穿过一张纸上的洞

大多数人比一张纸要大得多。但是在本次实验活动中，你可以从一张纸上的洞里挤过去。多加练习的话，你甚至可以穿过一张小小的名片上的洞！

实验条件及材料

● 纸

● 剪刀

活动步骤

（1）把一张纸从中间对折，把折好的纸放在桌子上，将有折痕的一边靠近你。

（2）剪开有折痕的这一边，位置距离边缘约1厘米，然后一直剪到距对边边缘前1厘米处停止，这样你就不会把整张纸都剪开了。

（3）把纸翻转过来，使有折痕的一边远离你。在距离刚才剪开的位置约1厘米处开始剪，在剪到有折痕的一边边缘前约1厘米处停止。

（4）从有折痕的一边和相对的一边交替进行剪切。每个切口保持1厘米的间隔，并且始终在距离纸的远端边缘1厘米之前停止剪切。当你完成的时候，应该出现一张“之”字形的纸。

（5）沿着纸上有折痕的一侧看。你应该看到一系列的纸圈。除了第1个纸圈和最后1个纸圈外，沿着每个纸圈的折痕进行剪切。保持纸张的整体完整。

（6）小心地把纸分开，注意不要把纸圈撕断了。最后你应该得到一个大大的纸圈。现在你可以试着让自己穿过这个“纸上的洞”了！

（7）如果你还是不能通过这个纸洞，可以试试以下2种方法：换一张大一点的纸，或者把切口之间的距离缩小一些（试试将间隔1厘米减少到5毫米，距离远端边缘不要超过5毫米）。

活动概述

如果观察一下你在纸上剪的切口，它看起来就像一个迷宫。但是实际上你已经把这张纸变成了一个很长的纸圈，长到足够绕着你转一圈了。

在整个活动过程中这张纸的面积保持不变——你并没有改变这张纸的大小，但裁纸使周长变长了。如果有足够的切口，那么剪出来的纸圈周长就足够绕着你一圈。

现实生活中的数学

对于任何给定的面积，有一个最小的周长，但没有最大值。周长最小的形状总是圆，与圆面积相同的任何其他形状的周长都更长。但是没有最长周长的形状，无论你选择什么大小的形状，总是有办法使另一个形状具有相同的面积，但有更长的周长。

例如，一个10厘米 x 10厘米的正方形的周长是40厘米，面积是100平方厘米。一个宽1厘米，长100厘米的长方形正好有同样的面积，但周长超过2米！它的面积和一条10米长1毫米宽的带子是一样的。

类似的想法也适用于实体形状的体积和表面积。对于任何体积，球体的表面积都是最小的，但是你可以让它的表面积达到你想要的大小。这是非常有用的，特别是对于热量的傳递。

热是通过物体表面流失的，所以要使物体冷却下来，它应该有一个很大的表面积。汽车里的散热器用迂回曲折的方式增加它们的表面积，这样它们就可以消除来自汽车发动机的热量。电脑里的散热器和冰箱后面的管道工作原理基本相同。充油电加热器也有很大的表面积用来散热，尽管在这种情况下，大的表面积是用来加热房间的，而不是用来冷却加热器的。