读懂错误也有滋味

杨春喜

每次批改完学生作业，总会发现错误中的“意外”，不在教师的意识和考虑范围内，这些本不该出现的错误为什么会出现在学生的作业上？学生除了订正错题，教师更需要通过和学生一起细致分析错误的原由，包括智力和非智力因素。从而才能读懂学生答题时的所思所想，学生也会因表达自己的思考而提高学习实效，减少类似错误的发生。

强调规范，减少错误

现如今，学生的数学作业很少是做在专用数学薄上，多数是做在没有印横线格的练习册上，这对学生是一个较高的要求。因为，尽管出版方已经预留出答题的页面空间，但每个学生的书写习惯不一样，如果老师不重视学生书写习惯、书写布局的话，很容易造成学生书写没规则，或是偏在页面一侧，或是字体偏大不够写等等。往往写着写着发现不够写了，需要擦除重写或是索性任意写在别处。也有学生明明页面够写，却习惯性的把算式与答句写在一起。所以要让学生在“不够写”“挤一团”的基础上，体会到页面书写布局的重要性。有教师习惯要求学生先用尺划线后再写，这是一种方式，但对学生书写习惯的养成并不有利。好的书写要求的养成能减少学生所谓的“粗心”现象的发生。如题：学校运动队要买运动服，买大号运动服40套，每套80元;买小号运动服20套，每套60元。一共要用多少元？学生解答如下：

40×80=3200（元）20×60=1200（元）

3200+1200=3400（元）答：一共应付1200元。

这位学生每个步骤都正确，就是在写答句的时候功亏一篑，但这样的错误不能完全归结为粗心，也许与教师在日常作业中书写指导不够强化规范有关。家长和教师不要轻易给学生扣上“粗心”的帽子，要让学生自己反思错误的根源，在沟通与反思中养成检查的好习惯。

错误来源经验缺失

学习数学重点是要从生活入手，感受数学与生活的联系，用数学的知识解决生活实际问题。在编制习题时创设问题情境在一定意义上是为学生思维提供线索，使得学生能结合问题中提供的相关信息，认识到信息之间的联系，从而处理信息解决问题。如以下习题：医生给爷爷开了一瓶药，药瓶标签上写着“0.2克×120片”。医生开的处方上写着“每天2次，每次0.4克，10天为一个疗程”。医生给爷爷开的药可服几个疗程？这题是考查学生综合理解与解决实际问题能力。班中有近一半学生答题有误。在与几个不同层次的学生交流后发现，有的学生反馈自己很少生病服药，有的学生生病服药是父母亲直接把药取好要求自己服下，不理解题中处方、疗程等词语的意思;也有学生说这题的意思是理解的，就是在怎样写算式上有点“卡住”，与常规的解决问题有点不一样。的确，如果学生有了生活体验，对题目条件是不难理解的。所以在订正讲评时由有生活经验的学生来解释，让同学成为老师，相互促进，弥补生活经验的不足。

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”学生在作业中产生错误是正常的，作为教师面对学生的錯误，首先是要分析自己的教学，有没有厘清知识点？编写练习中有没有给学生设置“障碍”？另外，教师要善于和学生一起分析错误的原因并从中吸取经验教训。

减少干扰因素

小学数学学习的一项重要目标是学生能进行正确、迅速的计算，计算能力也是学好数学的基础。但在日常的练习中，学生计算错误的情况非常普遍。这也是由于小学生年龄特点，思维能力薄弱，在感知题目时，往往容易受到能简便计算、比较熟悉部分等强干扰因素的作用，导致把运算法则、运算定律等知识忽略掉而造成错误，对于相似的知识点往往难以区分。例如，175+（49+26）×23=175+75×23=250×23=5750，对于口算能力强的学生反而受影响，受175+75=250的干扰而导致影响正常的运算规则。又如，计算25×4÷25×4时，部分学生会不加思考地25×4÷25×4=100÷100=1。练习设计中这类习题要经常运用，有助于学生不断纠正，减少干扰因素的影响。

错误本是理解没到位

由于学生接受能力的强弱或是专注力的影响，学生对于新知的理解有时间差，从而在解题中发生错误，而这类错误可能只停留在新授课阶段。如学习小数大小的比较，对于“0.6○0.54”的比较大小，有不少学生填了小于号，其中包括平时比较优秀的学生。学生在各自理由阐述中各执己见。选择小于号的一位学生表示“因为54比6大”，另一位学生表示：“我想如果是0.6元和0.54元比，肯定是0.6大，可是题目没有说单位，如果是0.6角和0.54元比的话，所以填了小于号。”这两位学生的分析都有一定的理由，第二位学生的思考比较细致，尽管是选择错了，但有依据的思考还是值得赞赏的。学生在进一步理解小数的意义后，对小数大小的判断也就迎刃而解。

郑毓信教授认为：现代教学思想的一个重要内容，认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复练习得到纠正，而必须是一个自我否定的过程。这个学生的自我否定需要师生、生生间的沟通交流，只有读懂了学生的本意，改正错误的过程也就变得有滋有味，不再是外力的要求，而是内心的接受。

（作者单位：江苏省吴江实验小学教育集团爱德校区）