船用冷凝器凝水温度控制建模和PID控制系统设计∗

戴 俊 郑 瀛 李 良

（1.海军驻葫芦岛地区军事代表室 葫芦岛 125001）（2.武汉第二船舶设计研究所 武汉 430205）

1 引言

冷凝器是汽轮机的重要辅机设备，起着将汽轮机的乏汽冷却成水并保持汽轮机背压恒定的重要作用[1]。凝水过冷度与含氧量呈近似线性的关系，理论上，当过冷度为零时，凝水中的含氧会全部析出，而过冷度升高会导致含氧量增加。凝水含氧量高会使管道、容器腐蚀加快，甚至穿洞，因此要求通过凝水温度控制使含氧量在规定的范围内。

深入了解控制对象的特性是设计控制系统的前提条件。相比于试验方法，建立数学模型进行控制对象分析的方式更加经济、高效、实用。许多文献采用不同方法建立了冷凝器仿真模型，对冷凝器的静态、动态特性进行仿真分析，并根据仿真结果设计控制系统[2～7]。现有的冷凝器模型大都采用理论公式推导的方式[5，8～12]，模型调试较为困难，仿真结果很难与物理对象控制特性一致。

本文结合理论分析和试验数据建立了冷凝器凝水温度控制仿真模型。通过理论分析获得模型的数学表达式，根据试验数据采用系统辨识方法确定模型参数，并根据仿真结果设计了冷凝器凝水温度PID控制系统。

2 冷凝器凝水温度控制模型

2.1 舰船冷凝器原理简介

舰船冷凝器原理图如图1所示。冷凝器接收汽轮机、汽轮发电机等用汽设备的乏汽，通过循环水对乏汽进行冷却、凝结，收集凝结水。凝结水通过凝水泵送给蒸汽发生器，完成汽水循环。冷凝器下部为除氧水箱，存留部分凝结水，保证凝水泵具有一定的压力。在汽轮机乏汽凝结水量和凝水泵流量的动态平衡下，除氧水箱中的存水量保持稳定。为了控制凝水过冷度，降低凝水中的含氧量，向凝水中通入乏汽以提高凝水温度，改变鼓泡除氧阀开度控制乏汽量将凝水温度稳定在要求范围内。

图1 舰船冷凝器原理图

2.2 建模假设

为了便于控制系统设计和分析，在冷凝器凝水温度模型建立过程中，需要对模型进行必要简化。在数学模型建立过程中作如下假设：

1）稳定工况下，认为乏汽热量经循环水带走一部分后，进入除氧水箱的凝结水热量与去凝水泵的凝水热量相当，凝结水箱中存留水温度变化只与鼓泡除氧输入的乏汽能量有关；

2）除氧水箱内热分布均匀，各处温度同步变化；

3）鼓泡除氧输入乏汽全部凝结成水，其能量全部用于水箱中存留水的温度变化；

4）鼓泡除氧输入乏汽热量与鼓泡除氧阀开度呈线性关系；

5）冷凝器壳体不发生热交换。

2.3 模型的建立和最小二乘辨识

假设冷凝器除氧水箱中当前的存留水质量为Mw，凝结水量和去凝水泵水量共同导致的除氧水箱流量变化为Qc，凝水温度为Tc，鼓泡除氧输入乏汽的热功率为Ein，冷凝器除氧水箱中存在如下能量关系：

给定系统采样时间为τ，则得到离散化模型如下：

即：

得到当前时刻凝水温度为

对上述模型辨识。在较短时间内，假设凝水变化流量 Qc，n、存留水质量 Mw和乏汽加热功率 Ein，n为恒定值，定义如下参数向量：

则离散化模型的线性表达式为

其中X，Y为可观测数据，θ为待估计的参数。

采用最小二乘算法对模型参数估计如下：

3 模型的参数估计和校验

采用实际的凝水温度运行数据对冷凝器凝水温度离散模型进行参数估计和校验。取2000组试验数据确定模型参数，如图2所示。

图2 凝水温度试验数据

采用以上数据对模型参数进行估计，得到参数θ的估计值为

因此，完成参数估计后的冷凝器凝水温度离散模型为

采用估计参数对2000组实际数据的拟合效果如图3所示。

图3 模型对试验数据的拟合效果

采用另外2000组未参与参数估计的运行数据对模型的有效性进行校验，对比模型估计值和测量值，以确认模型描述真实系统的有效性，模型校验结果如4图所示。从校验结果可知，该数学模型的结果与试验数据具有较好的符合性。

图4 模型对试验数据的估计效果

凝水温度主要通过调整鼓泡除氧阀开度来控制，定义鼓泡除氧阀开度为u∈[0，1]，认为鼓泡除氧阀开度与鼓泡除氧乏汽输入能量成正比，则冷凝器凝水温度控制模型可描述为

4 凝水温度PID控制系统设计与验证

冷凝器凝水温度控制的主要目的是控制凝水中的含氧量，而含氧量与过冷度呈近似线性的关系，因此凝水温度控制的目标是将过冷度控制在某一范围内。将凝水过冷度范围设置为0～3℃，则凝水温度的控制范围为

其中T（Pn）为当前冷凝器压力Pn对应的饱和温度。

冷凝器凝水温度控制框图如图5所示，根据冷凝器真空压力测量，计算温度控制定值，与当前凝水温度比较后获得温度偏差输入控制器，控制器运算后输出鼓泡除氧阀开度控制值，控制进入冷凝器的除氧乏汽量，调节凝水温度。

图5 凝水温度控制框图

温度控制器采用增量式PID控制器，鼓泡除氧阀开度增量的计算公式如下：

其中Δun为鼓泡除氧阀开度增量，Kp、Ki、Kd分别为比例系数、积分系数和微分系数，en为温度定值与当前凝水温度的差值。

温度控制器输出的鼓泡除氧阀控制值un为

采用上述凝水温度控制模型进行PID参数整定，整定后的PID参数为：Kp=0.148，Ki=0.0185，kd=0.74。采用试验数据验证凝水温度PID控制器的控制效果，如图6所示。加控制后的凝水温度能够很好的跟踪冷凝器压力对应的饱和温度变化，将凝水过冷度控制在目标范围内。

图6 凝水温度控制效果

5 结语

本文采用理论分析和系统辨识相结合的方式建立了凝水温度控制仿真模型，模型运算结果与冷凝器试验数据具有很好的符合性。所设计的凝水温度PID控制系统能够有效地将凝水温度控制在目标范围内。该仿真模型建立方法不需要对控制对象作详细的物理理论分析，即可准确反映控制对象的运行特性，具有较好的工业应用前景，可为其他控制系统分析和设计提供借鉴。