斜腿刚构桥分析与计算

李子特，薄士威

（甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃 兰州730010）

1 概述

斜腿刚构桥是漂亮的桥型结构之一。斜腿刚构桥由呈水平向的梁式构件和斜向支承构件，因而在力学行为上兼具梁式刚架特性和拱的特性，梁式构件受弯并按刚度比例分配其值大小，拱式构件为偏心受压，且在桥型构件的组成上使受力较大的区域(跨中附近)产生压力使构件偏心受压，而在其受力较小的区域(近端部)让其纯弯。这样则合理地解决了桥梁构件中受力不均匀问题,可使桥梁各组成构件变得匀称。同时，整个桥梁上下部各构件相互固结形成坚固几何形态的整体结构,共同受力抵抗外荷载。因此，桥梁整体性和刚度均得到提高，并大大削弱了组成构件的内力峰值而使构件受力较小，这使各构件的体量和尺度变得轻巧和纤细。所以，这类桥梁从力学性能和经济性上远较传统的单梁式和单拱式结构为优[2]。

上跨高速公路的天桥因不宜在中央分隔带设置桥墩，往往需要1孔桥梁跨越，为减少桥梁长度而配置小边孔，斜腿刚构桥的跨越功能和经济优势就显得更加明显。同时对于减少高速公路行车视线障碍，防止天桥结构受高速汽车撞击，提高公路行车安全具有重要意义。

2 桥型概况

某上跨高速公路天桥采用了斜腿刚构形式，桥孔布设为(9.25+24.5+9.25)m，上部采用板式梁结构，截面高度为0.7m；斜腿采用0.7m矩形截面，与主梁夹角为45度；下部结构采用肋板台，斜腿支撑于肋板和承台处，桥面宽度为5.5m，上部梁与斜腿等构件均采用C30钢筋混凝土，如图1所示。

图1 斜腿刚构桥天桥桥型布置图

3 计算荷载及荷载组合

结构恒载：自重、二期铺装、混凝土收缩及徐变。

移动荷载：公路-Ⅱ级；汽车荷载冲击系数通过有限元模型进行特征值分析求得结构基频f=2.47Hz，依据相关规范求得冲击系数μ=0.144。

人群荷载：3.0kn/m2。

温度荷载：主梁整体升、降温均按20℃计算，同时考虑桥面板日照温差引起的温度梯度荷载，斜腿构件内外温差按10℃计算。

基础不均匀沉降：桥台端按5mm沉降计算。

风荷载计算：按照《公路桥梁抗风设计规范》，求得静阵风荷载QH=3.68kn/m，作用在主梁侧面。

荷载组合：按规范进行承载能力极限状态、正常使用极限状态及弹性阶段应力验算的各项组合，相应进行了基本效应组合、作用短期效应组合和作用长期效应组合[4]。

4 主要计算结果及分析

采用MIDAS/Civil建立了三维空间有限元模型，将全桥结构离散为76个单元、81个节点。斜腿底部采用固定约束，并引入压弯构件计算长度系数，与桥台搭接处采用双向活动支座，如图2所示。

图2 斜腿刚构桥有限元模型

通过对斜腿及斜腿间主梁进行屈曲分析，求得压弯构件的稳定系数，如图3，4所示，再通过欧拉临界公式：

求得计算长度系数分别为6.0、14.4。

图3 斜腿一阶屈曲图

图4 斜腿间主梁一阶屈曲图

5 主要计算结果及分析

根据斜腿刚构天桥受力特点，斜腿及斜腿间主梁按压弯构件验算，其余主梁按一般受弯构件验算[5]，如图5所示。

（1）一般受弯主梁正截面抗弯承载能力验算。

矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件，其截面抗弯承载力应符合：

图5 承载能力极限状态结构主弯矩包络图

通过计算，第1、3跨跨中最大正弯矩为935kn·m＜6150kn·m，临斜腿处最大负弯矩为 5090kn·m＜12110kn·m，满足承载力要求。

（2）一般受弯主梁斜截面抗剪承载能力验算。

矩形、T形和I型截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：

图6 承载能力极限状态结构主剪力包络图

通过计算，第1、3跨临斜腿处最大剪力为1408 kn＜5335kn，满足承载力要求。

（3）一般受弯主梁斜截面抗弯承载能力验算。

一般受弯主梁纵向钢筋和箍筋符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D3362-2018）第 9.1.4条、第 9.3.9条第 9.3.13条的构造要求，故可不进行斜截面抗弯承载力计算。

（4）压弯构件承载能力验算。

考虑风荷载作用，斜腿和斜腿间主梁按具有两个相互垂直对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件承载力验算，取斜腿和斜腿间主梁最不利截面进行配筋验算。

斜腿最不利截面-根部截面计算压力为2176.0 kn＜22419.22kn，承载力富裕比例为11%；斜腿间主梁y方向压弯最不利截面-根部截面计算压力为3254.60kn＜3661.30kn，承载力富裕比例为12%；斜腿间主梁-Z方向压弯最不利截面-跨中截面根部截面计算压力为3254.60kn＜4409.68kn，承载力富裕比例为35%；双向受压验算满足要求。

（5）裂缝宽度验算。

矩形、T形和I形截面钢筋混凝土构件及B类预应力钢筋混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度按下式计算[6]：

最不利截面为斜腿根部、斜腿间主梁根部、斜腿间主梁跨中截面，裂缝宽度计算值分别为0.176、0.140、0.108，均小于 0.2mm，满足验算要求。

（6）挠度计算及预拱度设置。

挠度计算时，钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：

表1 挠度计算表

根据《预规》第6.5.5条规定：当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时可不设预拱度；当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用[7]。

本桥第二跨跨中由荷载短期效应并考虑长期效应影响产生的长期挠度为67.7mm>1/1600=15.3mm，故需设置结构恒载+1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和为67.7mm的预拱度。

（7）钢筋混凝土受弯构件正截面压应力计算。

短暂状况受弯构件正截面压应力应满足以下要求：

第2跨跨中截面最大压应力为6.44Mpa＜12.86 Mpa，满足验算要求。

（8）钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力计算

临斜腿处主梁中性轴最大拉应力为0.63MPa＜1.61MPa，钢筋最大拉应力为 38.3MPa＜255.2MPa，满足验算要求。

6 结论

通过建立斜腿刚构桥空间有限元模型并考虑风荷载作用计算其内力，根据斜腿刚构桥受力特点，斜腿及斜腿间主梁按压弯构件验算，其余主梁按一般受弯构件验算。主要验算结论如下：一般受弯主梁正截面抗弯承载力、斜截面抗剪承载力、斜截面抗弯承载力满足规范要求；斜腿及斜腿间主梁双向偏心受压承载力满足规范要求；一般受弯主梁、斜腿及斜腿间主梁缝宽度小于0.2mm，满足验算要求；斜腿钢构桥在汽车荷载下的跨中挠度，满足规范要求，设置预拱度满足规范要求；一般受弯主梁正截面压应力和中性轴处的主拉应力及受拉区钢筋拉应力均满足规范要求。

斜腿刚构桥具有较大的跨越能力及较高的承载能力，特别是对中跨梁段能提供轴力，因而梁的截面尺寸相对较小，混凝土、预应力材料用量较低，结构轻巧，在高速公路跨线桥中具有较大的桥型方案优势。