒 就把面条吃得干干净净。妈妈夸我非常棒……

让学生通过阅读数学日记明白“5秒”不可能吃完一大碗面条，同时激起了学生对“秒”的兴趣和探索欲望。

第三、方法渗透，以“画”促读

数学阅读不同于语文阅读，它有着自己的特点，注重理解和领会。在阅读中有时需要将零散的数学信息进行整合，将它们进行“浓缩”处理；有时又需要将抽象的难于理解的内容进行转化，使其“丰满”起来。这种“浓缩”与“丰满”的过程就是将文本读薄和读厚的过程。在教学中，教师尝试用画一画的方法完成这种转化，取得了不错的效果。

在教学《倍的认识》时，学生对其中的各种数量关系总是混淆不清。教师可以在教学过程中引导学生用画一画的方法，借助图形来解读数量关系，建构倍的概念。如出示：苹果有8个，梨子有2个，让学生用画一画、圈一圈的方法，体验苹果的个数是梨子的几倍？由于数量较小学生很快就画好了苹果和梨子，又通过动手圈一圈，明白了：2个为一份，8里面有4个2，所以8是2的4倍。接着，教师将数字变大，苹果有800个，梨子有200个，让学生画一画，苹果是梨子的多少倍？在画800个苹果和200个梨子时，学生皱起了眉头，因为数字比较大，该怎么画呢？这时教师鼓励学生用简洁的方法表示大的数。有的学生用省略号，有的学生用线段图等等。通过比较讨论，优化方法后，学生发现用1小段表示200个，800个就用同样长的4小段，这样表示很形象和简便。通过用形象简洁的图来解读，抽象的数学问题也就迎刃而解了。

此外，教师还利用圈一圈、画一画、标注旁白、提问等形式对阅读内容的关键字词、重点难点进行标记，写出自己的疑惑，使问题变得更“丰满”，阅读更深入。

第四、评价激励，以“情”激读

在教学中，教师的情感能激发学生的阅读兴趣，引导他们掌握阅读方法。有效的评价语是阅读兴趣的催化劑，是有效阅读的指航标。如学生在阅读中可以这样评价：“你读得非常认真，发现了数学信息。”“你有数学的眼光。”“你有好的阅读方法会抓住关键词。”“你能边读边思考，还能将思考的过程记录下来，真不错！”“你会用画一画的方法进行阅读，真了不起！”在老师引导性语言的激励下渗透阅读方法，使学生形成良好的阅读习惯。

（二）广阅读，丰富数学课外

如果说课内阅读是基础，那么课外阅读是对课内阅读的丰富与拓展，是学生汲取营养的重要来源。

1.广中求精，推选阅读资源

课内阅读资源是有限的，要培养学生的阅读兴趣、阅读习惯，还必须将阅读延伸到课外。课外阅读资源丰富多彩，有文本阅读、绘本阅读、信息阅读、光影阅读、云课堂阅读、生活阅读等等。在众多的阅读形式中，小学生以文本阅读为主。然而文本阅读也是五花八门，学生的阅读时间有限，要让阅读的质量得到保障，可以通过教师推荐、家长甄选、书店推荐、同学互介等活动，找出优秀的阅读资源，形成浓厚的阅读氛围，逐步培养学生的阅读兴趣、习惯和能力。

如：教师可从教材拓展、兴趣阅读、深度研读等方面为五年级学生推荐以下数学阅读资源。

2.精中求变，创新阅读方法

数学阅读“得法于课内，得益于课外”。课内的阅读指导，注重阅读方法的渗透，课外的阅读注重知识的积累、数学营养的汲取、数学视界的扩展，以达到数学素养提升的目的。怎样使课外阅读更有效地进行，我们创新了一些阅读方法，让学生以丰富多彩的形式展示自己的阅读作品。

如：学生制作数学阅读卡、好书推荐卡推荐自己喜欢的阅读书籍；利用各种比赛平台举办数学手抄报、数学年历画等比赛活动；利用县、镇级数学艺术节活动进行数学故事比赛；利用微信公众平台推出数学小讲师栏目等。

通过多样化的平台以读、写、演、唱、说等形式创设有趣生动的数学阅读形式，让学生在趣读中获取自信，积累知识，掌握方法。

3.变中求实，评价阅读效果

数学阅读是一个家校合作的过程。如何做好课外阅读的评价工作？我们从以下两方面入手。

第一、日积月累，阅读评价常态化。从“21天好习惯”可以看出：要想养成一个好的阅读习惯，关键在于持之以恒。为了让学生能形成好习惯，我们制定了一个家校合作共同完成的“数学阅读之星夺星方案”：每次数学阅读30分钟以上，一周内，阅读3次加1分，阅读5次加2分，阅读7次加3分。 参加学校、班级举行的数学阅读类比赛中，获特等奖得5分，一等奖得3分，二等奖得2分。 在家长的督促下，每周学生在微信上坚持阅读打卡，在制度的激励下， 学生慢慢养成课外阅读习惯。

第二、特色阅读，评价具体化。为检测课外阅读的效果，我们利用周五社团活动，每周举行一次特色阅读活动。特色阅读活动分为“活动准备”“活动过程”“活动展示评价”三个部分。通过这样的活动我们综合考评学生的阅读水平。如：我们举行了一次数学阅读研学旅行活动，活动程序如下：

二、百变写作，提升课堂内外

数学阅读是一个提取信息、建构模型、综合内化的过程，数学写作是数学阅读的提升，有利于学生理解数学、表达数学、应用数学。它既是知识的回顾和内化，也是知识的延伸和创新。那如何让数学写作服务于数学，我们做了以下探索。

（一）立足课堂，突破写作难点

写作对学生来说是一个难点，学生经常会遇到没什么可写、不知该怎么写等问题。如何让数学写作有东西可写，有方法可循呢？立足课堂我们做了一些尝试，降低写作难度，使学生愿意进行数学写作。

1.看图填空，注重知识回顾和总结。知识的回顾与总结是每节课中必备环节，是对一节课所学知识的归纳。如何将知识的碎片有条理地总结出来，除了用口头表达的方式，还可以用写作的方式。对刚开始接触数学写作的学生来说，图文并茂的填空式写作无疑是不错的选择。如：学生在学习完《秒的认识》后，可以出示一篇不完整的数学日记让学生填空，并配上各种活动图片。

我的新朋友

今天的数学课上我们认识了一个新朋友——（ ）。

在认识秒的时候我们进行了很多活动，其中我参与了（ ）活动。在活动中我知道了（ ）。1秒虽然很短，但1秒钟可以 （ ）。

我们一定要（ ）。

2.标注旁白，注重提问与反思。学生边阅读边标注旁白，这既是阅读的方式，同时也是一种表达的训练。在标注旁白、标记关键词的同时，学生将自己的疑问、想法、分析反思过程记录下来。

3.写作模仿，注重方法指导。模仿是独立创作的前奏，课堂上教师甄选一些与课堂知识有关的作品，让学生进行讨论。通过找作品中的优点和不足，体会写作的方法，再进行写作模仿。通过这样的讨论、模仿与点评，使学生逐步掌握方法。

4.阅读主题活动，注重与生活的联系。每一次阅读主题活动都有前期阅读、生活实践、问题探讨与数学写作四个环节。活动紧密联系实际，让学生用数学的眼光观察生活体验生活，从生活中寻找数学、探讨数学，最后又让学生将探讨过程和收获记录下来。有了亲身的经历和深入的探讨，学生写作起来就容易多了。

5.片段创作，注重循序渐进。片段创作是降低写作难度的有效方法。数学写作不是为了写作，是为了提高学生知识的整合能力，让学生经历知识内化的过程，在这一过程中提高学生的数学素养。因此一开始只要让学生愿意写，有东西写，无论长短，能表达清楚且有自己的想法就可以了。然后再慢慢提出更高的要求。

（二）延伸课外，创新写作方法

《课标》提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”可见，数学写作不能仅仅停留在有限的课堂，而应将数学知识与生活联系起来，从生活中汲取营养，增进对知识的理解，体验知识的价值和应用，因此课外才是学生写作的主要阵地。数学写作除了做知识的总结回顾和反思，我们还创新了一些有趣的形式，以提高学生写作的兴趣和效果。

1.再现课堂，写“数学日记”

学生在每日的学习活动中会有收获也会有疑难困惑，这些在课堂上很难全面反馈。因此教师一方面可以让学生把自己在学习过程中的不同想法、不同算法、学习困惑、学习反思，用日记的形式写下来。通过反思性日记、心得日记等形式，结合数学日记的多种类型（抒发心情，课堂收获，课后思考，生活发现等）一步步引导学生记数学日记。从而加强教师与学生之间的沟通，促使学生更好地进入学习状态。

2.理清脉络，画“数学思维导图”

思维导图是一种思维形象化的方法，是培养学生发散性思维的简单有效的思维工具。在数学教学中，教师引导学生用思维导图将单元与学段学习有效整合，将一个个知识节点互相连接，也可以将一个知识点从不同的角度向外发散，使学生理清知识间的联系，更好地掌握和运用知识。

3.“数读”生活，写“数学小发现”

数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。《课标》也强调“人人学有价值的数学”，数学与生活是密切联系的。为架起数学知识与生活的桥梁，教师引导学生用数学的眼光观察生活体验生活，将生活中的数学问题和趣事以“数学小发现”的形式写下来就显得很有价值了。从作品《巧装收纳柜》中就能看到学生如何将生活与数学联系起来了。

巧装收纳柜

星期天，快递员送来了两个大盒子。我赶紧剪开上面的胶布，打开一看，里面是一块块正方形的粉色塑料片，上面还有图案呢。原来这是爸爸在淘宝网上为妹妹买的衣柜。看完后，我接到了爸爸给我的艰巨任务：组装衣柜。

看着一块块的正方形塑料片，我犯难了，怎么装呢？我仔细找了找，在盒子中发现了一个小锤子和一张说明书，说明书上有组装的步骤。我认真阅读起来，然后拿起锤子就开工了。

只听卧室里一片敲击声，一個上午过去了，到了下午2点，终于大功告成了。衣柜装好了，我忙让爸爸来看，爸爸表扬了我，并问我：“你用了多少块塑料片呢？”

我马上算了起来，衣柜一共有4层，每层有3格，一共12格。每个格子都是正方体的形状，正方体有6个正方形的面，12乘6等于72。算完后，我得意地对爸爸说：“一共72块。”爸爸摇摇头说：“多算了呢，你再想想。”

听了爸爸的话，我仔细地数了起来，在数的过程中发现：左右两格、上下两格相接处都是用同一块塑料片。到底多算了几块塑料片呢？我认真地观察起来，格与格之间，有几处相接的面，就多算了几块塑料片。我数了起来，左右相接有8处，上下相接有9处，一共17处，也就是多算了17块，72减17等于55，看来一共用了55块塑料片。我把想法告诉了爸爸，爸爸竖起了大拇指说：“真不错！”

我用辛勤的汗水和智慧组装了一个结实的衣柜，还收获了新的知识。衣柜装好了，妹妹的小房间一下子整齐了很多，看着整齐的房间我的心情说不出的高兴，没想到“汗水”和“智慧”还能让人收获这么多的喜悦！

4.数想天开，创“数学童话”

童话是文学的，文学是通过语言来表达的。当抽象的数学知识遇上五彩斑斓的文学时，数学会展现出它迷人的风采。数学写作除了写学习中、生活中的数学问题，还可以让学生充分发挥想象将一个个数学知识以童话的形式展现出来。写数学童话先从读数学童话开始，让学生在读中轻松快乐地获得数学知识，然后在模仿中尝试写数学童话，最后达到乐于创作的目的。如学生在学习了《大数的认识》后创编了童话《谁来当国王》

谁来当国王

数学王国里要选国王啦！消息一传开，数学国立即炸开了锅。数字们你一言我一语地议论开了。

声音最大的是数字9：“在数字里谁是老大？应该是我吧，国王可以由我来当。”数字1不服气：“论大小，应该我最大吧……”它还没说完，大家就大笑起来。数学1接着说：“都别笑，你们想想，第1是不是比第9更强吗？”

数字5出来解围：“你们争来争去，也难分胜负。在数字里我不大不小，选我最合适。”它的话引来了一阵阵唏嘘声。

其他数字也各自说着自己当国王的理由，只有0默默无语。它不动声色地站在了9的后面，9立即变成了9000。数字9得意极了：“看看这回谁比我大！”0马上又跑道1的后面，1变成了10000。1大笑起来，说：“现在我更大了吧！”0跑道了3的后面，使3变成了300000，跑到6后面，6变成了60000000……它跑来跑去，把数字们都给惹怒了。数字们一起组成一个九位数987654321，不让0占任何位置。这时0开始说话了，它语重心长地说：“单个数字的力量是有限的，我们只有齐心协力，才能发挥最大的作用嘛。”

最后大家选0做了国王，你们知道这是为什么吗？

此外，数学写作还可以与其他学科结合，实现跨界融合。如与语文结合，让数学写作更具文学色彩；与美术结合，创作数学日记配插图，使写作形式丰富多彩；与综合实践结合，使数学写作有更广的生活内涵等等。

（三）关注效果，展示写作成果

丰富多彩的数学写作内容和形式，让数学变得更亲切更有魅力。学生写得如何呢？教师可以提供多种平台来展示学生的写作成果，激励他们的写作热情。如：在班级微信群中展示优秀作品，以达到家校合作的评价目的；在数学艺术节的展板中展示优秀作品，实现同学评价的目的；提供比赛平台，推荐优秀作品到报刊杂志上发表，让学生体验写作成就，达到更广的传阅目的等等。通过老师、家长、同学、社会不同主体的评价来关注写作的效果，培养学生的写作兴趣，让学生逐步掌握写作方法。

“让数学真正进入到学生的生活当中，使学生学会用数学的眼光观察生活，用数学的方法去分析解决生活中的问题，并不断反思、不断创新、不断优化。”是数学阅读和写作研究的目的。经过一年多的教学实践和探索，我们已经初步证明数学阅读与写作的教学对小学生的数学学习具有明显的效果。学生逐步学会了对知识进行精加工，反思学习过程的对与错，得与失，更在数学阅读与写作的过程中体会到学习的快乐，阐释数学的生命意义，真正快乐地学习。当然，数学阅读与写作教学的创新之路还很长，需要我们潜下心来认真探究。

参考文献：

[1]盛淑祯. 小学生数学阅读能力培养的实验研究[D].内蒙古师范大学，2011.

[2]李瑾. 培养小学数学阅读能力的实践研究[D].南京师范大学，2011.

[3]李瑛. 小学六年级数学日记的设计及实践指导研究[D].湖南师范大学，2014.