高速列车荷载下桩网结构路基竖向动应力传递分析

朱彦博 凌贤长，2 闫穆涵 蔡德钩 唐亮 石志强 闫宏业

（1.哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090；2.青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033；3.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081）

软土具有压缩性高、抗剪强度低、透水性低等特点。在处理高速铁路的软土地基时，桩网结构路基以其加固效果好、工期短等优势在国内外得到广泛应用。但桩网结构复杂，尤其是对路基在列车动荷载作用下产生影响的考虑尚有许多盲点。

桩网结构路基中的动荷载传递形式不同于静荷载［1-2］。目前通过现场监测与数值模拟系统分析高速铁路桩承式路基动应力和动位移的变化规律的研究较多，而关于桩网结构动荷载传递规律及失效机理的研究较少，且受测试技术和数据处理手段的影响，研究结果差异性大。陈仁朋等［3］发现土拱效应在移动荷载作用下仍可发挥作用。韩高孝等［4］在土拱效应试验中发现加筋材料可以将动荷载作用下形成土拱效应的路堤高度与桩间距之比减小50%。杨龙才等［5］研究了高度为2 m的低矮路堤CFG桩复合地基中动应力的变化规律，发现在动荷载作用下桩间土上动应力出现负值，桩顶平面处桩土动应力差异明显。肖宏等［6］结合模型试验和现场实测结果，发现经过3 m 高路堤后动应力与加速度衰减现象明显。叶阳升等［7］通过动载激振试验测试分析桩网结构路基基床的动力响应特性，研究表明动荷载在路基中的传递与静荷载不同，桩顶平面的动应力近似相等。

关于桩网结构路基动荷载传递规律还须深入探究。同时，在运营期间路基不可避免要承受路基上方的列车荷载。因此，本文通过数值模拟研究土拱效应下的动荷载传递特性。

1 桩网结构路基有限元模型

依托哈尔滨—大连高速铁路典型断面（图1）建立桩网结构路基有限元模型［8］。路基宽13.6 m，高5.433 m。路基基床表层为0.4 m 厚的级配碎石，基床底层上部1 m 范围内采用非冻胀性A，B 组填料填筑。防冻层以下为普通的A，B 填料。地层从上到下依次为黏质黄土、粉质黏土、粉砂。地基采用CFG 桩加固，桩长25 m，直径0.5 m，间距1.5 m。

图1 哈大高速铁路典型断面（单位：m）

采用有限元软件ABAQUS 建立钢轨-轨道板模型和轨道板-路基模型。通过钢轨-轨道板模型模拟列车移动荷载，将列车移动荷载导入轨道板-路基模型进行动力反应分析。2 个模型构成高速列车行驶下CRTSⅢ型板式轨道与桩网结构体系动力反应分析模型。

钢轨-轨道板有限元模型中，将钢轨简化为多个弹性点上的有限长梁，各部件均采用线弹性模型模拟，如图2 所示。模型长10 m，其中扣件间距0.63 m，轨距1.435 m，轴距2.5 m。每个车轮中心处施加77.5 kN 的竖向集中力，并让其在钢轨上匀速运动。材料力学参数见表1。

图2 钢轨-轨道板有限元模型

表1 材料力学参数

轨道板-路基有限元模型包括持力层、桩间土、桩、碎石、格栅、路基本体、路基基床和轨道板共8种结构单元。模型四周及底部边界均设为无限元边界。

除土工格栅采用4结点四边形膜单元模拟外，其他部件均采用8结点线性六面体单元。采用遵循库仑摩擦理论的面面接触模拟加筋网垫中格栅膜单元与碎石之间、桩侧与桩间土之间的接触行为。其中设定垫层与膜的摩擦因数μ=0.4，桩土摩擦因数μ=0.3［9］。模型材料参数见表2、表3，其中土工格栅抗拉强度210 kN/m，路基本体与基床底层采用逐渐破损模型。

表2 模型材料力学参数

表3 材料塑性参数

2 动荷载传递特性及影响因素

2.1 典型动应力分布

为研究桩网结构路基中的动荷载传递规律，在轨道板上施加列车以300 km/h 通过时产生的动荷载，并设置桩间距2 m，桩帽边长1 m，路堤高3 m。

列车行驶作用下，路基表面竖向动应力及动荷载时程曲线见图3。可知，动应力时程曲线呈W形；动荷载先于动应力达到峰值，动应力在转向架经过时达到峰值。

图3 路基表面竖向动应力及动荷载时程曲线

2.2 路基高度对动荷载传递的影响

为研究不同路堤高度条件下不同位置竖向动应力的变化规律，建立路堤高度为5.4，4.0，3.0，2.0 m的桩网结构路基动力模型，得到不同路堤高度时路基竖向动应力衰减曲线，见图4。

图4 不同路堤高度路基竖向动应力衰减曲线

由图4（a）可知，距桩顶0.5 m 处不同位置竖向动应力差值最大。竖向动应力沿路堤深度逐渐减小，距桩顶同一距离的水平面上，桩顶竖向动应力最大，四桩形心处竖向动应力最小。这种差异和该点与轨道板及钢轨的相对位置有关，以支点正下方为最大。

由图4（b）、图4（c）可知，路堤高度4，3 m 时路基竖向动应力衰减规律与路堤高度5.4 m时基本一致。

由图4（d）可知，路堤高度2 m 时桩顶上方的竖向动应力在距桩顶平面1.31～2.00 m 内减小，在距桩顶平面0.30～1.31 m 内竖向动应力开始增长，接近路基表面的竖向动应力，这说明在路堤高度较低的情况下无法形成土拱或土拱效应较弱，此时桩顶应力集中效应起主导作用。

2.3 桩间距对动荷载传递影响

定义路基内某一点处竖向动应力与该点正上方路基表面处竖向动应力的比值为竖向动应力衰减系数。不同桩间距时，路堤高度0.5 m 平面处路基竖向动应力衰减系数见图5。可知，桩顶上方竖向动应力衰减系数随桩间距变化幅度较小；桩帽边缘处的竖向动应力衰减系数随着桩间距的增大而减大。这是由于在土拱高度上方，竖向应力在土体中的衰减规律与均匀介质中的衰减规律相同，且衰减速度较快。随着桩间距的增大，土拱高度增加，竖向应力提前由衰减变为增加，且单个土拱拱脚所需承担的竖向动荷载增加。

图5 桩间距对竖向动应力传递的影响

3 动荷载在路基中衰减规律

3.1 动应力衰减系数

为研究土拱效应的影响，建立无桩路基的均匀沉降三维数值模型，不同路堤高度时其竖向动应力衰减系数曲线见图6。

由图6可知，路堤高度越大，桩顶上方竖向动应力衰减系数增幅越小。随着路堤高度降低，动荷载向上方传递量降低。

3.2 不同路堤高度动应力衰减系数对比

综合4 种路堤高度的计算结果可以看出：数值计算得到的竖向动应力衰减系数在中国规范与日本规范计算结果之间；使用日本规范计算出的竖向动应力衰减系数结果远小于数值模拟结果与中国规范计算结果；中国规范计算出的结果与数值模拟结果相似性较高。随着路堤高度下降，不同位置的动应力衰减系数差值逐渐增大。对于路堤高度为3.0 m 和2.0 m 的工况，距桩顶0.5 m 处，数值模拟计算与使用中国规范计算得到的竖向动应力衰减系数差值分别为0.22和0.27。

图6 不同路堤高度竖向动应力衰减系数曲线

3.3 不同桩间距下动应力衰减系数对比

将不同桩间距下的竖向动应力衰减系数与中国规范、日本规范的计算结果进行对比，见图7。可知，桩间距对动应力传递影响较小。使用中国规范计算的0.5 m 高度处竖向动应力衰减系数位于桩帽边缘与桩顶上方的计算结果之间。

图7 不同桩间距竖向动应力衰减系数曲线

4 结论

1）动应力与荷载变化趋势基本一致。荷载先于动应力达到峰值，动应力在转向架经过时达到峰值。

2）路基表面不同位置竖向动应力差值较大，其中四桩形心处竖向动应力最小，桩顶形心处竖向动应力最大。路堤高度较低的情况下土拱效应较弱，桩顶应力集中效应起主导作用。桩顶上方的竖向动应力在进入土拱高度范围后由衰减改为增加，土拱效应影响了动荷载在桩网结构路基中的传递。

3）将有限元计算得到的动荷载衰减规律与各国规范计算得到的结果进行对比，发现数值计算结果在中国规范与日本规范计算结果之间，且土拱上方衰减系数与均匀沉降模型结果一致。桩顶上方衰减系数与中国规范计算结果接近，四桩形心处衰减系数与日本规范接近。