基于模糊评判的ESM系统作战效能评估∗

孙永林 阮永贵 肖 虎 李宝鹏

（1.海军装备部重大专项装备项目管理中心 北京 100000）（2.92074部队 宁波 315000）（3.中国人民解放军93808部队 兰州 730109）（4.海军航空大学青岛校区 青岛 266041）

1 引言

ESM（Electronic Support Measures，电子支援措施）是各平台电子战系统的重要组成部分，它用来探测辐射源目标电磁参数，如频率、来波方向、脉内特性等，并根据先验数据库对辐射源类别进行识别，同时还可以将探测数据与其他传感器参数（如雷达）相融合，进行多目标联合检测识别，将目标有用信息提供给武器平台[1～3]。ESM是现代作战信息系统中不可或缺的部分，它的性能的作用发挥将影响整个作战过程中战场电磁控制权。本文构造了ESM效能评估体系，基于层次分析法对各层权重进行了赋值，采用专家打分法对相应指标评分，运用模糊评判方法对系统的效能进行评估，利用该方法开展ESM效能评估，能全面反应系统的真实状况，对ESM的使用及维护具有一定的参考价值。

2 ESM效能评估体系

效能评估的工作基础是建立科学的评估体系，确定合理评价指标。这些评估体系及评估指标需全面准确的体现系统情况。评估体系需满足完整性、独立性、层次性、科学性的要求，指标选取应当考虑系统性、简明性、客观性、可测性等综合因素[4～7]。具体体现在以下几个方面。

1）整个系统层数要设计合理，各层指标含义明确。不同级指标之间要有层次性，上下级指标要能互相包含。

2）同级指标要全面、正确，不相互重叠，不存在因果关联。

3）底层指标尽可能量化。建立作战系统的效能评估指标时，底层指标尽可能能进行量化。

ESM具有威胁告警、辐射源识别、干扰引导等主要功能，从信号处理技术流程角度分析，主要经过信号截获、搜索、定位、分析和识别等过程。综合ESM系统和信号处理流程建立ESM效能评估体系如图1所示。评估体系重要分为三层，分别为第一层系统层（U），第二层功能技术层（Ui），指标层（Uij）。

图1 ESM作战效能评估体系

3 模糊综合评判法

在对ESM系统进行效能评估时，会遇到一些很难用定量方式描述的指标参数，通常采用模糊语言给出评价，如较强、强，一般等。模糊综合评判法则可以很好的解决这一问题，它运用模糊关系合成原则，将那些不好量化、边界不清的因素定量化，基于多个因素对被评对象隶属等级进行综合评判。因此，可以较好地解决包含难以精确定量表达的评估因素的评估问题，且无需通过参照其他评估对象评估结果的相对排序来确定评估等级[8～12]。

3.1 模糊综合评判计算步骤

在运用模糊综合评判时，为了提高评判结果可靠性和准确性，必须科学的选取命题因素，并确定合理的因素权重和综合评估的合成算子等，应用模糊评判进行单因素评判的分析计算步骤如下：

步骤1：建立评估对象指标集

步骤2：确定指标评价决策集

步骤3：确定单指标评估矩阵

dij为第i位专家对第j个指标的评估分值。

步骤4：计算隶属度权重矩阵

假设V中第e个决策集的隶属度函数为fe，U中第j个指标属于第e个决策等级的隶属度为δje，Z为专家人数，第j个指标的隶属度为

第j个指标隶属于第e个评判决策等级的隶属度权重为

则m个指标的隶属度权重矩阵R为

步骤5：确定单指标权重

其中wi为指标ui对上层因素影响程度大小的度量，。权重的赋值常采用专家打分法和客观赋权法相结合的方式[6～7]。

步骤6：计算模糊综合评判集

步骤7：计算评估值得出评判结果

3.2 权重确定方法

采用层次分析法由专家利用经验进行打分，得到权重矩阵，主要步骤如下：

构造两两比较判断矩阵，

1）根据本级指标对与上级指标的重要程度进行两两比较，然用1～9比率标度法将比较判断定量化，写成矩阵形式（bij）。

2）计算指标权重

根据式（5）计算各指标的权重，构成权重向量W=（w1，w2，…，wn），得出W权重矩阵后，需进行一致性检验，若CR＜0.1，则认为判断矩阵符合要求。

4 算例分析

根据图1建立的评估体系，建立指标评价集，中层指标5个分别是U1～U5，底层指标13个分别是U11～U52。下面应用模糊评判法对该ESM系统进行作战效能评估。

1）计算各层指标的特征向量

专家根据任务的性质对同层指标对上层指标的重要程度进行两两比较打分，根据专家的打分，得出判断矩阵。下面以U1对应的U1m（m=1，…，5）为例，给出的特征向量求解方法。U1～U1m的判断矩阵如表1所示。

表1 U1-U1m比较判断矩阵

将判断矩阵各个列向量先标准化，再按行求和取平均，即可得到U1的特征向量，并进行一致性检验：

按照相同方式，得到 U2，U3，U4，U5特征向量分别为

U-Un（n=1，…，5）的判断矩阵如表2所示。

表2 U-Um比较判断矩阵

将判断矩阵各个列向量先标准化，再按行求和取平均，即可得到U的特征向量，并进行一致性检验：

2）计算模糊评估矩阵

底层指标评估值的获得非常重要，一般采用专家打分法，选取专家应当由从事设备设计、教学、使用相关的人员组成，专家打分的依据应当根据所掌握的设备参数的实际情况打分，通过对比理想值情况进行打分。专家打分的范围为0～10，即U=[0，10]。规定指标评为为“优”的打分范围为（8≤u≤10），指标评为为“良”的打分范围为（7≤u≤8），指标评为为“中”的打分范围为（6≤u≤7），指标评为为“差”的打分范围为（0≤u≤6）。

接下来，根据专家打分按照下列方法确定评价集的隶属度，获得每个等级的专家人数为N，专家总数为5，则该等级的隶属度为N/5。以指标U11为例，有3位专家为其打分为“优”，有1位专家为其打分为“良”，有1位专家为其打分为“中”，0位专家为其打分为“差”，则U11的隶属度矩阵就为[0.6，0.2，0.2，0]。依照该方法得出模糊评估矩阵Ri。

3）一级模糊评判

首先根据式（11）计算中层指标Ui的模糊隶属度向量 ei。令 C=[90，70，50，40]T为代表“优、良、中、差”的等级分数集再根据式（12）求模糊评分值。

求得中层指标接收信号能力U1、识别测量能力U2、告警提示能力U3、引导能力U4、威胁信号处理能力U5的模糊评价向量和模糊评分值如下。

接收能力U1模糊隶属度向量为

接收能力U1模糊评分值为

这一评估结果表明接受能力有人机／无人机协同作战能力，39.5%的人认为是“优”，32.9%的人认为是“良”，25.7%的人认为是“中”，1.6%的人认为是“差”。接收信号能力U1的模糊评分直为74.05。同理求得其他指标的模糊隶属度向量和评估值，如表3所示。

表2 U1～U1m比较判断矩阵

4）二级模糊评判

在一级模糊评判的基础上，对ESM电子支援子系统进行模糊综合评价，得出ESM系统的评估隶属度向量：

最后得出总评分为

根据模糊综合评判法对ESM电子支援子系统评估的结果，我们可以知道：总效能E=67.33分，评估等级为中。

5 结语

ESM在电子战中处于举足轻重的地位，在实际作战效能评估中，要根据任务背景需求，运用层次分析法建立能够准确、客观、全面反映ESM电子支援子系统作战效能的递阶层次结构。运用科学的评判方法对系统进行评估，才能使评估结果更接近事实，更贴近实战，才能发现不足之处，为装备的研发制造以及改进改造提供宝贵性建议，才能为部队针对不足之处制定合理的训练计划，帮助部队更好地了解熟悉装备，提高部队的战斗力。