基于Priestley-Taylor模型的低丘红壤区水热通量变化及影响因素

姚欢欢，景元书，韩丽娟

(1.南京信息工程大学 气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京 210044；2.国家气象中心，北京 100081)

0 引 言

近年来全球变暖、水资源匮乏等环境问题日益凸显，地球生态系统与大气之间能量、水分以及二氧化碳的输送和转化过程愈加受到关注[1]。中国作为水资源紧缺国家之一，水资源供需间的尖锐矛盾已经不同程度地影响了农业生产[2]。实行高效用水、节水灌溉等措施迫在眉睫。因此掌握区域水热通量变化规律，对合理分配水资源、提高水分利用率有重要的参考价值。

地表水热通量是指显热、潜热的交换过程，作为地表能量平衡的重要组成部分[3]，不仅对区域的热量收支产生了深刻影响，还是地区水循环的动力机制。目前，地表水热通量的计算方法主要包括光闪烁通量法[4]、涡度相关系统法[5,6]、空气动力学法[7,8]和波文比-能量平衡法[9]。近年来大孔径闪烁仪(Large Aperture Scintillator,LAS)的出现，有效地解决了非均匀下垫面观测的有效性问题。LAS不仅在尺度几米到几千米的区域上精度较高，而且操作简单，可利用性较大，其观测尺度可与地表通量遥感估算模型或陆面过程模型、水文模型等像元或网格尺度相匹配，因此LAS成为模型验证的最佳地面通量观测仪器[10,11]。

基于半经验半理论的Priestley-Taylor模型由于所需参数较少被广泛应用于不同地区不同下垫面状况，包括农田[12,13]、森林[14,15]、沼泽湿地[16,17]等。该模型模拟精度主要取决于系数α的本地化准确程度。因此，利用大孔径闪烁仪的实测值，对模型模拟值进行对比验证，确定研究区系数α的适宜值，为该地区精准灌溉等农业生产措施提供理论基础，对提高区域水资源合理利用率也有着深远意义。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于江西省鹰潭市余江县刘家站垦殖农场三分场(116°55’E，28°15’N)，观测区域面积为65.5 hm2，属于武夷山向鄱阳湖的过渡地带，是典型的低丘红壤区。土地利用类型有旱地、农林复合地、林地、水田等，主要种植水稻、花生和柑橘等作物。该区气候特征属中亚热带温暖湿润季风气候，雨量充沛、光照充足、四季分明。年平均气温17.6 ℃，年平均日照时数1 769.4 h，无霜期258 d。年均水面蒸发量1 229.1 mm，年均降水量达1 794.7 mm，夏季高温少雨，蒸发量接近全年的 50%，蒸发量大于降水量常造成伏秋旱。研究区示意图见图1。

图1 研究区示意图Fig.1 Sketch map of the research area

1.2 研究方法

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：β为波文比；z为闪烁仪光径高度；d为零平面位移高度；T*为摩擦温度；L为莫宁—奥布霍夫长度；u*为摩擦速度；ρ为空气密度；CP为空气定压比热；u″和w″分别为x坐标与z坐标的脉冲速度分量；fT为稳定度普适参数。

求得感热通量(H)后，根据地表能量平衡方程计算潜热通量(LE)，即：

LE=Rn-H-G

(5)

式中：Rn为净辐射通量；G为土壤热通量。

(2)Priestley-Taylor模型。Priestley-Taylor(P-T)模型是Priestley和Taylor在Penman-Monteith模型的基础上简化并建立的适用于大尺度湿润表面的蒸散模型。该模型是在无平流假设条件以及忽略空气动力学项对估算结果的影响下得到的，为了修正平流对蒸散的影响，P-T模型引入了在一定程度上反映平流影响的经验系数α，并根据海面和湿润地面的观测资料得出α=1.26，计算公式如下：

(6)

式中：ET表示估算蒸散发，mm/d；Δ为饱和水汽压～气温关系斜率，kPa/℃；λ为水汽化潜热，MJ/kg；γ为干湿球常数，kPa/℃；Rn和H的意义同上。

1.3 数据处理与计算

(1)数据收集及处理。本文选取了研究区2018年7-10月大孔径闪烁仪通量观测、土壤热通量及常规气象观测数据。数据筛选和处理过程包括剔除降水时刻、达到饱和、信号强度较弱以及稳定状态下的弱湍流数据，选取大气稳定度普适函数，计算有效高度等步骤，最终得到1 h的数据序列。

(2)实测蒸散发。利用大孔径闪烁仪得到的实测潜热通量值，通过公式(7)转换得到蒸散发，即：

(7)

式中：ET为实测蒸散发；LE、λ意义同上。

(3)Priestley-Taylor模型系数α。P-T模型系数可以通过潜热通量、净辐射通量、土壤热通量计算得出，公式如下：

(8)

式中：Δ、γ、LE、Rn、G意义同上。

2 结果与分析

2.1 日尺度水热通量特征

(1)平均日变化规律。 将红壤区全生育期同时段的净辐射通量、感热通量、潜热通量、土壤热通量进行平均，得到农田水热通量主要分量的平均日变化规律，结果见图2。净辐射通量曲线变化呈单峰形，从6∶00开始迅速上升，在12∶00前后达到峰值，在18∶00附近下降至零值，夜晚一般为负值。净辐射通量作为地表水热通量的主要来源，直接影响着感热和潜热交换。感热通量和潜热通量与净辐射通量变化规律趋同，但总体数值有所降低。土壤热通量数值白天为正，夜晚为负，说明其通过白天吸收热量，夜晚释放热量来维持地表能量平衡。与净辐射峰值相比，感热通量和潜热通量峰值分别推迟和提前了1 h，土壤热通量峰值推迟了2 h。

图2 红壤区7-10月水热通量主要分量平均日变化 Fig.2 Diurnal variation of main components of water and heat flux from July to October in red soil Region注：Rn为净辐射通量；H为感热通量；LE为潜热通量；G为土壤热通量；下同。

(2)典型天气条件下日变化规律。为了研究典型天气条件下(晴天、阴天)研究区水热通量日尺度变化特征，在研究时段7-10月各选择1个典型晴天和阴天进行分析，选择的时间分别为7月11日(阴)、7月23日(晴)、8月5日(晴)、8月25日(阴)、9月11日(阴)、9月27日(晴)、10月12日(晴)、10月19日(阴)，见图3。

图3 红壤区典型天气条件下水热通量主要分量日变化Fig.3 Diurnal variation of main components of water and heat flux under typical weather conditions in red soil region

从图3可以看出，净辐射通量呈现明显的昼高夜低规律，白天为正值，夜晚净辐射通量在-100～-50 W/m2范围内波动，随着日出逐渐升高至正值，在正午前后达到峰值，后又随着日落开始下降。晴天与阴天变化趋势相似，但变化曲线存在差异。晴天净辐射通量曲线呈单峰形，曲线较为平滑；而阴天由于受到云层遮蔽的影响，整体数值低于晴天，且曲线波动较大，多呈多峰形变化。典型晴天条件下，7月23日、8月5日、9月27日、10月12日净辐射通量的最大值分别为701.90、713.02、603.63、532.53 W/m2，而典型阴天条件下，7月11日、8月25日、9月11日、10月19日净辐射通量的最大值分别为378.97、234.24、478.95、179.93 W/ m2，总体上，晴天净辐射通量峰值是阴天的1.26～3.96倍。

不同月份晴天条件下，潜热通量分别在4.28～546.09、-38.12～631.88、-19.15～410.01、-48.84～355.57 W/m2范围内变化，与晴天相比，阴天潜热通量变化规律趋同，但变化幅度明显降低。阴天夜间潜热通量高于晴天夜间，这是因为阴天云层的保温作用促进地表水汽蒸发，使得蒸发大于吸收作用，从而使得潜热通量升高。阴天感热通量的启动时间较晴天有所延迟，在8∶00甚至9∶00才开始逐渐升高，在10∶00-14∶00到达峰值。晴天感热通量也较阴天高，晴天和阴天感热通量的峰值分别为289.75、93.20 W/m2，这是因为晴天太阳辐射的加热作用强，地气间温度梯度大，促进感热交换不断进行。2种天气条件下土壤热通量波动范围均很小，但晴天土壤热通量、变化幅度明显高于阴天，这是因为晴天太阳辐射强，白天土壤吸收的热量多，夜间没有云层的保温作用热量损失也较阴天高。

2.2 月尺度水热通量特征

选取大孔径闪烁仪观测的净辐射通量及水热通量数据，分析得到低丘红壤区水热通量的月变化。从图4中可以看出，净辐射通量与潜热通量、土壤热通量变化趋势相同，随着月份增加而减少。7月净辐射通量日积值最大，为13.60 MJ/(m2·d)；10月份净辐射通量日积值最小，为5.42 MJ/(m2·d)。潜热交换与降水在研究区具有较好的一致性。在降水较多的夏季，潜热通量普遍较高，最大值出现在7月，为12.47 MJ/(m2·d)，该时期正值水稻移栽分蘖期，田间水分充足，作物蒸散发剧烈，潜热交换不断进行；冬季降水较少，潜热通量也偏低。感热通量的变化趋势与前2者有所不同，其最大值出现在10月，为1.35 MJ/(m2·d)，这是因为10月气温降低，地气温度梯度大，水稻和柑橘处于收获期，农田蒸散明显减小，感热交换增强；最小值出现在7月，为0.59 MJ/(m2·d)。土壤热通量随着月份由正转负，可能是因为7、8、9月太阳辐射较强，足以支撑地表水热交换，土壤通过吸收辐射保证地表能量平衡，10月份太阳辐射亏缺，土壤释放热量供能量消耗，维持地表能量平衡。从表1中可以看出，研究时段内潜热通量占净辐射通量的比例均高于89%，而感热通量所占比例最高仅为24%，土壤热通量所占比例最高仅为6.4%，即研究区以潜热交换为主。

图4 红壤区水热通量主要分量月变化Fig.4 Monthly variation of main components of water and heat flux in red soil region

表1 7-10月水热通量和Rn的日积值及比值 MJ/(m2·d)Tab.1 Daily heat value and ratio of water heat flux and Rn from July to October

2.3 水热通量对气象因子的响应

从上文可知，潜热交换是研究区能量交换的主要形式，所以探究潜热通量与气象因子的相关性基本可以反映水热通量对气象因子的响应。

研究区潜热通量与各因子的通径分析结果见图5、表2，逐日尺度上潜热通量影响因子相关系数排序关系为Rn(太阳辐射)>T(空气温度)>VPD(水汽压亏缺)>RH(相对湿度)。Rn对潜热通量的直接通径系数为0.811，远高于其他气象因子，说明Rn对潜热通量的影响主要表现在直接作用上，Rn对潜热通量的间接作用影响(间接通径系数之和P=0.107)只占总贡献的11.7%，是通过与T以及VPD的交互作用产生影响的。RH和VPD的直接通径系数次之，T对潜热通量的直接作用最小(P=0.043)，主要是通过其他气象因子间接影响潜热通量，其中T通过Rn路径和VPD路径作用潜热通量的间接作用系数，分别占总间接作用系数的66.2%和34.3%。RH对潜热交换有抑制作用，主要是通过Rn、T及VPD的互相作用而间接影响潜热通量。由逐日尺度降为逐时尺度，除了Rn与潜热通量的相关系数有所提高外，其他因子相关系数的绝对值都有所下降。Rn是影响潜热通量最显著的因子，其次是VPD，主要体现在直接影响上。但由于Rn对其他气象因子的影响程度减弱，导致其对潜热通量的间接作用为负。总体来说，逐时、逐日尺度上各气象因子相互影响，对潜热通量产生直接和间接的综合性作用。

图5 潜热通量与各因子的通径关系图Fig.5 Diagram of the relationship between latent heat flux and various factors

表2 不同时间尺度上气象因子对潜热通量的通径分析Tab.2 Path analysis of meteorological factors on latent heat flux at different time scales

2.4 Priestley-Taylor模型的应用及参数修正

通过大孔径闪烁仪获得的潜热通量数据，计算得到该时期内的蒸散ETLAS，利用该数据对Priestley-Taylor模型的模拟值ETP-T进行对比验证，验证效果见图6。7、8、9、10月份ETLAS与ETP-T均呈线性关系。其中，7月模拟蒸散和观测蒸散线性的斜率为1.16，相关性R2=0.98，表明Priestley-Taylor模型总体上表现良好，可以用于蒸散的模拟。8月、9月、10月模拟蒸散与观测蒸散的斜率呈上升趋势，分别为1.17、1.22、1.30，R2呈下降趋势，分别为0.97、0.94、0.88。说明不同月份条件下，Priestley-Taylor模拟精度也会受到影响。这是因为温度、净辐射、湿度、水汽压亏缺、降水量等气象条件的不同可能会引起α系数的突变，对模拟值产生直接影响。所以为了提高模拟的精确度，需要对α系数进行一定的修正。

图6 生育期(7-10月)Priestley-Taylor模型模拟精度Fig.6 Simulation of the Priestley-Taylor model during the growth period (July-October)

通过公式(8)利用实测潜热通量及相关参数，求得Priestley-Taylor模型在7-10月期间的系数α。由图7可见，总体上73%的α系数都在0.9～1.6的范围内波动，大于2.00的较高系数约占总体的4.7%。各月平均系数值存在季节变化，随着月份先降低后升高，数值大小顺序为7月(1.12)>8月(1.09)>10月(1.06)>9月(0.99)。为了提高P-T模型的模拟精度，α系数取7-10月生育期的平均值(α=1.07)对蒸散量进行模拟，并且与α取1.26的模拟结果进行对比。如图8所示，P-T1.26在整个生育期的蒸散模拟值与实测值拟合直线的斜率为1.176 2，截距为0.008 1，相关系数R2为0.954 6，说明虽然P-T1.26模型可以良好地模拟蒸散，但模拟值存在一定的高估；将α系数调整为1.07后，虽然R2并没有明显的提高，但P-T1.07模拟值与实测值拟合直线的斜率达到0.998 8，说明P-T1.07模型对于研究区蒸散的模拟值十分可靠。因此可以选取7-10月生长季α系数均值作为研究区系数α的修正值。

图7 生育期(7-10月)P-T系数α日变化Fig.7 Diurnal variation of P-T coefficient during the growth period (July-October)

图8 P-T1.26和P-T1.07 2种模拟精度的比较Fig.8 Comparison of two analog precisions P-T1.26 and P-T1.07

利用P-T1.26和P-T1.07模拟了农田研究时段的蒸散，结果见表3。与实测的ET相比，P-T1.26的模拟值偏高，特别是在峰值时刻较为明显，蒸散计算偏高了28%。P-T1.07蒸散峰值计算偏高了8.0%，总体上，P-T1.07的模拟值偏低，但P-T1.07与实测值更加接近。 7-10月生育期蒸散随着月份逐渐降低，最高值出现在7月，8月和9月次之，10月最低，蒸散分别为125.99、116.83、88.73、47.72 mm。7月、8月正值水稻分蘖中后期，空气温度较高，太阳辐射较强，促进作物蒸散，而9月、10月水稻处于收获期，与7月、8月相比，空气温度降低，太阳辐射减弱，因此处于低蒸散期。对于整个生育期而言，蒸散实测总值为379.27 mm，P-T1.26和P-T1.07模型估算值分别为431.50、366.43 mm，P-T1.26整体蒸散计算偏高了13.8%，均方根误差为0.083，平均绝对误差为0.06；P-T1.07模型各时期估算值相互弥补，总体上蒸散计算偏低了3.39%，均方根误差为0.055，说明估算值与实测值之间的偏离程度较小，平均绝对误差为0.038，可以反映估算值与实测值之间误差较小。从表3中可以看出修正后的系数α=1.07模型模式效率较前者更接近1，均方根误差和平均绝对误差数值减小。因此，P-T1.07能较好地模拟低丘红壤区复杂下垫面ET的日变化。

表3 P-T1.26及P-T1.07模型模拟蒸散精度比较Tab.3 Comparison of simulated evapotranspiration accuracy of P-T1.26 and P-T1.07 models

3 讨 论

典型天气条件下及月尺度条件下，潜热通量的变化趋势均和净辐射通量变化规律保持高度的一致性。原因是净辐射通量为植物蒸腾及土壤蒸发提供汽化潜热能量，是地气交换的主要驱动因子。研究发现潜热交换是研究区能量耗散的主要形式，且潜热通量所占比例达88%以上，这是因为研究区下垫面为典型南方低丘红壤，7、8月多雨，气候湿润，有利于蒸散发。前人对于兴安落叶松林[18]、小尺度农田[19]、科尔沁沙地[20]的研究结果也表明生长季以潜热交换为主。但前人对戈壁[21,22]、裸地[23]、荒漠[24]等较为干旱下垫面的研究发现潜热通量远小于感热通量，这是因为下垫面无植被覆盖、气候干旱更有利于感热交换。更有前人研究发现，湿地生态系统[25,26]的能量分配更为复杂多变，由于高温、强光、低湿等环境特点，使得生长季只有部分月份白天潜热通量占主导。因此，不同下垫面条件下能量分配比例也会有所差异。

各气象因子及因子间的相互作用对潜热通量影响显著。通径分析结果表明，逐日尺度及逐时尺度，Rn和VPD对潜热通量的影响主要表现在直接作用上，其他气象因子主要通过间接作用影响潜热通量。这与前人对冬小麦[27]潜热通量影响因子的通径分析结果保持一致。前人对小尺度轮作稻田[28]潜热通量与各相关因子的研究发现，VPD对每10 min潜热通量的影响以间接作用为主，与本文研究结果有些偏差。Rn对潜热通量的影响处于主导地位，这与前人对崇陵流域人工林[29]潜热通量与环境影响因子的通径分析和分段回归的结果一致，潜热通量随Rn升高而升高，尚无抑制情况发生。这是因为随着太阳辐射的增强，T和VPD随之升高，叶温升高，增大叶片内外水汽压差，诱导气孔开放，促进蒸腾，潜热交换增强，且其他因子通过Rn路径对潜热通量的间接作用也不容忽视。

Priestley-Taylor模型修正及其区域适应性规律的研究已成为全球热点问题，由于系数α受不同下垫面状况、气象因子等外界因子影响，所以P-T模型对于不同区域、不同气候条件具有很大的局限性，精确确定在指定研究区的系数α是模拟蒸散的关键。本文基于α的推荐值1.26对研究区蒸散进行模拟，研究结果与前人[12,30,31]在多个研究区模拟结果一致，模拟值偏高。基于修正后的模型P-T1.07，蒸散计算偏低了3.39%，RMSE、MAE较调整前有所降低，ME有所提高，说明修正后模型精度明显提高，α=1.07可以作为本研究区P-T模型参数的修正值。前人利用涡度相关技术[32]观测的沼泽湿地蒸散发，对P-T模型的日蒸散模拟值进行验证，确定了当α=1.03时，模型模拟状况最佳。研究发现，P-T模型系数推荐值α也会造成低估。前人在西安地区[33]及内蒙古地区[34]的蒸散发研究中，将系数α分别修正为1.32和1.3。因此，进一步确定系数α与模型模拟值以及相关因子的关系，对于P-T模型在不同地区的适用性规律有重要意义。

4 结 论

典型天气条件下，水热通量逐日变化曲线平滑，多呈单峰趋势，阴天条件下由于云层遮挡，波动性较大，曲线较为复杂。净辐射通量、潜热通量及土壤热通量随着月份递减，感热通量则相反。研究时段净辐射通量和潜热通量平均日积值分别为9.82和9.18 MJ/(m2·d)，潜热通量占研究区能量分配的主要部分。低丘红壤区潜热通量对各气象因子的响应程度有明显差异。Rn是影响潜热通量的主要因子，逐日尺度上，Rn对潜热通量的总贡献系数高达0.918，其他因子影响的大小顺序为T(0.732)>VPD(0.581)>RH(-0.159)，在一定范围内，随着Rn、T及VPD的增大，潜热交换增强，RH与潜热通量呈负相关，各因子相互作用、制约，共同影响潜热通量。据统计，生育期蒸散实测总值为379.27 mm，不同月份蒸散值有所差异，7月蒸散最高，为125.99 mm，约占蒸散总值的33.2%。经过系数修正的P-T1.07模型估算蒸散为366.43 mm，较实测蒸散计算低估了3.39%。因此，采用系数α=1.07的P-T模型可以较好地模拟研究区的实际蒸散。