数学理论结构在小学数学教学中的应用

刘士剑

摘要：数学理论结构是基于布鲁纳结构主义教学理论，并以此向外延伸，由符号结构、历史结构以及外延结构共同组成。在新课程标准极力促进教育教学改革的背景下，在小学数学教学中应用数学理论结构，让学生对数学符号公式、数学学习方法以及学科情感态度有更加深刻地认识，以此促进小学数学教学创新，提升学生数学核心素养。

关键词：小学数学;数学理论结构;教学应用

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2020）35-0160-01

小学数学的教学思维以布鲁纳的结构主义为依据，因而应用数学理论结构进行教学优化与创新是未来教学的发展趋势。小学时期学生数学认知不足，通过符号结构能够帮助其理解数学抽象概念，历史结构促进其掌握数学科学方法，而外延结构能够有效启发学生的数学理论思想。因而教师要积极探索数学理论结构在教学实践中的应用意义，为学生数学综合能力的提升做好教学准备。

1.应用符号结构加强学生对概念的理解

符号结构在数学理论结构中主要代表应用数学符号这一工具去开展教学以及概念理解的过程，形象地展示了一些数学概念在公式符号的推理过程中是如何形成的，能帮助学生加强知识点的理解，并培养其数学符号思维。小学数学每本教材上的知识点前后都有一定的联系，在实际教学中应用数学符号结构，主要是帮助学生合理衔接课本知识，并通过简单的数学符号语言去描绘出整本教材的知识体系框架，从而对数学庞大的知识系统建立清晰的认识，并强化数学概念的认知。

例如，在教学《四边形》这一课时，内容主要由长方形、正方形以及平行四边形这几种具有代表性的规则图形组成。这时，教师便可以应用数学符号结构，让学生从周长以及面积求解来有效区分这几种四边形。如“正方形四条边相同，便可以都用a来表示，那么周长为4a，面积为a2，而长方形有长与宽之分，分别用a、b来表示，周长为2a+2b，面积为ab，最后平行四边形需要再次引入高的概念，用h表示，平行边继续用a、b表示，周长为2a+2b，面积为ah或bh”。通过这样，学生在数学符号时就能够在头脑中勾勒出这几种图形并将每条边与高做出一一对应，使原本容易搞混的概念变得清晰且具体，最后以四边形为基础将这几种图形根据边的字符表示联系起来进行类比区分，大大提高课堂学习效率。

2.应用历史结构促进学生掌握科学方法

数学历史结构是指数学研究在基础理论的结构和科学方法方面不同而形成的一种具有历史与逻辑特点的关系，从根本上说即某种数学科学方法应用在不同组合时所发挥出不同的作用，从而产生不同的效果。因而应用历史结构在一定程度上能够帮助学生掌握数学科学方法，比如直接体验与数学史迁移，在具体的教学实践中，学生直接体验教师的教学方法去学习并探究数学课本上的公式概念，加强学习印象。此外，教师也可以通过为学生介绍数学史来帮助学生进一步感受数学的精华，学习经典的数学解题方法与思维从而逐步建立数学学习兴趣与自信心。

例如，在教学《三角形的分类》这一课时，教师通过多媒体为学生介绍三角形的分类：直角、锐角以及钝角三角形，并播放以上分类下具有不同形状的三角形图片，让学生在进行练习时直接体验三角形分类的原则与每种类型三角形的特点。随后，研究直角三角形的特性时，继续利用教学多媒体为学生介绍“勾股定理”，通过这一数学史让学生发现直角三角形各边之间的关系，从中学习到优秀的数学思维是如何形成的，感受数学知识的魅力，以逐步提高数学学习热情。

3.应用外延结构激发学生数学价值情感

数学外延结构展示了人与数学之间的关系，将数学的知识概念外延到人的身上进行展现的一种理论结构。在小学数学中，外延结构的应用能够有效调动学生的学科情感与态度，从学生的数学学习行为、数学知识认知以及数学教材感染等方面发挥作用，帮助學生更好地发现自己在数学学习过程中出现的情感、态度以及价值观念变化，并进一步扩大，与数学知识理论相融合，既有利于培养学生的学科兴趣，又能够加强其学科认知，产生浓厚的情感。

例如，在教学《平移和旋转》这一课时，教师可以通过多媒体为学生展示一些具有美感的图形，比如“五角星、心形”等等，让学生在草稿纸上做出这些图形的平移与旋转，使之感受数学知识理论在具体图形应用的过程中产生的简洁美。再比如，以《人民币》的教学为例，教师通过多媒体为学生展示日常购物的场景，鼓励学生联系实际生活去思考人民币的用处与意义，给基本的知识概念融入了生活化色彩，进一步加深学生的学习情感体验。通过这样来将教材上的知识进行合理外延，让学生通过对基础知识的学习进一步强化自身的学科情感与态度，从而不断对数学产生浓厚的探究兴趣，实现高效学习的正反馈。

结语

综合上文，在小学数学教学中应用数学理论结构，既是当前教育改革背景下的一大创新，又是符合学生发展规律与认知需求的教学方法。通过将其细分为符号结构、历史结构与外延结构，从学生数学理解、方法以及情感等多方面对其产生积极影响，逐步带动学生形成积极的数学学习态度，实现数学综合素养与能力的提升。因此，教师在实际教学中要积极钻研数学结构理论，结合学生个性特点与教学目标来构建小学数学结构主义高效课堂。

参考文献：

[1]李友莉.皮亚杰认知发展理论对小学数学教学的启示[J].现代教育科学，2019（2）：141-146.

[2]高雅，曾小平.皮亚杰认知结构理论对小学数学教学的启示[J].数学之友，2019（16）：22-24.