“错”出精彩

尹洪

人無完人，孰能无过。学生在学习数学知识时，出现差错是难免的事。笔者在上公开课时也害怕学生在课堂上出错，如果出错了可能会打乱既定的教学计划，无法完成教学目标。华应龙老师的“化错教育”理念给了笔者很大的启发。

一、为“错”号脉，查出病因

教学人教版三年级“分数的初步认识”时，学生通过把4个苹果、2瓶矿泉水、一个蛋糕平均分成2份，知道了平均分的意义，接着教师开始教学分数的读法。

师：把一个蛋糕平均分成2份，每份是多少？

师：用什么数表示呢？

生：二分之一。

（师板书[12]）

师：这个数怎么读呢？

生1：一分之二。

生2：二分之一。

师：现在同一个数怎么出现2种读法？哪种对呢？说说你们的理由。

生3：一分之二的读法是错误的，我妈妈教过我，就应该读二分之一，而不是一分之二。

（听着学生的回答，笔者知道他们正确的读法只是停留在之前家长的教育或者自己模仿，并不知道这种正确读法的道理，更不知道错误读法错在哪里）

师：到底怎样读才对呢？我来采访下这个读一分之二的同学，你是怎样想的？

生1：我是从上往下读，把一块蛋糕平分成2份就读一分之二，怎么错了呢？

师：同学们，要正确读出这个[12]，就要明白这个数里面的1和2到底表示什么意思，我们就从分蛋糕来看：把一块蛋糕平均分成2份，那么我们就用这根短横线表示平均分，平均分成2份我们就在线下写2;这个线上的1是表示原来的这块大蛋糕，还是指平均分2份后，2份中的1份呢？

生4：老师您是问用什么数来表示分后的1小块蛋糕，那这个1肯定是表示2份中的1份。

师：表示2份中的1份时是先读2还是先读1呢？

生5：应该先读2，再读1，因为只有把蛋糕平均分成2份表示其中的1份才能用[12]表示。

生6：这个“1”不是指原来没分的1块大蛋糕，而是指2份中的1份。只有先分才有2，2中取1所以读二分之一。

生1：我知道为什么要读二分之一，我搞错了这个“1”的意思了。

此时，教室响起热烈的掌声，教师无须多言，只是和学生一起鼓掌，为学生能正视错误直至找到正确答案的这种科学态度鼓掌。

在这个教学片段中，教师把错题当作“病号”，带领学生一起“会诊”，大家在“治疗”的过程中，让错误凸显，查出错误原因，大大降低学生今后类似错误的发生概率。

二、抛砖引“错”，对比纠错

在教学人教版六年级“比例尺”这节课时，有这样一道巩固练习题：一个圆柱形零件，高是5 ㎜，在图纸上是2 ㎝，这个图纸的比例尺是多少？学生解答之后，笔者板书3种答案。

答案1 2 ㎝=20 ㎜，图上距离∶实际距离=5∶20=1∶4。

答案2 2 ㎝=20 ㎜，图上距离∶实际距离=20∶5=4∶1。

答案3 图上距离∶实际距离=2∶5。

答案一出，学生经过思考有的选答案1，有的选答案2。

师：大家怎么都不选答案3？

生1：因为答案3单位没有统一，肯定不对。

师：答案1和答案2哪个对呢？

生2：我选答案2，因为题目说这个零件高5 ㎜，说明5 ㎜是实际距离，图纸上是2 ㎝，它是图上距离，所以比例尺=图上距离∶实际距离=20∶5=4∶1。

生3：答案1错了，主要是因为平常一般画图的比例尺都是图上距离小于实际距离，但这道题的零件很小，画图时要放大，所以图上距离大于实际距离。

在这个教学片段中，学生在分析、比较几种答案后找到正确答案，并能阐述错误答案错在哪里，教师提醒其他学生不再犯类似错误，从而巩固所学知识。

三、自然出错，从容化错

教师出示一道填空题：7.6÷0.5=（ ）…（ ）。

学生给出答案：7.6÷0.5=（15）…（1）。

师：同学们，这个答案对吗？

生1：这个答案错了，因为余数不能大于除数。

生2：0.5×15+1≠7.6，所以错了。

师：同学们用到我们以前学的知识：

1.在除法算式中：余数<除数。

2.除法验算的方法：除数×商+余数=被除数。

师：大家能检验出这个答案是错误的，但这种题型为什么经常有同学做错呢？

我们一起来列竖式还原这个错误答案是如何得来的：

被除数、除数同时扩大10倍，商不变，但余数也扩大了10倍，所以正确的答案应该把余数1缩小到它的十分之一。

在这个教学片段中，教师带着学生经历错误产生的过程，让学生发现错误从何来，如何化错为对。

四、将错就错，错不是错

下面是华应龙的学生张洪叶老师回忆华老师与一个学生的课前谈话。

生：老师，您今年几岁了？

（全班学生笑）

师：请问你今年几岁？

生：10岁。

师：我儿子今年26岁，你猜我几岁？

生：我猜您53岁。

师：怎么想的？

生：您儿子26岁，比我大16岁。我妈妈37岁，我猜您比她大16岁，所以您是53岁。

师：想知道我究竟多大吗？

生（齐）：想。

师（停顿3秒）：53岁。

师（竖起大拇指）：你真会动脑，我今年确实是53岁。

下课后，他的学生张洪叶老师追问华老师：“您不是49岁吗？为什么欺骗学生呢？”华老师笑着回答道：“那你想一想，我为什么‘欺骗学生呢？”

张老师思考良久后说：“华老师，那个学生的答案虽然错了，但他能根据您提供的信息，结合自己的年龄积极思考，推算老师的年龄，这种学习态度和思考方式是值得肯定的，而这个错误并不是数学知识的认知错误，不会对后续知识学习产生不良影响，您要鼓励的是这个学生积极的推理过程和方法，对吗？”

华老师点头，并说：“还有一点，如果当时我说‘你真会动脑筋，不过我不是53岁，学生会是什么感受？”

在这个教学片段中，华老师真正把学生摆在中心，课堂上的每句评价语不仅关注学生的认知规律，还能关注他们的情感态度。错也不是错，将错就错！

（作者单位：江西省南昌市青新小学）