小学数学课堂说理能力的培养

【摘  要】小学数学教学不仅要关注学生对基础知识的掌握和应用，更要关注学生从数学的角度学会思考，运用数学知识进行说理，促进学生对知识的本质理解，实现深度学习，提高学生的数学素养。教师要在课堂说理的点、欲、法、度以及说理与练习的结合上下功夫，提高学生数学说理的能力。

【关键词】数学课堂;说理能力;数学道理;深度学习

中图分类号：G633.6     文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2020）24-0064-02

【Abstract】 Primary school mathematics teaching should not only focus on students' mastering and application of basic knowledge， but also pay attention to students' learning to think from the perspective of mathematics， use mathematical knowledge to reason， promote students' understanding of the essence of knowledge， realize deep learning， and improve students' Math literacy. Teachers should work hard on the points， desires， methods， degrees of reasoning and the combination of reasoning and practice in the classroom to improve students' ability to reason in mathematics.

【Keywords】 Mathematics classroom; Reasoning ability; Mathematical reasoning; Deep learning

小学数学教学要让学生运用数学语言表达问题，对话交流，思辨提升，去挖掘隐藏在数学知识背后的深层次的数学之理，促进学生对知识的本质理解。但课堂中大部分学生能够想到问题的结论，却不能说出思考过程，当问到“为什么？”“你是怎么想的？”此类问题时，大多数学生是哑巴吃黄连，能站起来发表意见的大多也说不到点上，更谈不上条理性、完整性和准确性。如何在数学课堂上培养学生的说理能力呢？

一、找准说理的点

一节课的时间是有限的，要实现教学内容和说理训练均达到目标，需要教师认真研读教材，找准每节课说理训练的点，明白通过说理要突破什么难点，这样对学生的说理训练才会有针对性、实效性。如《三角形按角分类》，书本上锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个概念看似简单，但学生对其本质还是缺乏理解。因此笔者把本课说理的点设在这三个概念的理解上。教学中先让学生自学课本知道这三个概念后，出示三个问题：（1）为什么不说3个角都是直角的三角形是直角三角形，3个角都是钝角的三角形是钝角三角形？（2）直角三角形中有1个直角，2个锐角，锐角个数多，为什么不叫锐角三角形？（3）为什么不说有1个角是锐角的三角形是锐角三角形？学生在这些问题的引领下，在不断思辨、说理中引发自身不断地再思考，逐步突破思维障碍，发现概念的本质。只有这样，学生才能对概念灵活运用。

二、激发说理的欲

（一）组织辩论，据理力争

“话不说不透，理不辩不明”，教学中当出现不同声音时，教师可先退到幕后，让学生双方来场辩论赛，使学生在思理、辩理、明理的过程中实现对知识的深度理解。如在教学递等式计算20+3×5时，出现了两种不同的声音，这时笔者就针对这两个答案组织了一场辩论赛。正方：“你为什么要把15写在前面？”反方：“因为要先算3×5=15。”正方：“你这样写不是与原题目的顺序不一致了吗？”反方：“可是我们要先算3×5呀。”正方：“那我这样写是先算什么？”反方有点没底气地说：“也是先算3×5=15”正方：“我这样写既做到了先算乘法3×5，又和原题目的顺序保持一致，你认为哪种更合理？”在正方的步步紧逼下，反方心服口服地同意。在这场辩论赛中，正方双方据理力争，不仅激发了学生说理的欲望，还让学生在争论中理解了知识的本质。

（二）精准问题，有效激将

问题是数学的心脏，那些波澜不惊，令学生欲罢不能的精彩课堂背后，一定有一个个精准的问题在导航。教学中教师要针对知识本质，从学生思维深处挖掘核心问题，用问题去刺激学生的思维，激发他们的反驳意识。如三年级《认识长方形和正方形》，学生虽然在一年级时初步认识了长方形和正方形，但通过前测发现，绝大部分学生对它们特征的描述都是停留在边，根本没关注到角。于是教学中笔者从学情出发，先让学生猜想验证边的特征，后追问：“按这么说，只要对边相等的四边形就一定是长方形了？”学生沉思片刻后反驳道：“不一定，平行四边形的对边也相等。”教师出示教具追问：“是呀，它明明对边相等，为什么就不是长方形呢？”学生1：“因为那条边是斜的。”（瞧，还在关注边）学生2：“因为它们的角不是直角。”整个过程学生始终处于积极的学习状态，在问题的刺激下一次次自发地反驳，在说理中把关注点从边转向了角，发现判断一个图形是不是长方形既要看边又要看角，建立起了完整的知识结构。

（三）有效活动，表达经验

学生只有亲身经历才有话可说，才能言之有理。亲历必须以有效的活动為支撑，教学中要给学生提供从事数学活动的机会，让学生在活动中体验，在体验中感悟，在感悟中明白道理。如《认识三角形》一课，三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。学生对“首尾相接”很难理解，教学中先让学生用三条小棒围一个三角形，围后追问“三条小棒明明有6个端点，怎么在三角形身上只剩下3个顶点了呢？”学生在动手操作中直观感知了每两根小棒首尾相接，就有了表达的欲望，个个跃跃欲试，而且把理由说得很清楚，首尾相接这个概念在操作中就建立起来了。

三、指导说理的法

方法是做好任何事情的前提和条件，说理也一样。课堂说理训练中要给他们充分的时间和机会说，但并非对学生的说理不管不问，让他们想说什么就说什么，爱说什么就说什么，这样不但不利于课堂管理，而且也不利于说理训练。教师要引导学生学会找题目的关键句，找准切入点来说，有时还可画图分析，必须充分发挥对学生自主说理权的调控，适时对学生的说理进行规范引导，学生才会知道该如何说、有条理地说、完整地说。

四、把握说理的度

我们的课堂中存在着很多浅说理、乱说理的现象。以《乘法分配律》为例，我们的学生作业中总会出现类似于7×45+55×7=7×45+55，或（25+125）×4=25×4+125这样的错误，究其原因是学生不明之理，对乘法分配律缺乏本质上的理解。回顾我们的教学，很多教师都是从例题引出一道等式，然后让学生模仿等式再写几道，引导学生观察等式的左边有什么相同点，右边有什么相同点，从左边到右边你发现了什么？从而得出乘法分配律。曹培英教授认为这就是浅说理，这几个例子，只是学生对乘法分配律的初步感知，乘法分配律的本质是什么。有的教师教学中比其他教师更深一层，他引导学生从乘法意义的角度进行分析，引导学生明白65个3加上35个3，就等于100个3，所以3×65+3×35=3×（65+35），但这还不是本质所在，乘法分配律的本质在于运用乘法意义和其他的定律推导得出。例如3×（65+35）=65+35+65+35+65+35，运用加法交换律和加法结合律可变成（65+65+65）+（35+35+35），从而得出3×（65+35）=3×65+3×35，这才是乘法分配律的本质所在。

五、搭好理与练的桥

有句话叫“当说理课堂遇上质量监测该怎么办？”这两者之间矛盾吗？认真分析这几年试卷题目就会发现，试卷中讲道理的题目越来越多了，如省测的试卷中没有口算题，计算题了，那计算考什么呢？考这样的题目。这种题目需要学生对两位数乘两位数的算理非常清楚。由此表明说理与监测并不矛盾。因此，在平时课堂上教师要搭好理与练的桥，保证一定的时间来练习巩固。

总之，课堂教学中教师要有重视培养学生说理能力的意识，给学生充足的时间和空间，创造机会让学生想说、会说、能说，使学生在说理中深度思考，深度学习，提升数学素养。

注：本文为2018年福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究专项）“构建思理相生小学数学课堂的实践研究”（课题立项批准号：JZ180228）研究成果。

参考文献：

[1]苏凤香.关于新形势下小学四年级数学说理题教学探究[J].当代家庭教育，2019（36）.

作者簡介：周凤花（1979.06-），女，汉族，福建霞浦人，本科，一级教师，研究方向：数学说理能力的培养。

（责任编辑  范娱艳）