周期性管柱信道的声波通信技术研究综述∗

赵傲耸 陈 浩 张 波 张晋言 何 晓

(1 中国科学院声学研究所 声场声信息国家重点实验室 北京 100190)

(2 北京市海洋深部钻探测量工程技术研究中心 北京 100190)

(3 中国科学院大学 北京 100049)

(4 中石化胜利石油工程有限公司测井公司 东营 257096)

0 引言

智能油田是21世纪的发展方向之一，其本质是一套闭环信息采集、传输和处理系统，不仅能连接作业现场与油田基地，更重要的是实时连接地面与井下以实现永久监测[1]。在智能导钻中，实时有效地将随钻测量的信息传递到地面供工程师进行决策是该项技术发展的瓶颈之一[2]。总之，无论是在油田的后期智能开发还是前期的智能导钻中，在井下获取的数据都必须通过一定的方式传递到地面，即布设这些系统时，有效的井中和地面通信方式是其中的一个重要因素。

现有的井下通信方法可笼统的分为有线和无线两大类。有线通信包括电缆、智能钻杆等，传输速度快，但往往设备昂贵、部署难度大；无线通信包括泥浆脉冲、电磁辐射、声波传输，该类方法通常不干扰钻进过程，都可以在随钻测井中使用[3]，除泥浆脉冲外，基于电磁和声波的井下通信方式也有应用于智能油田开发的实例。

从表1 可以看出，声波传输以井下固有的金属钻杆或油管(下文统称“管柱”)作为通信信道，以低频弹性波为载波，不依赖于钻井液和地层，系统复杂度低，便于井场部署和改装；相比于其他通信方式，其数据传输速率较高，能够满足地面监测与决策的需求，有望对发展智能油田起到关键推动作用。20世纪90年代以来，哈里伯顿等油服公司率先开展技术攻关，目前已推出商用的随钻产品[4]，性能远超泥浆脉冲传输。国内的研究相对滞后，随钻声通信产品尚未推出，但有油水井智能检测的管柱通信报道[5]。

表1 各种井下通信方式的对比Table 1 Comparison of various downhole communication methods

考虑到声波在管柱中远距离传输的多径衰落和非平稳噪声干扰等问题，研究的重点在于两方面：一是要搞清楚管柱信道的特性，建立物理模型，从而优化声通信信道的参数；二是要研究适合该信道的数据传输方案，提高通信的可靠性。通过以上研究，最终实现高速高可靠性的周期性管柱声通信。为了更好地推动本项技术的发展，本文对井下声波通信的关键问题和研究历程进行梳理和回顾。

1 信道物理模型的研究

低频范围内空心圆管中轴向传播的声波有3种模式：纵波、扭转波和弯曲波；纵波的传播波速快、耗散少，且接收简单，因此一般使用纵波作为通信载波[6]。关于波在周期结构中传播的问题，Brillouin[7]于20 世纪三四十年代做了大量的理论研究。文献[6,8–14]在Brillouin的基础上对管柱信道的声传输特性进行了较为系统的研究，包含对频散、阻抗、衰减等物理特性的解释。

1.1 管柱信道的物理特性

首先对管柱模型进行合理简化：假设声波呈轴对称分布，考虑到声传输的载波频率一般低于2 kHz，基本符合低频假设，因此可以将管柱看作周期级联的均匀弹性棒。图1 展示了简化的管柱模型中声波多路径传播的情况。

图1 简化的管柱模型与声波多径传播Fig.1 Simplified drill string model with acoustic multipath propagation

周期结构中的波传播一般会被归结为特征值问题：将一维波动方程写成Hill 方程形式，代入Floquet定理和声学边界条件即可得到特征方程，进而得出频散方程[8]：

其中，k为复波数，ω为角频率，d1,2、c1,2、z1,2分别为管段和接箍的长度、声速和特性阻抗，公式(1)揭示了管柱信道的频散特性。如图2 所示，群速度在频域上呈带隙结构，通阻带的位置与周期单元的材料、尺寸有关，其物理机理类似于声子晶体中的布拉格散射；通频带内存在频散现象，且随着频率增大而愈发显著，这将使脉冲波传播的时域波形产生畸变。

图2 周期管柱结构的声波频散曲线Fig.2 The dispersion curve of periodic string structure

进一步研究阻抗特性，将特征向量的系数代入公式z(x,ω)=Fs/vs，显然波阻抗是个复数，且在空间上呈周期对称分布；通过对相位的分析发现每根管段上的两个物理位置的阻抗总为实数，上述结论可以指导管柱与通信设备(中继器、接收机等)的阻抗匹配，减少注入损失[9]。

声信号在传播时的衰减主要包括扩散损耗、吸收损耗和边界损耗，它们都与传播距离和信号的频率有关。多位研究者对管柱信道的衰减机制进行了探讨[6,10−14]。Drumheller[6,10]提出管柱声传输的两种主要衰减机制：第一种是基于经验参数的Maxwell 阻尼模型，本质是模拟纵波与弯曲波的耦合作用导致的径向耗散；第二种是管段尺寸的随机分布改变了散射模式，间接导致了纵波的衰减。一般来说，对不同长度管段进行重新排列是降低衰减最直接的手段[12]。现场试验结果与上述理论符合良好，主要通频带的声波衰减水平大致为13∼30 dB/km(即每千英尺衰减4∼9 dB，本文均换算为公制单位)[6]。Lee[13]和Rama[14]讨论了井孔中多种阻尼机制对管中声波的影响，并通过试验将声波衰减范围缩小为13∼23 dB/km。之后的研究者在计算信道容量时，多使用23 dB/km的典型值。

1.2 信道模型的仿真方法

基于弹性波动理论，管柱信道的仿真方法主要分为数值法和解析法，前者包括时域有限差分、有限元等方法，后者主要利用传递矩阵进行求解。

1989年，Drumheller[8]首先给出了一维周期波导的时域有限差分公式：

1990年，Clayer 等[15]研究了地面与井下边界对管柱信道的影响。1993年，Drumheller[6]将Clayer等的研究成果引入公式(2)的运算，并对声传输的阻尼衰减机制进行了完善，较为准确地预测了井下2000 m 管柱的传输特性。2000年，Carcione 等[11]提出了另一种高阶时域算法，能够计算一维波导的多种传播损耗，还能模拟非均匀截面引起的脉冲畸变和延迟。图3[16]展示了信道的频带特性，描述如下：

(1) 类似梳状滤波器，即由于声波的多径效应导致的频率选择性衰落；

(2) 频带资源有限，通频带内并不平坦，且随着传输距离(图中距离单位为英尺)增加，衰减也随之增加；

(3)通带内的“尖峰”是由声波干涉形成的驻波所引起的，数量与管段周期数成正比。

图3 管柱信道传递函数的幅频响应Fig.3 The magnitude of the channel transfer function over the acoustic frequency band

为了保证计算速度，时域的数值方法通常是对低阶的单模式波进行仿真，为了进一步模拟非周期结构中多种模式波“耦合”振动的声传输行为，一些研究者提出用传递矩阵的方法[17−21]。文献[17–20]将单个管段用2×2传递矩阵进行描述，与有限差分方法的仿真结果大致相同。Han 等[21]在3 种模式波的非耦合传递矩阵基础上，利用厚圆柱壳模型建立了考虑耦合效应的振动传递矩阵，与实验结果符合良好，和ANSYS 仿真相比能较大程度简化振动分析和建模过程，计算效率更高。

更合理的设置阻尼机制和边界条件能得到更准确的信道传递函数H(f)。在波动方程中加入阻尼项，目前多依赖于经验的参数模型，需要与现场数据进行匹配；李成等[22−23]的研究表明，地面、井底、地层等边界对信道的传输性能也有较大影响。

2 声波数据传输方案

井下管柱信道具有慢时变、多径衰落等特性，用于随钻数据传输时，还会受到钻头和地面设备的强噪声干扰。对信道通信能力的研究包括信道容量、噪声模型等，目的是提出合适的信号传输和接收方法以最大限度地利用频带资源、提高接收信噪比(Signal-to-noise ratio,SNR)和对抗码间干扰(Inter symbol Interference,ISI)。

2.1 信道容量与噪声模型

Gao等[24]系统研究了随钻工况下的信道容量。已知信道传递函数H(f)，根据香农定理得到信道的上行容量计算公式：

其中，PS(f)为声信号的功率谱密度，噪声源被确定为两部分，井下钻头噪声PNd(f)和地面设备噪声PNs(f)。进一步分析噪声的总功率谱密度，PN(f)=PNd(f)+|H(f)|−2PNs(f)≈|H(f)|−2PNs(f)，因此在数据上行传输时，地面噪声是影响传输速率的主要因素；同样地，数据下行传输时应着重抑制井下钻头噪声。

使用现场测试的噪声数据(考虑到井场的大多数噪声数据服从高斯分布，为了简化计算，假设噪声为高斯分布)，设置信道衰减水平为23 dB/km，用注水法(Water-filling method)计算公式(3)，得到可用频带范围400∼1800 Hz。图4[24]展示了信道容量与发射功率的关系，当传输距离为1828 m (约6000英尺)时，信道仍有每秒数百比特的传输潜力。

图4 不同传输距离时信道容量与发射机功率的关系Fig.4 The relationship between channel capacity and transmitter output amplitude at different transmission distances

然而对于管柱信道来说，连续的反射会导致其脉冲响应持续上百毫秒(图5)，从数字通信的角度来看，这意味着接收信号可能存在显著的ISI，是限制信道容量的又一主要因素。

图5 五十节管柱信道的冲激响应Fig.5 Impulse response of 50-section channels

2.2 声信号调制技术

为了充分利用管柱信道有限的带宽资源，对抗ISI 和频率选择性衰落，在常规调制方法(二进制相移键控(BPSK)、正交振幅调制(QAM)等)的基础上引入多子带并行传输的通信策略。Gao 等[24]首先提出将离散多音频(Discrete multi-tone,DMT)技术用于钻杆通信，并从理论上计算了BER=10−3时的传输速率，证明声波具有远超泥浆脉冲的传输潜力。2007年，Memarzadeh[16]将正交频分复用(Orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)和联合信源信道编码(Joint sourcechannel coding,JSCC)应用到井下通信系统，图6[16]展示了OFDM 的发射/接收原理图和测试信号传输频谱。

图6 声波OFDM 工作原理示例Fig.6 Sample acoustic OFDM system

OFDM 是一种把信道频谱划分为多个正交子带，再将数据分布到各个子带上并行传输的多载波通信方案。子带带宽∆f与符号周期T成反比(T=1/∆f)，好的设计能保证符号周期T比信道脉冲响应长得多，配合循环前缀，使ISI的影响最小化；在频域上允许各子带的自适应调制以灵活应对各种不平坦与多变的信道条件；借助快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)技术高效地完成庞杂的并行处理。不同于常见的移动无线通信，管柱信道的时变非常缓慢，且增加管段也不会对通带产生明显的影响，初步试验甚至可以忽略其时变特性以降低系统的复杂度(如减少均衡器的使用)。近几年，多位研究者将改进的OFDM技术应用到井下通信系统，理论传输性能均有一定程度的提升[25−27]。

2.3 信号接收与噪声抑制

假设地面和井下分别有|As(f)|2和|Ad(f)|2的噪声衰减因子，代入公式(3)得到：

如前文所述，信道容量是SNR 的直接函数，在声信号发射功率难以进一步提高的情况下，通过直接或间接的方式抑制噪声是提高接收SNR的唯一途径。

2006年，Sinanovic[28]提出双传感器接收方案，其基本思想是通过阵列信号处理实现定向滤波，从而抑制管段中与声信号传输方向相反的地面噪声；除此之外，还提出在接收机和地面设备(发射机和钻头)之间加装物理结构的声衰减器，两种方法均能为信道容量带来数量级的提升。后续的研究多围绕以上两方面展开，包括隔声体(Acoustic isolator tool,AIT)设计、多阵列接收模型的训练、弱信号检测与提取等[29−30]。

3 通信系统设计与商业化进展

设计井下声波通信系统应考虑到以下几点：(1)井下高温、高压与强震环境对器件的影响；(2) 通信设备兼顾小型化与长续航；(3) 在满足传输需求的前提下，系统复杂度尽可能低；(4) 最大限度提高接收信噪比；(5) 高效可靠的调制和解调方案。

1996年，日本国家石油公司开发了用于随钻数据传输的原型机：采用磁致伸缩换能器发射声波，载频1 kHz以下，通频带内传输，实现了最大传输距离1914 m (速率10 bit/s)；限制传输速率的主要原因是对噪声抑制和信道衰减的机制认识不足[31]。

2000年，哈里伯顿公司开发出第一个商用的井下声波通信系统，用户能够实时获取井下数据，配合地面直读(Surface read out,SRO)模式，实现对多种试井环境的井下监测，极大地节省试井作业时间和测试成本，方便专家决策[32]。初代系统的特点为：(1) 双向声波通信能力，发送数据集包括压力、温度、时间、决策指令等；(2) 发射机装于测试阀上方，含3个石英传感器，有发射与存储两种模式，必要时可电缆介入；(3) 发射机与接收机之间装有中继器，最大服务井深3657 m(约12000英尺)；(4) 可用于深海井和欠平衡井的监测[33−34]。

2007年，加拿大XACT 公司联合Extreme Engineering 公司和美国桑迪亚国家实验室进行了随钻声通信系统的现场测试并率先实现商业化服务[4]。初代系统利用单个通频带BPSK 调制进行数据传输，标称速率20 bit/s，尚未安装中继器，服务井深为垂直井2500 m，水平井800 m。至2011年，XACT 公司已在北美服务了400 余口井，新一代系统能够对任何管柱结构进行建模从而预先确定最佳通频带的位置；使用两个中继器实现最大服务井深4000 m，初步具备节点监测功能，传输速率30 bit/s以上(最快达80 bit/s)[35]。2013年，该公司实现井下声波遥测网络(Acoustic telemetry network) 的构建，即在钻井过程中实时获取信道的多节点环空压力和温度等数据信息[36]。系统的4 个主要组成部分如图7[4]所示，其特点为：(1) 声信号以40 Hz 宽的调制扫频信号形式输出，用以激发管内纵波，提高传输可靠性；(2) AIT 装在声波发射器(Acoustic telemetry tool,ATT)与钻具(Bottom hole assembly,BHA)之间，抑制钻头噪声和反向传播的声信号；(3) 阵列接收器(Extreme acoustic receiver,EAR) 安装在钻机的顶部驱动套筒或方钻杆(Kelly)上，由两个加速度计和信号处理模块组成，同时负责与解码与可视化设备(Decoding and display unit,DDU)的双向无线通信；(4) ATT 可作为中继器，用于转接与放大信号，兼具节点监测功能；(5) 声波相位调谐器(Acoustic phase tuner,APT)可加装在所有ATT 的顶部和底部进行阻抗过渡。

图7 声波遥测系统Fig.7 Acoustic telemetry system

系统设计存在许多难点，比如用于随钻通信的发射换能器要输出1 kHz 以下的低频声波，尺寸不能太小，还要更高效率地激发管中纵波，对其结构设计提出挑战；考虑到阻抗匹配，发射短节一般与钻杆直径相同，留给电源和信号处理模块的空间极其有限；接收端的信号处理也至关重要，信道估计、均衡检测等环节直接关系到数据恢复的准确性；多个中继器之间可能发生信号“串扰”等[37]。国内尚无成熟的商业化产品。

4 总结与展望

井下通信系统能够帮助地面工程师监测和控制井中状态，从而更好地规避作业风险、降低时间与资金成本。虽然目前仍受限于传输速率，无法传输声波全波列等大数据集，但可以在信道特性允许的前提下，将测井设备与传感器收集的特征参数发送到地面，以完成预先设计好的特定任务。比如前文提到，井下监测系统被设计为每隔一段时间向地面中继器发送一组数据集：实时的环空(管内)压力、温度和系统相关状态信息；以上数据可实现对地层破裂、管段泄露、岩屑堆积等风险的监控。再比如，随钻地质导向常用“井斜+自然伽马+电阻率”的数据组合，其中近钻头处的自然伽马和电阻率数据用于检测地质情况变化，井斜数据用于计算井眼轨迹。总之，发送数据集的参数选择主要取决于地面人员对于资料解释和功能实现的需要。

井下声波通信技术经过多年的研究和应用，已经有了长足的发展，在多种应用场景下表现出优良的传输性能和可靠性；如在油气生产过程中，也可以通过周期性的套管或油管部署声通信系统，将实时获得井下信息传递到地面从而指导和优化开采方案。总之，声波传输方式因其成本低、传输速率高、可行性高等特点，有可能成为井下通信的优选方案。