如何把握初高中数学学习的知识联系

苏亮亮

摘要：初中高中数学中的知识点纷繁复杂，各成体系又相互联结，为了提高学生的学习效率，教师要指导其做好复习整理工作，并能够把握各部分知识间的联系。当学生们不断提升对所学内容的熟悉度，才能够更好地达到融会贯通、举一反三的目标。对此，本文将结合实际，对把握初高中数学知识间联系的策略展开简要论述。

关键词：初中数学;高中数学;教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）16-107-1

要想把握好初高中数学学习的知识联系，首先需要学生们能够对初中数学和高中数学教材中的知识做到心中有数，只有全面了解，才能有效联系，同时，还要对初高中数学知识相互渗透的部分进行细致把握，并多做一些相关练习，以达到深化巩固目标，此外，教师作为课堂的引导者，还要带领学生们做好复习梳理工作，对于两个阶段间相互联系的知识能够有清晰的认知，并进行有效归纳整理。

一、把握教材内容，构建知识框架

要想促使学生们能够将初中数学知识和高中数学知识进行紧密结合，并看到其中的联系，首先需要学生们分别掌握初中数学和高中数学教材中的内容。只有对教材内容做到全面把握，并能够将细碎的内容整合起来，构建一个完整的知识框架，才能够有效调动学生对知识的吸收记忆效率。

首先，我們要了解到，初中数学教材中主要分为以下几大板块：1.数与式，其中包括实数、整式、分式、二次根式、分解因式;2.方程与不等式，其中包括方程、方程的应用、不等式（组）;3.函数与图像，其中包括直角坐标系、一次函数、反比例函数、二次函数、函数应用;4.图形与几何，其中包括几何初步、三角函数、三角形、四边形、圆;5.图形的变化，其中包括轴对称、平移、旋转、视图与投影、相似形;6.统计与概率。同时，也要清晰地把握高中数学教材中的知识点，并形成粗略的知识网，其中包括集合，函数，几何，统计概率，三角函数，向量，解三角形，数列，不等式，逻辑，圆锥曲线，导数，复数，坐标系与参数方程等内容。通过对教材深入细致了解，然后根据板块内容，再对其中的细节知识点、概念、公式定理等进行梳理，可以有效构建出一个完整的知识框架，然后清晰地看到知识与知识间的联系。当学生在学习到高中数学内容时，需要运用初中知识时，可以快速调出知识框架，迅速搜索到需要用到的内容。

二、把握难点知识，重点进行练习

数学学习不仅仅是为了让学生们吸收和把握基础知识，掌握一些公式定理，同时还要能够有效训练学生们的思维，促使其能够养成良好的思考习惯和数学思维。对此，在进行初高中数学知识衔接学习时，教师可以着重训练学生们的思维，促使其能够对其中的一些重点题目进行积极思考。

比如在学习“三角函数”这部分内容时，教师可以让学生们将初高中教材中关于这部分的知识点进行总结，比如初中三角函数相关知识：1.sin（90°-α）=cosα;2.cos（90°-α）=sinα;3.tan（90°-α）=cotα;4.cot（90°-α）=tanα;5.sinα=tanα·cosα;6.cosα=cotα·sinα。高中三角函数相关知识点：1.sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ;2.cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ;3.tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）。当学生们通过初中学习，了解了一些与三角函数相关的概念理论后，能够在脑海中形成一定的思维意识，然后再学习高中三角函数时，能够有效运用相关思维，进行数学题的解答。教师可以通过具体题目来帮助学生们加强对知识间的联系，比如：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA=23，sinB=5cosC.（1）求tanC的值;（2）若a=2，求△ABC的面积。在具体问题中，能够促使学生们运用相关知识概念，并灵活思维方式，进行题目解答，从而有效感受知识间的联系。

三、做好复习工作，及时梳理问题

促使学生们加强初中数学知识和高中数学知识间的联系，是为了更好地提升其学习效率，帮助他们获得正确的思考方向，同时，能够促使自身对问题的思考角度更加开阔和多样。对此，数学教师要发挥好自身引导作用，并对学生的数学学习过程加以指导，为其渗透一些良好的学习方法，以提升对相关知识的运用效果。

比如，教师可以指导学生们做好课前预习和课后复习工作，在此期间，学生会提升对相关知识的熟悉度和理解度，有助于对相关知识进行联系。同时，还可以让学生们准备一个错题本，无论是在初中数学学习过程中，还是高中数学活动中，都可以将掌握不清的题目记录下来，并且对其中运用错误的知识点加以整理。这样在今后的数学学习过程中，学生们才能更好地对易错点进行纠正，进而提升学习效率。此外，在帮学生们掌握初高中数学学习知识间的联系时，还要注重引导其开展大量练习，只有在具体练习中，才能够促使其对知识的认知更加清晰。

综上所述，我们可以看到，帮助学生们掌握初高中数学知识间联系，是为了有效提升学生的数学综合素养，发展其思维能力。对此，教师要做好充分准备工作，并制定出有效的引导策略，带领学生们积极参与各项学习活动，同时掌握高效的学习方法。

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[2]唐晓芳.例谈用“问题串”教学策略来建构高效数学课堂[J].数学教学通讯，2020（12）：19-20.

（作者单位：甘肃省庆阳市环县第二中学，甘肃 庆阳 745701）