卫星电源系统短路暂态特性分析及对策

章 玄，邢 杰，余文涛，康 庆，黄 智，李 峰

(1.中国空间技术研究院通信卫星事业部，北京 100094；2.空间电源系统技术创新联合实验室，北京 100094)

0 引 言

航天器电源系统为平台和有效载荷提供电能，是整星的关键分系统之一[1]。电源系统一旦发生短路故障，一次母线电压跌落，严重时可能导致平台和有效载荷单机发生欠压保护，卫星业务中断，甚至威胁整星安全。据NASA戈兰研究中心统计，从1990年至2006年期间，仅公开报道的商业和科学卫星中，共计发生了64次电源系统故障，占比35%，在所有分系统中占比最高；由于电源系统故障带来的直接经济损失高达44亿美元，造成故障索赔金额的比例高达62%，甚至数次造成飞行任务失败[2]。此外，航天器电源系统的响应时间常数通常在毫秒级以下，而遥测周期通常在秒级，很难通过遥测信息对电源系统故障进行快速诊断和及时修复[3-4]。

航天器电源系统是典型的直流电源系统。国内外学者对地面直流电源系统如舰船[5-6]、地铁[7-8]、直流配电[9]和直流微网[10-11]等短路故障的暂态响应过程和保护方式均有深入研究，但与航天器电源系统短路的暂态响应仍有很大差异：1)航天器电源系统通常仅含有固定面积的太阳翼和固定容量的蓄电池这两种能源，电源系统的输出功率受限，短路发生后电压跌落程度比地面直流电源系统更严重，甚至威胁系统安全；2)地面电力系统功率很大，通常为航天器电源系统的几百倍以上，暂态响应的时间常数通常较大，为毫秒到秒级，而航天器电源系统的暂态响应时间常数是地面的1/100～1/10；3)地面电力系统中广泛应用的保护设备为直流断路器，采用定时限或者限定电流上升率的保护方式，而航天器电源系统采用低压小电流的熔断器[12-14]，为基于短路能量的I2T保护，两者特性差异很大。

国内外学者对航天器电源系统短路故障的研究主要集中在太阳电池阵、太阳电池阵驱动机构和母线电弧短路故障机理研究上[15-19]，但对短路后母线暂态响应过程没有深入分析。母线电压稳定是保证航天器业务连续的前提，更是保证航天器安全的基础。相比传统地面故障保护装置关注切除故障的时间，航天器电源系统对母线电压跌落的程度更加敏感，但目前尚无文献进行深入研究。

全调节电源系统是一种应用广泛的航天器电源系统架构，本文对其无保护状态下故障暂态特性进行了详细建模，分析了发生稳态电压跌落的条件及其影响因素。针对航天器通常使用的快速熔断器保护，深入分析了其受熔断I2T以及常被忽视的短路等效阻抗的影响程度。在定量分析的基础上进而提出了全调节电源系统欠压保护设计、熔断器配置、短路等效阻抗设计等故障对策，为进一步提高航天器电源系统的健壮性提供依据。

1 卫星电源系统典型结构

如图1所示，卫星电源系统主要由太阳电池阵(太阳翼)、蓄电池、电源控制器(Power conditioning unit, PCU)、配电器、电缆网以及各用电设备组成。其中，电源控制器是完成电源变换和能量转换的核心变换器[20]，其由太阳电池阵调节控制单元、蓄电池充电调节器(Battery charge regulator, BCR)和蓄电池放电调节器(Battery discharge regulator, BDR)、自愈电容阵和控制模块构成，在蓄电池正端和母线之间有放电二极管，当母线电压低于蓄电池输出电压时，蓄电池通过该二极管向母线放电。

传统航天器的保护设备为宇航级快速熔断器，通常设置在负载内部的接口电路中，其型号和并联只数由该电路的额定电流和瞬态峰值电流决定。

目前，航天器电源系统通过完善设计和加强控制，逐步解决了太阳电池阵电弧放电短路故障和太阳电池阵驱动机构静电累计放电故障，且电缆网的可靠度很高、可视为1，因此现阶段航天器的短路故障主要出现在负载单机内部。

图1 航天器电源系统简图Fig.1 Spacecraft power system

2 卫星电源系统短路暂态特性分析

航天器全调节电源系统的电路模型如图2所示。其中，太阳电池阵及其调节控制单元模型是输出电流为ISA的电流源，蓄电池放电调节器模型是输出电流为IBDR的电流源，蓄电池及其等效内阻、放电二极管构成与放电调节器并联的放电通路，正常负载是输出电流为IL的电流源，短路等效通路模型是由短路控制开关Q控制的短路通路电阻r，其通路电流为Ish，此外的母线电容阵的电容值为C。

图2 航天器电源系统电路模型Fig.2 Circuit model of spacecraft power system

系统在光照期短路，最恶劣情况下，系统经历母线电容放电阶段、太阳电池阵动作阶段、放电调节器动作阶段、蓄电池经二极管直接供电阶段这4个阶段，如图3所示。

1)母线电容放电阶段

当短路发生时(t0时刻)，短路电流迅速上升，超出当前太阳电池阵调节控制单元输出电流和蓄电池组母线侧放电电流的输出能力，但此时PCU中各调节模块还未响应，该阶段满足

(1)

式中：ISA为太阳电池阵输出电流值，IL为正常负载电流值，IBDR为蓄电池通过BDR放电的输出电流值，ID为蓄电池通过二极管放电的电流值。

图3 卫星电源系统短路暂态过程示意图Fig.3 Transient response of short-circuit in satellite power system

该阶段，母线电容放电，母线电压下降，满足

(2)

其中，C为母线电容值，Vbus为母线电压值，r为短路通路电阻值。由式(2)可知，该阶段母线电压跌落稳态值为0。直到t1时刻，太阳电池调节器开始动作。

2)太阳电池调节器动作阶段

t1时刻，太阳电池阵调节控制单元开始动作，太阳电池阵输出电流增大，但BDR未响应，该阶段

(3)

若太阳电池阵输出电流仍不能满足正常负载和短路电流之和，则母线电压继续跌落，满足

(4)

由式(4)可知，该阶段母线电压跌落的稳态值Vbus,S为

Vbus,S=(ISA-IL)r

(5)

直到t2时刻，BDR开始动作。

3)放电调节器动作阶段

t2时刻，蓄电池通过BDR调节向母线放电，若母线电压还未跌落至蓄电池电压，该阶段

(6)

其中，ISAmax为此刻太阳电池阵输出电流的最大值。此阶段母线电压满足

(7)

由式(7)可知，该阶段母线电压跌落的稳态值Vbus,S为

Vbus,S=(ISA-IL+IBDR)r

(8)

4)蓄电池经二极管直接供电阶段

当母线电压跌落到蓄电池电压时，满足

(9)

式中:IBDRmax为蓄电池通过BDR放电的最大输出电流，Eb为当前蓄电池电动势，rb为蓄电池内阻，VD为蓄电池输出二极管的压降，η为BDR的效率。

可解得

(10)

其中，

(11)

当母线电压跌落至蓄电池电压以下时，蓄电池通过二极管直接向母线供电，此时

(12)

由式(12)，该阶段母线电压跌落稳态值Vbus,S为

(13)

系统在地影期短路，则太阳电池阵电流为0，初始时刻，BDR放电电流与正常负载电流相等，即

(14)

在太阳电池调节器动作阶段，依然仅靠母线电容放电提供短路电流。

3 母线电压稳态跌落分析

3.1 母线电压稳态跌落的条件

母线电压即为自愈电容阵电压，母线电压的暂态特性主要受到其容值以及源侧、负载侧瞬时功率差的影响。在负载突增的暂态过程中，由于源侧电流Is无法瞬时响应还保持在负载突增前的水平，母线电压经历暂态跌落。若电源能力Ps强于负载突增后的总功率PL，则经过一个暂态过程后，母线电压的稳态值仍能恢复到负载突增前的水平，如图4(a)所示。若电源能力Ps不足以提供负载突增后的总功率PL，则经历暂态过程后，母线电压会出现稳态跌落，无法恢复至负载突增前的水平，如图4(b)所示。

图4 母线电压暂态和稳态跌落示意图Fig.4 Bus voltage drops of transient states and static states

母线出现如图1所示的F1、F2短路故障时，相当于在母线正负之间或正线和地之间并联了一个电阻为r的通路，即负载突增过程。卫星电源系统太阳翼的最大输出电流为ISAmax，BDR最大输出电流为IBDRmax，母线电压设计值为Vbus,N，则母线电压发生稳态跌落的条件即短路通路电阻r满足

(15)

3.2 母线电压稳态跌落的影响因素

若母线电压稳态值高于蓄电池电压，此时满足

(16)

若母线电压跌落到蓄电池电压以下，则满足

(17)

母线电压跌落稳态值与电池开路电压、短路通路电阻的关系如图5所示。母线电压还未跌落到蓄电池电压时，母线电压跌落稳态值与蓄电池开路电压无关；母线电压跌落到蓄电池电压以下，当电池开路电压提高，母线电压跌落稳态值提高。此外，随短路通路电阻增大，母线电压跌落稳态值单调增大。这表明，通过增大短路通路电阻的方式，可以减小母线电压的稳态跌落。

母线电压跌落稳态值与太阳翼电流裕度(太阳翼电流与短路前负载电流之差)、蓄电池内阻的关系如图6所示。母线电压还未跌落到蓄电池电压时，母线电压跌落稳态值与蓄电池内阻无关；母线电压跌落到蓄电池电压以下，蓄电池内阻增大，母线电压跌落稳态值减小。此外，当太阳翼电流裕度增大时，母线电压跌落稳态值增大。这表明，当其他条件相同时，在寿命末期，蓄电池内阻增大、太阳翼功率衰降，母线电压跌落更恶劣。

4 基于I2T保护的母线电压跌落分析

4.1 熔断器保护特性

由于负载支路通常串联有熔断器作为保护，在系统发生短路后，熔断器熔断，短路支路断开，负载恢复短路前水平，母线电压逐渐恢复。

以当前航天器广泛使用的Schelute公司MGA-S系列熔断器为例进行短路暂态特性分析，其熔断I2T与额定电流的关系如表1所示。

表1 MGA-S系列熔断器熔断I2T[21]Table 1 MGA-S fusing I2T[21]

4.2 母线电压跌落的影响因素分析

若在母线电压跌落到稳态值之前熔断器熔断，则母线电压在跌落过程中的最小值为熔断时刻母线电压值，定义该时刻母线电压值为母线电压跌落值。母线电压跌落值越小，母线电压跌落越大。基于第2节分析，计算I2T随短路时间的表达式

(18)

当熔断器支路I2T达到熔断器熔断I2T时，熔断器熔断，依据计算的熔断时间和第2节的分析，计算母线电压跌落值。

母线电压跌落值与短路I2T、短路通路电阻关系如图7所示。在除熔断I2T以外其他条件相同时，母线电压跌落曲线相同，随熔断I2T增大，熔断时间增加，母线电压跌落值减小，最终母线电压跌落至稳态值。因此，对功率更大的配电通路，其熔断器保护额定电流更大，母线电压跌落更大。

当熔断I2T相同时，母线电压跌落与短路通路电阻的关系并不线性。随短路通路电阻的增大，母线电压跌落值先减小后增大，存在最小值。该最小值对应的短路通路电阻随熔断I2T的增大而减小。这表明，对应不同的熔断I2T，只要将其短路通路电阻设计在该最小值对应的短路通路电阻右侧，则可保证母线电压始终大于设计值。

图7 母线电压跌落与短路I2T、短路通路电阻关系Fig.7 The relationships of the minimum bus voltage, fusing I2T and the short-circuit resistance

不同蓄电池内阻、不同蓄电池开路电压下母线电压跌落最小值及其对应的短路等效电阻与熔断I2T的关系如图8和图9所示。当熔断I2T较小时，母线电压跌落最小值仍然高于蓄电池电压，此时该最小值及其对应的短路等效电阻与蓄电池内阻、蓄电池开路电压无关。随熔断I2T增大，母线电压跌落最小值跌落至蓄电池电压，则其随蓄电池内阻增大而减小，随蓄电池开路电压增大而增大；其对应的短路等效电阻随蓄电池内阻增大而增大，随蓄电池开路电压增大而减小。因此，增加蓄电池串联数、选择更小的蓄电池内阻，不仅可以减小电压跌落的程度，而且可以增大短路通路阻抗的设计范围。

图8 不同蓄电池内阻时母线电压跌落最小值及 其对应的短路等效电阻与熔断I2T的关系Fig.8 The relationships of the minimum bus voltage, the corresponding short-circuit resistance and the fusing I2T at different battery internal resistances

图9 不同蓄电池开路电压时母线电压跌落最小值 及其对应的短路等效电阻与熔断I2T的关系Fig.9 The relationships of the minimum bus voltage, the corresponding short-circuit resistance and the fusing I2T at different battery open-circuit voltages

5 短路故障对策

5.1 单机机壳经小电阻接地

由第3.1节分析可知，只有当短路通路电阻满足式(15)时，母线电压才会发生稳态跌落。传统电源系统中，单机设备的壳体通过电缆直接接地，通路电阻极小。如果将设备壳体通过小电阻接地，该小电阻的值由式(15)决定，并留有一定余量，通常不超过10 Ω。航天器电源系统中，母线正对壳体短路的可能性远远大于母线正负之间短路的可能性，该方案可保证绝大多数短路故障不发生稳态跌落，即使熔断器没有熔断的情况下，母线电压在经过暂态过程后，均会恢复至额定电压。需要指出的是，该方案对发生的母线正负极间短路故障并不有效。

5.2 保护设计的配合

为使得母线电压跌落到稳态值，仍能保证关键单机不发生欠压保护，需要将电池开路电压、短路通路电阻、单机欠压保护点等参数进行匹配。

由第3.2节分析，分别做出短路后母线电压在50 V，55 V，60 V以上时，电池开路电压和短路通路电阻构成的参数匹配区，如图10所示。可根据蓄电池寿命末期开路电压估计值，匹配设计关键单机的通路阻抗和欠压保护点。

这种设计配合方式，在短路点前端没有熔断器保护的情况下，仍能保证母线电压跌落和关键单机欠压保护点设计满足整星需求。

图10 电池开路电压和短路通路电阻构成的参数匹配区Fig.10 Parameters matching diagram of battery open-circuit voltage and short-circuit resistance

由于熔断器前端供电安全控制严格，几乎不会发生短路故障，因此可以依据每条通路熔断器的熔断I2T对保护配合进行优化设计，优化故障容限设计的裕量。

依据第4节分析，分别做出满足短路后母线电压在50 V，55 V，60 V以上时，熔断I2T和短路通路电阻构成的参数匹配区，如图11所示。与图10一致，对于给定蓄电池电压，当通路阻抗大于给定分析值时，可保证短路后母线电压一定大于要求值。但是，根据配电通路功率的不同，其熔断器保护额定电流也不同，对应熔断I2T的设计值不同，可以尽可能将短路通路电阻的设计值左移，从而降低正常工况下短路通路的损耗。

图11 熔断I2T和短路通路电阻构成的参数匹配区Fig.11 Parameters matching diagram of fusing I2T and short-circuit resistance

6 结 论

卫星电源系统的保护设计是关系到整星能源安全的核心关键技术。本文对卫星全调节电源系统无保护状态下故障暂态特性进行了详细建模，分析了母线电容放电阶段、太阳电池阵动作阶段、放电调节器动作阶段、蓄电池经二极管直接供电阶段母线电压的跌落过程和各阶段的转换条件，在此基础上详细分析了发生稳态电压跌落的条件以及稳态电压跌落的影响因素。针对航天器通常使用的快速熔断器保护，深入分析了其受熔断I2T以及常被忽视的短路等效阻抗的影响程度。本文得出以下结论：

1) 只有当短路通路等效电阻小于给定值时，才会导致短路电流过大而引起稳态电压跌落。母线电压跌落稳态值随不同因素的变化规律与母线电压跌落到稳态时是否已经跌落到蓄电池电压以下直接相关，且母线电压稳态跌落值随短路通路电阻、太阳翼电流裕度增大而单调增大，随蓄电池内阻增大而单调减小。

2) 对功率更大的配电通路，即其熔断器保护额定电流更大，母线电压跌落更大。当熔断I2T相同时，随短路通路电阻的增大，母线电压跌落值先减小后增大，存在最小值。对应不同的熔断I2T，只要将其短路通路电阻设计在该最小值对应的短路通路电阻右侧，则可保证母线电压始终大于设计值。当熔断I2T增大使得母线电压跌落最小值已经跌落至蓄电池电压，则母线电压跌落最小值随蓄电池内阻增大而减小，随蓄电池开路电压增大而增大；该值对应的短路等效电阻随蓄电池内阻增大而增大，随蓄电池开路电压增大而减小。因此，设计更高的蓄电池开路电压、更小的蓄电池内阻，不仅可以减小电压跌落的程度，而且可以增大短路通路阻抗的设计范围。

3) 针对更普遍的正极对壳短路故障，提出了单机机壳经小电阻接地的方案，保证母线电压不会发生稳态跌落，减小故障影响；针对所有类型的短路故障，提出了电池开路电压、短路通路电阻、单机欠压保护点的配合方法，可以使得普通负载欠压保护加速熔断，同时关键负载正常工作，确保整星安全。