固原市西吉县近67 a降水特征变化分析

王 充，李超超，申若竹，李金燕

(1. 宁夏大学 土木与水利工程学院，宁夏 银川 750021；2. 北京首创股份有限公司，北京 100044)

我国国土面积广阔，不同地形地貌的地区自然气候有着明显的差异。人类的活动和城市的扩张引起了气候的变化，造成许多城市旱、涝灾害频发。国内外诸多学者对不同等级区域的水文气象特征变化进行了分析。如：张亚宁[1]等人从中国3个自然区的降水量和面积进行研究，采用线性趋势、克里金插值、Sen's斜率等方法，得到不同区域的降水量变化趋势和降水面积变化规律。曹永强[2]等人对辽宁省夏季降水量和极端降水日数的变化特征展开研究，采用线性斜率、累积距平、滑动平均、小波分析等多种方法，得到了降水量的趋势、周期和降水时空分布特征。刘惠英[3]、卢丽[4]、莫崇勋[5]等人分别对香溪河、潮河、澄碧河3个流域层面的降水变化特征展开分析，进而研究降水量变化与径流变化特征之间的联系。在西北干旱区，开展降水量变化特征的分析研究，对城市旱涝灾害的防治和农业经济的发展显得尤为重要。马爱华[6]等人对内蒙古地区41个气象站点近60 a来的极端降水采用线性分析、Mann-Kendall检验，小波分析和主成分分析等方法进行分析研究，得到极端降水的时空变化、周期规律和气象灾害效应，提出结合降水变化进行风灾和旱灾的预防。刘濛濛[7]等人对巴音布鲁克近58 a的月降水量、降水日数和平均气温进行综合分析，得到未来的降水变化趋势和周期特征，为当地的防灾减灾工作提供指导。谢培[8]等人对新疆地区51个气象站过去55 a的逐日降水资料进行分析，得到新疆地区的降水分布格局和干旱变化周期。以上研究大部分集中在较大区域的降水特征分析，市域、县域的降水变化分析较少。小区域的降水变化特征分析可以更好地指导当地的防灾减灾和农业发展。

西吉县先后被评为“中国马铃薯之乡”和“全国粮食生产先进县”，农业经济在城市经济中占有很大的比重，降水量的变化是农作物生长的主要影响因素，因此本文对西吉县近67 a的降水量变化特征进行分析。王亚婷[9]等人对西吉县1966-2015年的气温和降水的变化特征进行分析，最后对比得到年均气温上升而年均降水量下降，2者呈负相关性。齐旭峰[10]等人对西吉县1958-2009年的气温和降水从年际和年代际2个角度进行趋势分析，得出最近10 a秋季气温下降，降水增加显著，而其他几个季节呈相反趋势变化。上述研究均采用线性回归分析法，具有一定的局限性。本文在以上学者研究的基础上，采用Mann-Kendall检验、滑动t检验、累积距平曲线与小波变化等多种方法，为西吉县降雨变化趋势、突变性和周期性开展分析，研究成果可为当地农业生产提供科学借鉴。

1 研究区概况

西吉县隶属于宁夏回族自治区固原市，地处六盘山西麓，位于宁夏的南部地区。县域东接固原市原州区，南邻宁夏隆德县和甘肃静宁县，西接甘肃会宁县，北靠宁夏海原县。全县计算面积为3 144 km2，处于宁夏、甘肃、陕西3省省会城市所构成三角形的中心位置。西吉县县域内丘陵沟壑交错纵横，属于典型的黄土高原丘陵沟壑区[11]。地势南低，东、北、西3面逐渐增高，整体海拔为1 688～2 633 m。气候为温带大陆性季风气候，从干旱区划角度来看处于半湿润半干旱地区。年平均气温为12.7 ℃，无霜期可达192 d。县域内依靠降水为唯一的水资源，主要集中在7、8、9月。境内主要河流水系有清水河、葫芦河和祖厉河，多年平均地表水资源量为8 120 万m3，其中矿化度大于2.0 g/L的苦咸水占比较高，为55.3%，矿化度小的地表水资源占比44.7%[12]。

2 数据与方法

2.1 数据资料来源

本文研究所用降水数据包括1952-2018年西吉县逐月降水量源于宁夏水文水资源勘测局。按照气象部门的标准将4季划分为：春季(3-5月)，夏季(6-8月)，秋季(9-11月)，冬季(12-次年2月)。依据宁夏回族自治区防洪抗旱手册可以将汛期定义为6-9月[13]。对原始降雨数据进行分析处理，得到年降水量、4季和汛期降水量的均值、极值、变差系数等特征值。

2.2 分析方法

2.2.1 趋势分析方法

趋势分析分别对数据进行线性回归、5 a滑动平均和Mann-Kendall趋势检验法进行处理，得出不同时段降水量的变化趋势。线性回归是最为基础的数据分析方法，通过求出时间序列的线性方程即可推断出变化趋势。降水量具有突变性和不确定性，5 a滑动平均处理可以减小单个因子对整体趋势变化的影响，使序列趋于平滑，可以更好地发现降水量随时间变化的规律。M-K趋势检验法是一种非参检验方法，具备受异常值干扰小，不受数据分布特征影响的特点，被世界气象组织推荐并广泛使用。计算原理及方法参见文献[14]，该方法计算得出的特征值常被用于分析气温、降水、径流等诸多气象水文要素时间序列的变化趋势。

2.2.2 突变分析方法

突变分析采用Mann-Kendall突变检验、滑动t检验和累积距平曲线3种方法综合处理，从而确定不同时段降水量的最终突变年份。M-K突变检验的计算原理及步骤参见文献[15]，由于其检测范围较宽且检测结果较为客观，单凭其得到的时间点不足以确定最终的突变年份。由于均值突变能较好地反应降水的基本状况变化，所以结合滑动t检验和累积距平曲线可以较为准确地得出突变发生年份。

2.2.3 周期分析方法

周期变化分析采用小波分析方法，小波分析能够反映时间序列的局部变化特征，有利于分析序列的多时间尺度变化[16]。由于水文站测量得到的降水数据为离散的，设函数f(kΔt),(k=1,2,…,N)，其中Δt为时间间隔，离散型小波变化可表示为：

(1)

式中：a为尺度因子；b为时间平移因子；Wf(a,b)为小波变化系数。

多时间尺度是指随着研究尺度的不同而不同的序列周期的变化，一般表现为大时间尺度的变化周期中包含小时间尺度的变化周期。具体操作步骤参见文献[17]，流程见图1。首先需要选择合适的小波函数，在本次分析研究中选用 Morlet 连续复小波变换来分析降水时间序列的多时间尺度特征。Morlet 小波是一种复数小波，实型小波变换有一定的局限性，只能给出时间序列变化的振幅和正负信息，不能提供位相方面的信息，而复数小波弥补了这一不足，对问题的进一步分析有很大的帮助。在用实小波变换系数作为判据的过程中会产生虚假振荡，复数小波可以对其进行有效的消除，确保分析结果的准确性[18]。然后用MATLAB 软件中的小波工具消除降水时间序列的边界效应，对消除边界效应后的时间序列进行小波变换，在Excel中计算得出小波系数的实部和方差，最后用Surfer软件分别绘制对应的图形，分析降水时间序列的周期变化规律。

图1 小波分析流程Fig.1 Flow chart of wavelet analysis

3 结果与分析

3.1 降水量基本特征

西吉县属于典型的温带大陆性季风气候，四季变化分明，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，春秋短暂且降雨适中，各个季节降雨量差异显著，近67 a各时段降水特征见表1。西吉县多年平均降水量为408.2 mm，最大值和最小值的比值达到了5.7，可见降水量年际差异较大。汛期降水量在全年降水量中占比最大，达到70.1%，夏季次之，为55.5%，冬季最小，仅有2.1%，符合气候特征。冬季降水量的年际变化最为剧烈，变差系数达到了71.7，春秋2季次之，夏季和汛期的变差系数较小，说明这2个时间段的降水年际变化较为稳定。

表1 西吉县1952-2018年降水量特征Tab.1 Precipitation characteristics of Xiji County from 1952 to 2018

西吉县多年降水量的年内变化情况见图2。全年降水量最小月份为12月，多年平均降水量仅有1.9 mm，最大降水量发生在8月，多年平均降水量达到了89.8 mm。从图2中可以看出，年内降水量呈单峰值分布变化，峰值出现在8月，可见降水量在时间分布上极不均匀，容易导致旱、涝灾害的发生。

图2 西吉县多年降水量年内变化特征Fig.2 Annual variation characteristics of perennial precipitation in Xiji

3.2 降水的趋势分析

对西吉县1952-2018年的降水量进行M-K趋势检验法分析，得到不同时段的统计值Z，并对原始数据和5 a滑动平均值进行线性回归分析，得到斜率b1和b2，综合判断不同时段的降水量变化趋势[19](见表2)。由于降水的原始数据具有较大的波动性，导致用原始数据做线性回归分析时与其他2个分析方法得到的趋势有一定的差异，结合多种方法，确定最终的变化趋势。各个时段中冬季降水量上升趋势较为显著，其他各个时段降水量呈略微的下降趋势。

表2 西吉县近67 a各时段降水量变化趋势Tab.2 The change trend of precipitation in Xiji County in recent 67 years

各时段的原始数据和5 a滑动平均值线性分析见图3。由于春季的夏季降水量变化波动较大，导致原始数据做线性回归分析时得到的斜率b1与其他2种分析方法得到的结论有所偏差，结合M-K检验的统计值Z和滑动平均值斜率b2，可以得出春、夏2季降水量均呈下降趋势。汛期降水量和夏季降水量在年降水量中占比较重，这3个时段降水趋势有较好的一致性。从图3(a)、3(c)和3(f)中可以看出，年降水量、夏季降水量和汛期降水量在1968年以前有明显的上升趋势，在1968-2009年呈波动性下降，近10 a有缓慢的上升趋势，从67 a的长时间序列来看，这3个时段的降水量呈缓慢的下降趋势。冬季降水量在1968年以前有明显的下降趋势，此后整体呈上升趋势。

图3 原州区各时段降水趋势分析Fig.3 Analysis of precipitation trend in each period in Yuanzhou district

3.3 降水的突变分析

对各时段的降水数据进行M-K突变分析，计算出各个时段的UF和UB值，见图4。结合图4中交点位置，初步确定突变年份。由于M-K突变分析检测范围宽泛，得出的结果较为客观，需结合滑动t检验和累积距平曲线综合分析(见表3)，确定最终的突变年份。

表3 西吉县各时段降水量发生突变的年份Tab.3 The mutation time of precipitation in Xiji County in different periods

图4 西吉县各时段M-K突变检验结果Fig.4 M-K mutation test results at different time periods in Xiji County

(1)年降水量发生突变年份为1968年和2012年。由5 a滑动平均曲线也可以看出，在1968年之前，降雨呈增加趋势，而后开始减少，在2012年后呈上升趋势。

(2)春季降水量发生突变年份为1975年、1991年和2011年，这些年份前后的降水量均发生了增减趋势的突变。

(3)夏季降水量突变发生在1968年和2002年，虽然在2016年后降水量也发生突变，但考虑其位于时间序列尾部，参考意义不足，故将其舍弃。

(4)秋季降水量发生突变的年份为1959年、1978年和2006年，从1959年到1978年降水量整体呈上升趋势，1978年到2006年呈下降趋势，从2006年后又开始回升。

(5)冬季降水量发生突变的年份为1968年和2006年，在1968年前降水量呈下降趋势，1968年和2006年之间降水呈上升趋势，2006年之后呈下降的波动变化。

(6)汛期降水量在1968年和1995年发生突变，前后降水量发生明显的增减性趋势变化。

其中夏季、冬季、汛期降水量都在1968年发生突变，与年降水量发生突变的时间相吻合。

3.4 降水的周期分析

对西吉县近67 a的降水时间序列进行复小波变换，得到小波系数实部等值线图见图5。横坐标表示降水年份，纵坐标代表时间尺度，等值曲线为小波系数实部值，正值代表降水量较大，负值表示降水量较小，为零时代表降水量发生突变。纵向可以分析得出每一年的降水量在不同时间尺度下的小波特征，横向可以看出不同周期下降水量的年份分布。从图5中可以看出此降水时间序列存在5～12、13～25、30～52 a 3种不同尺度的周期变化。其中5～12 a尺度上出现了13次震荡，13～25 a尺度上出现了5次震荡，30～52 a尺度上出现了3次震荡。

图5 西吉县近67 a降水量小波变换系数实部等值线图Fig.5 The real part contour map of precipitation wavelet transform coefficients in Xiji County in recent 67 years

对小波系数进行方差分析，方差值的大小对应的时间尺度能反映信号波动的强弱。通过小波方差图，可以确定降水序列中一个主要的时间尺度，即主周期。本次的小波方差图(见图6)中存在3个峰值，对应的时间尺度从小到大依次是8、21和42 a。其中42 a对应的为最大峰值，说明42 a(时间尺度)的周期震荡最为强烈，为降水量变化的第1主周期；8 a时间尺度对应第2峰值，为第2主周期；21 a时间尺度对应的峰值较小，说明此周期震荡较弱。

图6 小波方差图Fig.6 The curves of wavelet variance

4 结 论

本研究以西吉县1952-2018年的降水数据为基础，首先通过M-K趋势检验和线性回归方程对西吉县的降水序列进行趋势分析，得到不同时段下降水量的变化趋势；然后采用M-K突变分析、滑动t检验和累积距平曲线的方法进行突变分析，确定各时段降水量发生突变的年份。最后选择Morlet 复小波函数对降水序列进行分析，得到不同时间尺度下的周期变化，进而确定主周期和次周期的尺度。

(1)西吉县近67 a降水序列整体趋势较为稳定，仅冬季降水呈现上升趋势，其他时段降水量均有不同程度的下降，与其他学者对西吉县降水的趋势研究结果保持一致。

(2)由于大气候环境的影响，西吉县降水在此时间序列中发生了多次突变，其中多个时段的降水量在1968年发生突变。

(3)受人类活动和气候环境的影响，降水序列出现3个变化周期，分别为42 a的第1主周期，8 a的第2主周期和21 a的次周期。根据周期变化，可以看出未来西吉县的降水量基本保持稳定，但由于人类活动的剧烈影响，可能会发生极端降水事件。